高溫?zé)岷λに矶粗ёo(hù)結(jié)構(gòu)受力分析數(shù)值模擬研究

李燕波

（新疆維吾爾自治區(qū)水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000）

1 研究背景

隨著工程技術(shù)的發(fā)展和人類(lèi)對(duì)自然資源需求的不斷增長(zhǎng)，越來(lái)越多的地下工程逐步開(kāi)始建設(shè)，各類(lèi)地質(zhì)災(zāi)害如涌水、坍塌、巖爆及高溫地?zé)岬戎饾u成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。在各類(lèi)地質(zhì)災(zāi)害中，關(guān)于高溫地?zé)岬刭|(zhì)災(zāi)害的研究較少。在高溫?zé)岷λに矶粗?，混凝土襯砌一側(cè)接觸高溫巖體，另一側(cè)接觸溫度相對(duì)較低的空氣或水流，混凝土襯砌內(nèi)部的溫度梯度較大，由此導(dǎo)致的溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較為不利的影響。但在我國(guó)目前的水利工程設(shè)計(jì)中，除大體積混凝土工程外，一般隧洞工程在計(jì)算結(jié)構(gòu)受力時(shí)均忽略溫度應(yīng)力［1］，目前在建的新疆齊熱哈塔爾水電站引水隧洞地?zé)釣?zāi)害最高處達(dá)90℃［2－3］，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)忽略溫度應(yīng)力顯然是不合理的。由此可見(jiàn)，對(duì)高溫?zé)岷λに矶磫?wèn)題的研究具有十分重要的意義。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究都側(cè)重于地溫場(chǎng)分布及圍巖溫度的預(yù)測(cè)［4－5］、高地溫條件下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能［6－8］；對(duì)于隧道地應(yīng)力場(chǎng)的研究主要側(cè)重于施工期隧道圍巖穩(wěn)定性、破壞機(jī)制及巖爆預(yù)測(cè)等［9－10］。對(duì)高溫?zé)岷λ矶唇ㄔO(shè)期的受力已有部分研究［11－12］，但對(duì)于高溫?zé)岷λ矶催\(yùn)行期支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析的研究較少。鑒于此，本文以齊熱哈塔爾水電站引水隧洞為例，根據(jù)已有研究成果驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性，使用ANSYS Workbench軟件建立了熱－固耦合分析模型，綜合考慮高地?zé)?、地?yīng)力等荷載條件對(duì)引水隧洞進(jìn)行數(shù)值模擬，分析支護(hù)結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的受力特性，為類(lèi)似工程提供設(shè)計(jì)及施工參考的依據(jù)。

2 工程概況及工程算例

2.1 工程概況

齊熱哈塔爾水電站額定水頭311.49 m，引水發(fā)電隧洞長(zhǎng)15.66 km，隧洞開(kāi)挖斷面為直徑4.7 m的馬蹄形，洞線最大埋深為1.8 km，平均埋深在1.2～1.3 km之間［2］。引水隧洞樁號(hào) 8＋200—9＋400間巖壁溫度急劇增高，實(shí)測(cè)巖壁溫度最高處達(dá)90℃，隧洞運(yùn)行期多年平均水溫為7℃，而且該洞段初始應(yīng)力場(chǎng)＞20 MPa，屬于高地應(yīng)力地區(qū)［13］。

2.2 工程算例

以齊熱哈塔爾水電站引水隧洞為例，為方便計(jì)算，假設(shè)隧洞開(kāi)挖為圓形，洞徑R＝2.55 m，混凝土襯砌厚0.25 m，在圍巖與混凝土襯砌之間設(shè)置5 cm厚隔熱層，則隧洞混凝土襯砌內(nèi)半徑r0＝2.25 m。隧洞所受均勻內(nèi)水壓力為3.12 MPa，水與混凝土的對(duì)流換熱系數(shù)hc＝9 W／（m2·℃）。初始巖溫T0＝90℃，隧洞過(guò)水時(shí)水流的最低溫度t0＝7℃，持續(xù)時(shí)間τ＝90 d。圍巖與支護(hù)材料的熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 工程算例圍巖與支護(hù)材料熱力學(xué)參數(shù)Table1 Thermodynamic parameters of surrounding rock and support materials in the computation case

根據(jù)文獻(xiàn)［14］提出的計(jì)算式計(jì)算可得混凝土與隔熱層接觸面溫度為15.2℃、隔熱層與圍巖接觸面溫度為83.6℃，即隔熱層與混凝土襯砌兩側(cè)的溫差分別為68.4℃和8.2℃，則由隔熱層與圍巖相互作用產(chǎn)生的溫度應(yīng)力p′1?1 Pa；由混凝土襯砌與隔熱層相互作用產(chǎn)生的溫度應(yīng)力p′2＝852 Pa。

在與工程算例相同的工況下，采用ANSYSWorkbench軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。本算例中圓形有壓隧洞的洞徑為2.55 m，為避免模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，選10倍的洞徑作為模型邊界，計(jì)算邊界選為30 m×10 m×30 m，即沿洞軸線方向?yàn)?0 m，垂直于洞軸線方向各為30 m。模型的力學(xué)邊界條件為：兩側(cè)及底部均采用法向約束，上表面為自由約束。ANSYS Workbench建立模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

圖1 工程算例網(wǎng)格劃分Fig.1 Grid division for the computation case

計(jì)算結(jié)果為：混凝土與隔熱層接觸面溫度為17.0℃、隔熱層與圍巖接觸面溫度為89.9℃，即隔熱層與混凝土襯砌兩側(cè)的溫差分別為72.9℃和10.0℃，溫度應(yīng)力最大值為1 899 Pa，發(fā)生在隧洞底部。與理論計(jì)算的結(jié)果相比，數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果比理論計(jì)算的結(jié)果稍大。這是因?yàn)樵诶碚撚?jì)算中考慮了低溫水流對(duì)圍巖溫度場(chǎng)分布的影響，圍巖變溫區(qū)的存在導(dǎo)致圍巖與隔熱層之間的溫度較低，而在數(shù)值模擬中由于使用的是穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)模型，所以溫度的加載方式為整個(gè)巖體的溫度為一常數(shù)。鑒于此，采用瞬態(tài)熱力學(xué)模型建立熱－固耦合模型重新計(jì)算，計(jì)算參數(shù)、模型不變。計(jì)算結(jié)果為：混凝土與隔熱層接觸面溫度為15.3℃、隔熱層與圍巖接觸面溫度為85.4℃，即隔熱層與混凝土襯砌兩側(cè)的溫差分別為70.1℃和9.4℃，溫度應(yīng)力最大值為1 327 Pa，發(fā)生在隧洞底部。從整體上看，更改模型后數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果基本一致，說(shuō)明本次數(shù)值模擬所建立的模型是可行的，可以應(yīng)用于實(shí)際工程研究。

3 數(shù)值模型及計(jì)算參數(shù)

模型中巖壁溫度90℃，二期混凝土與水接觸面溫度為7℃；地應(yīng)力由已有研究［12］確定，在模型上表面施加垂直地應(yīng)力20.18 MPa，垂直隧洞方向和沿隧洞軸線方向的水平地應(yīng)力分別取側(cè)壓系數(shù)0.8和0.9對(duì)稱(chēng)施加。由于引水隧洞壓力水頭較大且隧洞斷面較小，可將內(nèi)水壓力視為均勻分布，計(jì)算得到內(nèi)水壓力為3.12 MPa。分別考慮有隔熱層和無(wú)隔熱層2種支護(hù)方式的受力情況，隧洞襯砌斷面見(jiàn)圖2。圍巖及支護(hù)材料的力學(xué)參數(shù)［15］見(jiàn)表2。

圖2 隧洞襯砌斷面Fig.2 Section of tunnel lining

表2 數(shù)值模型圍巖及支護(hù)材料參數(shù)Table2 Parameters of surrounding rock and support materials in numerical simulation

模型范圍為50 m×30 m×50 m（隧洞軸線方向30 m，垂直隧洞軸線方向50 m），計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。

圖3 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Numerical model and grid division

模型力學(xué)邊界條件為：左、右邊界及底面均采用法向約束，模型上表面為自由邊界。為便于分析，在隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)，布設(shè)方式如圖4所示。由于數(shù)值模擬每個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果并不相同，以節(jié)點(diǎn)1位置為例，將所有位于該直線段上的節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出，取平均值作為該節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖Fig.4 Layout of monitoring points

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

在建模過(guò)程中以實(shí)際工程為準(zhǔn)，模擬實(shí)際施工順序隧洞貫通后對(duì)圍巖進(jìn)行噴錨支護(hù)，并對(duì)二期混凝土進(jìn)行配筋，考慮內(nèi)水壓力3.2 MPa、隧洞埋深1 200 m、地?zé)釣?zāi)害90℃以及襯砌自重。錨桿的布設(shè)方式為Φ25錨桿長(zhǎng)2 m，間距1 m，排距1 m，隧洞頂部180°范圍內(nèi)交錯(cuò)布置；二期混凝土配筋采用雙層配筋，保護(hù)層厚度為50 mm，內(nèi)層、外層鋼筋的配筋量均為Φ16＠300，配筋率為0.54%；內(nèi)層、外層的箍筋配筋量均為Φ20＠200，Ⅱ級(jí)鋼筋的彈性模量為200 GPa。

通過(guò)熱－固耦合數(shù)值模擬，計(jì)算得到隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在運(yùn)行期的最大主應(yīng)力、位移及安全系數(shù)，分別對(duì)有無(wú)隔熱層時(shí)隧洞的一期、二期混凝土襯砌的穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 最大主應(yīng)力對(duì)比分析

計(jì)算得到引水隧洞在運(yùn)行期，一期、二期混凝土分別在有無(wú)隔熱層的條件下，各測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力（壓應(yīng)力）見(jiàn)圖5。

圖5 一期、二期混凝土最大主應(yīng)力（壓應(yīng)力）Fig.5 Maximum principal stress（compressive stress）of primary and secondary concrete linings

支護(hù)結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在2號(hào)、6號(hào)測(cè)點(diǎn)，兩底腳（3號(hào)和5號(hào)測(cè)點(diǎn)）應(yīng)力最小。隔熱層對(duì)一期混凝土應(yīng)力分布的影響較大，能明顯改善支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性，主應(yīng)力最大值從25.93 MPa減小到15.32 MPa，各測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力平均減小46%；隔熱層對(duì)二期混凝土應(yīng)力分布幾乎沒(méi)有影響。

當(dāng)無(wú)隔熱層時(shí)，一期混凝土直接與高溫圍巖接觸，混凝土存在較大的溫度梯度，從而會(huì)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。設(shè)置隔熱層后，由于隔熱層有較差的導(dǎo)熱性能，能阻斷高溫對(duì)混凝土襯砌的影響，減小混凝土支護(hù)結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力，所以隔熱層能明顯改善一期混凝土的受力情況。而二期混凝土所受的主要荷載是內(nèi)水壓力，其溫度應(yīng)力較小，所以隔熱層對(duì)二期混凝土的受力情況幾乎沒(méi)有影響。

4.2 位移對(duì)比分析

計(jì)算得到一期、二期混凝土各測(cè)點(diǎn)位移見(jiàn)圖6。

隔熱層對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移有一定影響。支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移發(fā)生在8號(hào)測(cè)點(diǎn)（拱頂），3號(hào)與5號(hào)測(cè)點(diǎn)（底腳）的位移最小。襯砌的位移變化趨勢(shì)為：拱頂向下沉降，底面向上回彈，側(cè)墻中部（2號(hào)、6號(hào)測(cè)點(diǎn)）均有向外側(cè)（指向圍巖側(cè)）拱起的趨勢(shì)。設(shè)置隔熱層后襯砌平均位移略有增大，一期、二期混凝土的平均位移分別增大14.4%，13.9%。

與不設(shè)置隔熱層相比，設(shè)置隔熱層相當(dāng)于襯砌與圍巖之間增加了一層柔性支護(hù)，雖然能改善混凝土的受力特性并減小溫度應(yīng)力，但由于隔熱層材料相比于混凝土而言具有較大的線膨脹系數(shù)，而且隔熱層內(nèi)部的溫度梯度較大，受熱產(chǎn)生較大的膨脹，又因?yàn)楦魺釋拥膹椥阅Ａ枯^小，所以支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移會(huì)有一定程度的增大。

圖6 一期、二期混凝土位移Fig.6 Displacements of primary and secondary concrete linings

4.3 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)對(duì)比分析

混凝土屬于脆性材料，可采用摩爾－庫(kù)倫定律計(jì)算各測(cè)點(diǎn)安全系數(shù)，ANSYS中計(jì)算安全系數(shù)的表達(dá)式為

式中：σ1，σ3分別為第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力；St，Sc分別為材料的抗拉應(yīng)力極限和抗壓應(yīng)力極限。各測(cè)點(diǎn)的安全系數(shù)見(jiàn)圖7。

圖7 一期、二期混凝土安全系數(shù)Fig.7 Safety factor of primary and secondary concrete linings

由圖7可知：不設(shè)置隔熱層時(shí)，一期、二期混凝土的安全系數(shù)均＜1，除3號(hào)、5號(hào)測(cè)點(diǎn)安全系數(shù)稍大以外，其余各測(cè)點(diǎn)安全系數(shù)相近；設(shè)置隔熱層后，一期混凝土的安全系數(shù)除底面（4號(hào)測(cè)點(diǎn)）為0.98以外，其余各測(cè)點(diǎn)安全系數(shù)均＞1；二期混凝土所有測(cè)點(diǎn)的安全系數(shù)均＞1，其均值為1.6，已滿(mǎn)足工程安全性的要求。

通過(guò)上述計(jì)算分析可知，在圍巖與混凝土襯砌間設(shè)置隔熱層能有效減小支護(hù)結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力，理論上該方法可應(yīng)用于實(shí)際工程。但不同的隔熱材料受工作溫度、含濕比率、材料粒度等因素的影響，其導(dǎo)熱性能與耐久性相差較大，本工程宜選用具有防水性能、導(dǎo)熱系數(shù)小、比重小、強(qiáng)度大、造價(jià)合理并且易于施工的材料。通過(guò)對(duì)比目前工程中常用的隔熱材料，推薦高溫?zé)岷λ矶粗惺褂糜操|(zhì)聚氨酯泡沫作為隔熱材料，其重度約為7.8 kN／m3，導(dǎo)熱系數(shù)＜0.022 W／（m·K），抗壓、抗彎強(qiáng)度可達(dá)600 kPa，變形后其導(dǎo)熱系數(shù)不發(fā)生變化且不易出現(xiàn)裂縫，已用工程總結(jié)和研究表明其使用年限可達(dá)25 a以上［16］。

5 結(jié) 論

從實(shí)際工程出發(fā)，通過(guò)建立熱－固耦合分析模型，研究了高溫?zé)岷σ矶粗ёo(hù)結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期的穩(wěn)定性，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)隔熱層設(shè)置在圍巖與一期混凝土之間時(shí)，隔熱層能明顯改善一期混凝土的受力情況，但是對(duì)二期混凝土幾乎沒(méi)有影響。

（2）設(shè)置隔熱層會(huì)加大支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移，混凝土襯砌的平均位移增大約14%。

（3）在高地?zé)?、高地?yīng)力、高水頭等多物理場(chǎng)耦合的情況下，在圍巖與混凝土襯砌間設(shè)置隔熱層能顯著提高一期、二期混凝土的安全系數(shù)，可以滿(mǎn)足工程安全性的要求。

本文所使用的研究方法和所得出的結(jié)論，可以作為其他類(lèi)似高地?zé)崴淼涝O(shè)計(jì)的對(duì)比和參考依據(jù)。

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