頁巖氣開采中儲集層壓力變化規(guī)律

陳奕羲，張義平，李波波，史正璞

頁巖氣作為非常規(guī)天然氣，受到了廣泛的關(guān)注，成為石油工業(yè)和能源行業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)，中國頁巖氣藏開發(fā)潛力巨大，據(jù)估算可開采的資源量大約為26×1012m3[1-3].頁巖氣的形成與富集為自生自儲，儲集層即是烴源巖，如果內(nèi)部發(fā)育著大量的裂縫，與基質(zhì)相比較，雖然其儲集空間較小，但是滲透率大，為頁巖氣提供了擴(kuò)散運(yùn)移的通道。頁巖儲集層裂縫特征是儲集層基本特征之一，決定著頁巖氣的產(chǎn)量[4-5]。在良好保存條件下,裂縫的發(fā)育對頁巖含氣性與滲透性均具有貢獻(xiàn)，只有微裂縫發(fā)育良好的頁巖氣藏才具有商業(yè)開采價(jià)值[6-8]。頁巖氣開采中普遍采用水力壓裂改造儲集層，以達(dá)到增產(chǎn)的目的[9]。

由于頁巖氣藏具有低孔、特低滲、吸附氣含量比例高、壓裂裂縫復(fù)雜等諸多不同于常規(guī)氣藏的特點(diǎn)，使得頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬更具復(fù)雜性[10]。在計(jì)算能力上能夠體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢的連續(xù)介質(zhì)模型，經(jīng)常被用于研究頁巖氣的滲流，但當(dāng)裂縫發(fā)育時，連續(xù)介質(zhì)模型具有局限性[11-12]。被運(yùn)用于裂縫性頁巖氣藏?cái)?shù)值模擬中的離散裂縫模型[13-16]，可以較真實(shí)地反映不同幾何形態(tài)的裂縫。本文在雙重介質(zhì)-離散裂縫模型的基礎(chǔ)上，建立頁巖氣滲流數(shù)學(xué)模型，綜合考慮頁巖氣藏的多尺度效應(yīng)，利用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行數(shù)值求解。通過改變裂縫參數(shù)，研究在頁巖氣開采過程中，裂縫對頁巖儲集層壓力的影響。

1 頁巖氣雙重介質(zhì)-離散裂縫數(shù)學(xué)模型

頁巖氣藏中氣體的流動是一個非常復(fù)雜的多尺度流動過程，有著特殊的運(yùn)移機(jī)制。頁巖氣藏的開采效果取決于解吸、擴(kuò)散、滲流以及滑脫效應(yīng)。

1.1 建模條件假設(shè)

（1）頁巖氣藏各點(diǎn)的溫度為固定溫度，不因氣體的作用而發(fā)生變化，解吸、滲流以及擴(kuò)散均為等溫過程。

（2）模型中裂縫的滲流作用完全服從達(dá)西定理。

（3）壓裂產(chǎn)生的裂縫均為單一裂縫。

（4）頁巖氣的流動僅考慮從基質(zhì)流入裂縫，再從裂縫流入井筒這種單一情況，不考慮從基質(zhì)直接流入井筒這種情況。

1.2 數(shù)學(xué)模型

頁巖儲集層基質(zhì)中氣體流動方程[17]：

頁巖儲集層裂縫中氣體流動方程[17]：

理想氣體密度可通過下式計(jì)算：

在忽略地心引力的情況下，（1）式和（2）式中的達(dá)西速度矢量可表示為

基質(zhì)中的氣體主要以吸附態(tài)和游離態(tài)形式存在，那么（1）式中基質(zhì)中的氣體質(zhì)量可表示為

裂縫中的氣體主要以游離態(tài)形式存在，則（2）式中裂縫中的氣體質(zhì)量可表示為

2 模型分析

2.1 頁巖氣水平井模型的建立

建立頁巖氣水平井模型，大小為1 000 m×400 m，地層中心位置有一長度為800 m的水平井，一長度為300 m垂直于水平井的壓裂裂縫（圖1）。頁巖儲集層中初始壓力為6.6 MPa，頁巖基質(zhì)孔隙度為5.0%，裂縫孔隙度為0.3%，基質(zhì)滲透率為0.001mD，裂縫滲透率為0.100 mD.

圖1 頁巖氣藏水平井模型

2.2 模擬分析

在頁巖氣水平井模型的基礎(chǔ)上，建立不同天然裂縫以及不同壓裂裂縫的離散裂縫地質(zhì)模型，模型中的裂縫參數(shù)如表1所示，模擬頁巖氣井生產(chǎn)時，頁巖儲集層壓力的變化情況。

表1 不同地質(zhì)模型裂縫參數(shù)

（1）天然裂縫數(shù)量不同 水平井開采12 d，天然裂縫數(shù)量分別為0，30和60條時，壓力波在頁巖儲集層中的傳遞如圖2所示。靠近水平井和壓裂裂縫的儲集層壓力下降較快，而地層邊界處壓力下降相對較慢，對比模型一、模型二和模型三的壓力分布可知：隨著天然裂縫數(shù)量的增加，地層邊界壓力波的傳遞逐漸增加，壓力下降區(qū)域變大。說明在頁巖儲集層中，天然裂縫越多，連通性越好，頁巖氣滲流能力越好。

圖2 水平井開采12 d時不同天然裂縫數(shù)量的頁巖儲集層壓力分布

（2）天然裂縫開度不同 水平井開采12 d，天然裂縫開度分別為1,10,100和100 0 μm時，壓力波在頁巖儲集層中的傳遞如圖3所示。對比模型四、模型五、模型三和模型六的壓力分布可知：當(dāng)天然裂縫寬度為1 μm時，地層壓力快速下降區(qū)域?yàn)閴毫蚜芽p附近以及井筒周圍；當(dāng)天然裂縫寬度分別為10 μm和100 μm時，壓力下降區(qū)域逐漸向地層邊緣擴(kuò)展；當(dāng)天然裂縫開度為1 000 μm時，從水平井到地層邊界的壓力下降都變得十分明顯。

圖3 水平井開采12 d時不同天然裂縫開度的頁巖儲集層壓力分布

（3）壓裂裂縫數(shù)量不同 水平井開采12 d，壓裂裂縫數(shù)量分別為0，1和3條時，壓力波在頁巖儲集層中的傳遞如圖4所示。對比模型七、模型八和模型九的壓力分布可知：壓裂裂縫周圍儲集層壓力下降快，遠(yuǎn)離壓裂裂縫的儲集層區(qū)域壓力下降較慢，壓裂裂縫越多，頁巖儲集層壓力快速下降的區(qū)域越大。

（4）壓裂裂縫開度不同 水平井開采12 d，壓裂裂縫開度分別為10，100和1 000 μm時，壓力波在頁巖儲集層中的傳遞如圖5所示。對比模型十、模型八和模型十一的壓力分布，明顯看到，當(dāng)壓裂裂縫開度為10 μm時，壓裂裂縫對儲集層壓力的變化影響并不明顯，壓裂裂縫開度越大，壓裂裂縫周圍壓力越小，壓力波的傳播越快，范圍越大。

3 結(jié)果分析

圖4 水平井開采12 d時不同壓裂裂縫數(shù)量的頁巖儲集層壓力分布

圖5 水平井開采12 d時不同壓裂裂縫開度的頁巖儲集層壓力分布

選取儲集層地質(zhì)模型中遠(yuǎn)離水平井（地層邊界）的某一點(diǎn)，其壓力變化如圖6和圖7所示。由圖6可知，頁巖氣開采初期，儲集層壓力下降非?？?，中期較緩，后期趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)樵陧搸r氣開采前期，頁巖儲集層中的游離氣起主導(dǎo)作用，后期基質(zhì)孔隙中的吸附氣解吸起主導(dǎo)作用，且解吸速度逐漸變慢。水平井開采12 d時，對比模型一、模型二和模型三的壓力曲線，發(fā)現(xiàn)頁巖儲集層天然裂縫數(shù)量越多，儲集層壓力越低，壓力下降越快。這是因?yàn)樘烊涣芽p數(shù)量越多，游離氣的儲存空間越大，儲存在其中的頁巖氣比重越大，開采前期，氣體流動越快，壓力變化越大。水平井開采12 d時，對比模型四、模型五、模型三和模型六的壓力曲線，發(fā)現(xiàn)天然裂縫數(shù)量一定時，天然裂縫開度越大，儲集層壓力越低，壓力下降越快。這是因?yàn)榱芽p開度越大，頁巖儲集層中的游離氣體所占比重越大，氣體流動空間越大，前期壓力下降越快。

圖6 不同天然裂縫情況下儲集層壓力隨開采時間變化曲線

圖7 不同壓裂裂縫情況下儲集層壓力隨開采時間變化曲線

由圖7可知，水平井開采12 d時，對比模型七、模型八和模型九的壓力曲線，壓裂裂縫數(shù)量越多，儲集層壓力下降越快。這是因?yàn)閴毫蚜芽p的存在，連通了儲集層中的天然裂縫，提供了供頁巖氣流向井筒的通道，有利于頁巖氣的開采。對比模型十、模型八和模型十一的壓力曲線，發(fā)現(xiàn)壓裂裂縫開度越大，儲集層壓力下降越快。這是因?yàn)閴毫蚜芽p開度越大，其對頁巖儲集層的改造越充分，增加了更多基質(zhì)與裂縫的接觸面積，頁巖儲集層中可供頁巖氣流向井筒的通道越多，前期壓力下降變快。

結(jié)合壓力分布（圖2，圖3）和壓力曲線（圖6）可知，頁巖氣開采過程中，頁巖儲集層壓力受到天然裂縫的影響，天然裂縫數(shù)量越多，儲集層壓力下降越快，頁巖氣滲流能力越好；天然裂縫開度越大，儲集層壓力下降越快，頁巖氣滲流能力越好。

結(jié)合壓力分布（圖4，圖5）和壓力曲線（圖7）可知，頁巖氣開采過程中，頁巖儲集層壓力受到壓裂裂縫的影響，壓裂裂縫數(shù)量越多，儲集層壓力下降區(qū)域越大，說明壓裂裂縫越多，對地層的改造越明顯，越利于頁巖氣的開采；壓裂裂縫開度越大，儲集層壓力下降越快，說明壓裂裂縫開度越大，也越利于頁巖氣開采。

4 結(jié)論

（1）建立了頁巖氣雙重介質(zhì)-離散裂縫滲流模型，對不同裂縫情況下的頁巖儲集層壓力進(jìn)行了模擬，觀察其壓力動態(tài)特征。

（2）頁巖氣開發(fā)時，儲集層壓力變化情況主要受裂縫數(shù)量、開度以及連通狀況影響。天然裂縫數(shù)量越多，頁巖儲集層中游離氣比重越大，壓裂裂縫越多，儲集層改造越充分。

（3）頁巖氣開采初期，主要是裂縫中游離氣體的滲流起主導(dǎo)作用，儲集層壓力下降快；開采中期以及后期，頁巖基質(zhì)中氣體滲流加強(qiáng)，起主要作用，儲集層壓力下降變緩慢。

（4）頁巖氣實(shí)際開采中，在綜合考慮頁巖儲集層條件和壓裂成本的前提下，應(yīng)對壓裂裂縫的數(shù)量和開度進(jìn)行合理優(yōu)化。

（5）通過數(shù)值模擬研究，分析了裂縫參數(shù)對頁巖儲集層壓力變化的影響，為了使模擬出的儲集層壓力變化容易觀察，模型中的裂縫開度的取值范圍較廣，沒有考慮實(shí)際的取值，在以后研究中將針對實(shí)際開采時的裂縫情況進(jìn)行進(jìn)一步研究。

符號注釋

K——滲透率，mD；

mf——單位體積頁巖裂縫中的氣體質(zhì)量，kg/m3；

mm——單位體積頁巖基質(zhì)中的氣體質(zhì)量，kg/m3；

Mg——分子質(zhì)量，kg/mol；

p——壓力，MPa；

pL——朗繆爾壓力常數(shù)，2.07 MPa；

pm——孔隙壓力，MPa；

qs——單位時間內(nèi)單位體積基質(zhì)流入裂縫中的流體質(zhì)量，kg/（m3·s）；

R——普適氣體常數(shù)8.314 J/kmol；

t——時間，s；

T——絕對溫度，K；

VL——朗繆爾體積常數(shù)，0.028 5 m3/kg；

μ——?dú)怏w的黏度，mPa·s；

ρfg——天然裂縫氣體密度，kg/m3；

ρga——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的密度，kg/m；

ρmg——基質(zhì)孔隙氣體密度，kg/m3；

ρs——頁巖的密度，kg/m3；

?f——裂縫孔隙度；

?m——基質(zhì)孔隙度。

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