不同初始磁場(chǎng)對(duì)激波沖擊R22重氣柱過(guò)程影響的數(shù)值模擬*

林震亞,郭則慶,張煥好,陳志華,劉 迎

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

在激波穿過(guò)物質(zhì)界面過(guò)程中，由于激波區(qū)域存在較強(qiáng)的壓力梯度，而物質(zhì)界面區(qū)域存在較強(qiáng)的密度梯度，兩者的不平衡使激波作用下的物質(zhì)界面失穩(wěn)形成不同尺度的渦，并最終向湍流轉(zhuǎn)捩，從而增強(qiáng)了界面兩側(cè)流體的混合[1]，同時(shí)在界面處還會(huì)出現(xiàn)Richtmyer-Meshkov(RM)不穩(wěn)定與Kelvin-Helmholtz(KH)不穩(wěn)定現(xiàn)象，因而激波與界面相互作用是一個(gè)復(fù)雜的多尺度、強(qiáng)非線性的物理問(wèn)題。此類(lèi)現(xiàn)象廣泛存在于超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料混合、慣性約束核聚變、水中炸藥爆炸以及天體物理中的超新星爆炸等領(lǐng)域，因此有著重要而廣泛的研究背景。

由于激波-界面相互作用問(wèn)題在學(xué)術(shù)和工程領(lǐng)域的研究?jī)r(jià)值，對(duì)激波與不同密度的氣體界面相互作用問(wèn)題有了大量研究。Haas等[2]對(duì)弱激波與R22重氣柱、氣泡以及He輕氣柱、氣泡的作用過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)氣柱、氣泡變形過(guò)程進(jìn)行了分析討論。Tomkins等[3]對(duì)激波與SF6重氣柱的作用過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究分析了兩種介質(zhì)的混合機(jī)理。范美如等[4-5]對(duì)激波與矩形、橢圓、菱形以及兩種三角形五種不同形狀的SF6氣柱作用過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值研究，對(duì)比分析了這幾種形狀界面的波系、渦量以及氣體界面的演變。王顯圣等[6]數(shù)值研究了入射激波以及反射激波與SF6重氣柱作用過(guò)程。Si等[7]利用高速紋影技術(shù)對(duì)平面入射激波以及反射激波與He輕氣泡以及SF6重氣泡作用過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果清晰顯示了激波誘導(dǎo)氣泡變形的過(guò)程，并對(duì)整個(gè)過(guò)程中氣泡尺寸變化以及流場(chǎng)環(huán)量變化進(jìn)行了定量分析。

非理想情況下關(guān)于RM不穩(wěn)定性控制方法方面的研究尚處于起步階段，研究表明，合適的磁場(chǎng)對(duì)氣體界面RM不穩(wěn)定性的產(chǎn)生和發(fā)展具有一定的抑制作用，研究仍主要集中在理論研究方面。Chandrasekhar[8]和Wheatley等[9-10]采用線性理論方法，推導(dǎo)了垂直或平行于界面的磁場(chǎng)對(duì)不可壓縮流體界面不穩(wěn)定性的影響，得出平行于物質(zhì)界面的磁場(chǎng)能夠抑制Rayleigh-Taylor(RT)和RM不穩(wěn)定性的結(jié)論。Cao等[11]同時(shí)考慮了初始平行于界面的磁場(chǎng)和剪切流對(duì)界面不穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)能夠抑制界面不穩(wěn)定性，而剪切流將會(huì)促進(jìn)界面不穩(wěn)定性的發(fā)展，兩者之間存在競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。由于線性理論所得到的平面流場(chǎng)中的RM不穩(wěn)定性與垂直于平面的磁場(chǎng)無(wú)關(guān)，這與實(shí)際不符，為了研究此種情況下磁場(chǎng)的效應(yīng)，Khan等[12]在勢(shì)流理論的基礎(chǔ)上，建立了新的模型，分析發(fā)現(xiàn)在非線性效應(yīng)下，磁場(chǎng)能夠影響界面不穩(wěn)定性的發(fā)展。Shin等[13]對(duì)不同方向磁場(chǎng)中平面激波與球形氣泡相互作用問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在界面發(fā)展初期，磁場(chǎng)效應(yīng)很小，而到了發(fā)展后期，即使是弱磁場(chǎng)，對(duì)界面形狀的影響也很明顯，磁場(chǎng)越強(qiáng)，界面內(nèi)外物質(zhì)混合率越低，后期湍流發(fā)展被抑制程度越強(qiáng)。李源等[14]理論分析了磁場(chǎng)中非理想流體的RT不穩(wěn)定性氣泡的演化過(guò)程，在與磁場(chǎng)垂直的平面中，綜合考慮黏性和表面張力的影響，推導(dǎo)了描述二維非理想磁流體RT不穩(wěn)定性氣泡運(yùn)動(dòng)的控制方程組，分析了流體黏性、表面張力和磁場(chǎng)對(duì)氣泡界面不穩(wěn)定性發(fā)展的影響。

目前，關(guān)于RM不穩(wěn)定性的研究主要用于理論和機(jī)理分析，由于高維可壓方程沒(méi)有解析解，因此理論研究主要針對(duì)不可壓縮MHD方程；對(duì)于機(jī)理分析，不論是實(shí)驗(yàn)還是數(shù)值模擬，目前的分析重心在激波、阿爾文波等物理現(xiàn)象上。由于非理想情況下無(wú)法計(jì)算阿爾文波，同時(shí)激波與磁場(chǎng)并無(wú)直接關(guān)聯(lián)，因此本文中側(cè)重于分析渦量、磁壓力與磁能量。本文中，基于MHD方程，采用CTU+CT算法，以渦量為切入點(diǎn)討論不同磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)激波沖擊R22重質(zhì)氣柱過(guò)程中界面不穩(wěn)定性的影響，揭示磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性控制的機(jī)理。

1 數(shù)值方法與計(jì)算模型

1.1 數(shù)值方法

采用非理想磁流體動(dòng)力(MHD)方程組，模擬激波沖擊R22氣柱的作用過(guò)程，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]，并選用6解CTU+CT算法[16-17]對(duì)MHD方程組進(jìn)行求解。為了清晰地說(shuō)明程序運(yùn)行方式，下面對(duì)6解CTU+CT算法的主要過(guò)程進(jìn)行描述。

(1)

在y和z方向上的流量也有相似的表達(dá)形式。

第3步，在每個(gè)界面通過(guò)δt/2步長(zhǎng)的橫向流量梯度生成PPM界面狀態(tài)，其中流體動(dòng)力學(xué)變量(質(zhì)量、動(dòng)量及能量密度)為：

(2)

其中，x方向的MHD動(dòng)量密度源項(xiàng)與能量密度源項(xiàng)分別為：

(3)

(4)

磁場(chǎng)成份在預(yù)測(cè)的流量區(qū)域通過(guò)CT電場(chǎng)生成，磁場(chǎng)界面組份通過(guò)斯托克斯循環(huán)的積分形式形成：

(5)

磁場(chǎng)y、z方向的組分也可由類(lèi)似的方法得到。這些磁場(chǎng)橫向組份中的MHD源項(xiàng)起點(diǎn)可通過(guò)前文描述的感應(yīng)方程的方向拆分處理。另外，動(dòng)量與能量密度的MHD源項(xiàng)通過(guò)MHD方程的原始變量形式來(lái)計(jì)算PPM界面狀態(tài)。同樣，y、z方向的界面狀態(tài)也由類(lèi)似的方式得到，只要按照上面的描述改變(x,y,z)和(i,j,k)的周期排列。

第4步，對(duì)于每個(gè)通過(guò)δt/2步長(zhǎng)更新的界面狀態(tài)，計(jì)算相關(guān)的流量，給出x方向的界面流量：

(6)

y和z方向的界面流量也有相似的表達(dá)方式。

(7)

第6步，從n至n+1步更新結(jié)果，流體動(dòng)力學(xué)變量(質(zhì)量、動(dòng)量和能量密度)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)流量積分關(guān)系進(jìn)行迭代：

(8)

同時(shí)，磁場(chǎng)的界面平均組份通過(guò)斯托克斯循環(huán)積分進(jìn)行迭代，x方向組份為：

(9)

y和z方向的組分也有相似的表達(dá)形式。

這相對(duì)簡(jiǎn)單的3D綜合算法具有二階精度，且在磁場(chǎng)界面通常組份的演化過(guò)程中不包含源項(xiàng)。這種算法對(duì)于均勻網(wǎng)格的流動(dòng)，并包含相關(guān)對(duì)稱性的問(wèn)題，可降為2D CTU和1D PPM綜合算法。從實(shí)驗(yàn)中觀察到的下降趨勢(shì)，對(duì)于該算法的CFL<1/2時(shí)穩(wěn)定。

1.2 計(jì)算模型

圖1為激波與R22氣柱相互作用的二維計(jì)算模型，為了便于分析不同強(qiáng)度磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性的影響，選取與文獻(xiàn)[15]相同的計(jì)算域尺寸、氣體參數(shù)、初始條件、邊界條件以及網(wǎng)格劃分，并討論了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為0.01與0.05 T(即β=2 500，100，其中β是磁感應(yīng)強(qiáng)度的量綱一量，β-1=B2/(2μ0p0))時(shí)對(duì)流場(chǎng)的影響。另外，為了使氣體受磁場(chǎng)影響，先將氣體進(jìn)行電離。由文獻(xiàn)[15]，其初始電導(dǎo)率取106S/m，熱導(dǎo)率取1.4 W/m2，黏性系數(shù)取3.72×10-5Pa·s，霍爾系數(shù)取6×10-6m3/C，同時(shí)，雙極擴(kuò)散系數(shù)D隨粒子數(shù)密度ρ的增加而減小，因此雙極擴(kuò)散系數(shù)取ρD=10-4m2·Pa/s。

2 結(jié)果與討論

圖2為無(wú)磁場(chǎng)時(shí)入射激波與R22氣柱相互作用過(guò)程的渦量(上)與密度紋影圖(下)。由圖可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果中激波的反射、繞射及發(fā)展過(guò)程均與數(shù)值模擬結(jié)果[18]完全相符，且兩者中氣柱的變形過(guò)程相似。

當(dāng)入射激波與氣柱碰撞后，分別形成一道向上游傳播的反射激波與一道向氣柱內(nèi)部傳播的圓弧透射激波(見(jiàn)圖2(a))。在激波作用下，氣柱在x軸方向上被不斷壓縮。當(dāng)入射激波繞過(guò)氣柱上下兩側(cè)圓弧頂點(diǎn)后出現(xiàn)彎曲，形成繞射激波(見(jiàn)圖2(b))。隨后，入射激波在氣柱尾部聚焦，形成向下游傳播的圓弧二次激波，最終在氣柱尾部聚焦形成局部高壓區(qū)并產(chǎn)生射流(見(jiàn)圖2(c)～(f))，此過(guò)程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]相符。另外，由渦量分布可見(jiàn)，當(dāng)入射激波經(jīng)過(guò)氣柱界面后，誘導(dǎo)界面發(fā)生RM不穩(wěn)定而出現(xiàn)渦量(見(jiàn)圖2(a))，且在激波繞經(jīng)界面上下兩頂點(diǎn)時(shí)，引起該處界面的劇烈失穩(wěn)而卷起形成小渦串(見(jiàn)圖2(b))。隨后，上下界面處反射形成的反射激波又與氣柱的上下界面發(fā)生碰撞，加劇了界面的失穩(wěn)而形成串級(jí)旋渦序列。當(dāng)繞射激波在中心軸上聚焦并反射后，與氣柱持續(xù)作用形成兩個(gè)主渦(見(jiàn)圖2(c)～(e))。隨著激波在流場(chǎng)中的來(lái)回反射，使流場(chǎng)的波系結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，并與氣柱發(fā)生相互作用，最終使氣柱界面完全失穩(wěn)(見(jiàn)圖2(f))。后期，隨著界面左側(cè)頂端擾動(dòng)的發(fā)展，逐漸形成尖釘狀與氣泡狀結(jié)構(gòu)。

圖3為施加磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01 T后，激波與R22氣柱相互作用過(guò)程中的渦量分布圖?？梢?jiàn)，由于磁場(chǎng)及熱傳導(dǎo)作用，使氣柱邊界在與入射激波作用后會(huì)出現(xiàn)內(nèi)外兩個(gè)渦層，此現(xiàn)象在初始磁場(chǎng)垂直于來(lái)流方向(垂直磁場(chǎng))時(shí)尤為明顯。對(duì)于垂直磁場(chǎng)，氣柱界面保持穩(wěn)定且無(wú)渦量卷起，此時(shí)渦量均勻分布于入射激波作用過(guò)的界面處，隨后內(nèi)側(cè)渦層逐漸衰減，外側(cè)渦層的渦量較大區(qū)域出現(xiàn)在尾部，最終在垂直磁場(chǎng)作用下界面的卷起得到抑制，阻止了不穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。而對(duì)于初始磁場(chǎng)平行于來(lái)流方向(水平磁場(chǎng))時(shí)，氣柱界面在上下頂端(即剪切力最大處)開(kāi)始卷起，并在t=250 μs時(shí)形成4個(gè)渦。隨后，氣柱上下界面處的兩個(gè)渦逐漸混合，最終在尾部形成兩個(gè)主渦。由此可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度0.01 T的水平磁場(chǎng)雖未能抑制尾部主渦的形成，但卻很好抑制了界面處次級(jí)渦的出現(xiàn)。

圖4為B=0.05 T時(shí)的渦量分布?？芍?，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度加大時(shí)，渦層分離得更快，且不再依附于氣柱界面上。對(duì)于垂直磁場(chǎng)情況，初始時(shí)的渦量分布(見(jiàn)圖4(a)～(c))與B=0.01 T時(shí)相似(見(jiàn)圖3(a)～(c))，但由于兩渦層出現(xiàn)后，外側(cè)渦層在入射激波及透射激波先后聚焦后向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)沿界面法向方向向外擴(kuò)張，形成斜向后的塊狀結(jié)構(gòu)，最終與上下壁面碰撞并反射，如圖4(d)～(f)所示。同時(shí)，內(nèi)側(cè)渦層則沿y軸向內(nèi)壓縮，最終變?yōu)闄E圓形。此時(shí)，由于界面處渦量較小，無(wú)不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，因此不穩(wěn)定性得到了有效的抑制。而對(duì)于水平磁場(chǎng)情況，物質(zhì)界面上的渦量分布情況與B=0.01 T時(shí)相似。此時(shí)，氣柱上下兩端頂點(diǎn)處渦量最大，不同的是氣柱前端渦層迅速分離，形成兩個(gè)渦層。其中，外側(cè)渦層右端逐漸向氣柱尾端移動(dòng)，逐漸包裹氣柱，而內(nèi)側(cè)渦層尾部則隨著射流向右運(yùn)動(dòng)，最終將內(nèi)側(cè)渦層拉長(zhǎng)。在水平磁場(chǎng)作用下，后期氣柱尾部雖有卷起，但并未形成主渦(見(jiàn)圖4(f))，同時(shí)很好抑制了界面處的不穩(wěn)定性。由此可見(jiàn)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，會(huì)加速內(nèi)外兩個(gè)渦層分開(kāi)，并在隨后的運(yùn)動(dòng)中脫離氣柱界面，從而更好地抑制激波與界面作用過(guò)程中的不穩(wěn)定性。

圖5是t=945 μs時(shí)不同初始磁場(chǎng)情況下的密度紋影圖?？梢?jiàn)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，對(duì)RM不穩(wěn)定性的控制效果更好。同時(shí)，垂直磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性的控制效果優(yōu)于平行磁場(chǎng)，它不僅阻止了主渦的卷起以及次級(jí)渦的生成，同時(shí)對(duì)界面也有更好的壓縮作用，因此對(duì)RM及KH不穩(wěn)定性起到有效的抑制作用。此外，在磁場(chǎng)較小時(shí)，渦層附著于界面上，而隨著磁場(chǎng)的增大，渦層逐漸與界面脫離，從而有效地控制界面處的渦量形成。

表1為不同初始條件下不同時(shí)刻的平均渦量。當(dāng)B=0.05,0.01 T時(shí)，平均渦量在透射激波聚焦前逐漸增大，在聚焦時(shí)達(dá)到局部最大值后略微減小(t=200 μs)，隨后開(kāi)始繼續(xù)增大(t=450 μs)，其增速隨時(shí)間而變大。當(dāng)B=0.05 T時(shí)，平均渦量始終增大，且增速隨時(shí)間也逐漸增大。然而，在聚焦前，垂直磁場(chǎng)的平均渦量略大于水平磁場(chǎng)，但在聚焦后則剛好相反。此外，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，雖然能有效抑制不穩(wěn)定性，但平均渦量明顯大于磁場(chǎng)較小的，甚至大于不加磁場(chǎng)的。由此可知，磁場(chǎng)并不能控制渦量的生成，但可以控制渦量的位置，并抑制界面的卷起。

表1 流場(chǎng)平均渦量Table 1 Average vorticity

為了更清楚地說(shuō)明渦量變化情況，下面將采用渦量的平方進(jìn)行分析，它能反映流團(tuán)的旋轉(zhuǎn)能量，稱為渦度擬能[20]。表2為不同初始條件下不同時(shí)刻的平均渦度擬能。在不施加磁場(chǎng)(B=0)時(shí)，平均渦度擬能在t=200 μs內(nèi)逐漸增大。當(dāng)入射激波在尾部聚焦后，由于流場(chǎng)進(jìn)入湍流轉(zhuǎn)捩階段，渦結(jié)構(gòu)逐漸擴(kuò)散，因此平均渦度擬能逐漸減小，并最終穩(wěn)定在1.1×107s-2附近。當(dāng)B=0.01 T時(shí)，平均渦度擬能明顯減小，同時(shí)垂直磁場(chǎng)比平行磁場(chǎng)對(duì)渦度擬能具有更好的抑制作用。由表2可知，雖然加入磁場(chǎng)后平均渦度擬能變化趨勢(shì)與無(wú)磁場(chǎng)情況類(lèi)似，但隨著發(fā)展后期流場(chǎng)的演化，加劇界面處的擾動(dòng)，使平均渦度擬能逐漸增加，因而在t=945 μs時(shí)，平均渦度擬能分別增至4.533×106和9.524×106s-2。當(dāng)B=0.05 T時(shí)，平均渦度擬能受到更明顯的控制，在激波與氣柱作用過(guò)程的前中期，平行與垂直磁場(chǎng)情況下的平均渦度擬能均小于B=0.01 T時(shí)的。由此可見(jiàn)，平均渦度擬能清晰地反映磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性的控制。然而，在演化后期，雖然流場(chǎng)進(jìn)入湍流轉(zhuǎn)捩階段，但單渦由于耗散作用逐漸減弱，使平均渦度擬能小于發(fā)展前中期，因此渦度擬能并不能反映流場(chǎng)的無(wú)序情況。

文獻(xiàn)[15]表明，當(dāng)B=0.01 T時(shí)，磁能量與磁壓力較大區(qū)域分布在界面附近，且氣柱上下頂點(diǎn)處的磁壓力及磁能量隨著時(shí)間不斷增大。圖6～7分別為B=0.05 T時(shí)垂直與水行磁場(chǎng)作用下的磁壓力與磁能量分布曲線。對(duì)于垂直磁場(chǎng)，磁壓力和磁能量均增大，而當(dāng)透射激波在水平軸線上發(fā)生聚焦后則稍有減小，隨后，磁壓力和磁能量隨著界面的演化繼續(xù)增大。同時(shí)，因磁場(chǎng)較小時(shí)渦層附著于界面，而磁場(chǎng)較大時(shí)渦層與界面分離并逐漸遠(yuǎn)離，因此磁壓力及磁能量較大的區(qū)域位于渦層處而不是界面附近。由此可知，流場(chǎng)中渦量較大的位置磁壓力及磁能量較大，這也與前面的結(jié)果相符。

對(duì)于水平磁場(chǎng)，由于初始時(shí)刻磁場(chǎng)曲率較小，因此來(lái)流方向上的磁壓力較小。當(dāng)氣柱界面處由于剪切力作用開(kāi)始卷起后，垂直于來(lái)流方向的磁壓力對(duì)界面KH不穩(wěn)定性的繼續(xù)發(fā)展起到了明顯的抑制作用。在這種情況下，磁壓力及磁能量隨時(shí)間不斷增大。對(duì)于縱向磁場(chǎng)，磁壓力在氣柱界面處快速脈動(dòng)，上下界面相同橫坐標(biāo)處磁壓力并不相同，且數(shù)值相差較大，與之相對(duì)，磁能量大小基本呈上下對(duì)稱分布。

3 結(jié) 論

基于MHD方程及CTU+CT算法，對(duì)不同初始磁場(chǎng)下的激波沖擊重質(zhì)氣柱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，揭示了磁場(chǎng)抑制界面不穩(wěn)定性的機(jī)理，得到以下結(jié)論。

(1) 垂直磁場(chǎng)及水平磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性均具有很好的抑制作用，其中水平磁場(chǎng)能很好地抑制界面的不穩(wěn)定性，卻不能抑制尾部主渦的形成，而垂直磁場(chǎng)則能同時(shí)做到以上兩點(diǎn)。此外，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增大，對(duì)不穩(wěn)定性的抑制效果會(huì)更好。

(2) 與不加磁場(chǎng)情況相比，加入磁場(chǎng)后平均渦量并未明顯減小。當(dāng)B=0.01 T時(shí)，平均渦量在透射激波聚焦前逐漸增大，在聚焦時(shí)達(dá)到局部最大值，隨后略微減小，之后繼續(xù)增大，且增速隨時(shí)間呈增大趨勢(shì)，可見(jiàn)B=0.01 T時(shí)，平均渦量略小于不加磁場(chǎng)情況。當(dāng)B=0.05 T時(shí)，平均渦量始終增大，且增速隨時(shí)間也逐漸增大。此外，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，雖然能有效抑制界面不穩(wěn)定性，但平均渦量明顯大于磁場(chǎng)較小(B=0.01 T)的情況，甚至大于不加磁場(chǎng)的情形。因而磁場(chǎng)雖不能控制渦量的生成，但可以控制渦量的位置，并抑制界面的卷起。

(3) 平均渦度擬能可較好地反映出磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性的控制效果。當(dāng)施加磁場(chǎng)后，平均渦度擬能明顯小于無(wú)磁場(chǎng)情況，且隨著磁場(chǎng)的增大而減小。同時(shí)，垂直磁場(chǎng)比平行磁場(chǎng)更能降低平均渦度擬能，這與不同方向初始磁場(chǎng)對(duì)不穩(wěn)定性的控制效果相符。此外，由于渦的強(qiáng)度比渦的尺度對(duì)平均渦度擬能影響更大，因而平均渦量比平均渦度擬能可以更好地反映流場(chǎng)無(wú)序情況。

(4) 對(duì)于垂直磁場(chǎng)，磁場(chǎng)較小時(shí)的磁壓力與磁能量隨時(shí)間不斷增大，而磁場(chǎng)較大時(shí)的磁壓力與磁能量則在開(kāi)始時(shí)較大，但在透射激波聚焦后出現(xiàn)減小，隨后繼續(xù)增大。對(duì)于水平磁場(chǎng)，由于初始時(shí)刻垂直于磁場(chǎng)方向的速度較小，此時(shí)磁壓力作用不明顯。隨著氣柱界面的卷起，磁壓力迅速增大并抑制不穩(wěn)定性的發(fā)展，在此情況下，磁壓力及磁能量隨著時(shí)間始終不斷增大。此外，當(dāng)磁場(chǎng)較小時(shí)，渦層附著于界面，渦層與界面隨著磁場(chǎng)增大而出現(xiàn)分離，并隨時(shí)間不斷遠(yuǎn)離界面。

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