表象在幼兒數(shù)學(xué)思維發(fā)展中的作用

黑龍江省建三江七星中心幼兒園 趙虹霞

隨著幼兒園數(shù)學(xué)教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育中只滿足于幼兒會機械地背誦一些抽象的數(shù)學(xué)概念，而不求幼兒理解的現(xiàn)象已有很大改變。許多幼教工作者已開始重視在教學(xué)中為幼兒提供豐富的直觀材料，讓幼兒親自動手，已獲得豐富的感性經(jīng)驗，這無疑是一個可喜的進步，但是我認為早期數(shù)學(xué)教育中普遍忽視了一個重要的問題，即表象在幼兒教學(xué)思維發(fā)展中的作用。

在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)該為他們提供適合每一階段表征特點的教學(xué)材料和教學(xué)方式，使他們在每一個階段都獲得充分的發(fā)展，同時促進他們適時地向下一個階段過渡。那么，與幼兒數(shù)學(xué)概念形成階段相適應(yīng)的教學(xué)材料和教學(xué)方法是什么呢？現(xiàn)在幼兒園的數(shù)學(xué)教育中較普遍以“實物—圖片—數(shù)學(xué)符號”作為與動作、表象和符號表征階段相適應(yīng)的教學(xué)材料，教學(xué)方法則由教師的教具演示和幼兒的實物或圖片操作直接過渡到抽象的概念的運算。這樣的教學(xué)材料和教學(xué)方式是否合理且有益幼兒思維發(fā)展呢？

一、圖片是否作為表象表征階段的教學(xué)材料

回答是否定的。圖片實際上也是直觀性質(zhì)的對象，是以畫面表示的實物，他不能起到激活幼兒頭腦中已有表象的作用。相反，他把幼兒的思維固著在所感知的圖片上，會妨礙幼兒充分的發(fā)揮頭腦中已有表象作用。這也正是目前數(shù)學(xué)教育中對于實物和圖片的運用都十分充分，卻仍然不能促使幼兒在抽象水平上掌握數(shù)學(xué)運算的根本原因。遺憾的是目前幼兒數(shù)學(xué)教育理論與實踐中尚未對此給予應(yīng)有的重視，甚至是完全忽視的。

二、通過感知與操作直觀材料直接過渡到抽象的概念運算的模式

教師在演示和讓幼兒操作直觀材料之后，讓幼兒背誦抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語，期望幼兒從直觀材料的感知直接達到抽象的數(shù)學(xué)概念的掌握，這種做法顯然是不符合幼兒認識與思維發(fā)展規(guī)律的，其結(jié)果是幼兒無法真正完成由具體到抽象的過渡。造成這種現(xiàn)象的主要原因是對表象概念的誤解和對表象的作用認識不足，以及對表象表征材料的誤用。數(shù)概念的發(fā)展是從直接感知到簡介感知、從具體到抽象的過程。表象在數(shù)概念的形成和發(fā)展中起著橋梁作用。因此，在幼兒數(shù)學(xué)教育中只有充分運用口頭語言，激活幼兒頭腦中已有的豐富的表象，才能促使幼兒對數(shù)學(xué)知識的掌握由具體向抽象的過渡。

三、幼兒數(shù)學(xué)思維由具體經(jīng)表象向抽象發(fā)展過程相適應(yīng)，幼兒數(shù)學(xué)教育分為三個階段

第一階段為運用直觀材料教學(xué)階段，第二階段是半直觀半抽象的運用口頭語言教學(xué)的階段，第三階段是運用數(shù)學(xué)符號教學(xué)的階段。在幼兒數(shù)學(xué)教育實踐中，往往是第一階段和第三階段的教學(xué)做的比較充分，而第二階段的教學(xué)卻常常被忽視。

在幼兒加減運算教學(xué)上如何說明上述這三個教學(xué)階段的實施？幼兒加減運算能力的發(fā)展，也是由具體—表象—抽象的過程，第一階段為運用加減運算階段，運算時要以直觀材料為工具，主要是通過教師演示直觀教具，和幼兒感知與動手操作直觀材料，把兩種物體合并在一起，或從物體的總數(shù)中拿掉一部分問題，從而使幼兒獲得有關(guān)物體增加過減少的感性經(jīng)驗。第二階段為運用表象與運算階段，也是運用口述應(yīng)用題教學(xué)階段。主要是由教師口述，應(yīng)用題和幼兒自編應(yīng)用題，以喚起幼兒頭腦中已有表象的積極活動，從而幫助幼兒正確地理解加減含義和應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，進行加減運算，第三階段為抽象運算階段，是幼兒運算時，擺脫了直觀材料的幫助，直接運用抽象的數(shù)字和符號進行運算，是加減運算概括化抽象化。研究表明對于六歲左右的兒童來說，解答算術(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于構(gòu)建一個恰當(dāng)?shù)挠嘘P(guān)問題情境的初始心理表征，這個加工過程主要是依靠表象實現(xiàn)的。大班幼兒在進行抽象的加減式題教學(xué)之前應(yīng)加強口述應(yīng)用題的教學(xué)，對幼兒進行專門的加減表象思維的訓(xùn)練，使幼兒學(xué)會擺脫直觀材料，用頭腦中已有的表象表征應(yīng)用題的情境，幫助幼兒理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，為小學(xué)階段算術(shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)及加減運算的掌握打下良好的基礎(chǔ)。

四、應(yīng)有效地引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念由具體向抽象發(fā)展，在這三個階段的教學(xué)中應(yīng)該注意的問題

一是運用直觀材料教學(xué)的階段，首先應(yīng)該讓幼兒充分的感知與操作直觀材料，以獲得豐富的有關(guān)數(shù)學(xué)概念的感性經(jīng)驗。其次教師應(yīng)正確選擇與使用直觀材料，用盡可能多的變式材料來表現(xiàn)同一個數(shù)學(xué)概念的屬性，使幼兒從多種變式的材料中獲得某一數(shù)學(xué)概念的感性經(jīng)驗，以形成全面正確的表象。教學(xué)中應(yīng)為幼兒提供多種變式材料，幫助幼兒掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。對數(shù)的實際意義的理解，可讓幼兒看一組實物集合，可讓幼兒聽一組聲音的集合，可讓幼兒可讓幼兒觸摸一組物體的集合，也可讓幼兒做出一組動作集合，所有這些集合都具有相等數(shù)量的元素，幼兒可從感知相當(dāng)數(shù)量元素的經(jīng)驗中抽象出這個數(shù)。最后直觀材料的使用應(yīng)與語言緊密結(jié)合。由于幼兒感知的無意性和興趣性，在使用直觀材料時必須首先給幼兒講清感知與操作的目的和方法，引導(dǎo)他們根據(jù)目的有順序地感知與操作。另外教師應(yīng)用準確，直觀的口頭語言對幼兒感知與操作直觀材料的過程與結(jié)果做示范性描述，并啟發(fā)引導(dǎo)幼兒邊感知與操作直觀材料，邊口述其過程與結(jié)果，為進入運用口頭語言教學(xué)階段以及完成由具體向抽象的轉(zhuǎn)化做準備。

二是運用口頭語言教學(xué)的階段，應(yīng)重視與加強幼兒表象思維的訓(xùn)練。這一階段的教學(xué)時間很短，往往是在第一階段的基礎(chǔ)上一帶而過，視之為可有可無。正確的方法應(yīng)該是啟發(fā)，引導(dǎo)幼兒脫離直觀材料，用口頭語言描述上一階段感知操作直觀材料的過程與結(jié)果，激活幼兒頭腦中已經(jīng)形成的有關(guān)表象，用表象進行數(shù)學(xué)運算，為下一階段的教學(xué)做準備。

幼兒數(shù)學(xué)教育過程就是一個促進幼兒數(shù)學(xué)思維由具體向抽象轉(zhuǎn)化的過程。若不經(jīng)過較長一段時間的專門的表象思維的訓(xùn)練，這種轉(zhuǎn)化是困難的，甚至是不可能實現(xiàn)的，因此，在數(shù)學(xué)教育中，切不可急于從具體直接過渡到抽象，而應(yīng)充分重視表象的作用，讓幼兒的表象思維獲得充分的發(fā)展，促進幼兒數(shù)學(xué)思維由具體向抽象的轉(zhuǎn)化。