不等式恒成立問題的求解方法和誤區(qū)

徐健

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其中重難點(diǎn)之一即是恒成立問題，恒成立問題是對(duì)數(shù)列、函數(shù)、不等式等知識(shí)的綜合性考查，同時(shí)還融合了有關(guān)轉(zhuǎn)化、化歸等各種數(shù)學(xué)思想，因此恒成立問題不僅覆蓋了很廣的知識(shí)面，有著很強(qiáng)的綜合性，同時(shí)其解題方法也非常靈活多樣，可讓學(xué)生在求解這類題的過程中領(lǐng)會(huì)和掌握其數(shù)學(xué)思想及方法。但學(xué)生在對(duì)這類問題進(jìn)行解題時(shí)，通常最大的問題是無法找到解題的突破口。因此，從解題方法的分析角度來探討幾種恒成立問題的解法和誤區(qū)。

關(guān)鍵詞：不等式；恒成立問題；求解方法；誤區(qū)