教案設(shè)計：游戲公平

黑龍江省大慶市讓北第二小學 駱萬鈞

教學目標：

1．通過對游戲規(guī)則的探討，讓學生能感知游戲公平的必要性，進而能判斷游戲規(guī)則的公平性，能從規(guī)則和工具兩方面對游戲規(guī)則進行改良。

2．能設(shè)計簡單的對雙方都公平的游戲規(guī)則。

3．通過活動，體驗游戲公平的必要性，并能把游戲結(jié)果用統(tǒng)計表展示出來。

4．體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，感受學習數(shù)學的樂趣。

教學重難點：

讓學生理解等可能性，并能夠運用等可能性的知識判斷規(guī)則是否公平。

教學關(guān)鍵：

通過實驗操作和統(tǒng)計數(shù)據(jù)等方法幫學生理解等可能性。

學生課前準備：

以小組為單位，準備硬幣、骰子等學具。

教師課前準備：

PPT課件，紙質(zhì)統(tǒng)計表1和統(tǒng)計表2

教學過程：

一、游戲?qū)?/h2>

1.淘氣和笑笑玩摸撲克牌的游戲，誰的規(guī)則公平？

游戲規(guī)則：

淘氣 笑笑

摸到紅色男生贏 大于二的女生贏

摸到黑色女生贏 小于二的男生贏

2.圍棋隊的小明和小華要賽棋，他們一時難以決定誰先走棋！大家能替他們想個辦法，決定誰先走嗎？

笑笑的方法：擲骰子；淘氣的方法：拋硬幣

誰的方法好?今天，我們就一起來研究有關(guān)游戲公平的問題（板書：游戲公平）

二、組織活動，體驗感悟（把準備好的統(tǒng)計表1和表2以小組為單位發(fā)到孩子手里）

活動一、擲骰子

1.課件出示笑笑的規(guī)則

笑笑想了一個“擲骰子”的辦法。她提出的游戲規(guī)則是： 任意擲出骰子后，若點數(shù)大于3，則小明先走；若點數(shù)小于3，則小華先走。

2.認識骰子。

3.引導學生分析笑笑的方法公平嗎？認為不公平的同學說一說為什么不公平？

4.得出可能性不相等，游戲就不公平

5.實驗驗證，得出結(jié)論

活動二：拋硬幣

淘氣知道笑笑給同學們制定了一個不公平的游戲規(guī)則，非常著急，他給同學們出了個主意。我們一起來看一下。

1.指名學生介紹淘氣出的游戲規(guī)則

2.你們認為淘氣出的這個主意好嗎？公平嗎？

這只是我們的猜測，很多同學可能還沒做過這個游戲，那么假設(shè)我們拋10次硬幣，你覺得正面和反面朝上應(yīng)各出現(xiàn)幾次？我們也來證明一下好不好？

3.下面我們就來做一個實驗，看看拋10次硬幣正面朝上與反面朝上各自出現(xiàn)怎樣的結(jié)果。

聽清實驗要求：同桌兩人一組，一人拋硬幣10次，另一人用你喜歡的方式記錄正面與與反面朝上出現(xiàn)的次數(shù)

4.匯報實驗的結(jié)果，然后把你們的實驗結(jié)果報告給小組長，小組長再統(tǒng)計好你們組內(nèi)的實驗數(shù)據(jù)，完成任務(wù)單2。

你們知道嗎？其實在我們研究這個問題之前，國外有很多科學家也通過試驗研究過擲硬幣問題，與他們相比同學們?nèi)嗟目偞螖?shù)都顯得太少了，想不想看看他們試驗的結(jié)果？

出示：下表是國外五位科學家試驗數(shù)據(jù)：

姓名 試驗次數(shù) 正面次數(shù) 反面次數(shù)

德.摩根 4092 2048 2044

莆 豐 4040 2048 1992

費勒 10000 4979 5021

皮爾遜 24000 12012 11988

羅曼諾夫斯基 80640 39699 40941

5.同學們仔細觀察統(tǒng)計表，你有什么體會？為了便于同學觀察老師把他們正反面出現(xiàn)的次數(shù)制成了一個統(tǒng)計圖，你看到這個統(tǒng)計圖，你又有什么想說的。

引導學生體會到：硬幣拋無數(shù)次后正面朝上和反面朝上出現(xiàn)可能性差不多相等。隨著實驗次數(shù)的不斷增多，結(jié)果會趨向相等。

6.小結(jié)：通過上面兩個實驗，我們發(fā)現(xiàn)，要確定游戲公平性我們有的可以直接分析，有些需要大量實驗才能驗證。僅僅靠幾次十幾次的實踐，很多時候是遠遠不夠的，我們甚至要經(jīng)過成百上千甚至更多次的實踐才可以檢驗真理的正確性哦！不僅科學家們?nèi)绱?，今天的課堂上我發(fā)現(xiàn)你們個個也都具備科學家們的極高熱情和探索精神呢！

7.那么同學們，在生活中我們經(jīng)常用“石頭、剪刀、布”、來決定輸贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

活動三: 轉(zhuǎn)盤游戲 制定游戲規(guī)則

游戲的公平性我們研究了這么多，知道了在制定游戲規(guī)則的時候，最關(guān)鍵的是要出現(xiàn)的可能性要相等，否則誰也不愿意玩了。下面我們也來試著設(shè)計一個游戲歸則吧。

1.大家看我這里，（出示轉(zhuǎn)盤，黃藍色各占一半）如果讓你來設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤游戲，你能行嗎？

2.玩一玩。

既然制定了規(guī)則，想不想跟老師一起玩玩？

3.同學們，注意，現(xiàn)在這個轉(zhuǎn)盤發(fā)生了一點變化，（轉(zhuǎn)盤分成四份，兩份是藍色，兩份是黃色，），剛才我們制定的游戲規(guī)則用到這個轉(zhuǎn)盤上還公平嗎？

4.請同學們再制定不同的游戲規(guī)則。

三、小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么知識，你有什么收獲？

四、作業(yè)

自己設(shè)計一個公平的游戲,邀請你的父母或伙伴玩一玩。