在數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

北京朝陽(yáng)區(qū)上辛堡小學(xué) 李春霜

在教學(xué)實(shí)踐中，我們常常會(huì)聽(tīng)到數(shù)學(xué)教師抱怨：這一道題都講了好多遍了，為什么考試你還是做不對(duì)呢？也常常聽(tīng)到學(xué)生感嘆：一道題為什么老師會(huì)想出一個(gè)絕妙的解法，而自己總想不到呢？究其原因，不僅僅是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、方法的掌握不夠到位，而更重要的是我們的教學(xué)環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生探究問(wèn)題、尋求解決問(wèn)題的思維培養(yǎng)有更多的欠缺，尤其是理性思維能力的培養(yǎng)

批判思維是一種智能上經(jīng)過(guò)訓(xùn)練 的過(guò)程，包括積極地和高度技巧化的概念、推論、分析的綜合，或者評(píng)估收集而來(lái)的或產(chǎn)生的信息，觀察，實(shí)驗(yàn)，沉思，推理，或者交流，作為一種對(duì)信念和行動(dòng)的指引。理性思維是一種有明確的思維方向、有充分的思維依據(jù)、能對(duì)事物或問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、綜合、抽象與概括的一種思維，理性思維是人類(lèi)思維的高級(jí)形式，是人們把握客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的活動(dòng)。理性思維是一種高級(jí)思維，這不是停留于對(duì)對(duì)象的外部特征和表面的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，而是以理論為指導(dǎo)、高度的抽象力和敏銳的洞察力深入分析矛盾和問(wèn)題，形成關(guān)于對(duì)事物的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，使人的思維具有全面性、深刻性、普遍性和創(chuàng)造性，理性思維狀況如何是衡量一個(gè)人工作能力強(qiáng)弱的重要因素，但這種能力的培養(yǎng)決非一朝一夕之功。批判性思維始于懷疑或提出問(wèn)題，因而與迷信、盲從或武斷是對(duì)立的。面對(duì)問(wèn)題要構(gòu)想答案或解決辦法，這就導(dǎo)致多元意見(jiàn)的出現(xiàn)，因?yàn)槿藗兛紤]問(wèn)題時(shí)有不同視角、立場(chǎng)或參照系。從某一思考者來(lái)看，除了自己的意見(jiàn)以外，還會(huì)有其他替代選擇或方案。然而，多元意見(jiàn)不可能同等有效或同樣有說(shuō)服力，因?yàn)槠渲锌赡苡袑?duì)立意見(jiàn)，而對(duì)立意見(jiàn)不可能同時(shí)成立或正確，倘若如此，就會(huì)違反最基本的邏輯規(guī)律不矛盾律。因而認(rèn)識(shí)論的一個(gè)基本結(jié)論是，相對(duì)主義(每個(gè)意見(jiàn)都有理，難分伯仲)往往導(dǎo)致自我否定，所以它不能成立。這樣，思考就得繼續(xù)前行，在多元意見(jiàn)之中淘汰不那么有道理的或有效的意見(jiàn)，最終選定一個(gè)最佳答案或解決辦法，或者整合各種方案形成一個(gè)更好的方案，即做出判斷。判斷是基于證據(jù)與準(zhǔn)則(標(biāo)準(zhǔn))的，而這正是體現(xiàn)理性的地方。

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中,人們往往對(duì)思維的深刻性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性較為重視,對(duì)思念的批判性注意不夠,這顯然是不當(dāng)?shù)?。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中,沒(méi)有批判就沒(méi)有鑒別,沒(méi)有鑒別就沒(méi)有數(shù)學(xué)能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,只能在批判錯(cuò)誤肯定正確過(guò)程中才能獲得提高。因此,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性非常重要。本文將談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性。

一、讓學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑,激發(fā)其批判精神

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,經(jīng)常會(huì)遇到判斷是非、選擇正確答案的情況有時(shí)還會(huì)遇到題目的答案不正確、不完整的情況教師利用這些機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑,從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題這對(duì)激發(fā)學(xué)生的批判精神將是大有裨益的。

例如，在大數(shù)的改寫(xiě)，2170000=217萬(wàn) 2170001=217萬(wàn)學(xué)生經(jīng)過(guò)思考很快找了解答中錯(cuò)誤∶①等號(hào)是表示左右相等，2170001和217萬(wàn)不相等；②不相等不能用“=”。這樣做的結(jié)果,不僅使錯(cuò)誤得了糾正,更重要的是鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行了獨(dú)立思考,大膽質(zhì)疑,參與了批判,激發(fā)了他們的批判精神。

二、讓學(xué)生落陷受難,吃塹長(zhǎng)智,提高其辨誤水平

教學(xué)中經(jīng)常利用“致誤型”習(xí)題,給學(xué)生置難設(shè)陷,讓學(xué)生通過(guò)落陷受難吃塹長(zhǎng)智,在失敗中接受教訓(xùn),不斷提高自己的辨誤水平。

三、讓學(xué)生辨析對(duì)比、注重鑒別,鍛煉其評(píng)價(jià)能力

在這方面,采取了如下兩種做法∶

1.有意識(shí)地提出一些易混淆的概念

給出改錯(cuò)、判斷、選擇性地組題,讓學(xué)生通過(guò)辨析對(duì)比,識(shí)別真?zhèn)?并讓他們說(shuō)出正確的根據(jù)和錯(cuò)誤的原因,促使他們從事物錯(cuò)綜復(fù)雜的聯(lián)系中,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì),客觀的評(píng)價(jià)事物。

例，下例命題哪幾個(gè)不成立?并舉例說(shuō)明不成立的理由。

(1)邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的面積和周長(zhǎng)相等。

(2)最小的自然數(shù)是1。

通過(guò)上例的解答,學(xué)生在辨析對(duì)比中弄清了概念,弄清了各概念的區(qū)別和聯(lián)系,辨別真?zhèn)蔚哪芰Α?/p>

2.通過(guò)對(duì)題目不同解法的分析比較,讓學(xué)生批判地參與判斷和評(píng)價(jià);引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行矯正,提高辨別是非的能力

2.4x2、5可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，變成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；可以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，變成小數(shù)乘小數(shù)，還可以直接約分。

四、拓寬深化,破立結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生破中有立的觀念,豐富批判的內(nèi)涵

引導(dǎo)學(xué)生明確批判的目的,是使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正錯(cuò)誤,也就是說(shuō),破是為了立,因此,教學(xué)中還應(yīng)適當(dāng)?shù)睦?把問(wèn)題拓寬深化,做到破立結(jié)合,有破有立,培養(yǎng)學(xué)生破中有立的觀念中的、不一定要求是實(shí)數(shù),也可以是復(fù)數(shù),還可以代表兩個(gè)式子,學(xué)生提出的問(wèn)題很有道理,我肯定了他這種敢于對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”指出疑問(wèn),敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的精神和做法,接著教師提出若保持“標(biāo)準(zhǔn)答案-2”不變,應(yīng)如何將題目完善的問(wèn)題,對(duì)于這一新的問(wèn)題很多學(xué)生進(jìn)行饒有興趣的討論,他們認(rèn)為要想使“標(biāo)準(zhǔn)答案-2不變,只有將____”改為“則實(shí)數(shù)____”,這樣做的結(jié)果,不僅對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”的不完整性給予“破”而且對(duì)后來(lái)提出的問(wèn)題給予了“立”這種邊破邊立,破立結(jié)合的做法,不僅使學(xué)生樹(shù)立了破中有立的觀念,而且難了批判的正確性,加深了學(xué)生數(shù)學(xué)思維批判性的深度和廣度,豐富了批判的內(nèi)涵。

理性思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的慢長(zhǎng)過(guò)程，不能一蹴而就，更不能有急功近利念頭而搞題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們要充分暴露解決問(wèn)題的思維，多從學(xué)生角度考慮問(wèn)題，使解決問(wèn)題的方法來(lái)得更自然。只有這樣我們才能較好地培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。這恰好也是我們數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該追求。