簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的思考

福建省龍巖市新羅區(qū)小池中心小學(xué) 吳 璧

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一部分，它是幫助我們解決問(wèn)題的工具。而簡(jiǎn)便計(jì)算是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，讓一些計(jì)算更加快捷、簡(jiǎn)單。因?yàn)樗椒ǖ奶厥?，所以考察的不僅是學(xué)生的細(xì)心，更多的是他們思維的靈活性。長(zhǎng)期的中高年級(jí)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)這部分知識(shí)學(xué)生容易反復(fù)，從整數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算開(kāi)始，然后到小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，再到分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，學(xué)生總是能出現(xiàn)相似的錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的。下面我談?wù)勛约簩?duì)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的一些心得和體會(huì)。

一、學(xué)生現(xiàn)狀

一是從四年級(jí)教學(xué)整數(shù)的五條運(yùn)算定律后，緊接著很重要的一個(gè)應(yīng)用就是利用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，而且還將推廣到后面的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算中。因?yàn)橐庾R(shí)到重要，所以老師們都會(huì)花大把的時(shí)間講透定律，特別是其中的乘法分配律。課堂上學(xué)生也能舉一反三，融會(huì)貫通，看似沒(méi)什么問(wèn)題了。可到具體應(yīng)用，知識(shí)馬上就容易混淆了。當(dāng)老師反復(fù)對(duì)比、練習(xí)、總結(jié)歸類(lèi)后，學(xué)生在那一段時(shí)間里對(duì)特定題型確實(shí)可以條件反射做出判斷，但一段時(shí)間后可能又開(kāi)始模糊、遺忘。

二是被動(dòng)簡(jiǎn)便，簡(jiǎn)便的意識(shí)淡薄。學(xué)生學(xué)完簡(jiǎn)便計(jì)算以后，只要碰到計(jì)算題，第一反應(yīng)就發(fā)問(wèn)：“老師，要簡(jiǎn)便計(jì)算嗎”好像得到肯定的答案他們就得想方設(shè)法去“鉆研”怎么簡(jiǎn)便，如果是否定的答案就順理成章地按運(yùn)算順序做。簡(jiǎn)便已經(jīng)成了他們的負(fù)擔(dān)！是老師和題目在要求他簡(jiǎn)便，而不是自己發(fā)自?xún)?nèi)心的自覺(jué)行為。這樣的意識(shí)所以產(chǎn)生的結(jié)果是，如果題目指定要簡(jiǎn)便的會(huì)好些，怎樣么簡(jiǎn)便的就怎樣算的出錯(cuò)率開(kāi)始提升，很多把不能簡(jiǎn)便的錯(cuò)誤地簡(jiǎn)便算了；只寫(xiě)計(jì)算下列各題的，能簡(jiǎn)便的按運(yùn)算順序算，在生活與應(yīng)用中的計(jì)算更是不會(huì)去考慮是否能“簡(jiǎn)便”了。

二、原因分析

1.對(duì)運(yùn)算定律理解不充分

乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，學(xué)生容易造成認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，兩者混淆運(yùn)用。特別是在一道題中可以分別用這兩種定律簡(jiǎn)便時(shí)，如25×44，既可以把44分成4×11再用結(jié)合律，也可以把44分成40+4再用乘法分配律。學(xué)生就容易兩種混淆，把44分成40+4卻寫(xiě)成25×40×4。再比如，在學(xué)完乘法結(jié)合律的時(shí)候，對(duì)于（4×8）×125這樣的題目，學(xué)生都可以很準(zhǔn)確地將8和125先結(jié)合，然后再和4相乘。當(dāng)分配律學(xué)完后，情況就不一樣了，有很多學(xué)生就會(huì)做成4×125＋8×125或者是4×125×8×125。

2.思維定勢(shì)影響

為了幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)熟練的計(jì)算技能，在教學(xué)相應(yīng)單元時(shí)候會(huì)有充分的簡(jiǎn)便練習(xí)，同時(shí)也就形成了學(xué)習(xí)定勢(shì)，學(xué)什么就做什么。他們已經(jīng)能根據(jù)整個(gè)算式中的數(shù)字的特點(diǎn)去思考，深受整十整百的因素影響，所以在計(jì)算時(shí)候容易忽略運(yùn)算順序。這時(shí)候出現(xiàn)一道72×28+72，50×2÷50×2等看起來(lái)可以湊整百的題目時(shí)，他們多就按照一貫的思路簡(jiǎn)便算成72×（28+72），100÷100。還有一種思維定勢(shì)是只認(rèn)幾對(duì)“好朋友”數(shù)，25和4,125和8等，所以碰到125×36，25×17這樣的題目他們要么不習(xí)慣“退而求其次”，不會(huì)把前者算成125×4×9，要么想方設(shè)法去找朋友，把后者算成25×4+25×13。

三、對(duì)策

1.弄清楚算理

面對(duì)混淆乘法結(jié)合律和分配律的學(xué)生，我們老師不能簡(jiǎn)單地從形式入手，告訴學(xué)生括號(hào)里是乘號(hào)時(shí)不能運(yùn)用乘法分配律，只能當(dāng)括號(hào)里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律。我經(jīng)常是讓學(xué)生從運(yùn)算意義角度對(duì)比兩種答案。比如（4×8）×125，原題目表示有32個(gè)125，如果做成4×125＋8×125，那是4個(gè)125加8個(gè)125即12個(gè)125，所以少算了20個(gè)125；如果做成4×125×8×125，那是32個(gè)125后還要擴(kuò)大125倍，所以算出來(lái)答案會(huì)大得多。再比如782-165+135這樣的題目，小學(xué)里我們不去教學(xué)變號(hào)相關(guān)知識(shí)，也是從算理上幫忙理解：原題是從782里減去了165，但緊接著加回了135，真正只從782里減去了30；如果算成782-（165+135），那就是從782里減去了165和135，結(jié)果會(huì)比原題小得多。所以我讓學(xué)生養(yǎng)成一邊計(jì)算一邊口述或默想計(jì)算過(guò)程的習(xí)慣。這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)可以通過(guò)語(yǔ)言使計(jì)算的思維過(guò)程清晰化，使教材中的法則形象化。用心解讀學(xué)生的思維，才能讓他們有個(gè)頓悟的過(guò)程，有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維，自主構(gòu)建了知識(shí)體系。

2.提高練習(xí)的實(shí)效性

思維的定勢(shì)與思維的靈活本就是關(guān)聯(lián)的。我們老師在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候要明確哪些是簡(jiǎn)便計(jì)算的具體要求，哪些是基礎(chǔ)題，哪些是一般題，哪些是提高題，這些都要心中有數(shù)，不可以隨意出幾道，只要學(xué)生計(jì)算對(duì)就滿(mǎn)意了，而不去分析計(jì)算的思維過(guò)程。有效的練習(xí)的設(shè)計(jì)能充分體現(xiàn)練習(xí)題的功能，反映出應(yīng)運(yùn)而生的知識(shí)點(diǎn)。比如把能簡(jiǎn)便與不能簡(jiǎn)便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)，或者一題多解加以比較。最重要的一點(diǎn)是保證課堂練習(xí)的時(shí)間。有的教師很少安排學(xué)生的課堂練習(xí)，片面認(rèn)為現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)的要求降低了，學(xué)生做習(xí)題是機(jī)械、重復(fù)訓(xùn)練，翻來(lái)覆去說(shuō)“算理”，擠占了練習(xí)時(shí)間，這樣肯定影響學(xué)生計(jì)算技能的形成。

簡(jiǎn)便計(jì)算因其突出簡(jiǎn)便的特性，容易使我們把眼光緊盯著簡(jiǎn)便，以為學(xué)生在計(jì)算題中能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點(diǎn)在倡導(dǎo)算法多樣化、個(gè)性化的新課程改革的理念下是有局限性的，因此老師也要樹(shù)立大計(jì)算教學(xué)觀，明確簡(jiǎn)便計(jì)算是計(jì)算中的一部分。除了計(jì)算題，在生活中，在解決問(wèn)題時(shí)他們是否能主動(dòng)選擇優(yōu)化的算法更是重要，所以學(xué)生的簡(jiǎn)便意識(shí)及能力培養(yǎng)不是在某個(gè)單元某個(gè)階段就可以完成的，應(yīng)始終貫穿在我們的教學(xué)中。