一種電容器底部隔聲腔尺寸優(yōu)化方法

周 峰，匡 兵，劉夫云，李德璽，林 瑞

（桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541000）

隨著人口的增多以及用地量越來(lái)越少，換流站常常建立在靠近居民的區(qū)域。因此，在高直流輸電過(guò)程中，換流站中的電容器裝置所輻射出來(lái)的噪聲對(duì)周邊的居民生活和健康都會(huì)產(chǎn)生不利的影響[1–4]。對(duì)單個(gè)電容器進(jìn)行降噪是整個(gè)換流站中的電容器裝置降噪的基礎(chǔ)。所以，有必要對(duì)電容器的降噪措施進(jìn)行研究，減少換流站噪聲對(duì)周邊居民的影響。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于電容器降噪技術(shù)的研究已經(jīng)取得一定的成果。吳鵬等提出用雙底面結(jié)構(gòu)來(lái)降低電容器底面的噪聲，并在消聲室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：具有雙底面結(jié)構(gòu)的電容器取得良好的降噪效果，降噪量約為10 dB[5]。袁劍等提出采用新型的復(fù)合降噪材料措施來(lái)降低電容器噪聲，其仿真結(jié)果表明：吸聲結(jié)構(gòu)的降噪量可以達(dá)到達(dá)6 dB[6]。黃國(guó)興等設(shè)計(jì)了復(fù)合微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的電容器，實(shí)驗(yàn)結(jié)論:電容器底部和頂部的噪聲量降低了6 dB～7 dB[7]。甘林等設(shè)計(jì)了一種波紋管減振器，實(shí)驗(yàn)表明：電容器底面方向降噪量達(dá)到9 dB[8]。上述降噪研究能夠有效地降低電容器噪聲，但考慮到電容器產(chǎn)品需要具有20年以上正常工作時(shí)間的特點(diǎn)，電容器生產(chǎn)企業(yè)采用的方法是在電容器底部增加隔聲腔來(lái)降低噪聲。采用在電容器底部增加隔聲腔的方法進(jìn)行降噪時(shí)，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方法來(lái)確定隔聲腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)。這種實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法不僅消耗大量的人力物力，而且會(huì)帶來(lái)電容器產(chǎn)品周期難以控制的問(wèn)題。因此，亟需對(duì)電容器底部隔聲腔正向設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法開(kāi)展研究。

為了提高電容器底部隔聲腔的設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，本文對(duì)電容器底部隔聲腔尺寸優(yōu)化方法進(jìn)行研究。首先進(jìn)行電容器隔聲腔原理和設(shè)計(jì)理論分析，通過(guò)電容器噪聲實(shí)驗(yàn)確定其底部噪聲的主要貢獻(xiàn)頻率，并建立隔聲腔有限元模型。然后，基于LMS Virtual Lab Optimization模塊對(duì)隔聲腔結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)計(jì)噪聲對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和方法的正確性。

1 電容器底部隔聲腔隔聲機(jī)理分析

1.1 電容器底部隔聲腔的隔聲原理

如圖1所示，從電容器內(nèi)部傳遞出來(lái)的聲波，一部分聲能Er1被反射，另一部分聲能Ei1引起隔聲腔第一塊鋼板振動(dòng)，并對(duì)隔聲腔中的空氣層輻射噪聲。

圖1 聲能在隔聲腔中的傳遞

由于空氣層具有彈性、減振的作用，部分聲能得到損失，當(dāng)空氣聲碰到第二塊鋼板時(shí)，一部分聲能Er2聲能被反射掉，而還有一部分Ei2要繼續(xù)激起隔聲腔第二塊鋼板的振動(dòng)，向著隔聲腔第二塊鋼板外輻射聲音ET2，由于兩塊鋼板的不連續(xù)性，使得聲音得到降低[9]。我們可以把電容器底部隔聲腔等效成為一個(gè)“質(zhì)量-彈簧-質(zhì)量”振動(dòng)模型。

1.2 電容器底部隔聲腔設(shè)計(jì)理論

目前電容器廠使用的電容器都是單底面結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出從內(nèi)部油到外部空氣的電容器底部聲壓透射系數(shù)tp1為[10]

式中R12為電容器內(nèi)部絕緣油的聲阻抗與外殼聲阻抗的比值；R23為外殼聲阻抗與空氣聲阻抗之間的比值；d為電容器底面厚度；w為噪聲角頻率；c2為電容器底面外殼中的聲速。

推導(dǎo)出電容器底部隔聲腔聲壓透射系數(shù)tp2表達(dá)式為[11–12]

式中M為殼體的單位面積質(zhì)量；R1為電容器內(nèi)部絕緣油的聲阻抗；R2為電容器外殼底面的聲阻抗；R3為空氣的聲阻抗；D為電容器底部隔聲腔中空氣層的厚度；c3為空氣中的聲速。

電容器單底面和電容器底部隔聲腔的隔聲量L可以表示為

根據(jù)某電容器生產(chǎn)企業(yè)實(shí)際加工的電容器產(chǎn)品可知，電容器殼體厚度為2 mm，隔聲腔中空氣層厚度為24 mm，電容器油的聲阻抗為1.5×106，電容器底面聲阻為4.5×107，空氣聲阻抗為428.5，空氣中的聲速為340 m/s。根據(jù)式（1）至式（5）求解得到：電容器單底面的隔聲量為32.44 dB，而電容器底部隔聲腔的隔聲量為49.2 dB，如果僅僅是考慮聲波透射的情況下，電容器底部隔聲腔比電容器單底面隔聲效果增大了16.76 dB。

2 電容器底部隔聲腔隔聲仿真及優(yōu)化分析

2.1 確定單臺(tái)電容器底部噪聲主要貢獻(xiàn)頻率

單臺(tái)電容器底部噪聲主要貢獻(xiàn)頻率一般是通過(guò)噪聲測(cè)試得到的，圖2為電容器振動(dòng)與噪聲測(cè)試方案圖，施加的電流激勵(lì)為：基頻電流I1=45 A，諧波電流為I2=18 A、I5=8 A和I11=3 A。其中，測(cè)試設(shè)備為北京東方研究所開(kāi)發(fā)的振動(dòng)噪聲測(cè)試與分析系統(tǒng)。在本次振動(dòng)與噪聲實(shí)驗(yàn)中，振動(dòng)信號(hào)通道為2；同時(shí)噪聲信號(hào)通道為5。將圖2中兩個(gè)類(lèi)型的傳感器采集得到的振動(dòng)加速度和噪聲聲壓時(shí)域信號(hào)導(dǎo)入DASP中進(jìn)行分析，可以得到電容器底部噪聲頻譜圖，如圖3所示。

圖2 電容器振動(dòng)與噪聲測(cè)試方案圖

圖3 電容器底部測(cè)點(diǎn)噪聲A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)頻譜圖

從圖3可知，電容器底部測(cè)點(diǎn)噪聲峰值集中在100 Hz、500 Hz、630 Hz、800 Hz和1 000 Hz，因此可知，單臺(tái)電容器在正常工況下電容器底部輻射噪聲貢獻(xiàn)頻率一般為100 Hz～1 000 Hz。

2.2 電容器底部隔聲腔隔聲仿真分析

2.2.1 電容器底部隔聲腔有限元仿真模型

電容器底部隔聲腔結(jié)構(gòu)的材料屬性如表1所示。電容器底部隔聲腔主要由六塊薄鋼板和空氣層組成。在有限元計(jì)算中，為了保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度，有必要對(duì)隔聲腔有限元網(wǎng)格按照有限元?jiǎng)澐忠筮M(jìn)行劃分，如表2所示，隔聲腔結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和聲學(xué)網(wǎng)格如圖4所示。

表1 電容器底部隔聲腔結(jié)構(gòu)的材料屬性

2.2.2 電容器底部隔聲腔隔聲量計(jì)算

表2 隔聲腔網(wǎng)格劃分要求

圖4 隔聲腔有限元網(wǎng)格

隔聲量是指由于物體的阻礙作用，使得在金屬片兩邊產(chǎn)生的聲壓衰減，金屬片可以有一片、兩片和多片組成。隔聲量的計(jì)算通常用的是聲音-固體耦合計(jì)算，因此，可以用耦合聲學(xué)有限元計(jì)算封閉空間的隔聲量[13]。本文在LMS Virtual Lab Acoustics中對(duì)隔聲腔結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行直接聲振耦合計(jì)算，將仿真得到的隔聲量與頻率之間的特性曲線采用頻譜修正。用1/3倍頻程來(lái)評(píng)價(jià)隔聲腔的隔聲性能，與正常工況下電容器底部輻射噪聲貢獻(xiàn)頻率保持一致，頻帶計(jì)算范圍設(shè)為100 Hz～1 000 Hz，得到A計(jì)權(quán)隔聲量，如圖5所示。

圖5 電容器底部隔聲腔隔聲量與噪聲頻率之間的特性曲線

從圖5可知，隔聲腔在中高頻的隔聲量比低頻范圍的隔聲量要高，并且隔聲腔的隔聲量在噪聲貢獻(xiàn)頻率為630 Hz處有一個(gè)峰值。

2.3 電容器隔聲腔尺寸D的優(yōu)化分析

由式（3）可知，隔聲腔尺寸D對(duì)于隔聲量有較大的影響，因此，有必要對(duì)隔聲腔尺寸D進(jìn)行優(yōu)化，找到一種滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求的最優(yōu)隔聲腔尺寸。本文在2.2.2所建立的有限元模型基礎(chǔ)上，將隔聲腔有限元仿真模型導(dǎo)入到LMS Virtual Lab Optimization模塊中進(jìn)行優(yōu)化分析，將隔聲腔尺寸D作為其優(yōu)化目標(biāo)，利用DOE技術(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化分析[13]，得到隔聲腔尺寸D優(yōu)化結(jié)果。

對(duì)隔聲腔D進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，選取的噪聲頻率范圍應(yīng)與2.1節(jié)所確定的電容器底部噪聲貢獻(xiàn)頻率范圍相同。下面對(duì)隔聲腔尺寸D進(jìn)行優(yōu)化，選取隔聲腔尺寸D和噪聲頻率f和面板質(zhì)量M為設(shè)計(jì)變量，生成可接受的隔聲腔直接聲振耦合響應(yīng)模型，并建立目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

具體的隔聲腔優(yōu)化流程為：

(1)確定好隔聲腔尺寸D、噪聲頻率f和面板質(zhì)量M三個(gè)設(shè)計(jì)變量，采用間接法進(jìn)行DOE分析；

(2)建立隔聲腔直接聲振耦合響應(yīng)模型；

(3)建立目標(biāo)函數(shù)，確定隔聲腔尺寸D最優(yōu)方案。

圖6為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)曲線。從圖中我們可以知道，當(dāng)隔聲腔尺寸D從13.5 mm至48 mm，曲線經(jīng)歷了增大-減小-增大的過(guò)程，最終在隔聲腔尺寸D=23.5 mm時(shí)達(dá)到最優(yōu)，此時(shí)隔聲腔的隔聲量從16.1 dB增大到23.6。通過(guò)對(duì)隔聲腔尺寸D進(jìn)行優(yōu)化后，其隔聲腔比其他同等型號(hào)電容器底面噪聲降噪約7.5 dB。

圖6 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)曲線

3 電容器底部隔聲腔噪聲實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.1 電容器底部隔聲腔隔聲量測(cè)試

以某型號(hào)電容器為實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)象，其實(shí)際加工的底部隔聲腔長(zhǎng)寬尺寸為383 mm×197 mm，隔聲腔尺寸D為35 mm，鋼板厚度為2 mm，測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)按照GB/T32524.1-2016進(jìn)行。電容器噪聲場(chǎng)點(diǎn)布置為：同時(shí)將五個(gè)聲壓傳感器布置在距離電容器各面1 m左右，如圖7所示。

圖7 半消聲室內(nèi)實(shí)驗(yàn)設(shè)備布置圖

在半消聲室內(nèi)施加電流激勵(lì)，激勵(lì)參數(shù)為基波I1=79 A，諧波為I5=1 A，I7=2 A，I11=31 A，I13=22 A，采用北京東方研究所開(kāi)發(fā)的振動(dòng)與噪聲測(cè)試與分析系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，半消聲室內(nèi)背景噪聲值為20 dB。

由于本文首先研究對(duì)象是電容器底部隔聲腔隔聲量與噪聲頻率之間的關(guān)系，所以先列出實(shí)測(cè)電容器底部隔聲腔隔聲量與噪聲頻率之間的特性曲線，如圖8所示。

對(duì)比圖5和圖8可知，本文所建立的隔聲腔有限元仿真模型的隔聲腔隔聲量與噪聲頻率之間的特性曲線與實(shí)測(cè)特性曲線變化趨勢(shì)保持一致，而且均在630 Hz處達(dá)到隔聲量峰值。具體對(duì)比值見(jiàn)下表3，仿真值與實(shí)測(cè)值均不超過(guò)2 dB，在允許的誤差范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖8 實(shí)測(cè)電容器底部隔聲腔隔聲量與噪聲頻率之間的特性曲線

表 3電容器底部隔聲腔隔聲量仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

3.2 電容器底部隔聲腔尺寸D測(cè)試

通過(guò)對(duì)隔聲腔尺寸D進(jìn)行隔聲量測(cè)試，其底部隔聲腔長(zhǎng)寬尺寸為383 mm×197 mm，隔聲腔尺寸D取值范圍為13.5 mm～48 mm，鋼板厚度為2 mm。實(shí)驗(yàn)條件同3.1節(jié)，實(shí)驗(yàn)分析得到實(shí)測(cè)隔聲腔尺寸與隔聲量之間特性曲線，如圖9所示。

圖9 實(shí)測(cè)隔聲腔尺寸與隔聲量之間的特性曲線

對(duì)比圖6和圖9可知，仿真優(yōu)化和實(shí)測(cè)的隔聲腔尺寸與隔聲量特性曲線在噪聲頻率為630 Hz處變化趨勢(shì)基本一致。仿真峰值與實(shí)測(cè)峰值均不超過(guò)1 dB，誤差在允許的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了本文提出的隔聲腔優(yōu)化方法的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先對(duì)電容器底部隔聲腔隔聲機(jī)理和設(shè)計(jì)理論進(jìn)行分析；然后建立了隔聲腔有限元仿真模型，并在LMS Virtual Lab Acoustics中使用直接有限元法對(duì)隔聲腔進(jìn)行隔聲量計(jì)算；最后在LMS Virtual Lab Optimization模塊中采用DOE技術(shù)對(duì)隔聲腔尺寸D進(jìn)行優(yōu)化?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

（1）對(duì)電容器底部隔聲腔有限元模型進(jìn)行隔聲量計(jì)算，其仿真結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)具有較高的吻合度，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

（2）提出LMS Virtual Lab優(yōu)化模塊在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，并通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得出了隔聲腔的最優(yōu)尺寸，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析可知：優(yōu)化后的隔聲腔能夠有效地降低電容器的輻射噪聲，該應(yīng)用對(duì)于隔聲腔尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

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