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    校園WiFi覆蓋問題的向量優(yōu)化模型研究

    2018-03-06 08:04羅華敏覃雨婷賈春容雷佳
    科技資訊 2018年29期
    關(guān)鍵詞:遺傳算法

    羅華敏 覃雨婷 賈春容 雷佳

    摘 要:針對(duì)高?,F(xiàn)有的WiFi網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的網(wǎng)速慢、費(fèi)用偏高等問題,對(duì)學(xué)生宿舍的WiFi布局進(jìn)行了分析。以WiFi網(wǎng)絡(luò)的流暢度來表示學(xué)生滿意度水平,建立了最小化WiFi購置費(fèi)用和最大化學(xué)生滿意度的向量優(yōu)化模型。將該模型應(yīng)用到四川文理學(xué)院的學(xué)生宿舍的WiFi布局,利用遺傳算法求解,得到多個(gè)Pareto最優(yōu)解,有效解決上述問題。

    關(guān)鍵詞:WiFi網(wǎng)絡(luò) 學(xué)生滿意度 WiFi購置費(fèi)用 向量優(yōu)化模型 遺傳算法

    中圖分類號(hào):G647 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2018)10(b)-0005-02

    隨著信息化的飛速發(fā)展,信息化建設(shè)的觸角也深入到高校校園。現(xiàn)在的校園網(wǎng)絡(luò)雖能解決學(xué)生上網(wǎng)問題,但是由于WiFi安置點(diǎn)不是十分合理,出現(xiàn)了信號(hào)盲區(qū)、信號(hào)分配不均勻、信號(hào)覆蓋范圍有限等問題。此外,如果WiFi安置過多,WiFi購置費(fèi)用偏高。

    1 問題闡述

    本文主要考慮學(xué)生宿舍區(qū)域的WiFi網(wǎng)絡(luò)的覆蓋問題。若要優(yōu)化校園WiFi網(wǎng)絡(luò),本文主要解決以下兩大關(guān)鍵問題。

    第一,如何在提高學(xué)生宿舍WiFi覆蓋率的同時(shí),盡可能降低相關(guān)設(shè)備的安置費(fèi)用。

    第二,如何改善WiFi網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行質(zhì)量,盡可能提高學(xué)生滿意度。

    2 WiFi網(wǎng)絡(luò)布局模型建立

    2.1 WiFi安裝成本構(gòu)成

    經(jīng)實(shí)際調(diào)查走訪得知,一個(gè)WiFi購置費(fèi)用包括寬帶資費(fèi)、無線路由器裝置費(fèi)用和安裝費(fèi)用,如下表達(dá)式S=Cij+Bde+Q1。其中Cij為選擇的第i個(gè)商家的第j種資費(fèi)的寬帶,Bde為購買第d個(gè)商家的第e種費(fèi)用的無線路由器,Q1為每安裝一個(gè)無線路由器所需的人工費(fèi)用,且Q1為已知常數(shù)。

    部署內(nèi)部WiFi時(shí),要合理選擇AP的位置。首先將問題簡化,WiFi的覆蓋范圍看作一個(gè)半徑為R的球,不考慮外界環(huán)境影響,WiFi的覆蓋半徑折算成r(r

    用WiFi安置去覆蓋房間時(shí),通常會(huì)有覆蓋浪費(fèi)的情況。學(xué)校中每棟宿舍內(nèi)部情況基本一致,故考慮一棟樓WiFi覆蓋的情況。記每一種覆蓋方案的體積為Vi,房區(qū)的體積為v,則每一種方案的覆蓋損失為Si=Vi-V,則需找到一種覆蓋優(yōu)化方案使得覆蓋損失Si最小,這個(gè)可通過遺傳算法計(jì)算獲得。

    2.2 學(xué)生滿意度表達(dá)

    WiFi的流暢程度是由WiFi單位時(shí)間內(nèi)的平均網(wǎng)速所量化,學(xué)生對(duì)WiFi的改造滿意程度是學(xué)生使用WiFi時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的平均網(wǎng)速達(dá)到學(xué)生基本滿意網(wǎng)速及其以上數(shù)值的概率,用x表示使用WiFi期間的隨機(jī)網(wǎng)速,

    表示W(wǎng)iFi單位時(shí)間的平均網(wǎng)速所出現(xiàn)的分布函數(shù),其中b為可測(cè)量的常數(shù)。

    2.3 向量優(yōu)化模型建立

    2.3.1 模型≥建立

    決策變量:

    目標(biāo)函數(shù):

    maxp=(X≥x)=1-

    約束條件:

    minSi=Vi-V

    Xmin≤x≤Xmax

    2.3.2 模型求解

    經(jīng)過實(shí)際問卷調(diào)查,當(dāng)平均網(wǎng)速取600kB/S時(shí),學(xué)生達(dá)

    到基本滿意程度1/2,可得b=720,即x的概率密度函數(shù)為

    走訪調(diào)查得知移動(dòng)WiFi資費(fèi)分別有:58元/月、88元/月、168元/月;WiFi最大兆數(shù)分別為50M、100M、200M。

    聯(lián)通WiFi資費(fèi)分別有:65元/月、129元/月、480元/月;WiFi最大(小)兆數(shù)分別為100M~10M、200M~20M、200M

    電信WiFi資費(fèi)分別有:88元/月、129元/月、129元/月;WiFi最大兆數(shù)分別為100M、200M、300M。

    經(jīng)實(shí)地勘測(cè)得,WiFi覆蓋半徑為10m左右。以四川文理學(xué)院蓮湖校區(qū)10舍A棟宿舍樓為例:寢室的長為9m,寬為5m,高為3m。只考慮寬和高,假設(shè)覆蓋圓內(nèi)能放下a×b個(gè)房間,則可得等式:

    ≤14(a、b為整數(shù)),且使得a×b最大。

    解得。

    根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù),10舍A棟宿舍樓共有六層樓,每一層樓房間的分布情況是對(duì)稱的,每一側(cè)有15個(gè)房間,即該宿舍為6×15的幾何體,用幾何體D去覆蓋該宿舍,使得用的幾何體最少,通過智能算法中遺傳算法,得到WiFi的安置點(diǎn)如圖1所示。

    上述為每一棟樓的AP覆蓋情況以及AP的安置情況,四川文理學(xué)院有 棟樓,每一棟宿舍樓內(nèi)部情況基本相同,故其他宿舍樓AP安置情況與前面情況相同。因此,安置AP總數(shù)為12×16=196個(gè)。

    3 結(jié)語

    根據(jù)對(duì)四川文理學(xué)院蓮湖校區(qū)中的寢室WiFi覆蓋進(jìn)行具體的分析,用球中包含最大的整數(shù)個(gè)長方體去確定WiFi點(diǎn)的具體安置點(diǎn),簡化了計(jì)算過程,使得研究變得簡單可行。結(jié)果提高了學(xué)生宿舍WiFi覆蓋率的同時(shí),盡可能降低了相關(guān)設(shè)備的安置費(fèi)用和提高了使用WiFi網(wǎng)絡(luò)的滿意度。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 趙曉敏,楊斌,朱小林.考慮自貿(mào)區(qū)的再制造物流網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,39(4):570-576.

    [2] 楊曉芳,姚宇,付強(qiáng).基于新鮮度的冷鏈物流配送多目標(biāo)優(yōu)化模型[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2016,33(4):1050-1053.

    [3] 粱卓明,黃偉強(qiáng).無線校園網(wǎng)的覆蓋設(shè)計(jì)研究[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2011,7(22):5310-5311.

    [4] 皮和平,羅肖.校園WiFi組網(wǎng)與覆蓋方案[J].信息通信,2012(5):203-204.

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