基于大數(shù)據(jù)分析的城軌列車運(yùn)行路線追蹤研究

黃聰

摘 要： 傳統(tǒng)基于移動(dòng)閉塞模式下的城軌列車運(yùn)行路線追蹤方法在面向海量人流和車流的情況下，存在延誤擴(kuò)散以及線路運(yùn)行的恢復(fù)能力差等問(wèn)題。因此，提出基于大數(shù)據(jù)分析的城軌列車運(yùn)行路線追蹤方法，在Hadoop架構(gòu)下塑造Map/Reduce并行計(jì)算架構(gòu)的大數(shù)據(jù)運(yùn)行方法，通過(guò)Map階段任務(wù)配置與分發(fā)以及Reduce階段任務(wù)合并與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，對(duì)城軌列車運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、分析以及存儲(chǔ)，塑造基于極大代數(shù)的列車運(yùn)行計(jì)劃模型，在分析模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)列車運(yùn)行計(jì)劃模型的約束條件，得到列車運(yùn)行計(jì)劃在極大代數(shù)中的線性模型，實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)環(huán)境下城軌列車運(yùn)行路線的合理規(guī)劃。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用此方法的列車可順利通行，對(duì)客流具有較強(qiáng)的調(diào)控性，確保列車均勻穩(wěn)定地運(yùn)行。

關(guān)鍵詞： 大數(shù)據(jù)分析； 城軌列車； 運(yùn)行路線； 追蹤； Hadoop架構(gòu)； Map/Reduce

中圖分類號(hào)： TN911?34； U292.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）05?0110?06

Abstract： The moving block mode based traditional running route tracking method of urban rail train has the problems of delay diffusion and poor restoration capability of the running route under the condition of mass passenger flow and traffic flow. Therefore， a big data analysis based running route tracking method of city rail train is proposed. The big data running method of Map/Reduce parallel computing architecture is constructed on the basis of Hadoop framework. The task allocation and task distribution of Map stage， and task combination and data storage of Reduce stage are performed to study， analyze and store the running data of city rail train. The train running planning model based on maximum algebra is constructed. On the basis of analyzing the model parameters， the constraint condition of the train operation planning model was designed to obtain the linear model of the train operation planning in the maximum algebra， and realize the rational running route planning of urban rail train in big data environment. The experimental results show that the proposed method can control the train pass smoothly and ensure the uniform and stable operation of the train， and has the strong regulation for passenger flow.

Keywords： big data analysis； urban rail train； running route； tracking； Hadoop framework； Map/Reduce

0 引 言

軌道交通的發(fā)展日趨網(wǎng)絡(luò)化，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)作的發(fā)展方向是完成各線路間的“互聯(lián)”。在城市軌道交通相互聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)作的大形勢(shì)下，研究相互聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)作中列車運(yùn)行方案的整編問(wèn)題，為相互聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)行線路的實(shí)施通行提供經(jīng)驗(yàn)和借鑒。城軌列車運(yùn)行方案作為城市軌道交通的核心技術(shù)，為列車的運(yùn)行提供指導(dǎo)。目前需要解決的問(wèn)題是針對(duì)各線路之間繁瑣的相互限制情況，尋求網(wǎng)絡(luò)中不同列車運(yùn)行的和諧機(jī)制以發(fā)揮出相互聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)化的利益方法[1]。傳統(tǒng)基于移動(dòng)閉塞模式下的城軌列車運(yùn)行路線追蹤方法在面向海量人流和車流的情況下，存在延誤擴(kuò)散、線路運(yùn)行的恢復(fù)能力差等問(wèn)題。在信息化的高速成長(zhǎng)及構(gòu)建環(huán)境下，我國(guó)城軌列車交通領(lǐng)域中存儲(chǔ)著大量的歷史數(shù)據(jù)，其在維度和容量上具備大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，所以可在城軌列車運(yùn)行路線的追蹤過(guò)程中采用大數(shù)據(jù)分析方法。因此，本文研究了基于大數(shù)據(jù)分析的城軌列車運(yùn)行路線追蹤方法，以提高城市軌道交通運(yùn)行管理的質(zhì)量。

1 大數(shù)據(jù)分析方法

大數(shù)據(jù)分析方法就是通過(guò)大數(shù)據(jù)的研究方法運(yùn)行解決現(xiàn)存數(shù)據(jù)，有效處理現(xiàn)存數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)達(dá)不到設(shè)定目標(biāo)要求的問(wèn)題，提升業(yè)務(wù)操控的及時(shí)性、解決響應(yīng)的速度問(wèn)題。本文運(yùn)用的方法是Hadoop架構(gòu)下的大數(shù)據(jù)分析方法，Hadoop分布式系統(tǒng)基礎(chǔ)架構(gòu)有利于大數(shù)據(jù)集的運(yùn)行。依據(jù)運(yùn)行Hadoop的程序語(yǔ)言，可用其他語(yǔ)言對(duì)Map和Reduce函數(shù)實(shí)施編程，采用Hadoop Streaming的API調(diào)用Map和Reduce函數(shù)，通過(guò)Map階段任務(wù)配置與分發(fā)以及Reduce階段任務(wù)合并與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，能夠?qū)Τ擒壛熊囘\(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、分析以及存儲(chǔ)。endprint

1.1 Map/Reduce并行計(jì)算架構(gòu)設(shè)計(jì)

在構(gòu)建出Hadoop集群名字節(jié)點(diǎn)和數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，規(guī)劃并開發(fā)Map與Reduce用戶編程，便于通過(guò)車流計(jì)算要求分割程序。程序被分割成許多子任務(wù)，用數(shù)據(jù)it點(diǎn)服務(wù)器操作子任務(wù)，并做歸納整理，得出列車車流計(jì)算中車站的工作時(shí)間。在丟掉數(shù)據(jù)時(shí)，先清洗整理字段丟失的數(shù)據(jù)記載[2]，統(tǒng)計(jì)不尋常的數(shù)據(jù)，比較其和可實(shí)施計(jì)算的數(shù)據(jù)記載的數(shù)量，從而得出不尋常數(shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)記載中的比重。采用Map/Reduce并行運(yùn)算架構(gòu)實(shí)現(xiàn)城軌列車運(yùn)行數(shù)據(jù)清洗以及數(shù)據(jù)切片過(guò)程，如圖1所示。

在車流數(shù)據(jù)增長(zhǎng)的過(guò)程中，數(shù)據(jù)清洗過(guò)濾器增加車流數(shù)據(jù)最先通過(guò)的位置，車號(hào)完善度、列車到發(fā)標(biāo)識(shí)完善度、列車到發(fā)時(shí)刻完善度、始發(fā)站以及終到站完善度、報(bào)告站完善度等是其過(guò)濾的規(guī)則。若數(shù)據(jù)完善度達(dá)到系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)，則新增車流數(shù)據(jù)被留存；反之，其被放入不尋常記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中。

1.2 Map階段任務(wù)配置與分發(fā)

系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)清洗及切片的數(shù)據(jù)分布到特定的Map任務(wù)階段。Slaver角色由Map的部分?jǐn)?shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)擔(dān)任，名字節(jié)點(diǎn)派遣的有關(guān)任務(wù)也由它來(lái)操作。用圖2來(lái)描述其任務(wù)信息。

1） Map階段通過(guò)HDFS（分布式文件系統(tǒng)）獲取城軌列車車流數(shù)據(jù)，切片處理輸入文件。車流數(shù)據(jù)依據(jù)規(guī)范被劃分成18個(gè)切片，將其設(shè)定為一級(jí)切片，通過(guò)關(guān)鍵界限處、分組站以及管轄道路的狀況實(shí)施二級(jí)切片，其余不同鐵路局一般通過(guò)車站的車流數(shù)據(jù)被設(shè)定為單個(gè)數(shù)據(jù)切片，所有城軌列車車流數(shù)據(jù)的二級(jí)切片全部實(shí)現(xiàn)[3]。車流數(shù)據(jù)以記錄的模式保存在文件里，一個(gè)輸入的車流數(shù)據(jù)用一個(gè)記錄表示。

2） 在實(shí)現(xiàn)錄入切片的前提下，Hadoop系統(tǒng)框架通過(guò)遠(yuǎn)程流程協(xié)定對(duì)名字節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)用的倡議，在相關(guān)切片被分布到設(shè)定的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上對(duì)Map階段任務(wù)進(jìn)行操作。TaskTracker（任務(wù)跟蹤者）被容納在數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)里。

3） 各車流數(shù)據(jù)記錄表示的是Map階段的錄入值，錄入的鍵值（Key）則用各車流數(shù)據(jù)記錄以及切片文件中存在的偏移量（Offset）表示，產(chǎn)生的是。通過(guò)列車車流及框架自定義Map階段函數(shù)的計(jì)算，明確函數(shù)的輸入數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)，LongWriteable表示輸入鍵（Offset），String表示輸入值（Value），String表示輸出鍵（Offset），Text表示輸出數(shù)據(jù)類型。實(shí)現(xiàn)Map階段任務(wù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生輸出結(jié)論，其輸出方式為流（Stream），表示成。key描述的是符合車站、車號(hào)、OD對(duì)特點(diǎn)的列車，value描述的是具備到發(fā)識(shí)別的列車報(bào)告日期及時(shí)間。

1.3 Reduce階段任務(wù)合并與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

Reduce階段作業(yè)的輸入數(shù)據(jù)流等同于Map階段作業(yè)的輸出數(shù)據(jù)流，如圖3所示。

1） 將所研究的一個(gè)車站內(nèi)、一個(gè)方向上、一個(gè)車種的操作時(shí)間鍵值對(duì)實(shí)施二維關(guān)系排列后，數(shù)據(jù)通過(guò)Reduce函數(shù)進(jìn)行匯總輸出，是Reduce階段對(duì)Map階段的輸出數(shù)據(jù)實(shí)施統(tǒng)一的前提。依據(jù)Reduce函數(shù)輸出數(shù)據(jù)庫(kù)中的車站ID、車流去向標(biāo)志、車種標(biāo)志三個(gè)字段對(duì)惟一的數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行明確。在新增車流數(shù)據(jù)中，依據(jù)完成變更的任務(wù)時(shí)間在置信范圍內(nèi)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)記錄實(shí)施修正。根據(jù)中國(guó)鐵路總公司數(shù)據(jù)庫(kù)的運(yùn)行狀況，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)定為Oracle。HDFS同關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)庫(kù)間的數(shù)據(jù)傳輸手段為Sqoop開源手段，新增數(shù)據(jù)以及修正數(shù)據(jù)全部采用Sqoop在Oracle中作業(yè)。由于數(shù)據(jù)在Map/Reduce階段操作的時(shí)間不定，在數(shù)據(jù)庫(kù)中保存數(shù)據(jù)的時(shí)間也是變化的，對(duì)于車流計(jì)算的及時(shí)響應(yīng)，這段時(shí)間是可以實(shí)現(xiàn)的。

2） 列車車流計(jì)算任務(wù)開始操作的時(shí)間以列車從始發(fā)站發(fā)出為依據(jù)，計(jì)算列車車流；并在列車通過(guò)車站的過(guò)程中，根據(jù)車流方向、車站代碼、車種類型對(duì)列車通過(guò)車站的操作時(shí)間進(jìn)行計(jì)算；結(jié)合列車在途狀況的時(shí)間、列車抵達(dá)車站的時(shí)間，到站時(shí)刻就被計(jì)算得出；在估算數(shù)據(jù)庫(kù)里輸入車流計(jì)算結(jié)果，并對(duì)數(shù)據(jù)通過(guò)B/S或C/S模式做可視化操作。上述操作部分就是Map/Reduce對(duì)車流計(jì)算的自動(dòng)化研究操作流程。

2 列車運(yùn)行計(jì)劃模型的構(gòu)建

通過(guò)上述Map階段任務(wù)配置與分發(fā)以及Reduce階段任務(wù)合并與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，在對(duì)城軌列車運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)環(huán)境下城軌列車運(yùn)行路線的合理規(guī)劃。

2.1 模型假設(shè)及參數(shù)定義

1） 模型假設(shè)。為簡(jiǎn)化城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)行，需建立更簡(jiǎn)便的模型[4]。假設(shè)行駛時(shí)間都以秒為單位且都為整數(shù)，客流不產(chǎn)生變動(dòng)，每個(gè)車站都停留且停留時(shí)間相同，車速都一致，車的型號(hào)大小都相同；乘客都以最短路徑為選擇方案，最近選擇車站；研究的列車都為最早一班列車，研究路線為環(huán)形路線，兩端可同時(shí)發(fā)車、互不影響。

2） 參數(shù)定義。表示列車，總數(shù)為表示車站，總數(shù)為表示反饋數(shù)值，即列車行駛的總時(shí)間，包括往返時(shí)間、停留時(shí)間、作業(yè)時(shí)間等。是極大數(shù)上的無(wú)窮大；是列車循環(huán)行駛往返時(shí)間；是列車到車站的時(shí)間；是列車在第次往返到站的時(shí)間集合；是第輛列車開始運(yùn)行的時(shí)間；是全部列車行駛時(shí)間集合；是列車在車站的停留時(shí)間；是列車往返行駛次數(shù)，是列車與前車最小安全時(shí)間間隔；是列車從車站到車站的行駛時(shí)間；是列車在車站的停留時(shí)間；是最小發(fā)車間隔；是計(jì)算出的總最小發(fā)車時(shí)間；是計(jì)算出的平常在某時(shí)段的發(fā)車數(shù)；是發(fā)生其他活動(dòng)時(shí)的發(fā)車數(shù)；是估算高峰時(shí)期的斷面客流量；是列車上可容納的人員數(shù)。

2.2 列車運(yùn)行計(jì)劃模型的約束條件

列車的往返運(yùn)動(dòng)不僅與時(shí)間邏輯有關(guān)，還要符合行駛的具體條件。例如：

1） 列車只能在固定車站停留，不可中途停站，且兩輛車之間還要滿足最小追蹤安全時(shí)間的要求[5]：

2） 列車行駛過(guò)程會(huì)受到上一列車在上個(gè)車站的行駛時(shí)間、停留時(shí)間的限制和影響。限制條件如下：

3） 在列車進(jìn)行往返作業(yè)的過(guò)程中，穩(wěn)定的城市軌道交通需要列車在指定的路段和站點(diǎn)進(jìn)行往返作業(yè)，且為了保證列車的作業(yè)安全，規(guī)定了可往返作業(yè)的站點(diǎn)之間的最小安全距離[6]，具體距離計(jì)算公式如下：

4） 考慮到列車的行駛能力，在制定列車的行駛計(jì)劃時(shí)既要考慮列車的安全容量，也要考慮出現(xiàn)突發(fā)情況時(shí)的緊急疏散能力，求得列車運(yùn)輸能力的關(guān)系式為：

5） 考慮到列車最早開始行駛時(shí)刻，為保證兩輛列車的安全距離，相鄰兩輛列車的時(shí)間間隔需大于最小發(fā)車時(shí)間間隔，具體要求如下：

6） 當(dāng)前車輛進(jìn)行返回行駛時(shí)，可能會(huì)與下一輛相遇，因此需對(duì)列車運(yùn)行軌道模型進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)某次循環(huán)的上行列車行駛到最后一站進(jìn)行返回運(yùn)行時(shí)，下一輛列車同時(shí)進(jìn)行下一次運(yùn)行，這兩輛列車會(huì)在最后一站相遇，但是還需滿足列車的最小安全追蹤時(shí)間，如圖4所示，如果兩輛列車行駛滿足最小安全追蹤時(shí)間，則列車運(yùn)行順序不發(fā)生改變，反之則需調(diào)整[7]。

對(duì)圖4的城軌列車往返沖突進(jìn)行調(diào)整的示意圖用圖5描述。能夠看出，在的情況下，列車和分別按照?qǐng)D中的方式發(fā)車；當(dāng)時(shí)，不滿足條件，無(wú)法執(zhí)行該程序，可以讓列車在返回時(shí)增加停留時(shí)間，滿足最小追蹤間隔時(shí)間。另一種方法是取消列車當(dāng)列車之間不滿足最小追蹤時(shí)，取消在第次往返后的某輛列車，列車快速往返直接行駛，這樣使列車在系統(tǒng)中安全行駛。

2.3 列車運(yùn)行計(jì)劃在極大代數(shù)中的線性模型

綜合考慮列車行駛時(shí)遇到的各種情況，如時(shí)間?邏輯關(guān)系、客流量及往返時(shí)與前車的關(guān)系[8]等，為提高城市交通列車運(yùn)行的穩(wěn)定性，為乘客提供更加安全的乘車環(huán)境，塑造的列車運(yùn)行計(jì)劃在極大代數(shù)內(nèi)的線性模型如下：

限制條件如下：

模型中的所有運(yùn)算關(guān)系均用極大代數(shù)表示，決策變量用字母和表示，是一個(gè)常矩陣也是反饋矩陣，其中的元素是列車循環(huán)工作過(guò)程的總折返時(shí)間，包括列車停戰(zhàn)清客時(shí)間、入折返線時(shí)間、列車折返運(yùn)行時(shí)間以及出折返線時(shí)間。

此模型只是從線路一端出發(fā)的列車行駛規(guī)劃，現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，線路的兩邊都能夠進(jìn)行發(fā)車，同時(shí)當(dāng)列車返回時(shí)會(huì)與下一班列車相互作用。列車之間的往返過(guò)程反映了兩個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)間的聯(lián)系，兩個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的相互作用和疊加會(huì)使系統(tǒng)的聯(lián)系更加緊密，使城市的交通更加完善。在此線性模型中將極大代數(shù)法轉(zhuǎn)換為線性構(gòu)造的方法有利于對(duì)模型的研究和求解。在系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)作的情況下，此模型能夠節(jié)約能源，并確保將大量旅客迅速分散。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在列車返回的過(guò)程中，列車運(yùn)行路線追蹤方法能夠自覺(jué)檢驗(yàn)列車同反方向列車間的矛盾，根據(jù)設(shè)置的規(guī)則對(duì)對(duì)應(yīng)的列車進(jìn)行去除。在對(duì)某城軌列車通行方案的設(shè)計(jì)中，依據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，預(yù)計(jì)發(fā)出27輛列車，將放入線路時(shí)間的輸入數(shù)據(jù)[9]設(shè)成27輛，并設(shè)置在進(jìn)行城軌列車運(yùn)行路線追蹤的過(guò)程中，上下行的第1輛列車在返回時(shí)能與反方向的第27輛列車發(fā)生矛盾，此時(shí)采用本文方法得出時(shí)列車折返沖突調(diào)整示意圖，用圖6描述。從圖6中能夠看出，當(dāng)上行第1輛列車完成返回操作的出發(fā)時(shí)間為12：59：48，依據(jù)輸入數(shù)據(jù)下行第27輛列車預(yù)備的出發(fā)時(shí)間為12：59：18。它們的出發(fā)時(shí)間間距比最小跟蹤時(shí)間間距小，因此要將下行第27輛列車去除。同下行第26輛列車作對(duì)比，它們的出發(fā)時(shí)間間距比最小跟蹤時(shí)間間距大，因此下行第26輛列車可根據(jù)預(yù)定的時(shí)間出發(fā)。采用本文方法同樣能檢驗(yàn)下行第1輛列車與上行列車間的矛盾。

實(shí)驗(yàn)依據(jù)變更后預(yù)計(jì)發(fā)出的車底數(shù)，采用本文方法對(duì)線路中相應(yīng)使用的車底數(shù)進(jìn)行研究。以上行方向?yàn)槔M(jìn)行分析，得到計(jì)劃發(fā)出車底數(shù)同實(shí)際運(yùn)用車底數(shù)的關(guān)系，用圖7來(lái)描述。設(shè)研究對(duì)象的計(jì)劃發(fā)出車底數(shù)分別為25以及28，其他與之類似。如果預(yù)計(jì)發(fā)車車底數(shù)是25，上行的第1個(gè)車底返回時(shí)與反方向的車底不發(fā)生矛盾，那么發(fā)車依據(jù)這個(gè)規(guī)律。如果預(yù)計(jì)發(fā)出車底數(shù)是28，上行的第1個(gè)車底返回時(shí)與反方向的第28、27個(gè)車底會(huì)發(fā)生矛盾，那么依據(jù)規(guī)律去除第28、27個(gè)車底，得出26個(gè)最后通行的車底，確保全部車底在線路上下行方向進(jìn)行反復(fù)通行不會(huì)發(fā)生矛盾。

對(duì)本文方法設(shè)計(jì)的列車通行方案可承載的旅客數(shù)量進(jìn)行研究，其前提條件是線路中列車的通行時(shí)刻、到站時(shí)刻、最小跟蹤間距、總返回時(shí)刻和平日旅客人數(shù)恒定，只對(duì)流動(dòng)增長(zhǎng)的旅客人數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。所需要的列車數(shù)隨著流動(dòng)旅客人數(shù)的增長(zhǎng)而增加，依據(jù)相關(guān)的旅客人數(shù)實(shí)施求解模型，獲得的相關(guān)輸入數(shù)據(jù)即是相關(guān)的每小時(shí)的發(fā)車數(shù)量。用圖8描述客流增加時(shí)理論與實(shí)際發(fā)車數(shù)的關(guān)系。從中能夠看出，當(dāng)客流量低于20%時(shí)發(fā)車數(shù)為28，采用本文方法代入客流量求得發(fā)車數(shù)為28，可以達(dá)到客流要求?？土骷ぴ龅?0%以上后實(shí)際發(fā)車數(shù)為30。依據(jù)圖8得出客流量在30%以下時(shí)利用本文方法計(jì)算得出的理論數(shù)據(jù)均可滿足實(shí)際的發(fā)車需求，超過(guò)30%以后如果還利用本文方法計(jì)算發(fā)車數(shù)，就要對(duì)列車發(fā)車時(shí)間、停留時(shí)間等進(jìn)行調(diào)整，說(shuō)明本文方法對(duì)客流的增加具有很好的可調(diào)節(jié)性。

實(shí)驗(yàn)中城軌列車在某時(shí)段的客流入場(chǎng)分布圖用圖9描述，由于車站6與比賽場(chǎng)館接近，若觀眾乘坐地鐵到比賽場(chǎng)館都會(huì)在車站6下車，車站6的車流數(shù)據(jù)相對(duì)比較準(zhǔn)確，因此實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)本文方法下車站6分時(shí)段到站列車數(shù)，用圖10描述。能夠得出下午1：00—2：00運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的人約占44%左右，車站6上下行的列車總數(shù)是25，下午2：00—3：00的人約占35%，上下行列車總數(shù)是23。客流高峰期時(shí)列車數(shù)是25，所求結(jié)果也是25，符合客流需求。說(shuō)明本文方法依照分析結(jié)果重新安排列車的運(yùn)行計(jì)劃，可預(yù)測(cè)當(dāng)客流量增大時(shí)的列車需求。

下面是對(duì)本文方法中列車行駛的穩(wěn)定性分析。列車行駛一個(gè)完整周期用時(shí)指從第一輛車駛?cè)氲谝粋€(gè)車站時(shí)到最后一輛列車行駛完最后一個(gè)車站的用時(shí)。列車行駛的穩(wěn)定是采用極大代數(shù)法求解的基礎(chǔ)，根據(jù)極大代數(shù)法可分別獲得上行列車和下行列車行駛一個(gè)周期所耗費(fèi)的時(shí)間，根據(jù)記錄的運(yùn)行時(shí)間整理得到圖11。

從圖11中能夠看出，上下行列車行駛一周期耗時(shí)都呈交替狀態(tài)，波動(dòng)較小，而且列車能均勻穩(wěn)定地在線路中循環(huán)運(yùn)行。endprint

4 結(jié) 論

本文提出基于大數(shù)據(jù)分析的城軌列車運(yùn)行路線追蹤方法，其在Hadoop架構(gòu)下塑造Map/Reduce并行計(jì)算架構(gòu)的大數(shù)據(jù)運(yùn)行方法，通過(guò)基于極大代數(shù)的列車運(yùn)行計(jì)劃模型，對(duì)大數(shù)據(jù)環(huán)境下城軌列車運(yùn)行路線進(jìn)行合理規(guī)劃，提升了城市軌道交通運(yùn)行管理的質(zhì)量。

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