糾正高中物理學(xué)習(xí)中不當(dāng)類比的策略

張瑩+袁海泉

摘 要：不當(dāng)類比產(chǎn)生的學(xué)習(xí)障礙在高中物理學(xué)習(xí)中廣泛存在，糾正不當(dāng)類比可以促進(jìn)知識(shí)的遷移，提升學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：不當(dāng)類比；教學(xué)策略；高中物理

作者簡(jiǎn)介：張 瑩（1992-），女，江蘇高郵人，研究生在讀，主究方向：中學(xué)物理教學(xué).

袁海泉（1962-），男，江蘇蘇州人，副教授，研究生導(dǎo)師，研究方向：中學(xué)物理課程與教學(xué)、物理教育心理.類比推理是高中物理學(xué)習(xí)中常用的思維方法[1].類比可以把易混淆的概念變得清晰，把抽象的知識(shí)變得容易理解，正確運(yùn)用類比，可以達(dá)到事半功倍的效果.但由于學(xué)生在類比過程中的盲目性和不恰當(dāng)性，經(jīng)常會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論，這不僅影響了對(duì)該問題的理解，更影響了對(duì)于新知識(shí)的同化和順應(yīng).因此糾正不當(dāng)類比產(chǎn)生的錯(cuò)誤是學(xué)生有效學(xué)習(xí)、舉一反三的關(guān)鍵.本文概括了高中物理學(xué)習(xí)中不當(dāng)類比的類型，并且給出了糾正不當(dāng)類比的策略，以此來引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用類比，掌握科學(xué)的類比思維方法.

1 學(xué)生不當(dāng)類比的類型分析

類比方法在高中物理中有著廣泛的應(yīng)用，類比具有不同的類型，同樣不當(dāng)類比也存在著不同的類型.[2]

1.1 不當(dāng)?shù)囊蚬惐?/p>

因果類比是以某一個(gè)類比對(duì)象的各個(gè)屬性之間存在的因果聯(lián)系為紐帶而進(jìn)行的類比判斷，即將A與B進(jìn)行比較后，發(fā)現(xiàn)B的屬性b′與A的諸多屬性a1′ ，a2′，……，an′ 都有因果關(guān)系，因此推斷出A也具有b屬性.例如物理學(xué)家惠更斯將光和聲進(jìn)行因果類比，發(fā)現(xiàn)光與聲都具有直線傳播、反射、折射等屬性，推斷光也應(yīng)該與聲一樣具有波動(dòng)性，于是他第一個(gè)提出了光的波動(dòng)說.

學(xué)生進(jìn)行因果類比時(shí)，物理公式數(shù)學(xué)化常常會(huì)導(dǎo)致不當(dāng)因果類比的錯(cuò)誤.學(xué)生在解決物理問題的過程中，經(jīng)常忽略公式與其物理現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系，機(jī)械地運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯來代替物理關(guān)系.例如教科書中對(duì)于“電場(chǎng)強(qiáng)度”、“功率”等的定義都采用了比值法，學(xué)生往往受表面現(xiàn)象迷惑，易將其與相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系k=yx進(jìn)行機(jī)械類比，以數(shù)學(xué)關(guān)系來代替物理因果聯(lián)系，而不去考慮“電場(chǎng)強(qiáng)度”、“功率”的物理意義，常常錯(cuò)誤地認(rèn)為場(chǎng)強(qiáng)E正比于試探電荷受力F或反比于試探電荷電量q；認(rèn)為功率P正比于功W或反比于時(shí)間t.

1.2 不當(dāng)?shù)哪Ｐ皖惐?/p>

模型類比就是依據(jù)不同的模型在某些屬性上存在相似性，從而推斷它們?cè)诹硗庖恍傩陨弦部赡艽嬖谙嗨菩缘念惐韧评?，模型類比包括?duì)象模型類比和過程模型類比[1].例如盧瑟福將原子結(jié)構(gòu)與太陽行星模型進(jìn)行類比，成功建立起原子結(jié)構(gòu)模型，這屬于對(duì)象模型類比；又如教材在描述電流時(shí)，以水流系統(tǒng)作類比，以幫助學(xué)生理解抽象的電流概念，這屬于過程模型類比.

高中物理新課標(biāo)的核心素養(yǎng)中要求學(xué)生要具有構(gòu)建理想模型的意識(shí)與能力，在建模的過程中要注意理想化條件成立的依據(jù).但一些學(xué)生在進(jìn)行模型類比時(shí)，不注意有的物理模型實(shí)際上形同而質(zhì)異，盲目代入已知的模型求解.以不當(dāng)?shù)膶?duì)象模型類比為例，一根輕質(zhì)彈簧下懸掛一個(gè)小球并處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1所示，問剪斷彈簧的瞬間小球如何運(yùn)動(dòng)？

部分學(xué)生在考慮這個(gè)問題時(shí)會(huì)傾向于用頭腦中比較熟悉的細(xì)繩—小球模型來類比，如圖2所示，而不會(huì)深入考慮在彈簧斷開的瞬間，彈簧形變存在，彈簧作用力仍舊存在，小球的加速度依然為零；而細(xì)繩斷開瞬間，繩上的作用力立刻消失，小球?qū)?huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g.

1.3 不當(dāng)?shù)膮f(xié)變類比

協(xié)變類比是在兩個(gè)對(duì)象具有若干相似屬性的情況下，同時(shí)它們?cè)跀?shù)學(xué)形式或圖象上也具有相似性，從而推斷它們的其它屬性也具有相似的類比推理.例如，太陽與行星之間的萬有引力F=GMmr2和原子核與核外電子之間的庫(kù)侖力F=kQqr2都屬于有心力，且它們?cè)跀?shù)學(xué)公式上也具有相似性，盧瑟福將二者進(jìn)行協(xié)變類比，成功推斷出原子結(jié)構(gòu)的行星模型假說.

學(xué)生在進(jìn)行協(xié)變類比時(shí)，常常會(huì)拘泥于表面的相似性，犯機(jī)械類比的錯(cuò)誤.例如，根據(jù)v-t圖象求位移的面積法可以類比到很多相似的問題中，我們可以利用I-t圖象面積求電荷量q， F-x圖象面積求功W等，但把它用到U-I面積求電功率P， a-m圖象面積求合力F上顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)閁與I、a與m之間不存在相互約束關(guān)系，所以在進(jìn)行類比前要弄清楚類比的特征依據(jù)，不能盲目類比.

1.4 不當(dāng)概念類比

概念類比是發(fā)現(xiàn)待識(shí)事物B與已知事物A在某些特征上具有諸多相似性，已知物體A的某一屬性可以用a來表示，那么待識(shí)事物B相應(yīng)的屬性也應(yīng)該可以用a′表示[1].例如，高中物理學(xué)習(xí)中有些概念極易混淆，如“重力”和“地球引力”、“位移”和 “路程”、 “電壓”和“電動(dòng)勢(shì)”等，有經(jīng)驗(yàn)的教師就會(huì)從各個(gè)角度來類比分析這些易混淆的概念，找出相同點(diǎn)，突出強(qiáng)調(diào)不同點(diǎn)，以促進(jìn)知識(shí)的遷移，提高教學(xué)質(zhì)量.

學(xué)生在進(jìn)行概念類比時(shí)，往往以“形似”為“實(shí)似”，泛泛地認(rèn)為二者的所有屬性都一一對(duì)應(yīng).例如對(duì)于速度v=ΔxΔt和加速度a=ΔvΔt這兩個(gè)概念在形式上具有很大的相似性，部分學(xué)生對(duì)于加速度和速度變化趨勢(shì)理解不深刻，在進(jìn)行概念類比時(shí)，認(rèn)為二者的變化趨勢(shì)應(yīng)該始終保持一致，加速度增大，速度就會(huì)隨著增大.這樣不抓住類比對(duì)象的本質(zhì)聯(lián)系隨意類比，就會(huì)在界定不清的情況下造成知識(shí)的負(fù)遷移.

2 糾正高中物理學(xué)習(xí)中不當(dāng)類比的策略

使物理課堂變得活動(dòng)化、情境化、生活化是新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的重要目標(biāo).成功的糾正策略應(yīng)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生積極的動(dòng)機(jī)，喚醒學(xué)生的求知欲.克服不當(dāng)類比造成的思維障礙，對(duì)促進(jìn)知識(shí)的整合，提高學(xué)生的思維能力具有重要的意義.

2.1 巧用正反案例，深究概念本質(zhì)

教材對(duì)于物理概念往往只是從正面下定義并且舉例說明，這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念理解不透，習(xí)慣地采取常見的現(xiàn)象進(jìn)行類比，強(qiáng)化物理概念，而不考慮相反的案例.對(duì)此，反例的適當(dāng)運(yùn)用，能夠促使學(xué)生從不同的方面深入理解概念的內(nèi)涵和外延，抓住概念的本質(zhì)，從根本上改變?cè)械腻e(cuò)誤觀念.endprint

例如，教材上雖然將摩擦力界定為“阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力”，但是舉的例子基本都是摩擦力阻礙物體運(yùn)動(dòng)，“關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的車子行駛一段時(shí)間就會(huì)停下來”、“旋轉(zhuǎn)的陀螺會(huì)越轉(zhuǎn)越慢”等，學(xué)生會(huì)下意識(shí)地將這些常見的生活實(shí)例進(jìn)行類比強(qiáng)化，從而得出結(jié)論：摩擦力總是阻礙物體運(yùn)動(dòng)；摩擦力的方向應(yīng)該與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；滑動(dòng)摩擦力總是對(duì)物體做負(fù)功.對(duì)此，教師可以列舉如圖3所示的反例來糾正學(xué)生的錯(cuò)誤理解.

速度恒為v的水平傳送帶上靜止釋放一物塊（如圖3甲所示），在物塊與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如圖3乙所示）的過程中，由受力分析可知，物塊所受滑動(dòng)摩擦力的方向與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，摩擦力做正功.通過反例的強(qiáng)化，學(xué)生能夠更加深入地理解相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，理解摩擦力既可以是動(dòng)力，也可以是阻力；既可做正功，也可以做負(fù)功.

2.2 采用以問引問，彌補(bǔ)認(rèn)知不足

以問引問即通過教師的提問，學(xué)生對(duì)該問題進(jìn)行思考的同時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決新的問題.在不斷的提問與發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的循環(huán)過程中，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)逐漸浮出水面，從而教師可以針對(duì)學(xué)生認(rèn)知上的不足來引領(lǐng)提問的方向，引導(dǎo)學(xué)生參與質(zhì)疑，對(duì)自己由于不當(dāng)類比形成的錯(cuò)誤觀念進(jìn)行反思，并根據(jù)教師的反饋信息調(diào)整自己的錯(cuò)誤理解.

部分同學(xué)在分析電勢(shì)能的增減問題時(shí)，常常會(huì)受正負(fù)電荷的干擾而作如下類比：電勢(shì)類比高度、電勢(shì)能類比重力勢(shì)能，由于高度增加（降低）會(huì)引起重力勢(shì)能增加（降低），所以電勢(shì)增加（降低）也必然會(huì)引起電勢(shì)能增加（降低）.顯然，學(xué)生由于不當(dāng)類比得出了錯(cuò)誤的結(jié)論，對(duì)此，教師可以進(jìn)行如下引導(dǎo)：

問題1：功與能量的關(guān)系是什么？答：功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

問題2：勢(shì)能的變化由什么決定？答：由物體做功決定.至此教師要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，面對(duì)勢(shì)能變化的問題，應(yīng)該從做功的角度來思考.

問題3：如果重力對(duì)物體做正（負(fù)）功，重力勢(shì)能將如何變化？答：重力勢(shì)能降低（升高）.

問題4：那么，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正（負(fù)）功，電勢(shì)能又該怎樣變化？

答案自然而然就出來了，通過以問引問，絕大多數(shù)學(xué)生能夠把握住電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能增減的關(guān)系，不再受正負(fù)電荷的干擾.

2.3 優(yōu)化習(xí)題教學(xué)，挖掘錯(cuò)誤根源

習(xí)題教學(xué)在高中物理學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位.習(xí)題教學(xué)不僅要講明正確做法，更要挖掘錯(cuò)誤根源，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之所以類比不當(dāng)?shù)纳顚哟卧颍龑?dǎo)學(xué)生反思自己的錯(cuò)誤觀念與正確答案的實(shí)質(zhì)性區(qū)別，從根本上扭轉(zhuǎn)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).

例 當(dāng)一束單色光從水中射入到空氣中時(shí)，對(duì)其波長(zhǎng)和速度判斷正確的是[3]

A.波長(zhǎng)變大，速度變小 B.波長(zhǎng)變小，速度變大

C.波長(zhǎng)和速度都變 D.波長(zhǎng)和速度都變大

很多同學(xué)在解答此題時(shí)，會(huì)將光波與聲波進(jìn)行類比.聲波是機(jī)械波，當(dāng)從水中射入到空氣中時(shí)，波速v變小，頻率f保持不變，根據(jù)v=λf可知波長(zhǎng)也變小.因此進(jìn)行該項(xiàng)類比的學(xué)生選擇了C選項(xiàng).教師在對(duì)此題作分析時(shí)，必須突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生錯(cuò)誤類比的根源：聲波屬于機(jī)械波，是借助介質(zhì)的相互作用傳播的，介質(zhì)會(huì)促進(jìn)其傳播；而光波屬于電磁波，是依靠自身磁場(chǎng)的相互轉(zhuǎn)化傳播的，介質(zhì)反而會(huì)阻礙其傳播.聲波和光波在介質(zhì)中傳播的原理大相徑庭，因此二者不適合作類比分析.如果不考慮兩者的本質(zhì)差異，濫用類比，就很容易得出錯(cuò)誤結(jié)論.

2.4 培養(yǎng)思維習(xí)慣，突破直覺類比

類比法是一種或然性的推理，有時(shí)也會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論，這使得類比法存在一定的局限.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析比較類比對(duì)象的特征，引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫出草圖，認(rèn)真審題、仔細(xì)分析、謹(jǐn)慎類比，不被表面的相似性所迷惑，突破直覺類比，提高學(xué)生類比思維素質(zhì).

例如，在前面提及的不當(dāng)?shù)哪Ｐ皖惐戎?，學(xué)生遇到此問題的第一感覺就是將彈簧—小球模型與頭腦中相對(duì)比較熟悉的細(xì)繩—小球模型進(jìn)行類比，這兩個(gè)模型在表面上具有很大的相似性，但如果能將剪斷彈簧和細(xì)繩瞬間的受力分析圖畫出來進(jìn)行對(duì)比（圖4和圖5），就能發(fā)現(xiàn)這一類比的錯(cuò)誤所在，突破直覺類比的局限.

對(duì)于彈簧—小球模型，在剪斷彈簧瞬間，彈簧上的彈力依舊存在，小球受重力和彈力作用，仍處于平衡狀態(tài)；對(duì)于細(xì)繩—彈簧模型，在剪斷細(xì)繩的瞬間，繩上的作用力立刻消失，小球只受重力作用.在受力分析圖的指導(dǎo)下，模型類比的不當(dāng)躍然紙上.

參考文獻(xiàn)：

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[3]郁建石.走出類比推理的誤區(qū)[J]. 教育研究與評(píng)論·中學(xué)教育教學(xué)，2016（3）：86-90.endprint