一種基于多特征量的直流電弧故障檢測方法

趙晨時(shí)+馬琪+竺紅衛(wèi)

摘 要：文中提出了一種基于支持向量機(jī)SVM分類器的直流電弧故障檢測方法與若干可用于直流電弧故障檢測的時(shí)域、頻域特征量，特別是基于希爾伯特-黃變換的時(shí)頻域特征。將特征值導(dǎo)入SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練后，SVM分類器可檢測出直流電弧故障。在SVM分類器的設(shè)計(jì)和訓(xùn)練過程中，采用遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)結(jié)合K折交叉驗(yàn)證選取最優(yōu)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SVM分類器的分類準(zhǔn)確率高達(dá)98%以上。

關(guān)鍵詞：直流電弧故障檢測；希爾伯特-黃變換；支持向量機(jī)；SVM分類器

中圖分類號：TP18；U484 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2018）02-00-03

0 引 言

直流電弧故障多發(fā)于直流供電系統(tǒng)，倘若直流電弧發(fā)生故障，會產(chǎn)生比較穩(wěn)定的持續(xù)燃燒環(huán)境，若未及時(shí)發(fā)現(xiàn)并切斷火源，則易因電氣設(shè)備著火而引發(fā)火災(zāi)。

目前，針對直流電弧故障的檢測大多通過提取發(fā)生電弧故障時(shí)電流的時(shí)域或頻域特征，采用閾值法檢測電弧故障。文獻(xiàn)[1]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和快速傅里葉變換在頻域檢測航天器系統(tǒng)的直流電弧故障，文獻(xiàn)[2]采用統(tǒng)計(jì)方法來研究發(fā)生電弧故障時(shí)電流在時(shí)域的波形變化特征，文獻(xiàn)[3，4]則采用時(shí)域結(jié)合小波變換來進(jìn)行特征提取。但由于實(shí)際電氣設(shè)備的特性各不相同，直流電弧是否發(fā)生故障也具有隨機(jī)特性，影響因素多樣，各特征量的閾值難以界定，因此這些方法大多檢測準(zhǔn)確率低、誤動作高。

直流電弧故障檢測方法本質(zhì)上是一個(gè)“有或無”的二分類問題。本文提出一種基于支持向量機(jī)SVM分類器的直流電弧故障檢測方法。首先提出了若干可用于直流電弧故障檢測的時(shí)域、頻域特征量，特別提出了基于希爾伯特-黃變換的時(shí)頻域特征，并設(shè)計(jì)了具有檢測直流電弧故障功能的SVM分類器，采用特征量訓(xùn)練的SVM分類器可根據(jù)輸入的電流特征量數(shù)據(jù)判斷是否發(fā)生直流電弧故障。

1 用于直流電弧故障檢測的電流特征

本文采用時(shí)間窗口對電流進(jìn)行特征提取，每個(gè)窗口為0.2ms，包含1 000個(gè)電流采樣數(shù)據(jù)。

1.1 時(shí)域特征

本文將以下兩個(gè)時(shí)域特征作為用于直流電弧故障檢測的電流時(shí)域特征。

（1）電流波動特性：在一個(gè)時(shí)間窗口中電流最大值和最小值的差值（峰峰值）：

F=Imax-Imin （1）

（2） 波形因數(shù)：在一個(gè)時(shí)間窗口中電流波形的有效值和絕對均值的比值：

1.2 頻域特征

本文使用快速傅里葉變換對正常工作時(shí)和發(fā)生電弧故障時(shí)的電流進(jìn)行頻域特性對比，確定可用于直流電弧故障檢測的電流頻域特征。

從原始電流采樣數(shù)據(jù)里取出正常工作和發(fā)生電弧故障的電流各20 ms進(jìn)行對比分析。因?yàn)閿?shù)據(jù)采樣頻率為5 MHz，由采樣定理知，只需分析0～2.5 M Hz內(nèi)的諧波分量即可。將0～2.5 MHz等分為10個(gè)頻段，依次用F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)10標(biāo)注，表1所列為每個(gè)頻段范圍的能量值。

由上表計(jì)算知，F(xiàn)1，F(xiàn)2頻段內(nèi)發(fā)生電弧故障和正常工作時(shí)的能量比分別為22.04，18.71，與其他頻段相比較為明顯，表明可以將一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)電流在F1，F(xiàn)2頻段即0～500 kHz內(nèi)的頻譜能量值作為用于直流電弧故障檢測的特征。

1.3 基于希爾伯特-黃變換的時(shí)頻域特征

發(fā)生直流電弧故障時(shí)的電流是非線性、非穩(wěn)定的。傅里葉變換作為一種純頻域分析方法，用頻率從零到無窮大的復(fù)正弦分量進(jìn)行疊加來擬合原函數(shù)f（t），即用F（ω）來分辨f（t），但此舉會導(dǎo)致有限頻域的信息無法確定任意小范圍內(nèi)的函數(shù)f（t）。特別對于非平穩(wěn)信號而言，時(shí)域的突變會散布在整個(gè)頻域上，造成諸多不便。由此可知，傅里葉變換對非平穩(wěn)信號的處理存在不足。而希爾伯特-黃變換 （Hilbert-Huang Transform，HHT）基于信號局部特性，將非平穩(wěn)信號分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，進(jìn)而將信號的局部特征在時(shí)頻平面進(jìn)行描述[5]，特別適用于非平穩(wěn)、非線性信號分析。

小波變換雖然也同樣適用于非平穩(wěn)信號的局部特性分析，但文獻(xiàn)[6]通過對小波分析與HHT各自優(yōu)缺點(diǎn)的對比，發(fā)現(xiàn)HHT同樣可以達(dá)到小波變換的效果，同時(shí)還具有自身數(shù)據(jù)驅(qū)動性。HHT完全依靠信號自身進(jìn)行分解，不同于小波變換需事先選取合適的小波基函數(shù)，更能反映非平穩(wěn)信號的局部特征，從而準(zhǔn)確提取出非平穩(wěn)信號的特征。

HHT將信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD），分解成n個(gè)固有模態(tài)函數(shù)IMF。IMF在每一時(shí)刻只有單一的頻率成分，為瞬時(shí)頻率賦予了物理意義。IMF具有高頻到低頻的多尺度特征，是對信號自身“頻率-時(shí)間-幅值”三種特征的分析，即信號不同的頻率分量情況[7]。圖1所示為一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)對電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解得到的結(jié)果，電流采樣數(shù)據(jù)序列分解出了IMF1，IMF2，…，IMF9由高頻到低頻不同的頻率分量。

對每個(gè)IMF，本文采用分形維數(shù)提取直流電弧故障特征，表征電流采樣數(shù)據(jù)不同頻率分量的分布情況。分形維數(shù)是分形的重要特征，包含了曲線的幾何結(jié)構(gòu)信息，即信息特征度量。由于IMF數(shù)據(jù)是有限長度的離散序列，因此分形維數(shù)通常使用近似算法。本文選擇最常見的Katzs分形維數(shù)方法[8]。

Katzs FD定義為：

d=lgL/lgD （3）

式中L是相鄰點(diǎn)間距離的總和，D是序列第一個(gè)點(diǎn)與最遠(yuǎn)點(diǎn)之間的距離，在坐標(biāo)軸上為：

綜上，基于希爾伯特-黃變換的直流電弧故障時(shí)頻域特征提取步驟為：以每個(gè)時(shí)間窗口為單位，對電流采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，對每一層IMF序列求取分層維數(shù)作為特征量。由于IMF序列最前面的高頻序列具有較多的局部信息，故取IMF1，IMF2，IMF3，IMF4共4層來獲取其分形維數(shù)作為直流電弧故障時(shí)頻域特征。IMF1-4層分形維數(shù)如圖2所示。endprint

2 直流電弧故障檢測SVM分類器的設(shè)計(jì)

由于提取的電流特征值量綱不同，直接導(dǎo)入直流電弧故障檢測SVM分類器訓(xùn)練會導(dǎo)致分類效果大打折扣，因此需要對特征量進(jìn)行歸一化處理。歸一化映射見式（5）：

SVM分類器設(shè)計(jì)首先需選擇核函數(shù)，本文使用RBF核函數(shù)。RBF核函數(shù)在低維度、高維度、小樣本、大樣本的情況下都具有良好的學(xué)習(xí)能力。此外，還需要對RBF核函數(shù)的核參數(shù)g和懲罰因子c進(jìn)行優(yōu)化。本文使用K折交叉驗(yàn)證配合啟發(fā)式遺傳算法來尋找最優(yōu)參數(shù)c和g。得到最優(yōu)參數(shù)后，便可通過訓(xùn)練集樣本進(jìn)行SVM分類器訓(xùn)練。

K折交叉驗(yàn)證是將數(shù)據(jù)分成K組，將每個(gè)子集作一次驗(yàn)證集，其余K-1個(gè)子集作訓(xùn)練集，由此得到K個(gè)模型，之后用這K個(gè)模型最終的驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率平均數(shù)作為分類器的性能指標(biāo)。采用這種方法可以有效避免過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的情況發(fā)生，得到的結(jié)果也更加具有說服力。一般選擇5折交叉驗(yàn)證。

遺傳算法把自然界“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化原理引入到優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按照選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳中的選擇、交叉、變異對個(gè)體進(jìn)行篩選，保留適應(yīng)度好的個(gè)體，使新群體繼承的信息優(yōu)于上一代。反復(fù)循環(huán)，直到滿足條件為止。

遺傳算法尋找最優(yōu)參數(shù)的適應(yīng)度曲線如圖3所示，種群數(shù)量為20，進(jìn)化100代，尋優(yōu)后懲罰參數(shù)c=12.61，核參數(shù)為69.73，最優(yōu)準(zhǔn)確率為99.75%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)為4 000個(gè)，包括2 200個(gè)發(fā)生直流電弧故障時(shí)的電流特征量數(shù)據(jù)，1800個(gè)正常工作時(shí)的電流特征量數(shù)據(jù)；測試集數(shù)據(jù)為4000個(gè)，包括2200個(gè)故障數(shù)據(jù)，1800個(gè)正常數(shù)據(jù)。對比采用默認(rèn)參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)的直流電弧故障檢測SVM分類器的分類準(zhǔn)確率（正常分類為正常，故障分類為故障），結(jié)果見表2所列。

誤判率（正常檢測為故障）是表征分類器性能的另一項(xiàng)重要指標(biāo)，誤判率越低表示分類器性能越好。誤判率測試結(jié)果見表3所列。

由表3可知，采用K折交叉驗(yàn)證配合遺傳算法優(yōu)化參數(shù)的SVM分類器，訓(xùn)練效果更好。檢測準(zhǔn)確率高達(dá)98%以上，誤判率低至0.455%，可以較好地滿足直流電弧故障檢測的實(shí)際要求。

4 結(jié) 語

文中提出了基于支持向量機(jī)SVM分類器的直流電弧故障檢測方法。經(jīng)試驗(yàn)，該方法明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析和快速傅里葉變換及小波分析法，較好地滿足了直流電弧故障檢測的實(shí)際要求，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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