孔口對混凝土重力壩抗爆性能的影響分析

范鵬鵬，趙小華，王高輝，楊廣棟

（1.東方電氣集團國際合作有限公司，四川省成都市 611731；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展和筑壩工藝的提升，為了滿足水電能源日益增大的需求，一大批以白鶴灘、烏東德為代表的高壩正在或已在我國開工建設(shè)。在這些高壩的設(shè)計中，為了滿足防洪、農(nóng)業(yè)灌溉、水庫沖沙、引水發(fā)電等需求，往往在壩身上開設(shè)很多孔口。如三峽大壩共設(shè)置了23個深孔，22個表孔，22個沖沙底孔；向家壩壩體設(shè)有10個中孔，12個表孔，2個沖沙底孔，4個用于發(fā)電的孔口；龍灘水電站壩體上共設(shè)置了7個表孔（寬度均為15m），2個底孔（寬×高=5m×8m）。這些孔口的存在將顯著降低大壩的整體性，進而影響大壩的抗爆性能。因此，探究壩前水下爆炸沖擊下含孔壩段的破壞特征和失效模式，對提升大壩的整體抗爆安全性能具有重要意義。

結(jié)構(gòu)上存在孔口時，往往會造成孔口周圍的應(yīng)力集中，并且削弱結(jié)構(gòu)的整體性能[1]。在大壩運行期間，孔口區(qū)域的應(yīng)力大于其他部位，并且會給大壩整體穩(wěn)定帶來較大的風(fēng)險[2]。地震荷載作用下，含孔口大壩的壩頂位移響應(yīng)要比擋水壩段大65%～80%[3]。考慮大壩自重、庫水壓力、過載庫水壓力的混凝土重力壩靜力試驗，表明大壩在自重作用下拉應(yīng)力主要集中在孔口頂部和底部區(qū)域，內(nèi)水壓力也會導(dǎo)致孔口角點處產(chǎn)生拉應(yīng)力集中[4]。上述研究表明，孔口的存在將顯著降低大壩的整體穩(wěn)定和安全性能。

由于大壩爆炸模型試驗在安全、經(jīng)濟、炸藥審批手續(xù)等方面的制約，且隨著數(shù)值仿真技術(shù)和計算速度的發(fā)展，越來越多的學(xué)者使用數(shù)值仿真技術(shù)來研究水下爆炸作用下大壩結(jié)構(gòu)的破壞特征，數(shù)值仿真技術(shù)的準(zhǔn)確性和有效性也得到了驗證。如王高輝等[5，6]通過數(shù)值仿真技術(shù)對比分析了空中爆炸和水下爆炸作用下大壩的損傷程度和破壞特征，發(fā)現(xiàn)炸藥在水下起爆時混凝土重力壩的破壞區(qū)域和損傷程度均較同等炸藥量下空中爆炸作用下大，同時繪制了大壩毀傷程度與炸藥量、爆心距的關(guān)系曲線。張社榮[7]等研究表明相同爆炸荷載作用下，降低庫水水位高度可以有效提高混凝土重力壩擋水壩段的抗爆性能。Yu[8]等分析了壩前水下爆炸沖擊作用下，混凝土重力壩不含孔洞壩段的失效模式和損傷發(fā)展過程。Linsbauer[9，10]考慮壩體內(nèi)已有的初始裂縫，探討了炸藥在壩踵前庫水中起爆時，混凝土重力壩擋水壩段的動態(tài)響應(yīng)和毀傷特征。然而上述研究均未考慮大壩本身所含有的孔口的影響，而已有少量文獻[11，12]表明，在混凝土重力壩抗爆性能分析中，必須考慮壩體內(nèi)存在的孔洞的影響。

本文分別建立了含孔口壩段和擋水壩段的水下爆炸沖擊全耦合模型，仿真模擬了水下爆炸沖擊作用下含孔口和不含孔口壩段的損傷區(qū)域發(fā)展與空間分布特征。通過仿真結(jié)果的對比分析，探討了壩體內(nèi)設(shè)置的孔口對大壩抗爆安全的影響，給出了含孔口壩段的失效破壞模式，為含孔壩段的抗爆設(shè)計和安全防護提供參考。

1 材料模型及狀態(tài)方程

1.1 混凝土

在侵徹、爆炸等極端荷載作用下，混凝土材料通常會出現(xiàn)應(yīng)變率效應(yīng)，本文采用RHT[13]模型模擬混凝土重力壩在水下爆炸荷載作用下的損傷發(fā)展過程。該模型除了具有壓力依賴性、應(yīng)變速率敏感性和壓縮損傷軟化等特點外，同時引入了偏應(yīng)力張量第三不變量對破壞面形狀的影響，考慮了拉靜水區(qū)和壓靜水區(qū)應(yīng)變率敏感性的差異性。RHT模型中引入了彈性極限面、失效面及殘余強度面作為3個控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強度、失效強度和殘余強度，如圖1所示。

圖1 RHT本構(gòu)模型的3個失效面Fig.1 Maximum strength，yield strength and residual strength surfaces

RHT模型失效面方程為：

FRATE（ε）——應(yīng)變速率強化因子；

Y*TXC（P）——壓縮子午線等效應(yīng)力強度。

A——失效面常數(shù)；

N——失效面指數(shù)。

RHT本構(gòu)模型的損傷定義為：

式中 D1、D2——損傷常數(shù)；

1.2 基巖巖體非線性動力本構(gòu)模型

AUTODYN材料庫中沒有提供巖石的材料模型，根據(jù)已有研究成果，在進行壩基巖體數(shù)值計算時，可采用Linear狀態(tài)方程、Johnson-Cook強度模型[14]和Principal-Stress失效模型。

Linear狀態(tài)方程形式簡單且適用性強，其表達式如下：

式中 p——壓力；

k——體積模量；

ρ——材料即時密度；

ρ0——材料初始時刻密度。

Johnson-Cook強度模型可用于描述大變形、高應(yīng)變率問題，適于爆炸問題的描述，其表達式如下：

ε*p——塑性應(yīng)變率；

A、B、C、n、m——材料常數(shù)；TH——相應(yīng)的溫度，可按式（7）計算：

式中 T——當(dāng)前溫度；

Tmelt——材料熔化溫度；

Troom——室溫。

Principal-Stress失效模型主要用于控制巖石的主拉應(yīng)力，由于巖石的動抗拉強度遠遠小于其動抗壓強度，在爆破沖擊荷載作用下，當(dāng)拉應(yīng)力超過其動抗拉強度時巖石即會發(fā)生破壞，同時考慮到巖石屈服應(yīng)力較動抗拉強度大，因此數(shù)值計算時采用主拉應(yīng)力來控制巖石的破壞。相關(guān)參數(shù)取值：密度ρ為2630kg/m3，彈性模量為50GPa，泊松比為0.16，屈服應(yīng)力為40MPa，切線模量為12.50MPa，抗拉強度為24MPa，抗壓強度為70MPa。

1.3 炸藥

采用JWL狀態(tài)方程模擬炸藥爆炸過程中壓力和內(nèi)能及相對體積之間的關(guān)系[15]：

式中 p——爆轟壓力；

1.3 方法 采用放射免疫分析法檢測母血和臍血中瘦素、IGF-1水平，瘦素試劑盒購自上海晶抗生物工程有限公司，IGF-1試劑盒購自天津九鼎醫(yī)學(xué)生物工程有限公司。所有操作均嚴(yán)格按照試劑盒要求進行。采用全自動生化分析儀(美國Beckman Coulter公司)測定母血和臍血內(nèi)三酰甘油(TG)、膽固醇(TC)、低密度脂蛋白膽固醇(LDL-C)、高密度脂蛋白膽固醇(HDL-C)水平。

V——爆轟產(chǎn)物的相對體積（爆轟產(chǎn)物體積和炸藥初始體積之比）。

E0=6.0GJ/m3，ρ=1630kg/m3，D=6930m/s，

Pcj=21GPa，V0=1.0，A1=373.77GPa，

B1=3.75GPa，R1=4.15，R2=0.90，ω=0.35。

1.4 庫水

采用Polynomial狀態(tài)方程，其在不同壓縮狀態(tài)下具有不同的形式[15]。當(dāng)水壓縮時（μ＞0），狀態(tài)方程為：

當(dāng)水膨脹時（μ＜0），狀態(tài)方程為：

式中 P——水中壓力；

μ——壓縮比，μ=ρ/ρ0-1 ；

e——水的內(nèi)能；

ρ0——水密度，取 1g/cm3。

A1=T1=2.2×106kPa，A2=9.54×106kPa，

A3=1.46×106kPa，B0=B1=0.28，T2=0。

1.5 空氣

對于空氣采用Ideal Gas狀態(tài)方程[15]：

式中 ρ——空氣密度，取1.225kg/m3；

e——空氣初始內(nèi)能，取2.068×105kJ/kg；

γ——材料常數(shù)，取1.4。

2 水下爆炸荷載作用下含孔口壩段的損傷空間分布特征

2.1 混凝土重力壩水下爆炸全耦合模型

本文依據(jù)國內(nèi)某已建混凝土重力壩，分別建立了擋水壩段和含孔口壩段1∶1全耦合仿真模型。為了凸顯孔口的存在對仿真結(jié)果的影響，兩個仿真模型的參數(shù)均保持一致。數(shù)值仿真模型中，壩體高度為120m，單個壩段寬度為15m，壩前庫水位為115m，如圖2所示。為了方便描述，擋水壩段和含孔口壩段的幾何尺寸均已在圖2中給出，其中含孔口壩體的孔口尺寸為10m×6m（高×寬）。質(zhì)量為300kg的TNT炸藥放置于含孔壩段的孔洞進口處，對于擋水壩段，其爆炸荷載的質(zhì)量及設(shè)置方式均與含孔壩段保持一致。

圖2 水下爆炸計算模型尺寸Fig.2 Geometric configuration of the coupled system.

為了節(jié)省計算時間，提高仿真效率，以單個壩段為研究對象建立了全耦合仿真模型。模型以壩段中心面為對稱面，建立1/2三維全耦合模型，即模型寬度為1/2壩段長度（7.5m）。耦合模型中，流體材料空氣、炸藥以及水體均使用Euler網(wǎng)格，固體材料混凝土和基巖均使用Lagrange網(wǎng)格，同種網(wǎng)格內(nèi)不同材料采用共節(jié)點連接，Euler和Lagrange間使用流固耦合算法。炸藥和起爆處的水體網(wǎng)格尺寸均為100mm，孔洞區(qū)域的壩體網(wǎng)格尺寸為250mm，模型總的網(wǎng)格數(shù)為1800000，如圖3所示?；鶐r頂部施加固定邊界，水體和空氣各切斷面施加無反射邊界。

圖3 水下爆炸仿真計算各壩段網(wǎng)格模型Fig.3 Finite element model of dams with and without the orifice

2.2 大壩的動態(tài)響應(yīng)及損傷發(fā)展過程

水下爆炸荷載作用下，擋水壩段和含孔口壩段的破壞空間分布和損傷發(fā)展過程如圖4、圖5所示。圖4～圖5中的圖例值0～1代表材料單元從未發(fā)生任何毀傷到發(fā)生完全失效破壞。

從圖4的擋水壩段毀傷發(fā)展過程可以看出，炸藥起爆后，水下爆炸沖擊波首先造成正對炸藥中心的大壩上游面產(chǎn)生爆炸成坑破壞。由于水體、混凝土和空氣三種材料在密度和波阻抗上存在差異，因此，沖擊波將在大壩上游面處發(fā)生反射，部分透射進入壩體內(nèi)的沖擊波轉(zhuǎn)化為壓縮波后繼續(xù)在壩體內(nèi)向下游傳播，當(dāng)大壩內(nèi)部傳播的壓縮波到達壩體下游面后，將在自由面發(fā)生反射和透射，導(dǎo)致拉伸波的產(chǎn)生。大壩下游面的拉伸波在下游面折坡處形成拉伸波的應(yīng)力集中，從而造成拉伸裂縫的出現(xiàn) [圖 4（b）]，隨后裂縫發(fā)展到壩體中部 [圖 4（d）]。壩前水下爆炸荷載作用下，擋水壩段在在壩體上游面正對炸藥中心處和下游折坡處分別出現(xiàn)局部沖切破壞和拉伸裂縫，損傷區(qū)域?qū)Υ髩握w的穩(wěn)定和強度影響不大，不會造成次生災(zāi)害，壩體能繼續(xù)正常運行。

圖4 擋水壩段毀傷發(fā)展特性Fig.4 The accumulated damage propagation process of the dam without the orifice

圖5 含孔口壩段毀傷發(fā)展特性Fig.5 The accumulated damage propagation process of the dam with the orifice

當(dāng)壩體含有孔口時，水下爆炸荷載沖擊作用下壩體的毀傷發(fā)展過程見圖5所示。爆炸產(chǎn)生的沖擊波首先造成孔口進口處混凝土的失效破壞[圖5（a）]。當(dāng)沖擊波傳播至孔口內(nèi)部后，造成孔口中部側(cè)面的剪切破壞，同時在孔口的頂部和底部各形成一條裂縫[圖5（c）]。隨著時間的推移，兩條裂縫不斷向下游發(fā)展，直至貫穿上下游，導(dǎo)致大壩從孔口處斷裂，孔口以上壩體失去擋水作用[圖5（d）]。

圖6為水下爆炸荷載作用下，擋水壩段和含孔口壩段順?biāo)鞣较虻恼駝铀俣群驼駝蛹铀俣葧r程曲線。由圖6可以看出，水下爆炸荷載作用下，擋水壩段的壩頂響應(yīng)明顯高于擋水壩段。水下爆炸荷載作用下，擋水壩段和含孔口壩段的壩頂最大振動速度分別為0.69m/s和0.38m/s，擋水壩段和含孔壩段壩頂?shù)淖畲蠹铀俣确謩e為1290m/s2和261m/s2。這主要是因為當(dāng)大壩含有孔口時，大壩上游面受爆炸荷載的沖擊面積較小，壩體中部剛度顯著降低，同時爆炸荷載作用下含孔口壩段在孔口處破壞嚴(yán)重。

圖6 壩頂測點振動速度和加速度對比Fig.6 Comparison of horizontal velocity and acceleration time histories at dam crest

3 結(jié)束語

本文使用Euler-Lagrangian耦合方法建立了含孔口混凝土重力壩的水下爆炸模型，通過與擋水壩段仿真結(jié)果的對比分析，探討了孔口的存在對混凝土重力壩抗爆性能的影響。研究結(jié)果表明：

（1）壩前水下近場爆炸荷載作用下，含孔口壩段的毀傷程度顯著大于不含孔口壩段，在重力壩抗爆設(shè)計和防護中應(yīng)特別注重設(shè)置有孔口的壩段。

（2）當(dāng)炸藥在含孔洞壩段孔口處起爆時，會造成孔口區(qū)域壩體的嚴(yán)重破壞，而相同工況下，擋水壩段的破壞模式主要為爆源附近的局部沖壓破壞和壩體下游面的拉伸裂縫。

（3）水下爆炸荷載作用下，含孔口壩段在孔口處形成貫穿裂縫，導(dǎo)致大壩從孔口處斷裂，孔口以上壩體將失去擋水作用，導(dǎo)致下游區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的次生災(zāi)害。

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范鵬鵬（1983—），男，工程師，主要研究方向：水利水電技術(shù)研究和管理工作等。E-mail：6604454@qq.com

趙小華（1991—），男，博士，主要研究方向：混凝土重力壩抗爆安全評價及防護技術(shù)研究等。E-mail：zhaoxh2014@126.com

王高輝（1986—），男，副教授，主要研究方向：高壩抗震和抗爆安全評價及關(guān)鍵技術(shù)研究等。E-mail：wanggaohui@whu.edu.cn

楊廣棟（1991—），男，博士，主要研究方向：城市地下工程突發(fā)爆炸災(zāi)害評估及安全防護等。E-mail：ygd@whu.edu.cn