基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐容量測量方法*

陳國宇 萬勇 王龍

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基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐容量測量方法*

陳國宇 萬勇 王龍

（廣州能源檢測研究院）

針對計量罐容量傳統(tǒng)測量方法工作量大、耗時長等問題，提出一種基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐容量測量方法。首先通過密度聚類算法對激光掃描得到的點(diǎn)云歸類；然后采用最小二乘法擬合計量罐邊界面；最后通過積分計算計量罐容量。試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法的原理誤差約為?5%，修正原理誤差后的容量測量結(jié)果平均相對誤差為?0.22%；該方法操作簡單，結(jié)果準(zhǔn)確有效。

密度聚類；容量；最小二乘法；修正系數(shù)

0　引言

計量罐是國際能源交易、海上液貨貿(mào)易的主要存儲、運(yùn)輸和結(jié)算工具，其容量測量的準(zhǔn)確度直接關(guān)系貿(mào)易結(jié)算的公平性，因而需定期對計量罐進(jìn)行檢定測量，以確保其容量精度[1-2]。傳統(tǒng)的計量罐容量測量方法有幾何測量法和容量比較法。其中，幾何測量法通過鋼卷尺或經(jīng)緯儀等工具測量計量罐多處不同位置尺寸，再換算計量罐容量；該方法原理簡單，但工作量大、耗時長，結(jié)果受測量過程誤差影響較大，且一般僅適用于規(guī)則形狀計量罐[3-4]。容量比較法通過與更高精度容器容量作對比來衡量計量罐容量；該方法原理簡單、操作簡潔、精度高，但在測量過程中，需額外增加液體供給裝置，并需對測量后受污染的液體進(jìn)行后處理，增加工作量與成本，而且當(dāng)被檢計量罐較大時，進(jìn)行容量比較不太現(xiàn)實(shí)[5-6]。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，新的計量罐容量測量技術(shù)逐漸得以應(yīng)用，其中激光掃描法通過激光掃描后，再重構(gòu)計量罐來測量容積，因其操作簡單、工作量小、精度較高而得以廣泛應(yīng)用[7]。激光掃描法掃描計量罐后產(chǎn)生數(shù)量較多的點(diǎn)云，如何根據(jù)這些點(diǎn)云坐標(biāo)快速計算計量罐容量，成為影響激光掃描法測量效率與準(zhǔn)確度的重要因素[8-9]。為此，本文提出一種基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐點(diǎn)云擬合方法，通過密度聚類算法對激光掃描得到的點(diǎn)云歸類；然后采用最小二乘法擬合計量罐邊界面；最后通過積分計算計量罐容量。

1　基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐容量測量方法

基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐容量測量方法主要包括基于密度聚類算法的點(diǎn)云歸類、計量罐邊界面擬合和計量罐容量計算3方面。

1.1　基于密度聚類算法的點(diǎn)云歸類

(1)

根據(jù)密度聚類算法定義，對點(diǎn)云歸類主要包括點(diǎn)間關(guān)系建立和根據(jù)點(diǎn)間關(guān)系歸類點(diǎn)云。

1）點(diǎn)間關(guān)系建立

2）根據(jù)點(diǎn)間關(guān)系歸類點(diǎn)云

(2) (3)

其中，為頂面、底面厚度；1為點(diǎn)云外徑；2為點(diǎn)云內(nèi)徑。

圖1 點(diǎn)云分布示意圖

1.2　計量罐邊界面擬合

根據(jù)所有點(diǎn)到擬合邊界面的距離總和最小，可分別得到頂面、底面和側(cè)面擬合的數(shù)學(xué)模型。

頂面擬合的數(shù)學(xué)模型為

(4)

(5)

求解式(5)可得1，2，3。

底面擬合的數(shù)學(xué)模型為

(6)

求解1，2，3過程與式(5)相似。

側(cè)面擬合的數(shù)學(xué)模型為

(7)

根據(jù)式(4)~式(7)，可得到計量罐頂面、底面和側(cè)面方程。

1.3　計量罐容量計算

(8)

2　數(shù)值模擬試驗(yàn)

圖2 模擬試驗(yàn)點(diǎn)云發(fā)生區(qū)域

3　試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從結(jié)果可看出，本文提出方法的測量結(jié)果相對誤差在?4.95% ~ ?5.51%，10次測量的平均相對誤差為?5.21%。由于相對誤差在?5%上下浮動，因此可認(rèn)為本方法的原理誤差約為?5%。試驗(yàn)結(jié)果容量分布曲線如圖3所示，圖3中所有容量測量值均小于理論值，且容量測量值整體趨于平穩(wěn)。

由于本方法的原理誤差約為?5%，為進(jìn)一步提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確度，以相對誤差?5%為基準(zhǔn)引入修正系數(shù)，對測量結(jié)果進(jìn)行修正。修正系數(shù)= 1/(1?5%) = 1.0526。修正后的試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。修正后的相對誤差均小于±0.6%，平均相對誤差為?0.22%（是修正前的0.422倍）。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

圖3 試驗(yàn)結(jié)果容量分布曲線

表2 修正后的試驗(yàn)結(jié)果

4　結(jié)語

本文提出一種基于密度聚類算法的規(guī)則計量罐點(diǎn)云擬合方法，通過基于密度聚類算法的點(diǎn)云歸類、計量罐邊界面擬合和計量罐容量積分計算得到容量值，并進(jìn)行了數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：本方法的原理誤差約為?5%，經(jīng)過修正后的測量結(jié)果平均相對誤差為?0.22%。該方法可根據(jù)點(diǎn)云較準(zhǔn)確地計算計量罐容量，具有很好的應(yīng)用前景。

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Measurement Method of Regular Metering Tank Capacity Based on Density Clustering Algorithms

Chen Guoyu Wan Yong Wang Long

(Guangzhou Institute of Energy Testing)

Aiming at the problems of large workload and long-time consumption of traditional measuring technology of measuring tank capacity, a method of measuring the capacity of regular measuring tank based on density clustering technology is proposed. The point cloud of laser scanning is classified by density clustering technique. Then, the least square method is used to fit the measurement tank boundary surface, and finally the measurement tank capacity is calculated by integral. The test results show that the principle error of the method is about ?5%, and the average relative error of the capacity measurement result after the correction principle error is ?0.22%. The method is simple in operation and accurate and effective.

Density Clustering; Capacity; Least Squares Method; Correction Factor

陳國宇，男，1990年生，博士，工程師，主要研究方向：能源計量。E-mail: mechenguoyu@hotmail.com

萬勇，男，1975年生，學(xué)士，教授級高級工程師，主要研究方向：能源計量。E-mail: michealmail@263.net

王龍，男，1988年生，碩士，工程師，主要研究方向：能源計量。E-mail: 519065219@qq.com

廣東省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局科技計劃項(xiàng)目（2018PJ04）；廣州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局科技項(xiàng)目（2018KJ13）。