用科學(xué)方法論指引數(shù)學(xué)的教與學(xué)

毛建新

摘 要：教學(xué)的過(guò)程是教與學(xué)融合的過(guò)程，是教師的點(diǎn)撥與學(xué)生的思維相互碰撞的結(jié)果.本文結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)例探討在教學(xué)中如何運(yùn)用科學(xué)方法論來(lái)啟發(fā)、提高學(xué)生的思維能力.

關(guān)鍵詞：過(guò)程；方法；思維

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)改革偏重于對(duì)教的研究，但是對(duì)于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問(wèn)津.現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的.”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規(guī)律所制約的.

教學(xué)的過(guò)程，是教與學(xué)的統(tǒng)一過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而學(xué)生的學(xué)習(xí)又是在老師的組織引導(dǎo)下進(jìn)行的，因此教是外因.我們都知道內(nèi)因是依據(jù)，外因是條件，外因必須通過(guò)內(nèi)因才能起作用.因此，正確處理好教與學(xué)的關(guān)系是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵.

一、學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造

學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么，這是每一位教育工作者需要正確認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要問(wèn)題.1984年李政道教授在談到人才培養(yǎng)問(wèn)題時(shí)，曾風(fēng)趣地打了一個(gè)比方：“一個(gè)上海學(xué)生對(duì)上海的馬路十分熟悉，另一個(gè)學(xué)生從未到過(guò)上海，若給他們一張上海地圖，明天考畫(huà)上海的地圖和填寫(xiě)街道名稱，則后者可能考得比前者好；且過(guò)了一天，把他們放到上海市中心，假定所有的路牌子都拿掉了，那么誰(shuí)能正確走到目的地呢？答案是顯然的.”李政道接著說(shuō)：“真正的學(xué)習(xí)，是要沒(méi)有路牌子也能走路，最后能走出來(lái)，這才是學(xué)習(xí)的本質(zhì).”這個(gè)例子生動(dòng)說(shuō)明了學(xué)習(xí)、考試取得好成績(jī)固然重要，但學(xué)會(huì)自己走路，培養(yǎng)獨(dú)創(chuàng)精神與獨(dú)立工作能力更為重要.

未來(lái)的社會(huì)，或者說(shuō)現(xiàn)代教育對(duì)受教育者的要求已經(jīng)不僅是“學(xué)到什么”，而更重要的是“學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)”了.所以中學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)，就在于學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)怎樣科學(xué)地思維，學(xué)會(huì)怎樣創(chuàng)造.“教是為了不教”，教學(xué)的根本任務(wù)是教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí).近年來(lái)，在教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的先進(jìn)教育思想的指引下，學(xué)法和課題研究已逐漸引起教育界的重視.其實(shí)，教學(xué)方法理應(yīng)包括教師教的方法與學(xué)生學(xué)的方法.因此，提出教法與學(xué)法的融合，比單純提出“研究教法”或“研究學(xué)法”更為準(zhǔn)確和科學(xué).教法與學(xué)法的融合，教法服務(wù)于學(xué)法，充分體現(xiàn)了老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的思想，應(yīng)是當(dāng)前教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方向.

二、科學(xué)方法論是實(shí)現(xiàn)學(xué)與教兩者統(tǒng)一的重要指導(dǎo)理論

數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著三種思維活動(dòng)：數(shù)學(xué)家或作者的思維活動(dòng)（隱含于教材之中），教師的思維活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng).從這個(gè)意義上說(shuō)，“數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果，并發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程.”（周春荔：“數(shù)學(xué)教育學(xué)與數(shù)學(xué)方法論”（中等數(shù)學(xué)））.這就是說(shuō)：

教會(huì)學(xué)生科學(xué)地思維，應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一.即大綱所強(qiáng)調(diào)的，數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心.

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力求充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，然后根據(jù)反饋信息，有的放矢地進(jìn)行教學(xué).

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是“結(jié)果”的教學(xué)，而應(yīng)是“過(guò)程”的教學(xué).數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，就是要把知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生.具體來(lái)說(shuō)，就是要把問(wèn)題的提出過(guò)程、知識(shí)的獲取過(guò)程、結(jié)論的探索過(guò)程、問(wèn)題的深化過(guò)程等分析、解決問(wèn)題的艱難曲折過(guò)程展現(xiàn)出來(lái).

這樣就引伸出另外的問(wèn)題：如何正確評(píng)價(jià)學(xué)生暴露出來(lái)的各種思維活動(dòng)？如何讓學(xué)生突破思維上的障礙？怎樣才能把老師自己的思維活動(dòng)有效地展現(xiàn)給學(xué)生？換言之，在教師的教與學(xué)生的學(xué)之間，需要有一種正確的觀點(diǎn)、思想、方法來(lái)加以溝通，才能教會(huì)學(xué)生科學(xué)地進(jìn)行思維，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展積極的思維活動(dòng).

恰恰在這些問(wèn)題上，科學(xué)方法論給出了指南.因?yàn)榭茖W(xué)方法論是一門(mén)在認(rèn)識(shí)論指導(dǎo)下的思維科學(xué)，它研究的問(wèn)題很大的一部分是大腦在科學(xué)研究過(guò)程中如何思維的問(wèn)題.

其次，科學(xué)方法論又是研究科學(xué)的發(fā)展規(guī)律以及科學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明以及創(chuàng)造性活動(dòng)的規(guī)律和方法.它是人類長(zhǎng)期以來(lái)認(rèn)識(shí)自然豐富經(jīng)驗(yàn)的概括和總結(jié)，其中蘊(yùn)含著許多科學(xué)家怎樣進(jìn)行思維，取得成功的偉大成果及其經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).而學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的過(guò)程，實(shí)際上就是科學(xué)發(fā)展在個(gè)人認(rèn)識(shí)過(guò)程中的縮影或反映.科學(xué)方法論的基本原理和方法，對(duì)今天的學(xué)生仍具有重要的指導(dǎo)意義.所以用科學(xué)方法論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)際上也就是教學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何做學(xué)問(wèn).顯然，這對(duì)創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)，對(duì)提高全民族的素質(zhì)都有著深遠(yuǎn)的意義.

在中學(xué)階段，用科學(xué)方法論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法論的教育，就是要注意提示隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展的軌跡；要注意從科學(xué)方法論高度指導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題及其他應(yīng)用問(wèn)題；要注意應(yīng)用科學(xué)方法論觀點(diǎn)提示和探索數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系.總之，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地把思維過(guò)程中的方法論問(wèn)題（諸如比較與分類方法，分析與綜合方法，歸納、演繹與類比的推理方法，理想化方法，公理化方法，形象思維與辯證思維的作用，科學(xué)概念與規(guī)律的抽象與概括的一般過(guò)程等），結(jié)合數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，深入淺出地教給學(xué)生，潛移默化地讓學(xué)生獲得科學(xué)方法的有益啟示.

將此題這樣引申，筆者認(rèn)為學(xué)生對(duì)兩圓相交的位置關(guān)系將認(rèn)識(shí)得更加充分，一堂課下來(lái)，通過(guò)這樣的層層深入，逐步變換，學(xué)生也會(huì)覺(jué)得興致盈然.

整節(jié)課，師生之間、學(xué)生之間的思維活動(dòng)都得到充分交流，相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充、相互評(píng)價(jià)，使人體會(huì)到一個(gè)問(wèn)題的探究是怎樣逐步深入地進(jìn)行的.

表面看來(lái)十分簡(jiǎn)單的例題，運(yùn)用科學(xué)方法論的原理組織教學(xué)，就能引出十分豐富的內(nèi)容，大大提高了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.對(duì)于一些概念、習(xí)題，若能仔細(xì)推敲，深入鉆研，把潛藏的基本思路、基本規(guī)律發(fā)掘出來(lái)，把教材的思維過(guò)程、教師的思維過(guò)程、學(xué)生的思維過(guò)程展示出來(lái)，就能從題海中跳出來(lái)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì).

從上面一系列的課例中可以看出，運(yùn)用科學(xué)方法論來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)中注重啟發(fā)學(xué)生的思維，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的預(yù)定目標(biāo)；使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造.

當(dāng)前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處.從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面.越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)識(shí)到，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育必須從過(guò)去以教師為中心、以教材為線索去傳授機(jī)械性、模仿性、重復(fù)性的知識(shí)，轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為線索，使學(xué)生獲取對(duì)未來(lái)至關(guān)重要的知識(shí)；認(rèn)識(shí)的真正任務(wù)在于經(jīng)過(guò)感覺(jué)而達(dá)到思維；教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)、提高學(xué)生的能力（尤其是思維能力）、完善學(xué)生人格，為其終身優(yōu)質(zhì)發(fā)展奠定基礎(chǔ).endprint