在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

張靜

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。對(duì)于各類應(yīng)用題，過去的教材內(nèi)容比較分散，教師只能一類一類問題地教，一個(gè)一個(gè)例題地講，學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練。這種教學(xué)方法，偏重技能的訓(xùn)練，沒有突出能力的培養(yǎng)，學(xué)生負(fù)擔(dān)重，教學(xué)效果不佳。

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面做了一些有益的嘗試和實(shí)踐，取得了良好的效果。

1.突出能力培養(yǎng)。

筆者根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養(yǎng)其掌握數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。以掌握數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力為例。一般說來，學(xué)生只感知問題孤立的數(shù)學(xué)成分，并不理解這個(gè)問題。對(duì)于學(xué)生來說，特別重要的是要能通過分析和綜合過程把問題的各種成分聯(lián)系起來。如畫線段圖的訓(xùn)練，補(bǔ)充問題與條件的訓(xùn)練，題意不變改變敘述方法的訓(xùn)練，自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，根據(jù)問題說出所需條件的訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練等。講多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，又進(jìn)行了多步應(yīng)用題的“發(fā)散思維訓(xùn)練”及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過一系列的教學(xué)和訓(xùn)練，每個(gè)學(xué)生都掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。

2.重視能力訓(xùn)練

應(yīng)用題難學(xué)，問題本身比較復(fù)雜是一個(gè)原因，但從教學(xué)法來說，是對(duì)學(xué)生的解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏訓(xùn)練，學(xué)生感到無從下手。對(duì)于這一點(diǎn)，我們只要把它同計(jì)算題做一下比較，就清楚了。如做計(jì)算題時(shí)，學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和步驟，都是清清楚楚的。學(xué)生的思維過程同運(yùn)算順序是一致的。計(jì)算的每一步都在式子里反映出來，學(xué)生計(jì)算得對(duì)與錯(cuò)一目了然。而解應(yīng)用題就不同了，學(xué)生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內(nèi)部言語的形式進(jìn)行的。這種用內(nèi)部言語進(jìn)行的思維過程，教師既難以知道學(xué)生的思維是否合理、正確，有無錯(cuò)誤，更難以進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練。我在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計(jì)了一套教學(xué)方法，有計(jì)劃有步驟地訓(xùn)練學(xué)生的解題思路。具體訓(xùn)練方法：

（1）讀題。通過讀題學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關(guān)系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

（2）畫批。就是把題中的重點(diǎn)詞、句和思維分析、判斷的結(jié)果，用文字、符號(hào)（箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等）畫出來，主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

（3）畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來，直觀地、形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

（4）說理。就是在分析解答應(yīng)用題的過程中，讓學(xué)生用清晰、簡潔、準(zhǔn)確的語言，說出自己分析解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。

通過上述讀、畫、說，學(xué)生把解題的內(nèi)在思維過程，變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，這就非常有利于訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的能力，解決了應(yīng)用題教學(xué)中的一大難點(diǎn)。

3.提高綜合能力。

我在應(yīng)用題教學(xué)中改變了那種一類一類問題地教、一個(gè)一個(gè)例題講的教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為中心，重新設(shè)計(jì)編排一套練習(xí)，反復(fù)地系統(tǒng)地進(jìn)行訓(xùn)練。這種訓(xùn)練著眼于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力和思維的靈活性，形成數(shù)學(xué)能力。因此，在我的重新編排的練習(xí)題中，不僅有問題的解答訓(xùn)練，還有各種思維訓(xùn)練：有擴(kuò)題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)練，還有發(fā)散思維訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練，一題多變訓(xùn)練，一題多解的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練等。為了進(jìn)行這些訓(xùn)練，我采用了“結(jié)構(gòu)課”“思維分析課”“變式課”“發(fā)散思維課”等形式的教學(xué)結(jié)構(gòu)和一系列培養(yǎng)能力的教學(xué)方法。下面，以兩步應(yīng)用題的“變式課”為例，說明我是怎樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的。

“變式課”的教學(xué)，有5種基本做法。

（1）改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。

（2）改變重點(diǎn)詞語。重點(diǎn)詞語是連接條件與條件、條件與問題的紐帶。它是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題方法的主要線索。

（3）改變條件。就是把直接條件改變成間接條件、把間接條件改變成直接條件，應(yīng)用題的問題不變。

（4）改變問題。就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問題。改變應(yīng)用題的問題，不僅使題意發(fā)生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發(fā)生了變化。

（5）改變條件和問題。就是把應(yīng)用題中的條件（直接條件或間接條件）改變成問題，把問題改變成條件（直接條件或間接條件），使題意大變。從而導(dǎo)致分析方法、解題方法的改變。

“變式課”的教學(xué)過程，就是數(shù)量關(guān)系不斷變化的過程?！白兪秸n”形式多樣、靈活和復(fù)雜，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊，變的途徑就越多；思維越靈活，變的式樣就越新穎；思維越深刻，變的內(nèi)容就會(huì)越復(fù)雜。

（作者單位：大慶市石化第一小學(xué)）

編輯/魏繼軍endprint