思考在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值

福建省武夷山市武夷中心小學(xué) 林巧芳

在21世紀(jì)的世界里，新事物在層出不窮的產(chǎn)生，唯一不變的就是變化。隨著人們不斷吸收新理念，適應(yīng)新變革，打破傳統(tǒng)的問題。正是這種需求，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為本世紀(jì)成功者必備的素質(zhì)。新的數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：“公民的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，最為主要的標(biāo)志是看他如何理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，能否及時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決可能遇到的現(xiàn)實(shí)問題?！?/p>

思考，是人類智慧的源流。前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)依循個(gè)人的內(nèi)在語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)而發(fā)展。我國(guó)對(duì)思考的定義是從思維學(xué)角度作出解釋的，在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中是這樣表述的：“思考是指進(jìn)行比較深刻、周到的思維活動(dòng)?！睆倪@一定義中我們可以看出，思考是一種整體的思維活動(dòng)。從教育心理學(xué)的角度分析，可以將“思維”與“思考”等同起來(lái)。當(dāng)然，“思維”與“思考”也應(yīng)有所區(qū)別，“思維”培養(yǎng)側(cè)重于各局部發(fā)展而作用整體，而“思考”則從整體考慮。在學(xué)生的大腦智慧開發(fā)中，思考這一主題適合于所有學(xué)科中，但它特別切合于數(shù)學(xué)教育。華東師范大學(xué)孔企平專家對(duì)此解釋：思考是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化思考，已成為每一位數(shù)學(xué)教師去思考和必須思考的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)。

一、以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引發(fā)學(xué)生思考

生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生思考的源泉。多彩的世界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)，如：教學(xué)線與角這課時(shí)，讓學(xué)生尋找生活中的射線，他們就會(huì)想到噴泉噴出的水柱、手電筒射出的一束束光等都是射線；火車的鐵軌是平行線，馬路上人行橫道上的斑馬線是一組組永不相交的平行錢；”等等。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉和感興趣的事物出發(fā)，通過觀察、操作，使學(xué)生更多的從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。

知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是思考的起點(diǎn)，建構(gòu)主義認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的一種主動(dòng)建構(gòu)過程?！睖贤ㄐ屡f知識(shí)的聯(lián)系是幫助學(xué)生思考的重要環(huán)節(jié)。如：學(xué)習(xí)估數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生估學(xué)校的學(xué)生數(shù)，學(xué)生先從自己班級(jí)的學(xué)生數(shù)開始估數(shù)，接著估一個(gè)年段的學(xué)生數(shù)，最后很快就估出了全校的學(xué)生數(shù)。如：學(xué)習(xí)圖形的變換時(shí)先用電腦課件展示生活中學(xué)生熟悉的小雪花、摩天輪、花邊圖案等，讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中去思考，如何利用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出一副副美麗的組合圖形，喚起學(xué)生的思考。

二、從觀察入手，引發(fā)學(xué)生思考

有些教師認(rèn)為教學(xué)中不需要教過程，關(guān)鍵是學(xué)生會(huì)做題，通過大量的題目訓(xùn)練，學(xué)生自然會(huì)理解，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)很好.這種現(xiàn)象，我們只能說(shuō)是暫時(shí)的，交給學(xué)生金子不如教給學(xué)生點(diǎn)石成金的辦法，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生往往是會(huì)進(jìn)行思考的學(xué)生。如：教學(xué)探索與發(fā)現(xiàn)（四）商不變的規(guī)律時(shí)，出現(xiàn)如下算式：

6÷3＝

60÷30＝

600÷300＝

6000÷3000＝

學(xué)生先計(jì)算出所有算式的商，然后引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察：學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變：再次引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察：學(xué)生通過思考再次發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。教師相機(jī)總結(jié)商不變的規(guī)律。

從觀察入手，善于發(fā)現(xiàn)問題循序漸進(jìn)思考問題，要從觀察簡(jiǎn)單情況入手.關(guān)于人的認(rèn)識(shí)的發(fā)展過程，列寧曾作過這樣的概括：“從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，并從抽象的思維到實(shí)踐，這就是認(rèn)識(shí)真理、認(rèn)識(shí)客觀實(shí)在的辯證的途徑。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察，包括：

(1)觀察數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系

如：教學(xué)路程、時(shí)間、速度應(yīng)用題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察大客車4時(shí)行駛了280千米，面包車3時(shí)行駛了180千米等已知條 件，讓學(xué)生思考求出哪輛車跑得快些？必須先找出他們之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過自己的思考很快就得出了：速度＝路程÷時(shí)間這個(gè)數(shù)量關(guān)系。

(2) 觀察圖形及圖形間的關(guān)系

如：圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)中讓學(xué)生觀察一副副美麗的組合圖形，讓學(xué)生思考它們是由哪些圖形通過平移旋轉(zhuǎn)組合得到的。如：組合圖形教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生把圖形切割成學(xué)過的長(zhǎng)方形，正方形，三角形，然后依次先計(jì)算學(xué)過圖形的面積，最后計(jì)算出組合圖形的面積。

（3）觀察數(shù)量和圖形之間的關(guān)系

觀察是數(shù)學(xué)中的第一步抽象.教學(xué)要注意讓學(xué)生經(jīng)歷觀察基礎(chǔ)上抽象出研究問題的對(duì)象以及對(duì)象之間的關(guān)系的過程，要讓學(xué)生在觀察基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)可能的規(guī)律和性質(zhì)，在觀察基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的共性和特性，得到有關(guān)問題本質(zhì)特征或核心的假設(shè)，這是在觀察基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想，進(jìn)行深入思考。

三、從一題多解，引發(fā)學(xué)生思考

在一題多變，一題多問，一題多解中開放學(xué)生的思維空間。培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多角度，全方位思考問題，設(shè)計(jì)一些條 件不確定，答案不是唯一的題目，讓學(xué)生的思維具有多項(xiàng)性、創(chuàng)新性。如：工程隊(duì)要修一條長(zhǎng)2000米的公路，甲隊(duì)7天修了700米，乙隊(duì)15天就全部修完，如果你是工程部，你會(huì)選哪隊(duì)來(lái)修路呢？這題有2種解法：解法1：分別算出2隊(duì)每天所修的路程也就是速度，進(jìn)行比大小，選速度快的那一隊(duì)；解法2：求出甲隊(duì)修完全路程所需要的時(shí)間，再進(jìn)行比大小，選時(shí)間短的那一隊(duì)。讓學(xué)生能從比較不同的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用不同的運(yùn)算方法來(lái)解答這道題?？此埔坏篮芎?jiǎn)單的題目，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)解答即培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解答問題的綜合能力，又鍛煉學(xué)生的求異發(fā)散思維。

總之培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考是一項(xiàng)長(zhǎng)效工程，從小抓起，長(zhǎng)期堅(jiān)持，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣，教給學(xué)生創(chuàng)新的思考方法，鍛煉學(xué)生超強(qiáng)的思考能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的真諦，所有的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都要考慮如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的能力，在豐富多彩，生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)中，讓孩子的數(shù)學(xué)思考水平能插上靈性的翅膀，有一個(gè)質(zhì)的創(chuàng)新飛越。