小波降噪及EMD方法在泵房前池水位波動(dòng)分析中的應(yīng)用

孫運(yùn)佳，孔叢穎，李澤，丁廣佳，韓濤

（中交天津港灣工程研究院有限公司，中國(guó)交建海岸工程水動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

0 引言

核電因其經(jīng)濟(jì)性、清潔性、高效性等特征成為中國(guó)能源的重點(diǎn)發(fā)展對(duì)象，受日本福島事故發(fā)生影響，其安全性也成為核電發(fā)展的關(guān)鍵因素。濱海核電廠多采用岸邊式泵房取水方式，以往研究[1-2]表明在泵房前池會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)周期波動(dòng)。根據(jù)規(guī)范[3]要求，泵房前池波高應(yīng)小于0.5 m，文獻(xiàn)[4]提出由于長(zhǎng)周期波屬于水位緩慢抬升及下降的過(guò)程，并不會(huì)對(duì)泵房取水安全產(chǎn)生較大影響，因此該波動(dòng)要求可視為對(duì)短周期波的要求。泵房前池的水面波動(dòng)主要受外海波浪繞射及高水位情況下波浪越過(guò)防波堤后產(chǎn)生的次生波影響，對(duì)工程平面布置及防波堤的堤頂標(biāo)高較為敏感，因此科學(xué)地對(duì)泵房前池的波動(dòng)進(jìn)行長(zhǎng)短周期的劃分及統(tǒng)計(jì)，對(duì)工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

由于實(shí)驗(yàn)室儀器受電磁干擾等影響，測(cè)試信號(hào)中常包含大量白噪聲。本文首先通過(guò)小波分析對(duì)泵房前池的水波信號(hào)進(jìn)行降噪，然后通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)短周期分解。

1 原理

1.1 小波降噪

小波分析由于具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在信號(hào)處理領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛應(yīng)用。小波降噪是通過(guò)將信號(hào)的不同成分分解到不同子空間中，選擇合適的閾值，對(duì)小于該閾值的小波系數(shù)進(jìn)行量化處理，再通過(guò)小波逆變換獲得降噪后的真實(shí)信號(hào)。其中影響降噪效果因素較多，包括小波分解層數(shù)、小波類型、噪聲類型及閾值選取。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

EMD方法克服了信號(hào)處理需要“先驗(yàn)”知識(shí)的缺陷，具有對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)的良好適應(yīng)性。通過(guò)對(duì)信號(hào)的分解可得（具體步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[5-6]）：

式中：rn為信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)即殘余信號(hào)。信號(hào)通過(guò)EMD分析，可得到頻率由大到小的多階IMF分量，體現(xiàn)了多尺度分析的濾波過(guò)程。EMD方法除了自適應(yīng)地將信號(hào)分解特征外，還具有完備性，即把分解后的各IMF分量及殘余信號(hào)分量通過(guò)線性疊加可恢復(fù)原信號(hào)，這也是本文利用EMD分解長(zhǎng)短周期波的基礎(chǔ)。

2 方法

在物理模型試驗(yàn)情況下，泵房前池的水面波動(dòng)較小，采集到的水波信號(hào)為含高頻噪聲的非平穩(wěn)非線性信號(hào)。利用小波降噪原理及EMD方法對(duì)含噪信號(hào)處理具體流程如下：

1）通過(guò)構(gòu)造疊加高斯白噪聲的不規(guī)則波，對(duì)比不同小波基函數(shù)、小波分解層數(shù)及閾值情況下的信號(hào)降噪效果；

2）選擇對(duì)不規(guī)則波降噪效果最優(yōu)的小波參數(shù)對(duì)泵房前池的波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪；

3）利用EMD分解降噪后的波動(dòng)信號(hào)，分解得到N個(gè)IMF分量；對(duì)前m（m=1，2…）個(gè)IMF分量相加后進(jìn)行波浪統(tǒng)計(jì)得到有效周期TmIMF，并與長(zhǎng)短周期的界限Thr比較；

4）若TmIMF大于Thr，則將前m-1個(gè)分量作為水面波動(dòng)長(zhǎng)短周期劃分的IMF分量界限，再分別統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)短周期波浪參數(shù)；若TmIMF小于Thr，則返回第3）步，計(jì)算前m+1個(gè)IMF分量的有效周期；

5）引入信噪比（SNR）及根均方誤差（RMSE）對(duì)小波參數(shù)降噪效果進(jìn)行評(píng)定。

小波降噪及EMD方法對(duì)含噪信號(hào)處理流程如圖1所示。

圖1 小波降噪及利用EMD方法對(duì)泵房前池波動(dòng)信號(hào)處理流程圖Fig.1 Flowchart of wavelet de-noising and EMD applied in analyzing the water level fluctuation in forebay of pump station

3 仿真分析

為檢驗(yàn)小波降噪的效果，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)室波浪信號(hào)與噪聲信號(hào)的特性分析，利用不規(guī)則波疊加高斯白噪聲作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。選取JONSWAP波浪譜模型，構(gòu)造譜峰周期為8 s，有效波高為3 m，時(shí)間為800 s的波浪時(shí)序列（見(jiàn)圖2（a））。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，選取降噪效果較好的db14及sym14進(jìn)行5層、6層的小波分解，對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)表1。結(jié)果顯示，對(duì)信號(hào)進(jìn)行6層小波分解后進(jìn)行降噪得到的各統(tǒng)計(jì)波浪參數(shù)與原信號(hào)的誤差很小，除波列最大波高及對(duì)應(yīng)周期相對(duì)較大外，其他參數(shù)誤差均在2%之內(nèi)；另外由于小波分解5層對(duì)信號(hào)的降噪程度偏小，其統(tǒng)計(jì)的波個(gè)數(shù)相對(duì)誤差較大，但對(duì)于波列最大波高的估計(jì)誤差較小，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，對(duì)波列的最大波高統(tǒng)計(jì)可采用降低小波分解的層數(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行更為準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)。

降噪效果見(jiàn)圖2。

表1 db14和sym14小波函數(shù)族對(duì)不規(guī)則波降噪結(jié)果Table 1 De-nosing results of db14 and sym14 wavelet function sets on irregular wave

圖2 不同小波對(duì)不規(guī)則波降噪對(duì)比圖Fig.2 Comparison of de-noising effectsfor irregular wave applied in different wavelet functions

4 工程應(yīng)用

圖3（a）為某濱海電廠泵房前池的測(cè)試波動(dòng)信號(hào)。很明顯泵房前池存在長(zhǎng)周期波，且有明顯“騎波”現(xiàn)象；在靜水試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，測(cè)試信號(hào)噪聲主要為高頻信號(hào)與高斯白噪聲。因此根據(jù)噪聲特征，選取小波函數(shù)db14，并進(jìn)行6層小波分解降噪，其波動(dòng)過(guò)程的時(shí)域圖見(jiàn)圖3（b）。

圖3 泵房前池波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波降噪及利用EMD對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)短周期分離Fig.3 Applying wavelet function to de-nosing the signal of water level fluctuation in forebay of pump station and use of EMD to separate the long and short period of the single after the noise reduction

降噪統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，泵房前池的水面波動(dòng)以長(zhǎng)周期波動(dòng)為主，周期最大達(dá)到200 s。通過(guò)對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到頻率由大到小的15個(gè)EMD分量，現(xiàn)以30 s作為長(zhǎng)短周期劃分的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)圖1所述流程對(duì)該波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)短周期分離。

降噪后波動(dòng)信號(hào)及EMD分解長(zhǎng)短周期波浪特征統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2，降噪后的波動(dòng)信號(hào)有效波高為0.87 m，顯然其波高不滿足泵房前池的波動(dòng)要求，但其對(duì)應(yīng)的有效周期為128 s，屬于長(zhǎng)周期波。在經(jīng)過(guò)EMD分解之后，其短周期波動(dòng)的有效波高小于0.2 m，周期為16 s；長(zhǎng)周期波動(dòng)的有效波高為1.03 m，周期為147 s。從分解后的結(jié)果來(lái)看，短周期的波動(dòng)滿足泵房前池的波動(dòng)要求，但其長(zhǎng)周期的水面波動(dòng)較大，達(dá)到1 m，因此，從廠址的安全角度考慮，廠址的廠坪標(biāo)高應(yīng)注意長(zhǎng)周期波動(dòng)的影響。

表2 小波降噪及EMD分解后波動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征Table2 Parameter statistics of original signal and the de-nosing signal applied in wavelet function and EMD

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)構(gòu)造疊加白噪聲不規(guī)則波，應(yīng)用小波分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，結(jié)果顯示合理地選擇小波函數(shù)、閾值及分解層數(shù)可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行高精度的降噪；通過(guò)對(duì)泵房前池波動(dòng)信號(hào)降噪后發(fā)現(xiàn)，泵房前池的波動(dòng)以長(zhǎng)周期波為主，利用EMD方法將泵房前池的波動(dòng)分解為長(zhǎng)周期波動(dòng)及短周期波動(dòng)，結(jié)果顯示，短周期波動(dòng)波高較小，滿足泵房前池的取水要求，但長(zhǎng)周期波高較大，在考慮泵房前池的取水安全同時(shí)，應(yīng)評(píng)估其長(zhǎng)周期波動(dòng)對(duì)廠坪標(biāo)高的影響。

[1] 楊憲章，張文忠，李慧仙，等.嶺澳核電站取水頭部及取水明渠中的長(zhǎng)周期水面波動(dòng)[J].港口工程，1998（5）：3-10.YANG Xian-zhang,ZHANG Wen-zhong,LI Hui-xian,et al.Long-period fluctuations at the head of inlet and open channel in Ling′ao nuclear power station[J].Harbour Engineering,1998(5):3-10.

[2]史力生，潘軍寧.濱海核電站取水渠長(zhǎng)周期波動(dòng)現(xiàn)象及其消減[J].水利學(xué)報(bào)，2009（2）：201-207，213.SHILi-sheng,PAN Jun-ning.Longperiod wave occurred to coolingwater intake channel of nuclear power stations[J].Journal of Hydraulic Engineering,2009(2):201-207,213.

[3]NB/T 25002—2011，核電廠海工構(gòu)筑物設(shè)計(jì)規(guī)范[S].NB/T 25002—2011,Code for design of maritime structures of nuclear power plants[S].

[4] 侯樹(shù)強(qiáng)，王彥龍，劉詩(shī)華.濱海核電廠取水泵房前池水位波動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)的探討[J].中國(guó)港灣建設(shè)，2014（11）：4-7.HOU Shu-qiang,WANG Yan-long,LIU Shi-hua.Control standards for water-level fluctuation on pump-station′s distributing pool of coastal nuclear power station[J].China Harbour Engineering,2014(11):4-7.

[5]HUANGN E,SHENZ,LONGSR.The empirical modedecomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[C]//Proceedingsthe royal society of long SERIESA,1998,454:903-995.

[6] 曹沖鋒.基于EMD的機(jī)械振動(dòng)分析與診斷方法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2009.CAO Chong-feng.Study on mechanical vibration analysis and diagnosis methods based on empirical mode decomosition[D].Hangzhou:Zhejiang University,2009.