水泵水輪機四象限曲線“S”特性量化評判方法的初步研究

凡家異，文樹潔，陳太平，張 建，王倫其

（東方電氣集團東方電機有限公司，四川省德陽市 618000）

0 引言

近年來，抽水蓄能電站工程建設進入了高速發(fā)展期。在工程實際中，特別是高水頭抽水蓄能電站水泵水輪機組過渡過程特性越來越成為制約電站安全運行的關鍵因素；而機組過渡過程特性的主要影響因素除輸水系統(tǒng)管道和調壓室的布置情況外主要就是水泵水輪機四象限全特性曲線，尤其是“S”特性曲線。

針對可逆式機組的“S”特性，周益等人在文獻[1]中認為高水頭水泵水輪機組在甩負荷時機組轉速接近飛逸轉速，易進入“S”區(qū)，并產生由于水泵水輪機本身特性而引起的較大的壓力脈動，這將影響機組的安全穩(wěn)定運行。游秋森在文獻[2]中繪制了甩負荷全特性曲線軌跡圖，并認為水泵水輪機“S”特性對過渡過程計算結果有較大的影響，在抽水蓄能電站初步設計階段時應選擇合適的模型轉輪四象限全特性曲線對過渡過程進行計算。榮紅等人在文獻[3]中提出了一種抽水蓄能機組“S”特性判定的方法，并創(chuàng)新性地提出了“Z”特性這一概念，試圖定性地分析說明“Z”特性對可逆式機組振動穩(wěn)定性的影響；但是，此方法重點在于闡述等開度線過渡的緩急程度，尚不能運用該方法定量地分析界定“S”特性與過渡過程特性的相互影響和聯(lián)系，對工程實際的指導意義不是很強。通過大量的總結研究，筆者發(fā)現(xiàn)目前對應于影響機組過渡過程特性的水泵水輪機“S”特性的優(yōu)劣程度，暫無系統(tǒng)的定義，也暫無明確的量化評價指標。因此，為了更好地研究確定四象限曲線“S”特性與機組過渡過程特性之間的內在聯(lián)系，應探索建立一套特定的量化指標來評判四象限曲線“S”特性的優(yōu)劣程度，以便更好地反向指導高水頭抽水蓄能電站水泵水輪機的水力開發(fā)研究。

1 四象限曲線“S”特性評判方法的提出

水泵水輪機在“S”特性區(qū)域附近水體流態(tài)極為復雜[4]，研究表明，四象限曲線“S”特性是影響高水頭抽水蓄能電站機組過渡過程特性的重要因素。

為了更好地定量分析“S”特性對機組過渡過程特性的影響程度及其內在聯(lián)系，亟需一套特定的、行之有效的量化指標來評判對應于影響機組過渡過程特性的“S”特性優(yōu)劣程度。本文通過對實際工程中大量的四象限曲線數(shù)據(jù)進行計算研究，提出了以“S”特性過渡系數(shù)為量化指標的四象限曲線“S”特性評判方法。

1.1 四象限曲線n11-Q11坐標系的各相關工況點的說明

為了敘述方便，參照圖1所示，對四象限曲線n11-Q11坐標系的主要相關工況點進行以下說明：

圖1中：

在水泵水輪機四象限曲線n11-Q11中，橫坐標為單位轉速n11，縱坐標為單位流量Q11：

額定開度n11-Q11線——表示水泵水輪機n11-Q11四象限曲線中的等額定開度線（一般需按插值求得）；

初始點E——表示機組在額定水頭、額定出力條件下的初始穩(wěn)定運行工況點；

工況點M（n11max，Q11max）——表示等額定開度線上橫坐標正方向坐標值最大的點對應的單位轉速和單位流量的坐標；

工況點F——表示等額定開度線與機組飛逸線的交點，其坐標為（n11F，Q11F）；

工況點Z——表示等額定開度線與零單位流量線（即橫坐標軸）的交點，其坐標為（n110，Q110）。

圖1 “S”特性評判方法相關參數(shù)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of related parameters of the“S”characteristic evaluation method

圖1 中水泵水輪機在四象限曲線“S”特性區(qū)域內一個水頭可能對應多個不同的流量值，將出現(xiàn)極不穩(wěn)定的瞬態(tài)流，此時機組可能在水輪機制動工況和反水泵工況區(qū)內來回轉換；這將對機組甩負荷后的過渡過程特性產生關鍵性的影響。

1.2 “S”特性評判量化指標的建立

經過多個實際工程的四象限曲線主要表征參數(shù)的統(tǒng)計分析，可以發(fā)現(xiàn)，抽水蓄能電站機組過渡過程特性與機組的飛逸單位流量成正相關，與“S”區(qū)的等開度線上單位轉速的變化量成反相關。

以“S”特性過渡系數(shù)K作為水泵水輪機四象限曲線“S”特性的量化評判指標，來表示對應于機組過渡過程特性的四象限曲線“S”特性的優(yōu)劣程度。“S”特性過渡系數(shù)K的計算定義式如下：

式中 Q11F—— 等額定開度線與機組飛逸線的交點的縱坐標值，即該開度下的飛逸單位流量，L/s；其除以100是為了使得其值與定義式（1）分母的數(shù)量級保持一致；

Δn11—— 等開度線上單位轉速的變化量，r/min，其值按下式計算：

式中 n11max—— 等額定開度線上橫坐標正方向坐標值

最大的點對應的單位轉速，r/min；

n110—— 等額定開度線與零單位流量線（即橫

坐標軸）的交點的橫坐標值，r/min。

夾角α稱為過渡過程特征角，（°），可在以下“S”特性過渡系數(shù)三角形△ABC中表示，如圖2所示。

圖2 “S”特性過渡系數(shù)三角形示意圖Fig.2 Schematic diagram of the “S” characteristic transient coefficient

過渡過程特征角α的理論取值范圍為0°＜α＜180°；一般地，對于水泵水輪機四象限曲線而言，則為0°＜α ≤ 90°。

按照上述定義和說明，建立了一套特定的對應于機組過渡過程特性的“S”特性量化評判指標。

運用該量化評判指標，即“S”特性過渡系數(shù)或者過渡過程特征角，可較明確地判定某水泵水輪機“S”特性曲線形狀的平順程度以及對應的機組過渡過程特性。一般地，對于同一水頭段（比轉速相同或相似）的水泵水輪機四象限曲線，“S”特性過渡系數(shù)越大，過渡過程特征角越大，則“S”特性越好，相應地，機組過渡過程特性也將越好。

2 運用“S”特性過渡系數(shù)評判“S”特性的實例分析

某抽水蓄能電站A為超高水頭電站，電站輸水系統(tǒng)不帶上、下游調壓室，引水系統(tǒng)采用“一管兩機”、尾水系統(tǒng)采用“兩機合一洞”布置。選取在水力開發(fā)過程中的3套不同模型轉輪的四象限曲線：曲線1、曲線2和曲線3，分別如圖3（a）、（b）、（c）所示。按照上述采用“S”特性過渡系數(shù)K及過渡角α作為量化指標來評判“S”特性的方法，分別計算比較此3套四象限曲線的“S”特性過渡系數(shù)K及過渡角α（分別用α1、α2、α3表示），并比較采用此3套四象限曲線對該抽水蓄能電站機組過渡過程計算結果，以此來證明上述評判方法的正確性和實用性。

2.1 不同四象限曲線過渡過程特征角的比較

對于電站A，3套四象限曲線的“S”特性過渡系數(shù)K和過渡過程特征角α如表1所示。

由表1可知，四象限曲線1、四象限曲線2和四象限曲線3的過渡過程特征角有：α1＞α2＞α3；根據(jù)本文的評判方法，可得出曲線1的“S”形平順程度相對最優(yōu)，而曲線3的“S”形平順程度相對最差，即從對應于機組過渡過程特性的“S”特性而言，曲線1最優(yōu)，曲線2次之，曲線3相對最差。

2.2 不同四象限曲線的“S”形曲線的平順程度比較

為了更加明確地分析評判上述各四象限曲線（n11-Q11）的“S”特性，分別將其“S”區(qū)域進行局部放大，并將曲線1與曲線3和曲線2與曲線3進行“S”形曲線形狀對比，如圖 4（a）、（b） 所示。

由圖4（a）可知，對于“S”特性區(qū)域附近的曲線形狀而言：在飛逸線上方附近的同工況等開度線，曲線1（等開度線為紅色虛線）比曲線3（黑色實線）略偏左；而在零單位流量線上方附近的同工況等開度線，曲線1比曲線3略偏右；這樣，曲線1的“S”特性區(qū)曲線形狀的平順程度明顯優(yōu)于曲線3。

同理，曲線2的“S”特性區(qū)曲線形狀的平順程度明顯優(yōu)于曲線3。

上述“S”特性曲線形狀的對比結果與采用過渡過程特征角為評判方法的比較結果是一致的，即均能得出初步結論：曲線1和曲線2均明顯優(yōu)于曲線3，而曲線1和曲線2基本相當。由此驗證，本文所述的用過渡過程特征角來評判水泵水輪機“S”特性的方法是行之有效的，且可操作性較強。

2.3 采用不同四象限曲線的過渡過程計算結果比較

對于抽水蓄能電站A，采用相同的仿真計算模型，在同一工況：額定水頭Hr下，一臺機組單甩額定負荷，導葉拒動。分別采用上述3套四象限曲線對該工況進行機組過渡過程初步計算。由于選取的是一臺機組單甩且導葉拒動的工況，因此可以基本排除導葉關閉規(guī)律以及同一水力單元水力干擾效應對過渡過程計算結果的影響，而僅將四象限曲線的不同作為單一因變量，以此驗證“S”特性的優(yōu)劣程度與機組過渡過程特性的內在聯(lián)系。該工況下，各四象限曲線的過渡過程初步計算結果如表2所示。

表1 不同四象限曲線的過渡過程特征角αTab.1 The transient characteristic angle of the different four quadrants curves

圖3 抽蓄電站A的3套不同的四象限曲線（n11-Q11曲線）Fig.3 Three sets of different four quadrants curves （n11-Q11 curves） for the Pumped Storage Power Station A

圖4 三套四象限曲線“S”特性區(qū)域局部放大對比示意圖Fig.4 Schematic diagram of the comparison for the “S” characteristic regions of three sets of different four quadrants curves

從表2可知：

（1）對于尾水管進口最小壓力極值，從曲線1到曲線3，呈現(xiàn)明顯減小的趨勢；即對應于機組過渡過程特性而言，趨于不利的方向。

（2）對于蝸殼進口最大壓力極值，從曲線1到曲線3，呈現(xiàn)明顯增大的趨勢；即趨于不利的方向。

（3）對于機組轉速最大上升率極值，從曲線1到曲線3，其極值基本相當，但仍然呈現(xiàn)出略微增大的趨勢；即略微趨于不利的方向。

總體而言，曲線1和曲線2的過渡過程初步計算結果基本相當；曲線1和曲線2的計算結果均優(yōu)于曲線3。這與采用過渡過程特征角來評判“S”特性的初步結論是基本一致的。因此，這就從計算的角度驗證了上述評判方法的正確性與實用性。

表2 各四象限曲線的過渡過程初步計算極值結果比較Tab.2 Comparison of the extreme results of the preliminary calculation of the transition process of the different four quadrants curves

當然，上述驗證，僅僅是針對某一個高水頭抽水蓄能電站A而言的計算結果，尚不能完全說明在實際工程中采用過渡過程特征角來評判 “S”特性的絕對準確性，因此，在以后的工作中，筆者將進行更為深入的研究，以期逐步完善水泵水輪機“S”特性的量化評判方法，更好地解決工程實際問題。

3 結論

本文探索建立了一套特定的量化指標來評判水泵水輪機“S”特性的優(yōu)劣程度。該評判方法的關鍵在于，通過尋求機組過渡過程特性的主要影響因素，進而建立“S”特性曲線的平順程度與“S”特性過渡系數(shù)K（以及過渡過程特征角α）之間的內在聯(lián)系，從而利用過渡過程特征角α值的大小來評判“S”特性。經過某實例電站的幾套不同四象限曲線“S”特性曲線形狀的平順程度的對比分析以及分別采用此幾套不同四象限曲線進行電站機組過渡過程初步計算結果的對比分析，其得出的結論與運用本文所述的過渡過程特征角評判方法的判定結論基本一致，這就從一定程度上驗證了該評判方法的實用性和正確性。

筆者希望運用該“S”特性定量評判方法進一步研究，在不同水頭段的抽水蓄能電站中，過渡過程特征角α值的臨界取值問題，以便更好地反向指導高水頭水泵水輪機的水力開發(fā)，為推動抽水蓄能電站建設的發(fā)展做出努力。

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凡家異（1987—），男，碩士，工程師，主要研究方向：水輪機初步設計及電站水力過渡過程研究等。E-mail: funjayi@163.com

文樹潔（1979—），男，高級工程師，主要研究方向：水輪機設計及技術管理等。E-mail: wenshujie@163.com

陳太平（1974—），男，高級工程師，主要研究方向：水輪機初步設計及電站水力過渡過程研究等。E-mail: 364993653@qq.com

張 建（1986—），男，碩士，工程師，主要研究方向：水輪機初步設計及電站水力過渡過程研究等。E-mail:freestorn@163.com

王倫其（1963—）男，高級工程師，主要研究方向：水輪機初步設計及電站水力過渡過程研究等。E-mail: 747856818@qq.com