TAS/SC系統(tǒng)的性能分析

王漢奇+王巖

摘 要： 在n?Rayleigh衰落信道下，研究了使用發(fā)射天線選擇（TAS）和選擇合并（SC）接收的多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)的平均符號誤碼率（ASEP）和中斷概率（OP）性能。基于矩生成函數(shù)（MGF）的方法，推導(dǎo)了TAS/SC系統(tǒng)在n?Rayleigh衰落信道上采用相移鍵控調(diào)制（PSK）、正交幅度調(diào)制（QAM）和脈沖幅度調(diào)制（PAM）等幾種數(shù)字調(diào)制方式的ASEP的精確表達(dá)式。同時，也得到了OP的精確閉合表達(dá)式。在不同條件下對系統(tǒng)的ASEP和OP性能做了數(shù)值仿真，理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞： 發(fā)射天線選擇； 選擇合并； 精確ASEP表達(dá)式； 精確OP閉合表達(dá)式； TAS/SC系統(tǒng)； 衰落信道

中圖分類號： TN929.5?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）05?0024?04

Abstract： The average symbol error probability （ASEP） and outage probability （OP） performances of the multiple?input multiple?output （MIMO） system using transmitting antenna selection （TAS） and selection combining （SC） are studied by means of n?Rayleigh fading channel. On the basis of moment generating function （MGF） approach， the exact ASEP expressions of TAS/SC system using phase shift keying modulation （PSK）， quadrature amplitude modulation （QAM）， and pulse amplitude modulation （PAM） in n?Rayleigh fading channel are derived. The exact OP closed expressions are obtained. The ASEP and OP performances of the system were simulated numerically under different conditions. The simulation result is identical with the theoretical analysis result. The corretness of the theoretical analysis result was verified.

Keywords： transmitting antenna selection； selection combining； exact ASEP expression； exact OP closed expression； TAS/SC system； fading channel

0 引 言

近幾年來，移動?移動（Mobile?to?Mobile，M2M）通信受到了廣泛關(guān)注，尤其在車聯(lián)網(wǎng)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)方面有了廣泛的學(xué)術(shù)成果[1]。文獻(xiàn)[2]研究建立了適合室內(nèi)和城鎮(zhèn)微小區(qū)的M2M通信環(huán)境下的雙瑞利（2?Rayleigh）分布。文獻(xiàn)[3?4]給出了2?Rayleigh衰落的3種傳播場景。在2?Rayleigh分布的基礎(chǔ)上，研究者推廣得到了n?Rayleigh分布[5]。n?Rayleigh分布在M2M通信中得到了廣泛應(yīng)用[6?8]。

在M2M通信系統(tǒng)中引入多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)以降低傳輸功率，可以改善網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍[9]。在MIMO無線通信中，廣泛使用選擇合并（Selection Combining，SC）多天線技術(shù)。因?yàn)镾C實(shí)現(xiàn)過程相對簡單，硬件成本低。

典型的MIMO系統(tǒng)的硬件成本高，而且信號處理的復(fù)雜度也很高。發(fā)射天線選擇（Transmitting Antenna Selection，TAS）技術(shù)用相對較少的收發(fā)射頻鏈路支持較多的天線，可以使硬件成本大幅降低，并且使信號處理的復(fù)雜度也大大降低。文獻(xiàn)[10]將TAS與MRC結(jié)合，研究了TAS/MRC系統(tǒng)在Nakagami?m信道下的ASEP性能。文獻(xiàn)[11]將TAS與SC結(jié)合，研究了TAS/SC系統(tǒng)在Rayleigh信道下的中斷概率（Outage Probability，OP），以及ASEP性能。

目前在2?Rayleigh衰落信道下，研究分集接收技術(shù)性能的文獻(xiàn)比較多[12?17]，但是研究TAS/SC系統(tǒng)性能的文獻(xiàn)并不多見。而且2?Rayleigh衰落只是n?Rayleigh衰落的一種特殊情況，研究n?Rayleigh衰落信道下的系統(tǒng)性能更具有代表性。所以本文基于矩生成函數(shù)（Moment Generating Function，MGF）的方法，在n?Rayleigh信道下，研究了TAS/SC系統(tǒng)的性能，推導(dǎo)了系統(tǒng)的ASEP的精確表達(dá)式，并且得到了OP的閉合表達(dá)式。然后根據(jù)不同的系統(tǒng)條件做了理論分析。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)一個TAS/SC無線通信系統(tǒng)有K個發(fā)射天線，L個接收天線。在發(fā)射端使用發(fā)射天線選擇算法，從K個發(fā)射天線中選擇使接收端輸出信噪比最大的發(fā)射天線來發(fā)射信號，接收端使用SC接收。

當(dāng)系統(tǒng)在發(fā)射端使用第i個發(fā)射天線來發(fā)射信號，則接收端的第j個接收天線的接收信號為：

2 平均誤碼率分析

根據(jù)文獻(xiàn)[20]的結(jié)論，相干解調(diào)時ASEP的通用公式為：endprint

2.1 PSK調(diào)制

采用M?PSK調(diào)制時，系統(tǒng)的ASEP可以表示為：

2.2 PAM調(diào)制

采用M?PAM調(diào)制時，系統(tǒng)的ASEP可以表示為：

2.3 QAM調(diào)制

采用M?QAM調(diào)制時，系統(tǒng)的ASEP可以表示為：

3 中斷概率分析

對于TAS/SC系統(tǒng)而言，OP可以表示為：

其中表示某一門限值。將式（15）代入得到：

TAS/SC系統(tǒng)的OP為：

4 數(shù)值仿真

在n?Rayleigh信道下，使用QPSK調(diào)制方式，圖1給出了TAS/SC系統(tǒng)的ASEP性能的變化曲線。分別取2根、3根、4根，取2根，從K中選擇1根發(fā)射天線，從中選擇1根接收天線，記為，由圖1可知，理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合，驗(yàn)證了理論分析的正確性。當(dāng)或一定時，TAS/SC系統(tǒng)的ASEP性能隨著發(fā)射信噪比的增加而不斷降低，例如，（4，2；1）系統(tǒng)的誤碼率在8 dB時為4×10-3，在10 dB時為1×10-3。

圖2使用BPAM調(diào)制方式。K分別取2，3，4根，L取2根，從中選擇1根，從中選擇1根，由圖2可知，理論結(jié)果與仿真結(jié)果得到了很好的擬合。當(dāng)信噪比一定時，隨著或的增加，系統(tǒng)的ASEP性能不斷改善，例如，當(dāng)SNR=10 dB，（2，2；1）系統(tǒng)的ASEP是1×10-3，（3，2；1）系統(tǒng)的ASEP是2×10-4，（4，2；1）系統(tǒng)的ASEP是5×10-5。

圖3在不同信道下，使用QPSK調(diào)制方式，分析了系統(tǒng)的ASEP性能。為4根，為2根。信道分別為2?Rayleigh，3?Rayleigh信道，4?Rayleigh信道，即n=2，3，4。由圖3可知， TAS/SC系統(tǒng)在2?Rayleigh信道下的ASEP性能是最好的，隨著的增大，系統(tǒng)的性能逐漸變差，在4?Rayleigh信道下的ASEP性能最差，例如，當(dāng)SNR=12 dB時，在2?Rayleigh信道下的ASEP是2×10-4；在3?Rayleigh信道下的ASEP是1×10-3；在4?Rayleigh信道下的ASEP是4×10-3。

圖4分別在2?Rayleigh信道，3?Rayleigh信道，4?Rayleigh信道下分析了系統(tǒng)的OP性能。取3根，取2根。信道門限值為4 dB。仿真結(jié)果顯示：當(dāng)一定時，隨著信噪比的增大，系統(tǒng)的OP不斷減小，例如，SNR=8 dB，系統(tǒng)的OP是2×10-2，SNR=10 dB，系統(tǒng)的OP是4×10-3；當(dāng)信噪比一定時，隨著的增大，系統(tǒng)的OP是不斷增大的，例如，SNR=10 dB，系統(tǒng)的OP是4×10-3，系統(tǒng)的OP是2×10-2，系統(tǒng)的OP是5×10-2。

5 結(jié) 論

本文在n?Rayleigh信道下，研究了TAS/SC系統(tǒng)的ASEP和OP性能。然后對不同條件下的ASEP和OP性能做了數(shù)值仿真，理論分析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。通過仿真結(jié)果得到：隨著K或L的增加，TAS/SC系統(tǒng)的ASEP和OP性能得到了很好的改善。本文在后續(xù)研究中，可以進(jìn)一步研究協(xié)作通信對系統(tǒng)性能的影響。

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