如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想

四川省德陽市羅江區(qū)深雪堂小學(xué)校 歐 艷

小學(xué)數(shù)學(xué)知識分為顯性知識和隱性知識兩個方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識，而數(shù)學(xué)思想方法是滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的隱性知識。它是數(shù)學(xué)知識的靈魂，是數(shù)學(xué)知識的精髓，是把知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。而轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心，是數(shù)學(xué)思想的靈魂，它是學(xué)生未來能夠適應(yīng)社會和繼續(xù)學(xué)習(xí)的一種能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且對提高學(xué)生解決問題的策略水平有著深遠(yuǎn)的影響。對轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練和培養(yǎng)，不能像蜻蜓點水，點到為止，而應(yīng)把轉(zhuǎn)化思想貫穿于教學(xué)的始終，多次滲透，不斷強化，才能被學(xué)生所掌握。學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就猶如有了一位“隱形”的數(shù)學(xué)老師，從根本上說就是獲得了自己獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力。那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想呢？

一、深挖教材中蘊涵有轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容

蘊涵有轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的某一形式向另一形式轉(zhuǎn)變，即化新為舊、化繁為

簡、化曲為直、化數(shù)為形等。這樣的內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材知識結(jié)構(gòu)中處處有：加法與減法的轉(zhuǎn)化、乘法與除法的轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化、除法，分?jǐn)?shù)與比的轉(zhuǎn)化、難向易的轉(zhuǎn)化、繁向簡的轉(zhuǎn)化、立體向平面的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化、一般向特殊的轉(zhuǎn)化、未知向已知的轉(zhuǎn)化等。例如，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法要轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減；雞兔同籠和植樹問題中的化繁為簡；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”的轉(zhuǎn)化。特別是圖形的面積、體積計算公式的推導(dǎo)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，圓形轉(zhuǎn)化成長方形，圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體等等。轉(zhuǎn)化思想是一根無形的線將這些知識串聯(lián)起來，是學(xué)生探究新知的重要策略之一。我們老師要做的就是挖掘出這些能運用轉(zhuǎn)化思想來學(xué)習(xí)的知識，在教學(xué)中自然滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生“順藤摸瓜”，找到學(xué)習(xí)新知識的方法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性、優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

二、搭建新知識向已學(xué)知識轉(zhuǎn)化的橋梁

任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。已有的知識就是新知識的生長點。在實際教學(xué)中，教師要擅于為學(xué)生搭建新知識向已學(xué)知識轉(zhuǎn)化的橋梁。一些學(xué)生平時學(xué)習(xí)很認(rèn)真，可遇到新問題卻無從下手，不知道從何開始解決問題，出現(xiàn)這種情況的根本原因就是不會靈活運用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去思考問題，實現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化。教師需要引導(dǎo)學(xué)生明確“已經(jīng)能解決什么問題”“現(xiàn)在需要解決什么問題”“怎樣將要解決的問題轉(zhuǎn)化成能解決的問題”“最后歸納出解決新問題的方法”。例如，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法，怎樣求出它們的和是一個要解決的未知問題，為了解決這個問題，教師就要這樣搭橋：我們沒學(xué)過異分母分?jǐn)?shù)加法，但我們已學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，能不能想辦法把現(xiàn)在的新問題轉(zhuǎn)化為用已學(xué)過的知識來解決的問題，從而找出解決問題的途徑呢？然后教師引導(dǎo)學(xué)生想到通過通分，把異分母分?jǐn)?shù)加法化為同分母分?jǐn)?shù)加法，使之達到原問題的解決。看似這平常的、簡單的一問，其實轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在這一問中，得到體現(xiàn)、升華、加強、鞏固。如在教學(xué)圓面積的計算時，第一步教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平行四邊形、三角形、梯形面積的計算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生思考這些圖形的面積計算方法我們是怎么推導(dǎo)出來的；第二步學(xué)生就會根據(jù)老師架起的橋梁去猜想今天所學(xué)習(xí)的圓能否也轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式，學(xué)生在舊知的推動下積極思考如何轉(zhuǎn)化；第三步教師引導(dǎo)學(xué)生操作，可以將圓轉(zhuǎn)化為什么圖形，怎么轉(zhuǎn)化？通過剪一剪、拼一拼的方法，讓學(xué)生交流共同討論得出結(jié)論：通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長方形長寬與面積的關(guān)系，由長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積公式。這也為六年級下期學(xué)習(xí)圓柱的體積計算構(gòu)架了橋梁。從而進一步明確這些個數(shù)學(xué)思想方法在知識建構(gòu)中的重要作用。

三、營造適合轉(zhuǎn)化內(nèi)容教學(xué)的課堂氛圍，重視轉(zhuǎn)化意識的培養(yǎng)

老師挖掘出教材中蘊涵有轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，搭建新知識向已學(xué)知識轉(zhuǎn)化的橋梁，課堂上沒有良好的師生關(guān)系，這一切都是空談。所以我們要轉(zhuǎn)化師生關(guān)系，尊重和信任每一個學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的小主人，真誠地與學(xué)生進行合作，要讓學(xué)生感到他們的任何想法都是有價值的，要營造出一種讓學(xué)生暢所欲言、大膽質(zhì)疑的課堂氛圍。結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)情景和一系列相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是解決問題的重要途徑之一；面對新的問題，首先要考慮看能否轉(zhuǎn)化成原來學(xué)過的，能否用原來的知識和經(jīng)驗來解決，培養(yǎng)學(xué)生善于和習(xí)慣利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想方法一方面需要教師挖掘、提煉隱含于教材中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，另一方面教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺地使用轉(zhuǎn)化思想，變學(xué)生無意識的用為有意識的用，這樣幾經(jīng)打磨之后，學(xué)生的思維水平才能得到進一步地提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的得以實現(xiàn)。