基于支持向量機(jī)的輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型研究

孔軍+曹小宇+肖峰

摘 要： 針對影響輸變電工程造價(jià)的因素較多，且各個因素之間相互聯(lián)系，形成一個相互交疊的網(wǎng)絡(luò)，從而導(dǎo)致造價(jià)預(yù)測難度較大，精度較低的問題。建立基于支持向量機(jī)的輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型，其以輸變電工程造價(jià)影響因素為輸入自變量，預(yù)測造價(jià)為輸出值，通過支持向量機(jī)求解回歸方程，并通過交叉驗(yàn)證來確定模型的相關(guān)參數(shù)，從而確定輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型，進(jìn)而通過模型來預(yù)測輸變電工程造價(jià)。最后通過樣本數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行訓(xùn)練，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證，證明了模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞： 輸變電工程； 支持向量機(jī)； 造價(jià)預(yù)測模型； 交叉驗(yàn)證； 回歸方程； 模型驗(yàn)證

中圖分類號： TN913?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）04?0127?04

Abstract： There exist many inter?relational factors influencing the cost of power transmission and distribution project which form into an overlapping network. As a result， it results in big cost prediction difficulty and low forecasting precision. A predication model of power transmission and distribution project cost based on support vector machine is constructed. The regression equation is solved by the support vector machine with the influencing factors of power transmission and distribution project cost as the input independent variable and the predicted cost as the output value. Relevant parameters of the model are determined by means of cross validation so as to determine the prediction model of power transmission and transformation project cost. The model is trained by sample data， and the accuracy of the model is demonstrated by the model verification.

Keywords： power transmission and transformation project； support vector machine； cost prediction model； cross validation； regression equation； model verification

0 引 言

隨著電網(wǎng)工程的發(fā)展，輸變電工程的建設(shè)逐漸增多，如何對輸變電工程的造價(jià)進(jìn)行快速精確的預(yù)測，成為電網(wǎng)公司急需考慮的問題。然而影響輸變電工程造價(jià)的因素較多，且各個因素之間相互聯(lián)系，形成了一個相互交疊的網(wǎng)絡(luò)，從而導(dǎo)致造價(jià)預(yù)測難度較大[1?4]。為此，本文建立了基于支持向量機(jī)的輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型，并通過樣本數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后對模型進(jìn)行驗(yàn)證，證明了模型的準(zhǔn)確性。

1 模型建立

1.1 支持向量機(jī)基本原理

升高維數(shù)以及線性化處理是支持向量機(jī)的主要工作原理[5?6]。本文的側(cè)重點(diǎn)為利用支持向量機(jī)來對函數(shù)的回歸方程進(jìn)行求解，并將支持向量機(jī)和權(quán)系數(shù)作為輸出結(jié)果返回。基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型如圖1所示。對于一個數(shù)據(jù)集[ S=xi，yi]，其中[i=1，2，…，m，]并且[xi，yi∈Rn]，則基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型是利用數(shù)據(jù)集S的樣本子集 [Sm-1∪xm-l-1，…，xm]來得到預(yù)測值[ym-l-1，…，ym]。其中 [l=1，2，…，m，]即在線性函數(shù)集中尋找函數(shù)[fx=w×x+b]，其中[w]為權(quán)向量，[w∈Rn]，且[Rn]為原始空間，b為函數(shù)[fx]的偏置值。為了使用支持向量機(jī)來對非線性函數(shù)的最優(yōu)解進(jìn)行求解，首要步驟是將非線性函數(shù)從低維特征空間映射到高維特征空間中，即升維。

1.2 輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型建立

基于支持向量機(jī)的輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型[8?10]可等價(jià)為基于模式匹配的函數(shù)映射。自變量[ xi]，[i=1，2，…，n] 組成向量[X=x1，x2，…，xn]，其代表影響輸變電工程造價(jià)的因素?cái)?shù)值，[Xm=xm1，xm2，…，xmn（m=1，2，…，n）]表示第m年影響輸變電工程造價(jià)的因素指標(biāo)值。而模型的應(yīng)變量則為輸變電工程的造價(jià)指標(biāo)值，設(shè)為[ yi]，表示第i年的預(yù)測值。對于[yi]與 [X=x1，x2，…，xn]的關(guān)系，假設(shè)存在一個非線性映射關(guān)系F使得[yi=F（xm1，xm2，…，xmn）]。以 [Xm]為輸入自變量，[yi]為輸出，通過支持向量機(jī)來求解回歸方程[fx=i=1nα*i-αiKxi，x+b*]，進(jìn)而由回歸方程求得輸變電工程造價(jià)預(yù)測值，其主要步驟為：

1） 選取輸變電造價(jià)影響指標(biāo)值樣本數(shù)據(jù)確定樣本矩陣，并處理樣本數(shù)據(jù)；

2） 確定合適的核函數(shù)，同時(shí)設(shè)定一個誤差限[ε]，通過交叉驗(yàn)證來獲得經(jīng)過優(yōu)化后的參數(shù)（C，[σ）。]具體方法為，將不同的（C，[σ）]分別代入到預(yù)測模型中對模型進(jìn)行驗(yàn)證，并將計(jì)算模型得到的輸變電工程造價(jià)預(yù)測值與實(shí)際數(shù)值進(jìn)行對比，計(jì)算其均方誤差（MSE）；endprint

3） 取模型預(yù)測值與實(shí)際造價(jià)數(shù)值均方誤差最小的所對應(yīng)的（C，[σ）]作為優(yōu)化后的（C，[σ）]值；

4） 將優(yōu)化后的（C，[σ）]代入模型來檢測樣本數(shù)據(jù)。對于核函數(shù)[Kxi，x=exp-xi-x2σ2d]，將用支持向量機(jī)求得的（C，[σ）]參數(shù)以及核函數(shù)代入到式（7）中，可得輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型為：

2 計(jì)算機(jī)仿真及模型測試

2.1 樣本數(shù)據(jù)選擇

本文選取了某地區(qū)近幾年來已經(jīng)建設(shè)完畢的220 kV變電站中的60個造價(jià)數(shù)據(jù)作為輸變電工程造價(jià)的樣本數(shù)據(jù)，來對造價(jià)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練與驗(yàn)證。樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

首先通過前50組數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后通過后10組數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 參數(shù)選擇與模型訓(xùn)練

對于式（8）所示的預(yù)測模型，其誤差限[ε]、懲罰因子C以及核函數(shù)參數(shù)[σ]，均利用Matlab軟件通過交叉驗(yàn)證法來仿真計(jì)算得到。在不同[ε]下對模型進(jìn)行仿真，其結(jié)果如表2所示。可以看出，當(dāng)[ε=0.05]時(shí)，其訓(xùn)練誤差與測試誤差最小，故選取誤差限[ε=0.05]。

在確定誤差限[ε]后，選取核函數(shù)參數(shù)[σ]為0.25，在不同懲罰因子下對模型進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果如表3所示。由此可知，當(dāng)懲罰因子C=50時(shí)，訓(xùn)練誤差較小，同時(shí)訓(xùn)練誤差最小，故選取懲罰因子為C=50。

同樣，在確定誤差限預(yù)計(jì)懲罰因子后分別在不同核函數(shù)參數(shù)下對模型進(jìn)行仿真訓(xùn)練。得出當(dāng)核函數(shù)參數(shù)[σ]為30時(shí)，此時(shí)測試誤差最小，訓(xùn)練結(jié)果見表4。

在經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后，確定誤差限、懲罰因子以及核函數(shù)參數(shù)，并通過Matlab程序來對模型進(jìn)行訓(xùn)練，求解得出其偏置值b為58.5，以及權(quán)系數(shù)[α*i-αi]，如表5所示。

將所求得的參數(shù)，包括誤差限、懲罰因子和偏置值等參數(shù)代入到式（8）中，可得到預(yù)測模型。

2.3 預(yù)測分析

本文選取前50組樣本數(shù)據(jù)來作為模型的訓(xùn)練樣本，并使用后10組樣本數(shù)據(jù)來測試預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。模型所預(yù)測的輸變電工程造價(jià)與實(shí)際造價(jià)的對比結(jié)果，如圖2所示。

由圖2可得，模型所預(yù)測的輸變電工程造價(jià)基本上與實(shí)際工程造價(jià)保持一致，誤差小。因而本文所建立的預(yù)測模型準(zhǔn)確性較高，其能夠準(zhǔn)確預(yù)測輸變電工程的造價(jià)，且對該預(yù)算具有一定的參考價(jià)值。

3 結(jié) 語

由于影響輸變電工程造價(jià)的因素較多，且各個因素之間相互聯(lián)系，形成一個相互交疊的網(wǎng)絡(luò)，從而導(dǎo)致在對輸變電工程的造價(jià)進(jìn)行預(yù)測時(shí)存在較大難度。為此，本文建立了基于支持向量機(jī)的輸變電工程造價(jià)預(yù)測模型，其以輸變電工程造價(jià)影響因素為輸入自變量，預(yù)測造價(jià)為輸出值，通過支持向量機(jī)求解回歸方程，并通過交叉驗(yàn)證來確定模型的相關(guān)參數(shù)。最后通過樣本數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行訓(xùn)練，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證，證明了模型的準(zhǔn)確性。

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