淺談如何培養(yǎng)小學生的數學建模能力

山東省濟南市商河縣韓廟鎮(zhèn)振邦小學 李增明

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學在其產生和發(fā)展的歷史長河中，一直和人類生活的實際需要密切相關。作為數學方法解決問題的第一步，數學建模自然有著與數學同樣悠久的歷史。進入20世紀以來，隨著數學以空前廣度和深度向一切領域滲透，以即電子計算機的出現(xiàn)和發(fā)展，數學建模逐步進入了人們的視線中，同樣在各個領域的研究中，數學建模幾乎是必不可少的工具。數學建模的應用越來越廣泛。

一、數學建模簡介

數學建模是在20世紀60年代進入了一些西方國家的大學，而我國的幾所大學也在80年代將其引入課堂，經過多年的發(fā)展其方法逐步融入到了數學學習的各個階段。為培養(yǎng)學生利用數學方法分析問題和解決實際問題的能力開辟了一條有效路徑。

數學建模簡單說就是建立數學模型的全過程。而數學模型則是對現(xiàn)實中的原型，為了謀種特定的目的，做出一些簡化和假設，運用數學工具得到一個數學結構，進而利用所得數據對所要實現(xiàn)的目的進行辨證。

二、小學生數學建模的可行性

數學建模這一名詞對大多數小學生來講是陌生的，但是經過認真、仔細的了解之后，我們不難發(fā)現(xiàn)，小學生在解決問題時，利用各種方法解決問題的過程中就用到了數學建模的初步思想和意識，而他們只是沒有從理論的角度用專門的術語對其概括而已。

例如，小明在紅桌子上放了3個蘋果，在綠桌子上的蘋果比紅桌子上的蘋果多4個，問小明在綠桌子上放了幾個蘋果？

小學生在解決這個實際問題時，常常用到一些竹棒、石子來替代蘋果，再擺一擺、數一數，從而得到答案：桌子上有7個蘋果，即：3+4 =7（個）。小學生在解決這一問題是已經用到了數學建模中的替換、疊加，這充分證明小學生具有數學建模的初步意識和能力，所以小學生具備了數學建模的能力，即：培養(yǎng)小學生的數學建模能力是可行的。

三、小學生數學建模能力的培養(yǎng)

從實際問題中建立數學模型，解決數學問題，從而解決實際問題。這一數學全過程的關鍵在于建立數學模型，而建立數學模型能力的強弱直接關系到解決問題的質量。我認為應該從以下幾個方面進行培養(yǎng)：

(一)提高小學生的閱讀理解分析能力

閱讀理解分析能力是建立數學模型的前提，數學應用題一般都會有一個與實際生活有關的背景，也針對問題本身給出一些專門的術語，并給出定義。

（二）強化小學生將文字語言轉化為數學符號語言的能力

將數學應用題所有表示數量關系的文字或圖像語言翻譯成數學符號語言，即數、式子、方程等，這種翻譯能力是數學建成模型的基礎性工作。

（三）增強小學生選擇數學模型的能力

選擇數學模型是數學能力的反映，數學模型地建立有許多種方法，怎樣選擇一個最好的模型，體現(xiàn)了數學建模能力的強弱。小學生建立模型主要用到替代、等式、方程、求和公式、求面積公式等等。數學模型的選擇要從實際問題的需求進行合理的選擇。

（四）加強小學生的數學運算能力

數學應用題一般具有運算量較大、運算復雜、且有近似計算、切合實際需要求解等特點。解決實際問題盡管有正確的思路，合理的模型，但是最后的求解因運算能力不足而錯誤求解，這樣會使前面的工作功虧一簣，所以加強數學運算能力是數學建模正確求解的關鍵所在。這樣才能使實際問題得到完美求解。

四、培養(yǎng)學生數學建模能力的意義

數學建模能力是學生對各種能力的綜合運用，它涉及文字處理能力，對實際的熟悉程度，對相關知識的掌握程度，良好的心理因素，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，以及觀察、分析、綜合、比較、概括等各種科學思維方法的綜合應用。因此培養(yǎng)學生的數學建模能力具有重要意義。

（一）有利于激發(fā)學生學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗

《新標準》中注重小學生學習數學的情感體驗，使學生的興趣和動機、自信與意志、態(tài)度與習慣等方面獲得全方位的發(fā)展，數學建模的過程是學生對知識點和概念的操作，在發(fā)現(xiàn)、設問、設計、探求、歸納、創(chuàng)新的過程中，激發(fā)學生對數學的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

（二）有利于學生自覺檢驗、鞏固所學的數學知識

數學建模的過程是學生調動原有知識和經驗嘗試解決新問題，同化新知識并構建新的數學模型的過程。在這個過程中，原有的數學知識儲備必然在學生的主動調用下得到鞏固。并且主動將各部分的知識，如幾何知識、計算方法、統(tǒng)計方法的加以聯(lián)系和整合，從而加強了原本獨立知識體系的完整性和統(tǒng)一性，為將來進一步學習新知識打下良好基礎。

（三）有利于學生學會并養(yǎng)成合作交流的方法、習慣

無論是數學研究還是數學學習，其目的之一是將數學運用于社會，服務于社會。而運用數學解決實際問題是通過數學模型這個橋梁來實現(xiàn)的。因此“模型化是數學中一個基本概念，他處于所有的數學應用之心臟”。在數學中，重視培養(yǎng)學生數學建模的能力，這是加強數學應用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力的有效途徑。

（四）有利于提高學生的創(chuàng)造性思維能力

數學建模從方法角度看，是一種數學思想方法，是解決實際問題的一種強有力的數學工具。從具體教學角度看，數學建模是一種數學活動，作為一個數學活動，它不像傳統(tǒng)的數學練習題，做出答案是唯一的。相反，它可以有多種多樣答案，只要學生建立的模型是可行的，他就是正確的。在尋求答案的過程中，他們會充分發(fā)揮想象，創(chuàng)造出多種多樣的數學模型，用于解決實際問題。因此，數學建模能力的培養(yǎng)有利于提高學生的創(chuàng)造性思維能力。

五、總結

小學生數學建模能力的培養(yǎng)，是以學生為中心，讓小學生經歷數學模型創(chuàng)建的全過程，進而提高小學生的數學綜合素質，為日后的學習，打下良好的基礎。數學建模能力的培養(yǎng)讓學生學會的不僅僅是知識，還是一種學習的方法。數學建模能使小學生在運用數學知識、數學技能和數學創(chuàng)新思維等方面得到應有的發(fā)展。所以，應該培養(yǎng)小學生的數學建模能力。