基于梳狀譜調(diào)制的LFM雷達(dá)噪聲卷積干擾技術(shù)

賴維柯，劉 鋒，李炳榮

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

對(duì)雷達(dá)的有源干擾主要包括壓制干擾和欺騙干擾。傳統(tǒng)的壓制干擾主要采用非相參噪聲干擾，通過大功率噪聲信號(hào)遮蓋、淹沒雷達(dá)回波信號(hào)達(dá)到干擾的目的；傳統(tǒng)的欺騙干擾主要利用假目標(biāo)迷惑敵方雷達(dá)，主要包括假目標(biāo)拖引干擾、密集假目標(biāo)干擾[1-3]。線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）雷達(dá)，通過脈沖壓縮、脈沖前沿跟蹤等技術(shù)，使的其對(duì)傳統(tǒng)的壓制干擾和欺騙干擾都有很好的抗干擾能力[4-6]。

為了更好地解決對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)的干擾問題，靈巧干擾的概念隨即被提出，文獻(xiàn)[7-9]介紹了傳統(tǒng)的靈巧干擾方法，分析了相關(guān)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[10]指出，基于數(shù)字儲(chǔ)頻的全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾雖然能獲得脈壓增益，形成有效假目標(biāo)，但是這樣會(huì)使得干擾信號(hào)至少滯后雷達(dá)回波一個(gè)脈寬，會(huì)增加平臺(tái)被發(fā)現(xiàn)的概率；對(duì)于間歇采樣干擾，文獻(xiàn)[11]指出，該干擾方式能產(chǎn)生多距離假目標(biāo)干擾的效果，但是該干擾只能在目標(biāo)附近形成假目標(biāo)，且每個(gè)假目標(biāo)幅度有明顯不同，無法保護(hù)載機(jī)后方的目標(biāo)。同時(shí)，隨機(jī)脈沖取樣干擾等基于脈沖取樣干擾的干擾方法得到了不少研究，但是沒能根本上解決脈沖取樣干擾的缺點(diǎn)[12-16]。

以LFM雷達(dá)為干擾對(duì)象，本文提出了一種基于梳狀譜調(diào)制的噪聲卷積干擾技術(shù)，利用數(shù)字儲(chǔ)頻技術(shù)得到的雷達(dá)樣本與產(chǎn)生的梳狀譜信號(hào)進(jìn)行時(shí)域“乘積”調(diào)制[17-18]，將其與噪聲信號(hào)進(jìn)行卷積調(diào)制，所產(chǎn)生的干擾信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮處理后，將產(chǎn)生大范圍的噪聲壓制干擾和假目標(biāo)干擾的效果。

該方法不僅有效解決了傳統(tǒng)噪聲壓制干擾只能在主目標(biāo)后面產(chǎn)生干擾的弊病，而且還具有大范圍密集假目標(biāo)干擾的能力。

1 原理分析

1.1 PD雷達(dá)靈巧噪聲卷積干擾原理

記LFM雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為s(t)，則干擾機(jī)接收到的雷達(dá)信號(hào)為s(t-τ)，顯然，s(t)、s(t-τ)是相參的。記高斯白噪聲信號(hào)為n(t)，則噪聲靈巧卷積干擾信號(hào)jn(t)就是s(t-τ)和n(t)的卷積，

式中，?表示卷積。

不考慮濾波器的時(shí)延，脈沖壓縮濾波器的傳輸函數(shù)h(t)=s?(-t)，則干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后的輸出為：

設(shè)jn(t)、n(t)、s(t)的傅里葉變換分別為Jn(w)、N(w)、S(w)，時(shí)域卷積對(duì)應(yīng)頻域相乘，則干擾信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮后的頻譜為：

因此，可以得到干擾信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后得到的時(shí)域信號(hào)為：

由此看出，噪聲信號(hào)通過與截獲的LFM信號(hào)進(jìn)行卷積后通過脈沖壓縮得到的時(shí)域輸出實(shí)際上就是噪聲信號(hào)與一個(gè)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的卷積，通過這種方式，干擾信號(hào)得到了脈沖壓縮增益，相對(duì)于傳統(tǒng)噪聲干擾將會(huì)對(duì)LFM雷達(dá)具有更有效的壓制干擾效果。

1.2 LFM雷達(dá)的梳狀譜干擾原理

對(duì)LFM雷達(dá)的梳狀譜干擾主要通過數(shù)字儲(chǔ)頻技術(shù)將得到的雷達(dá)信號(hào)與梳狀譜信號(hào)進(jìn)行乘積調(diào)制，從而產(chǎn)生多假目標(biāo)欺騙干擾的效果，其中每個(gè)假目標(biāo)出現(xiàn)的頻點(diǎn)就是梳狀譜信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)。由于干擾信號(hào)具有相參性，因而也能起到一定的干擾效果。

設(shè)comb(t)是包含K個(gè)頻點(diǎn)的梳狀譜信號(hào)，表達(dá)式為：

式（5）中：fk為第k個(gè)頻點(diǎn)的頻率值；ak為第k個(gè)頻點(diǎn)的幅度值。

記LFM雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)s(t)表達(dá)式為：

式（6）中：T為信號(hào)時(shí)寬；f0為信號(hào)中心頻率；μ=B/T是調(diào)頻斜率，B為信號(hào)帶寬。

因此，通過將線性調(diào)頻信號(hào)與上述梳狀譜信號(hào)進(jìn)行乘積調(diào)制，可以得到對(duì)LFM雷達(dá)的梳狀譜干擾信號(hào)的表達(dá)式為：

脈沖壓縮濾波器的傳輸函數(shù)：

干擾信號(hào)通過脈沖壓縮后得到的時(shí)域信號(hào)jpc(t)為：

由此看出，梳狀譜干擾信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮后的輸出是K個(gè)辛格函數(shù)加權(quán)之和，且當(dāng)t+fk/μ=0，即t=-fk/μ,k=1,2,…,K時(shí)，會(huì)出現(xiàn)峰值，剛好對(duì)應(yīng)K個(gè)假目標(biāo)所產(chǎn)生的時(shí)刻。據(jù)此根據(jù)fk的正負(fù)值，就可以同時(shí)形成前置、后置假目標(biāo)，達(dá)到更好地假目標(biāo)欺騙干擾的效果。

1.3 LFM雷達(dá)基于梳狀譜的靈巧噪聲壓制干擾

從1.1節(jié)和1.2節(jié)的分析可以看出，無論是單獨(dú)的梳狀譜干擾，還是靈巧噪聲干擾對(duì)LFM雷達(dá)的干擾都不是足夠有效，但是如果利用梳狀譜干擾產(chǎn)生一些前置、后置假目標(biāo)。然后，在進(jìn)行噪聲卷積調(diào)制，就可以產(chǎn)生大范圍的靈巧噪聲壓制干擾效果。

式（7）與高斯白噪聲n(t)卷積得到梳狀譜靈巧噪聲干擾信號(hào)為：

因此，通過脈沖壓縮濾波器，得到梳狀譜靈巧噪聲干擾信號(hào)的輸出為：

普通的靈巧噪聲干擾，在經(jīng)過脈沖壓縮后將會(huì)在真實(shí)目標(biāo)之后產(chǎn)生干擾效果，因此很容易就能被識(shí)別。但是由式（10）可以看出，利用梳狀譜靈巧噪聲干擾通過脈沖壓縮之后將會(huì)在每個(gè)假目標(biāo)之后都產(chǎn)生噪聲干擾的效果，因而只要設(shè)置前置假目標(biāo)與后置假目標(biāo)混合，將會(huì)產(chǎn)生大范圍的噪聲干擾效果，將會(huì)進(jìn)一步提升干擾效果。

2 干擾效果仿真與分析

2.1 LFM雷達(dá)的靈巧噪聲卷積干擾仿真

取LFM雷達(dá)所發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)帶寬B=1 MHz，脈寬 PW=100 μs，調(diào)頻斜率k=10 G ，噪聲功率為1dB，采樣頻率為100 MHz，通過仿真得到對(duì)PD雷達(dá)的噪聲卷積靈巧干擾效果如圖1所示。

由圖1可以看出，采用噪聲卷積干擾確實(shí)能起到很好的壓制效果，同樣也可以看出，真目標(biāo)的位置正好出現(xiàn)在100 μs處，而干擾效果也正好從真目標(biāo)開始向后展開，呈現(xiàn)一系列前置干擾效果。因此，能輕易找到目標(biāo)的位置，且這種干擾方式在實(shí)戰(zhàn)中無法保證有效性。

圖1 噪聲卷積干擾效果Fig.1 Noise convolution effect diagram

2.2 LFM雷達(dá)的梳狀譜干擾仿真

取梳狀譜信號(hào)的各個(gè)頻點(diǎn)依次為：±500 kHz、±200 kHz、0，線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)不變，每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)幅值加權(quán)系數(shù)為：2、1.25、1；得到干擾信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮后的輸出如圖2所示。

圖2 LFM雷達(dá)的梳狀譜干擾效果示意圖Fig.2 Comb spectrum interference effect of LFM radar

由圖2可以看出，對(duì)應(yīng)每個(gè)梳狀譜信號(hào)的頻點(diǎn)，都會(huì)有一個(gè)假目標(biāo)與之一一對(duì)應(yīng)出現(xiàn)，且相鄰假目標(biāo)的時(shí)間間隔為Δt=(fk-fk-1)/μ,k=2,3,…,K。一方面，LFM雷達(dá)的距離分辨率可以用1/B來衡量，這也就是說如果Δt＞1/B，將會(huì)形成可分辨的距離假目標(biāo)，產(chǎn)生的假目標(biāo)越多，欺騙干擾的效果也越好；如果Δt＜1/B，那么假目標(biāo)之間是不能區(qū)分開來的，這樣就會(huì)形成壓制干擾的效果。另一方面，這種干擾方式存在的問題在于，要想取得好的干擾效果就需要足夠度的假目標(biāo)，這就要求梳狀譜的數(shù)目足夠多，這就導(dǎo)致干擾信號(hào)的平均功率大大降低，反而不利于干擾。

綜上所述，單純的梳狀譜干擾無論是從欺騙干擾角度還是壓制干擾角度，都受到梳狀譜的數(shù)目和功率的限制，存在一定的局限性。因而基于梳狀譜的靈巧噪聲卷積干擾正好彌補(bǔ)了這一切。

2.3 LFM雷達(dá)的基于梳狀譜的靈巧噪聲干擾仿真

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)保持不變，梳狀譜頻點(diǎn)也保持不變，噪聲功率取1dB，得到梳狀譜噪聲卷積干擾信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮后的輸出如圖3所示。

圖3 LFM雷達(dá)的基于梳狀譜的靈巧噪聲卷積干擾效果Fig.3 Smart noise convolution jamming effect based on comb spectrum of LFM radar

由圖3可以看出，調(diào)制梳狀譜信號(hào)的靈巧噪聲信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮將會(huì)產(chǎn)生大范圍的壓制干擾效果和密集假目標(biāo)干擾效果?？梢钥闯觯ㄟ^合理設(shè)置梳狀譜信號(hào)的頻點(diǎn)產(chǎn)生前置假目標(biāo)，再用噪聲卷積干擾，就可以產(chǎn)生覆蓋真實(shí)目標(biāo)的噪聲壓制效果。這樣做，不用太多的頻點(diǎn)，將梳狀譜信號(hào)的頻點(diǎn)間隔拉的越大，干擾范圍也越大。這樣就可以同時(shí)避免普通噪聲卷積干擾的弊端和單獨(dú)梳狀譜干擾分散太多功率的弊端。

3 硬件實(shí)現(xiàn)

調(diào)制梳狀譜信號(hào)可以用一塊中頻信號(hào)處理模塊，天線接收到雷達(dá)回波（干擾信號(hào)）后，先通多下變頻將信號(hào)變換到中頻進(jìn)再行數(shù)字化處理?？梢杂矛F(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）+數(shù)字信號(hào)處理芯片（DSP）實(shí)現(xiàn)中頻信號(hào)數(shù)字處理。FPGA的功能主要包括數(shù)字正交下變頻、數(shù)字儲(chǔ)頻、產(chǎn)生所需的梳狀譜信號(hào)、調(diào)制梳狀譜信號(hào)、數(shù)字正交上變頻等功能。DSP的作用是接收干擾指令，計(jì)算干擾參數(shù)和產(chǎn)生相應(yīng)頻點(diǎn)的干擾信號(hào)、DRFM的讀寫控制等功能。用梳狀譜信號(hào)調(diào)制后，再接入一個(gè)卷積器，將噪聲產(chǎn)生模塊產(chǎn)生的噪聲與梳狀譜調(diào)制信號(hào)進(jìn)行卷積就得到了我們所需的基帶干擾信號(hào)。

具體干擾信號(hào)的實(shí)現(xiàn)如圖4所示。

圖4 干擾硬件實(shí)現(xiàn)方案Fig.4 Interference with hardware implementation

通過將FPGA中的直接數(shù)字頻率合成器（DDS）單元進(jìn)行組合就可以產(chǎn)生基帶梳狀譜信號(hào)，每個(gè)DDS根據(jù)FPGA中計(jì)算出的梳狀譜的相應(yīng)參數(shù)實(shí)時(shí)產(chǎn)生同相（I）、正交（Q）兩路基帶信號(hào)，之后將每個(gè)DDS的輸出信號(hào)相加后再與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的相參樣本的基帶I、Q信號(hào)進(jìn)行時(shí)域“乘積”調(diào)制，之后分別與噪聲信號(hào)進(jìn)行卷積調(diào)制，就能產(chǎn)生干擾數(shù)字基帶I、Q信號(hào)。硬件上只需1個(gè)單級(jí)存儲(chǔ)器、K個(gè)DDS、K-1個(gè)加法器、1個(gè)乘法器、1個(gè)噪聲產(chǎn)生器和1個(gè)卷積器，就可以產(chǎn)生具有K個(gè)具備前置掩護(hù)能力的假目標(biāo)靈巧噪聲干擾信號(hào)，消耗資源小，便于工程實(shí)現(xiàn)，干擾效果也好。

4 結(jié)束語

對(duì)PD雷達(dá)的基于梳狀譜的靈巧噪聲卷積干擾通過梳狀譜頻點(diǎn)的控制可以產(chǎn)生前置假目標(biāo)，與噪聲結(jié)合，就會(huì)產(chǎn)生大范圍的噪聲壓制干擾效果，最后將會(huì)形成假目標(biāo)與壓制干擾2種效果。這種干擾方式效果好，不需要太多梳狀譜頻點(diǎn)數(shù)，需要器件較少，是一種比較好的干擾方式，有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。