兩種改進(jìn)的遙感影像地物分類方法對(duì)比研究

劉亮亮，謝 菲，孟 鳴,2

(1.云南大學(xué) 資源環(huán)境與地球科學(xué)學(xué)院，云南 昆明 650000;2.云南省地理研究所,云南 昆明 650000)

0 引 言

遙感圖像分割是對(duì)遙感圖像內(nèi)容理解和地物識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)，它可以將遙感圖像的同質(zhì)區(qū)域分離，使后續(xù)的分析和應(yīng)用研究針對(duì)同質(zhì)區(qū)域進(jìn)行，有效提高了地物識(shí)別的精度和效率[1]。遙感圖像分類識(shí)別的發(fā)展方向是使判別結(jié)果無限接近于實(shí)際地物，大量新技術(shù)新方法的不斷研究與應(yīng)用，將航空航天和衛(wèi)星遙感上采集的數(shù)據(jù)信息經(jīng)過加工處理，從宏觀角度更為廣闊地觀察、理解和把握自己所賴以生存的這個(gè)星球。目前研究的遙感圖像分類方法是對(duì)傳統(tǒng)分類方法的重大改進(jìn)，由于待分類的遙感圖像都屬于數(shù)字圖像，而數(shù)字圖像的分類是通過計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)的。這種分類方法能充分利用遙感數(shù)據(jù)提供的各種統(tǒng)計(jì)信息，從理論上其分類結(jié)果必定是高度定量化的，可以精確到圖像對(duì)應(yīng)地面上的像元，容易進(jìn)行面積統(tǒng)計(jì)[2-4]。做好圖像分類以及分類后的處理工作，進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜藶獒屪g，可以在節(jié)省經(jīng)費(fèi)、時(shí)間的同時(shí)，達(dá)到比經(jīng)過人工解譯、勾繪、轉(zhuǎn)繪、量算和傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合處理后的分類精度更高的精度。隨著傳感器技術(shù)及計(jì)算機(jī)模式識(shí)別技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感圖像由單波段發(fā)展到多光譜再到高光譜，遙感圖像分類方法也得到了越來越深入的研究與應(yīng)用[5-6]。

1 改進(jìn)的貝葉斯最小錯(cuò)誤率的遙感影像分類算法

貝葉斯最小錯(cuò)誤率分類方法的設(shè)計(jì)初衷很簡(jiǎn)單，就是進(jìn)行“分類”這一操作。為方便說明，令{ω1,ω2,…,ωc}表示有限個(gè)類別集，{a1,a2,…,aa}表示有限的a中可能采取的動(dòng)作集，風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)λ(ai|ωj)描述類別狀態(tài)為ωj時(shí)采取行動(dòng)ai所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)[7-9]。

1.1 定義損失函數(shù)

已知使用貝葉斯公式可以通過先驗(yàn)概率P(ωj)、概率密度函數(shù)(似然函數(shù))p(x|ωj)以及證據(jù)因子p(x)求出后驗(yàn)概率P(ωj|x)：

(1)

假設(shè)樣本具有特征值x，并且將采取ai行動(dòng)，而樣本的真實(shí)歸屬類別為ωj，那么將可能造成損失λ(ai|ωj)，而后驗(yàn)概率P(ωj|x)表示特征值為x時(shí)，樣本屬于類別ωj的概率，因此，與行為ai相關(guān)的損失為：

(2)

其中，R(ai|x)稱為與行為ai相關(guān)的損失函數(shù)。

計(jì)算損失函數(shù)的步驟如下：

Step1：通過將特征值、似然函數(shù)、先驗(yàn)概率帶入貝葉斯公式，求出具有特征值x的樣本分屬各個(gè)不同類別的可能性(后驗(yàn)概率)；

Step2：將樣本屬于各個(gè)不同類別的可能性乘上將樣本誤判到這一類別所需付出的代價(jià)；

Step3：將Step2的結(jié)果相加即可得出對(duì)具有特征值x的樣本進(jìn)行ai操作所可能產(chǎn)生的損失。顯然，要計(jì)算損失函數(shù)，先驗(yàn)概率、似然函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)都必須已知。

1.2 貝葉斯決策規(guī)則

為了最小化總風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)所有的i=1,2,…,a計(jì)算條件風(fēng)險(xiǎn)R(ai|x)，并選擇行為ai使R(ai|x)最小化。最小化后的總風(fēng)險(xiǎn)值稱為貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)，記為R*，它是可獲得的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)。

假設(shè)判決規(guī)則為函數(shù)a(x)，它用來說明對(duì)于特征值x應(yīng)采取哪種行為(即a1,a2,…,aa中選擇哪種行為)。如果有一種規(guī)則，使得損失函數(shù)R(ai|x)對(duì)每個(gè)特征值x都盡可能小，那么對(duì)所有可能出現(xiàn)的特征值x，總風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)降到最小[8-9]。而理想的規(guī)則就是貝葉斯決策：“對(duì)所有的i=1,2,…,a，計(jì)算條件風(fēng)險(xiǎn)R(ai|x)，并選擇行為ai使R(ai|x)最小化”。而在實(shí)際操作過程中，通常沒有那么多已知條件，不過貝葉斯決策理論至少提供了一個(gè)與其他分類方法做對(duì)比的評(píng)價(jià)依據(jù)，也就是說貝葉斯決策很多情況下是作為對(duì)比對(duì)象而存在的。

1.3 影像分類改進(jìn)判別函數(shù)的建立

針對(duì)遙感影像進(jìn)行地物類型分類問題，首先定義一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)函數(shù)：過程表現(xiàn)是wi類，判別為wj類時(shí)造成的風(fēng)險(xiǎn)為L(zhǎng)ij；最小風(fēng)險(xiǎn)判別準(zhǔn)則：選取j,使rj(X)最小。利用貝葉斯公式重新定義風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)[10-12]：

(3)

如果r1(X)r2(X)，則X∈w2。

設(shè)i類判為除i之外的地物時(shí)所承擔(dān)的損失是0.11，判斷正確時(shí)的損失是0，從而得到如下的判別公式：

(4)

函數(shù)值達(dá)到最大時(shí)即得到所判定的地物類型，最后顯示重新還原的RGB遙感圖像。

1.4 遙感圖像分類結(jié)果分析

圖1為貝葉斯最小錯(cuò)誤率算法的影像分割分類結(jié)果。

圖1 貝葉斯最小錯(cuò)誤率算法的影像分割分類結(jié)果

從整體來說，貝葉斯最小錯(cuò)誤率算法將水體和陸地進(jìn)行了很好的區(qū)分，對(duì)于大部分地物來說也進(jìn)行了很好的分類，從視覺角度來看分類結(jié)果比較理想；但是從(c)、(d)兩張分類結(jié)果的局部放大圖來看，從視覺上具有相同色彩的部分耕地也被誤分為水域，而且對(duì)于城市內(nèi)部來講，城市建筑物產(chǎn)生的陰影也對(duì)分類結(jié)果的準(zhǔn)確性造成了很大的影響，而且對(duì)于細(xì)小的地物類型也都被歸入了附近的地物大類之中。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來講(見圖2)，水域約占影像整體分類的43%，耕地約占18%，居民點(diǎn)約占29%，耕地約占10%，而交通用地和未利用地約占不到總和的1%。

圖2 改進(jìn)的貝葉斯最小錯(cuò)誤率算法的影像分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

從上述例子可以看出，證據(jù)因子p(x)對(duì)函數(shù)做出哪種分類判斷的結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性的決定作用，它的存在僅僅是作為一個(gè)標(biāo)量，用來表示一種比例，即表示實(shí)際測(cè)量的具有特征值x的模式的出現(xiàn)頻率[3]。如果把它去掉，也可以將判決規(guī)則改為：“如果p(x|ω1)P(ω1)>p(x|ω2)P(ω2)，則判決為ω1類，否則為ω2類”。然后用貝葉斯公式來幫助做決策的大概思路，就是計(jì)算出某個(gè)特征值為x的待測(cè)樣本屬于各個(gè)不同類別的可能性，然后根據(jù)判斷規(guī)則，選擇概率最大(即可能性最大)的一個(gè)作為決策結(jié)果。

2 基于小波變換的改進(jìn)K-mean算法的影像分類技術(shù)

K-means是一種廣泛使用的基于劃分的動(dòng)態(tài)聚類算法。該算法以K為參數(shù)，把n個(gè)對(duì)象分為K個(gè)類別。根據(jù)一個(gè)類別中對(duì)象的平均值進(jìn)行相似度計(jì)算，以達(dá)到使相同類別之間具有較低的相似度、類別之內(nèi)具有較高的相似度的目的[10-13]。傳統(tǒng)的均值-方差K-mean聚類算法有著不可避免的缺點(diǎn)：分類精度較低；由于初始聚類中心的選取具有隨機(jī)性，初始值的選取會(huì)導(dǎo)致分類結(jié)果具有較大的差異性。

針對(duì)傳統(tǒng)算法的缺點(diǎn)，提出了基于小波變換的改進(jìn)K-mean算法。小波變換分析是一種基于應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的知識(shí)，其優(yōu)勢(shì)在于具有良好的時(shí)域頻域局部化、尺度變化和方向選擇性等特征，尤其近年來在紋理結(jié)構(gòu)特征信息提取方面也有一定的應(yīng)用研究[11]。文中采用Daubechies1小波，以云南省昆明市滇池流域?？阪?zhèn)遙感圖像為分類目標(biāo)，在非監(jiān)督類方法基礎(chǔ)上融合監(jiān)督類方法的思想，對(duì)遙感圖像進(jìn)行小波變換，提取樣本圖像的紋理特征向量，同時(shí)將各類地物的樣本圖像紋理特征向量作為初始聚類中心；讀取樣本數(shù)據(jù)的紋理特征向量進(jìn)行分類，并返回分類圖像的RGB圖，進(jìn)行遙感圖像分類，同時(shí)顯示各類地物的面積比例。

2.1 樣本紋理特征提取

當(dāng)?shù)匚镱愋偷墓庾V信息比較接近時(shí)，僅依靠光譜信息進(jìn)行分類結(jié)果誤差較大。在這種情況下，分類過程中可以引入紋理特征信息，因?yàn)椴煌匚锏墓庾V特性可能相同，但是其紋理特征肯定存在明顯的區(qū)別，所以就可以達(dá)到區(qū)分地物的目的。在計(jì)算機(jī)視覺研究領(lǐng)域，紋理是描述圖像的一個(gè)重要特征，基于小波變換的紋理分割方法是一種理想的圖像分割算法[13-14]。

設(shè)定小波包分解的層數(shù)為m，對(duì)Bi(i=1,2,…,p)分別進(jìn)行m層二維小波包分解，對(duì)于每個(gè)圖像子塊，均得到4m個(gè)分解子頻帶圖像。這里為了簡(jiǎn)便，決定進(jìn)行單尺度的小波變換，m取1，共得到4個(gè)分解子頻帶的圖像[5]。將每個(gè)圖像子塊的4個(gè)子頻帶的絕對(duì)值平均能量值作為一個(gè)特征分量，其表示為：

(5)

其中，M、N為子頻帶X的寬和高；X(i,j)為頻帶系數(shù)值。

因此第i個(gè)子塊的特征向量為：

wi=[ei,1,ei,2,ei,3,ei,4]

(6)

其中，ei,k表示第k個(gè)子頻帶的平均能量值。

2.2 樣本特征向量提取

通過下載的圖像資料中如土地利用類型圖和植被分布圖等，根據(jù)圖像各波段的光譜色調(diào)、紋理、形狀等特征(見表1)在屏幕上直接選取有代表性的地物類型的區(qū)域。

表1 昆明市滇池流域遙感圖像典型地物類型的目視解譯標(biāo)志

對(duì)待分類圖像進(jìn)行二維單尺度小波變換(DWT2)，通過指定小波或者分解濾波器進(jìn)行二維單尺度小波分解，提取特征向量。

2.3使用改進(jìn)的K-mean算法進(jìn)行遙感圖像分類

實(shí)驗(yàn)分割對(duì)象為云南省昆明市滇池流域海口鎮(zhèn)的2015年谷歌地球遙感圖像(見圖3)。算法在MATLAB.R2010a平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過反復(fù)對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)原始圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，選取迭代次數(shù)為25～30，可以獲得較好的分割結(jié)果。

圖3 小波變換改進(jìn)的K-mean算法影像分割分類結(jié)果

按照各地物類型占總研究區(qū)的比例得到如圖4所示的餅狀圖。

圖4 K-mean算法分割影像分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

2.4 遙感圖像分類結(jié)果分析

根據(jù)?？阪?zhèn)土地利用總體規(guī)劃2010年土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查結(jié)果顯示，全鎮(zhèn)土地總面積為17 437.57公頃，已利用土地16 181.52公頃，占全鎮(zhèn)總面積的92.80%，未利用土地1 256.05公頃，占總面積的7.20%，土地利用較為充分。在已利用的土地面積中，耕地為2 880.33公頃，占16.52%，林地10 690.97公頃，占61.31%，園地224.33公頃，占1.29%，居民點(diǎn)及工礦用地1 570.66公頃，占9.01%，交通用地為455.45公頃，占2.61%，水域用地184.38公頃，占1.06%。根據(jù)海口鎮(zhèn)土地環(huán)境條件，規(guī)劃前有零星牧草地約占1%，后期規(guī)劃調(diào)整中不再配置增加牧草地。

分割性能評(píng)價(jià)誤分率是指錯(cuò)誤分割的像素占理想分割圖像總的像素的百分比，誤分率越低，說明對(duì)于被分割的圖像其被錯(cuò)誤歸類的像素越少，即分割效果越好，歸類越準(zhǔn)確。反之，誤分率越高，說明對(duì)于被分割的圖像其被錯(cuò)誤歸類的像素越多，即分割效果越差，歸類越模糊。將2015年的遙感影像分類結(jié)果和2010年海口鎮(zhèn)土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見圖5)，結(jié)果顯示林地、園地、牧草地、水域以及交通用地影像自動(dòng)分類結(jié)果和調(diào)查數(shù)據(jù)差距較大，誤分率均達(dá)到70%以上。但同時(shí)在對(duì)園地、林地、牧草地提取圖像特征時(shí)，三種地物類型具有明顯的相似性，包括顏色和外表輪廓等，如將三者進(jìn)行合并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則誤差率降低為35.5%，則分類結(jié)果較為可信。按照海口鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，2015年的全鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)水平明顯高于2010年，部分耕地、未利用土地轉(zhuǎn)化為居民及交通用地是經(jīng)濟(jì)發(fā)展中一個(gè)不可避免的趨勢(shì)，因此對(duì)于耕地、未利用地以及交通用地的變化可以認(rèn)為分類結(jié)果準(zhǔn)確，誤差在合理的波動(dòng)范圍之中；對(duì)于水域分類結(jié)果的差異則是由于2010年進(jìn)行土地利用現(xiàn)狀變更調(diào)查中統(tǒng)計(jì)的水域面積擴(kuò)大以及由于遙感影像的圖像色階差異導(dǎo)致誤分，也是后續(xù)研究中需要解決的一個(gè)問題。

圖5 遙感影像分類結(jié)果和調(diào)查結(jié)果對(duì)比圖

總體來說，從統(tǒng)計(jì)以及人工識(shí)別的角度進(jìn)行綜合分析，利用該算法進(jìn)行的遙感影像自動(dòng)分類結(jié)果較為可信，如能獲取更加精確的土地利用類型數(shù)據(jù)，則影像總體分類精度將會(huì)進(jìn)一步提高且更加可信。

3 結(jié)束語

上述兩種算法的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，經(jīng)過改良的小波紋理分割遙感影像計(jì)算方法能夠清晰地對(duì)高分辨率遙感圖像進(jìn)行分割，待分類圖像經(jīng)過單尺度二維離散小波變換后，削弱了相同地物類型內(nèi)部的噪聲，提高了不同地物類型的邊緣差異性[15]；而貝葉斯最小錯(cuò)誤率分類方法在大范圍調(diào)查中且不追求高精度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)有很好的利用前景，而基于小波變換的K-means算法對(duì)于精確數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用效果較好。文中方法盡管能夠完成大部分圖像的分割以及分類研究，但是在實(shí)驗(yàn)過程中也發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圖像中的個(gè)別區(qū)域以及陰影區(qū)

域出現(xiàn)了較大的誤差，誤分概率較大，所以算法還存在很多不足之處，需要加強(qiáng)。對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果中圖像分類效果好壞的評(píng)價(jià)是通過目視觀察和來自官方的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，這種評(píng)價(jià)方法不僅費(fèi)時(shí)而且常帶有人的主觀因素，因此，該領(lǐng)域迫切地需要一種好的圖像分割方法評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

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