正弦交流廣義直流電動機(jī)的運(yùn)行機(jī)制及控制性能

童鐘良

（上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201600）

電刷—換向器向靜止式和電子化發(fā)展所形成的新型直流電動機(jī)，是由靜止變頻器與電動機(jī)本體組成系統(tǒng)的廣義直流電動機(jī)[1]。其中的電動機(jī)本體遵循近代直流電動機(jī)的自控變頻運(yùn)行機(jī)制[2]而工作，完全不存在同步電動機(jī)運(yùn)行中特有的瞬態(tài)擺振[3]問題。瞬態(tài)擺振與氣隙磁場箝位[4]實(shí)為矛盾的對立面，而磁場的特征本是分析各類電動機(jī)的著眼點(diǎn)與關(guān)鍵因素。氣隙磁場箝位屬于直流電動機(jī)的磁場特征，同步電動機(jī)介入磁極位置檢測雖可實(shí)現(xiàn)不同的應(yīng)用，卻不能認(rèn)為瞬態(tài)擺振與氣隙磁場箝位這兩種性質(zhì)對立的磁場特征由此皆歸同步電動機(jī)兼有。矛盾的轉(zhuǎn)化就需以介入磁極位置檢測后的同步電動機(jī)實(shí)際上轉(zhuǎn)型為以交流饋電的廣義直流電動機(jī)來解釋。

1 廣義直流電動機(jī)的結(jié)構(gòu)組成

近代直流電動機(jī)通過電刷與直流電源連接，為了可靠地饋電，總是讓電刷靜止不動，而將換向器與電樞置于轉(zhuǎn)子上。在以靜止變頻器取代電刷—換向器之后，為了保障對電樞繞組可靠饋電，宜將電樞改置于定子上，這使廣義直流電動機(jī)中電動機(jī)本體的布局總是與近代直流電動機(jī)的布局相反，卻與同步電動機(jī)的布局極為相似。

本文論述廣義直流電動機(jī)的基本工作原理，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。圖示的廣義直流電動機(jī)由包括控制器在內(nèi)的靜止式自控逆變器以及實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換、并且必定配備磁極位置檢測器件的永磁三相電動機(jī)本體兩大部件組成。

圖1 廣義直流電動機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

2 磁極位置檢測的關(guān)聯(lián)作用

在近代直流電動機(jī)中，電刷是控制換向的執(zhí)行件，而刷座（又稱刷握盒）則是磁極位置檢測器。由于電刷插入刷座內(nèi)兩另件已合為一體，所以無需要求刷座專對電刷輸送磁極位置角θ′的信號了。

廣義直流電動機(jī)中備有專為輸出磁極位置角θ′信號的磁極位置檢測器件，例如采用分辨率較高的光電編碼器或者旋轉(zhuǎn)變壓器[5]。磁極位置檢測器件同軸地固裝在轉(zhuǎn)子上因此實(shí)際上與實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的三相電動機(jī)已結(jié)成密不可分的一體，就是電動機(jī)本體。

圖1所示的電動機(jī)本體框中如果沒有磁極位置檢測器件那就是三相同步電動機(jī)，將其接到三相交流電源上或者他控變頻電源上，遵循具有瞬態(tài)擺振特征的運(yùn)行機(jī)制而工作，故為同步電動機(jī)。并且，同一電源可對多臺這樣的同步電動機(jī)并聯(lián)供電。

配備了磁極位置檢測器件或具有相應(yīng)功能的電動機(jī)本體卻遵循直流電動機(jī)的自控變頻運(yùn)行機(jī)制而工作，其中必定存在氣隙磁場箝位效應(yīng)。與同步電動機(jī)相比，電動機(jī)本體已經(jīng)完全消失了同步電動機(jī)的運(yùn)行機(jī)制。此外，一臺電動機(jī)本體只能被接在一臺自控逆變器上運(yùn)行，同一臺自控逆變器不可能對多臺電動機(jī)本體并聯(lián)供電。可見，磁極位置檢測器件實(shí)際上又將自控逆變器與電動機(jī)本體也聯(lián)結(jié)成一個(gè)固定組合的整體，有文獻(xiàn)稱之為“機(jī)電一體化電動機(jī)”[6]，它完全不同于大多數(shù)的、一般是非固定組合的、例如同步電動機(jī)也可以用感應(yīng)電動機(jī)置換的他控變頻電動機(jī)系統(tǒng)。

3 三相正弦交流的自控變頻運(yùn)行機(jī)制

由輸出正弦交流的靜止自控逆變器向電動機(jī)本體的定子三相繞組饋電時(shí)，忽略高次諧波電流，對稱三相電樞電流可表達(dá)為

式中，Im、I為電樞電流的幅值和有效值；θ=ωst+α0為電樞電流的相位角；ωs為電樞電流的角頻率；α0為t=0時(shí)ia的初相角，是定值。

轉(zhuǎn)子上凡有直流勵(lì)磁磁極的電動機(jī)，電樞空載感應(yīng)電動勢的頻率、相位以及幅值，必服從電磁感應(yīng)定律e=?w(dφ/dt)分別由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、磁極d軸位置以及主磁通的量值所決定。正弦波感應(yīng)電動勢各瞬時(shí)的相位，可借助各瞬時(shí)以電角度計(jì)的轉(zhuǎn)子磁極 d軸對三相繞組軸線（即相軸）的空間交角來表達(dá)。至于電樞電流的相位，在同步電動機(jī)中是不受空載感應(yīng)電動勢之相位所約束因而也不受磁極d軸位置所制約的。當(dāng)負(fù)載調(diào)整時(shí)，同步電動機(jī)的電樞電流與空載感應(yīng)電動勢之間的相位差ψ 隨之改變。

在直流電動機(jī)中，倘若電刷置于幾何中性線上，那么繞組元件電流的相位與繞組元件感應(yīng)電動勢的相位必相同，呈現(xiàn)電樞電流相位自控的特點(diǎn)。

廣義直流電動機(jī)亦有交流相位自控的特點(diǎn)，為揭示此特點(diǎn)，可將式（1）所示用正弦時(shí)間函數(shù)表達(dá)的電動機(jī)本體定子三相電流ia、ib、ic變換到d-q坐標(biāo)系中來展示并作分析。

3.1 abc-dq0坐標(biāo)變換

坐標(biāo)變換思想首先是用電流綜合矢量[7]I來綜合表達(dá)三相電流的瞬時(shí)值ia、ib、ic，即

如果把正交的 d-q坐標(biāo)系放在轉(zhuǎn)子上，那么以磁極d軸作為坐標(biāo)的d軸。轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動，d軸與A相軸的空間交角θ′將隨時(shí)間 t而變化。令電流綜合矢量I在d-q坐標(biāo)系中分解，分矢量的模id和iq應(yīng)分別等于三個(gè)電流脈振矢量 ia、ib、ic在轉(zhuǎn)子 d、q軸上的投影之和，即

鑒于三相電流對稱，ia+ib+ic=0，坐標(biāo)變換后不存在零軸分量。

坐標(biāo)變換的物理意義表明，三相電流 ia、ib、ic與d-q兩軸電流id、iq產(chǎn)生相同的（或相當(dāng)?shù)模┬D(zhuǎn)磁動勢。

3.2 自控變頻和交流相位自控

將三相電流ia、ib、ic變換到置于電動機(jī)本體的轉(zhuǎn)子上與轉(zhuǎn)子同速轉(zhuǎn)動的 d-q坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行分析，坐標(biāo)變換關(guān)系式（3）中的d軸與A相軸空間交角θ′就是由磁極位置檢測器件所輸出的位置角信號θ′。且θ′=ωrt+α，其中ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的電角速度，α 是對磁極位置檢測器件整定的、t=0時(shí)d軸對A相軸的初瞬交角，它是定值。同時(shí)，θ′也以其微分dθ′/dt=ωr控制著靜止逆變器的輸出角頻率ωs，使ωs=ωr，這就是正弦交流情況下的自控變頻，靜止逆變器亦由此轉(zhuǎn)變?yōu)樽钥啬孀兤鳌?/p>

對于廣義直流電動機(jī)來說，其電動機(jī)本體由于自控變頻，在運(yùn)行全過程中無論負(fù)載是否有變動，始終存在ωs=ωr的關(guān)系。將式（1）所示三相電流代入坐標(biāo)變換關(guān)系式（3），得到經(jīng)過 abc-dq0坐標(biāo)變換的電流分量id和iq分別為

因?yàn)樽钥刈冾l必有ωs=ωr，式（4）的右端表明，id、iq分別為初角差0αα?（）的余弦及正弦函數(shù)。鑒于初角差0αα?（）是定值，所以，由靜止自控逆變器饋電的正弦交流的電動機(jī)本體，在運(yùn)行全過程中直軸和交軸電樞電流id、iq始終為直流。

對式（4）取比值iq/id=tg0αα?()=定值，可知電樞電流綜合矢量 I(=id+jiq)在 d-q坐標(biāo)系中靜止不變動，對d軸保持固定的交角0αα?（），這就形象地表明電樞各相電流的相位同時(shí)皆受到轉(zhuǎn)子磁極 d軸位置所制約，這就是正弦交流情況下的相位自控。

3.3 同步電動機(jī)id、iq的特點(diǎn)

同步電動機(jī)的運(yùn)行也常采取 abc-dq0坐標(biāo)變換進(jìn)行分析。同步電動機(jī)在負(fù)載恒定不變的穩(wěn)定運(yùn)行情況下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是由電樞電流頻率決定的，即也有ωr=ωs的關(guān)系，故電樞三相電流變換成id、iq的表達(dá)式也像式（4）一樣。但是，同步電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行中當(dāng)負(fù)載改變時(shí)，需要調(diào)整功角大小以重新獲得轉(zhuǎn)矩平衡，轉(zhuǎn)子就會稍些脫離同步轉(zhuǎn)速然后經(jīng)歷瞬態(tài)擺振[2]再重新恢復(fù)同步轉(zhuǎn)速。這說明對同步電動機(jī)而言，ωr=ωs的關(guān)系僅當(dāng)負(fù)載恒定不變時(shí)成立，在功角發(fā)生變動的瞬刻ωr≠ωs，致使式（4）中的角度差（θ ?θ′）亦會有所變動?？梢娡诫妱訖C(jī)的 id、iq實(shí)為可變動的角度差（ωst+α0?ωrt?α）的余弦及正弦函數(shù)。而初角差（α0?α）實(shí)際上是內(nèi)功率因數(shù)角ψ之余角λ（=90°?ψ），同步電動機(jī)的ψ 角只在負(fù)載恒定不變的穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)保持定值，負(fù)載改變后ψ 角就會改變，表明同步電動機(jī)就不存在正弦交流相位自控的運(yùn)行機(jī)制。

3.4 氣隙磁場箝位效應(yīng)

在三相正弦交流情況下，電樞電流的相位與電樞磁動勢空間位置之間的關(guān)系在《電機(jī)學(xué)》中已有明確闡述：當(dāng)某相正弦電流達(dá)到正最大值時(shí)，合成旋轉(zhuǎn)磁動勢的波幅就到達(dá)該相繞組軸線的位置上。若用空間矢量來描述，電樞糍動勢空間矢量總是與電流綜合矢量重合的。因此，電樞電流的相位如果受到轉(zhuǎn)子磁極d軸所控制，那末，電樞磁動勢的軸線位置也必定受到轉(zhuǎn)子磁極d軸位置所箝制。盡管這里轉(zhuǎn)子磁極d軸處在轉(zhuǎn)動之中，但電樞磁動勢軸線與轉(zhuǎn)子磁極d軸始終保持同步轉(zhuǎn)動（即相對靜止）不受負(fù)載變動所影響，亦即兩條軸線始終保持固定不變的交角，此現(xiàn)象就是氣隙磁場箝位效應(yīng)。

氣隙磁場箝位效應(yīng)也可用 d-q坐標(biāo)系中的電樞磁動勢空間矢量Fdq來描述

（α0?α）=定值，表明電樞磁動勢空間矢量 Fdq在d-q坐標(biāo)系中不會旋轉(zhuǎn)而是靜止的。（α0?α）則代表電樞磁動勢空間矢量 Fdq對轉(zhuǎn)子 d軸的交角，稱為轉(zhuǎn)矩角λ。電動機(jī)本體在運(yùn)行全過程中無論負(fù)載是否有變動，即無論式（5）中的I值或者Fdq的模是否有改變，轉(zhuǎn)矩角λ 都始終保持不變，這就形象地顯示了轉(zhuǎn)子d軸箝制著電樞磁動勢軸線所在位置的態(tài)勢，其與直流電動機(jī)中的氣隙磁場箝位效應(yīng)完全相同。

4 電磁轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)

對正弦交流的廣義直流電動機(jī)而言，矢量控制乃是調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩最基本的控制技術(shù)。

4.1 矢量控制的指導(dǎo)思想

在電動機(jī)本體上應(yīng)用矢量控制的思路是：根據(jù)磁極位置檢測器件輸出的位置角θ′信號，首先使靜止逆變器的輸出角頻率ωs受控于電動機(jī)本體的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動電角速度ωr(=dθ′/dt)，靜止逆變器于是成為自控逆變器，具有ωs=ωr的特征。在此前提下，無論負(fù)載是否變動，按式（3）對電樞三相電流進(jìn)行 abc-dq0坐標(biāo)變換所得電流分量id和iq肯定始終為直流量，并且，代表電樞磁動勢的電流綜合矢量 I在隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的 d-q坐標(biāo)系中必定恒久地保持靜止。然后，再對電流綜合矢量 I的取向提出要求，如果效仿直流電動機(jī)將電刷置于幾何中性線上的情況，亦即要求電樞磁動勢的軸線始終與轉(zhuǎn)子磁極 d軸保持正交，就需將電樞電流綜合矢量I限制約束在q軸上。具體措施是：只需控制直流的d軸電流分量id=0，q軸電流分量iq=，就直接正比于電樞相電流有效值I。如果電動機(jī)本體具有恒定勵(lì)磁的磁極，那么單獨(dú)控制直流的iq就能控制電磁轉(zhuǎn)矩了。該技術(shù)方案常稱為按轉(zhuǎn)子磁極定向的矢量控制，它是具有 iq與id之間互不影響特性的解耦控制。

4.2 電磁轉(zhuǎn)矩的解耦控制

在拓展的直流電動機(jī)原理中，已提及交流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩通用公式[2]

式（6）是電動機(jī)本體的電磁轉(zhuǎn)矩公式，其與直流電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩公式 T=(pZa/2πa)ΦIa形式上相似。因此，在氣隙磁場正交的情況下，如果轉(zhuǎn)子每極磁通量Φr不變，只需控制電樞的相電流有效值 I就能控制電磁轉(zhuǎn)矩了。

4.3 永磁電動機(jī)本體的矢量控制系統(tǒng)[9]

電動機(jī)本體的轉(zhuǎn)子上若以永久磁鐵作恒勵(lì)磁極，有效勵(lì)磁便是固定的，q軸電流分量的設(shè)置值可按式（6）根據(jù)所需的電磁轉(zhuǎn)矩大小來決定，這樣的矢量控制系統(tǒng)（如圖2所示）較為簡單。圖2中的矢量變換控制器就是圖 1所示控制器框的具體化，它的主要功能是對 d軸、q軸電流分量的設(shè)置值、進(jìn)行 dq0-abc坐標(biāo)反變換，從而獲得如式（1）所示的、電流相位完全受控的電流設(shè)置信號、、。不難看出，實(shí)施電流相位自控的關(guān)鍵在自控變頻條件下轉(zhuǎn)子d軸控制了式（1）所示三相電流中 ia的初相角α0，這當(dāng)然離不開磁極位置檢測所起的作用。

圖2 永磁電動機(jī)本體矢量控制系統(tǒng)

5 廣義直流電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的電壓方程

廣義直流電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，自控逆變器向電動機(jī)本體的電樞繞組輸送三相正弦交變電流，由此引起的電樞反應(yīng)，即電樞磁動勢在氣隙中產(chǎn)生電樞磁場的情況與三相同步電動機(jī)中相同。如果不計(jì)磁路飽和，就可以應(yīng)用疊加原理討論分析，認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子磁動勢各自分別產(chǎn)生主磁通Φr及交軸與直軸電樞反應(yīng)磁通，并且在電樞繞組中各自分別感應(yīng)出激磁電動勢E0及交軸與直軸電樞自感應(yīng)電動勢。

建立電壓方程時(shí)，上述交軸與直軸電樞自感應(yīng)電動勢可以用電樞反應(yīng)電抗壓降來表示，由此引出兩個(gè)電路參數(shù)：交軸與直軸電樞反應(yīng)電抗Xaq和Xad。再考慮到由電樞漏磁通所感應(yīng)產(chǎn)生的漏磁電動勢，進(jìn)一步可引出交軸同步電抗 Xq=Xaq+Xσ和直軸同步電抗Xd=Xad+Xσ兩個(gè)參數(shù)。于是，對于三相電動機(jī)，按照電動機(jī)慣例，以輸入電流作為電樞電流的正方向，根據(jù)電路定律可列出每相電壓方程為

對于采取按轉(zhuǎn)子磁極定向的矢量控制的電動機(jī)本體，由于Id=0，所以可將電壓方程簡化為

式中，r是一相電樞繞組的電阻，與式（8）電壓方程相應(yīng)的相量圖如圖3所示。

相量圖上內(nèi)功率因數(shù)角ψ、功角δ 與功率因數(shù)角? 三者存在ψ =δ?? 的關(guān)系。廣義直流電動機(jī)由于電樞電流相位自控，在電動機(jī)運(yùn)行全過程中無論負(fù)載是否變動，相量I與相量E0之間的內(nèi)功率因數(shù)角ψ必定始終保持定值。如果采取按轉(zhuǎn)子磁極定向的矢量控制，相量圖上相量I與E0始終重合，故ψ =0，也取定值。

從圖3還可看出，負(fù)載增減時(shí)相量I的長度會改變，功角δ 將隨之改變。但這里功角的改變是在自控變頻條件下發(fā)生的，相量U與相量E0的轉(zhuǎn)速始終相同，功角的改變僅說明同頻率的交流電量之間相位差的改變。而同步電動機(jī)的功角δ 是其運(yùn)行狀態(tài)的標(biāo)志，當(dāng)負(fù)載增減時(shí)必定發(fā)生瞬態(tài)擺振，即瞬間出現(xiàn)ωr≠ωs的情況，功角δ 的改變是由于相量 E0的轉(zhuǎn)速相對于相量 U的轉(zhuǎn)速瞬間產(chǎn)生了差異的緣故。所以廣義直流電動機(jī)的功角改變性質(zhì)上與同步電動機(jī)完全不同：前者基于氣隙磁場箝位效應(yīng)，后者則與轉(zhuǎn)子失步與振蕩相關(guān)。

將采取轉(zhuǎn)子磁極定向控制的廣義直流電動機(jī)的電壓方程式（10）與直流電動機(jī)的電壓方程對比，式（10）中顯然多了一項(xiàng)交軸同步電抗壓降 jIXq。大型直流電動機(jī)由于增置補(bǔ)償繞組，補(bǔ)償繞組的磁動勢在氣隙中抵消了交軸電樞反應(yīng)的影響，致使Xq≈0，所以也就沒有交軸同步電抗壓降。但在電動機(jī)本體的轉(zhuǎn)子上不宜設(shè)置補(bǔ)償繞組，且補(bǔ)償繞組極大地增加了直流電動機(jī)的制造代價(jià)。小型直流電動機(jī)雖然沒有補(bǔ)償繞組，若按每個(gè)元件作為一相繞組的交流觀點(diǎn)討論，則交軸電樞反應(yīng)會引起換向片之間的電位差分布不勻，嚴(yán)重情況下還會引起換向器發(fā)生環(huán)火[10]。采取按轉(zhuǎn)子磁極定向控制的廣義直流電動機(jī)由于電動機(jī)本體中激磁電動勢 E0顯著大于端電壓 U，這會增加自控逆變器的制造成本，也是代替使用補(bǔ)償繞組的直流電動機(jī)需付出經(jīng)濟(jì)代價(jià)。

6 結(jié)論

近代直流電動機(jī)具有電刷置于幾何中性線上（包括移刷）的重要特征，電刷執(zhí)行換向的實(shí)質(zhì)是電樞電流相位自控。電樞電流的波形無論是矩形波還是正弦波，并不影響也不致改變直流電動機(jī)的自控變頻屬性，氣隙磁場箝位效應(yīng)乃是近代直流電動機(jī)和廣義直流電動機(jī)運(yùn)行中共存的物理特征，也是電磁轉(zhuǎn)矩具有優(yōu)良可控性能的重要前提。

把廣義直流電動機(jī)視為同步電動機(jī)的新發(fā)展，或者稱之為同步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制、同步電動機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)或者自控變頻同步電動機(jī)，反映人們忽視了同步電動機(jī)存在的瞬態(tài)擺振運(yùn)行機(jī)制。在同步電動機(jī)上介入磁極位置檢測必在氣隙中形成磁場箝位，表明該電動機(jī)已從同步電動機(jī)轉(zhuǎn)型為廣義的直流電動機(jī)[11]了。

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