淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方法的滲透

廣西岑溪市第一小學(xué) 賴素宣

徐利治教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“不懂得數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教師，不是一個(gè)稱職的教師。”在小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著多種數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化思想方法就是其中一種常見(jiàn)的、重要的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化思想是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而使問(wèn)題得以順利解決的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化思想方法是數(shù)學(xué)中一種基本的思維策略，也是一種有效的解題方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)中可運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法進(jìn)行教學(xué)和解答的內(nèi)容有很多，如果我們?cè)诮虒W(xué)中能夠做到適當(dāng)轉(zhuǎn)化，就可以達(dá)到“思路明朗化，方法簡(jiǎn)單化”的目的。那么如何加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想方法的教學(xué)，使轉(zhuǎn)化思想方法滲透到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)呢？下面結(jié)合幾個(gè)教學(xué)片斷，談幾點(diǎn)自己粗淺的看法。

一、化新為舊，滲透“轉(zhuǎn)化”是巧妙的學(xué)習(xí)方法

在教學(xué)中，根據(jù)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)的比較或是根據(jù)它們?cè)谀承┓矫娴南嗤愃浦帲\(yùn)用類比的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將未知的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，能夠讓學(xué)生順利地掌握新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)。

例如我在教學(xué)《乘法交換律和結(jié)合律》時(shí)，一方面分析了教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，和之前剛學(xué)習(xí)過(guò)的《加法交換律和結(jié)合律》非常類似；另一方面自己也熟悉本班學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解他們對(duì)舊知的掌握很扎實(shí)，于是我進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：①課始，設(shè)疑引入。出示復(fù)習(xí)題10 Ο 90= 90 Ο 10，老師提問(wèn)：要想使等式成立，Ο里可以填什么符號(hào)？由于剛學(xué)習(xí)過(guò)加法交換律，學(xué)生最先聯(lián)想到的是填“+”，隨即有學(xué)生發(fā)現(xiàn)也可以填“×”，老師簡(jiǎn)單小結(jié)并拋出疑問(wèn)：填加號(hào)等式可以成立，符合加法交換律。填乘號(hào)等式也可以成立，那這樣填有什么根據(jù)嗎？是不是所有的乘法算式都符合這個(gè)規(guī)律呢？引導(dǎo)學(xué)生自由舉例，驗(yàn)證自己的猜測(cè)，學(xué)會(huì)了乘法交換律。②再次探究：看到（2Ο1）Ο5=2Ο（1Ο5）你又會(huì)產(chǎn)生什么猜想？通過(guò)小組合作舉例驗(yàn)證，又一次借助加法結(jié)合律的知識(shí)找到了乘法結(jié)合律的特點(diǎn)，掌握了新知。

這兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是建立在學(xué)生對(duì)“加法交換律和結(jié)合律”已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，根據(jù)“乘法交換律和結(jié)合律”與“加法交換律和結(jié)合律”之間的相似之處，通過(guò)一道簡(jiǎn)單的練習(xí)題，由舊知順利過(guò)渡到新知。而學(xué)生對(duì)新知的理解也通過(guò)知識(shí)間的遷移作用轉(zhuǎn)化成了對(duì)舊知的再認(rèn)識(shí)，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)，學(xué)生輕松學(xué)會(huì)了乘法交換律和結(jié)合律，獲得了成功的體驗(yàn)。下課之前，老師進(jìn)行全課小結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們利用已經(jīng)學(xué)會(huì)的加法運(yùn)算律的知識(shí)，通過(guò)猜想、驗(yàn)證，自己掌握了新的知識(shí)，看來(lái)把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)研究也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。這樣畫(huà)龍點(diǎn)睛的一句話，在學(xué)生心里埋下了“轉(zhuǎn)化思想”的種子，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。

二、化難為易，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是有效的解題策略

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，需要一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數(shù)學(xué)思想。很多看似陌生難解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法可以變換成容易求解的問(wèn)題，例如“求不規(guī)則物體的體積”，就是通過(guò)轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成熟悉的某個(gè)規(guī)則物體，從而求出它的體積。

在實(shí)踐活動(dòng)課《有趣的測(cè)量》中，我多次運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，和同學(xué)們一起在三次測(cè)量活動(dòng)中，感受不規(guī)則物體的多種轉(zhuǎn)化方式?；顒?dòng)一：估計(jì)長(zhǎng)方形水槽中水的體積。估完之后師問(wèn)：如何驗(yàn)證？生答：測(cè)量水的長(zhǎng)、寬、高，然后利用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式計(jì)算出水的體積。師小結(jié)：水本身是無(wú)形的，裝在長(zhǎng)方體的水槽中，求水的體積就轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方體的體積。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）這是本節(jié)課對(duì)學(xué)生第一次進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透?；顒?dòng)二：測(cè)量橡皮泥的體積。根據(jù)橡皮泥可以變形的特點(diǎn)，將橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，再測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出它的體積。這是第二次滲透轉(zhuǎn)化思想，這一次的轉(zhuǎn)化是利用物體本身的特點(diǎn)直接變形轉(zhuǎn)化?；顒?dòng)三：測(cè)量土豆體積。出現(xiàn)的方法可能有：①放入有刻度的量杯中，看上升的水的體積，即土豆的體積；②從裝著水的量杯中拿出土豆，看水面下降部分的體積，即土豆體積；③放入裝滿水的容器中，測(cè)量溢出水的體積，即土豆體積；④放入裝著水的長(zhǎng)方體（或正方體）水槽中，計(jì)算上升的水的體積，即土豆體積。這次的轉(zhuǎn)化是借助其它物體進(jìn)行轉(zhuǎn)化，與之前又有所不同。三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)都緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”，層層深入，把難以解決的不規(guī)則物體的體積通過(guò)轉(zhuǎn)化，變?yōu)槿菀捉鉀Q的規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”是解決問(wèn)題的一種重要的思想方法和解題策略，轉(zhuǎn)化思想一步一步在學(xué)生的頭腦中建立了起來(lái)，對(duì)未知領(lǐng)域的好奇心會(huì)引領(lǐng)他們向更深層次思考。

三、化繁為簡(jiǎn)，感悟“轉(zhuǎn)化”是重要的思維方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于解題思路的探索過(guò)程是最基本的活動(dòng)形式之一，數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維和解答過(guò)程就是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法親身體驗(yàn)和獲得的過(guò)程，也是通過(guò)運(yùn)用對(duì)其加深認(rèn)識(shí)和理解的過(guò)程。對(duì)于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生積極參與，多方尋求解決的方法，在親歷解題的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想方法的存在和作用，感悟轉(zhuǎn)化思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思維方式。

把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)研究，找到規(guī)律后再回頭去解決復(fù)雜問(wèn)題，因?yàn)檫M(jìn)行了數(shù)量的簡(jiǎn)化，為分析和解決問(wèn)題提供了方便，這種思維方式和解題過(guò)程巧妙滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，學(xué)生通過(guò)解題會(huì)有所感悟。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率、開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，還為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展乃至終生發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但由于數(shù)學(xué)思想方法都是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，沒(méi)有一種外在的固定形式，所以對(duì)于轉(zhuǎn)化思想方法的教學(xué)只能重在滲透和領(lǐng)悟。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中不斷的應(yīng)用這種思想方法去引導(dǎo)學(xué)生，長(zhǎng)期堅(jiān)持做到有意滲透、適時(shí)點(diǎn)撥、靈活運(yùn)用，這樣就一定能增強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化技能，讓轉(zhuǎn)化思想扎根學(xué)生心田！