股票投機博弈的博弈性質(zhì)分析

劉全行，田 發(fā)

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

一、引言

談及股票投機博弈，人們往往把重心放到如何制定策略使投機者獲得最大收益或遭受最小損失，很少有研究針對股票投機博弈的性質(zhì)以及股票投機中的利益分配問題。本文嘗試從整體投機者視角討論股票投機博弈的博弈性質(zhì)和其中的利益分配問題。

在股票投機中，存在短線操作和長線操作兩種不同的操作方式。兩種投機方式除了持有股票時間的差別外，更重要的是在短期，由于公司經(jīng)營狀況一般不會出現(xiàn)大的變化，股票的內(nèi)在價值變化很小，股票價格能夠較大的脫離其內(nèi)在價值。而在長期，股票內(nèi)在價值隨著股份公司經(jīng)營狀況的變化而變化，長線操作會降低短期內(nèi)股票價格脫離其內(nèi)在價值的影響[1]?；诖?，文章從長期股票投機和短期股票投機兩個角度分析了股票投機博弈的博弈性質(zhì)以及其中的利益分配問題。并在文章最后根據(jù)內(nèi)在價值與股票價格的關(guān)系，從投機者角度出發(fā)給出了健全股票市場的一條路徑。

二、長期股票投機博弈

股票作為一種虛擬資本，是公司股份的憑證，短期來看股票價格是由市場決定的，但是長期上，股票價格是由公司的內(nèi)在價值決定的，和股份公司的經(jīng)營有一定的關(guān)系。如果記每年的股東收益為R，相應(yīng)風險的收益率為i，t表示時期，則股票的內(nèi)在價值表示為：

公式中的R與公司的經(jīng)營相關(guān)，公司經(jīng)營良好，股東分紅就多，股票的內(nèi)在價值就高。在長期，股票價格總是圍繞其內(nèi)在價值波動，于是把股票投機博弈看做是投機者和股份公司（經(jīng)營能力）的博弈是合理的。雖然股票二級市場的交易對公司的資金流沒有影響，但是公司股票是公司經(jīng)營能力的表現(xiàn)，股票價格高對于企業(yè)形象的樹立有積極影響。

假設(shè)：

1.公司努力經(jīng)營業(yè)績良好的概率為3/4，不努力經(jīng)營業(yè)績良好的概率為1/4。

2.投機者投資該公司股票對公司有積極影響，不投資該公司股票會導(dǎo)致股票價格下跌，產(chǎn)生消極影響。

3.當公司業(yè)績好時，投資者投資收益為5，公司業(yè)績不好時，投資損失2，不投資收益為0。

4.當公司業(yè)績良好有投資時，公司收益5，無投資時收益為3，公司業(yè)績不好，有投資收益為0，無投資損失2。

此時股票投機者和股份公司的博弈可以用矩陣表示為：

表1 投機者與公司博弈的支付矩陣

表2 投機者與公司博弈的支付矩陣（化簡后）

從支付矩陣可以看出，（努力，投資）為上述博弈的解。首先對于公司來說無論如何都會選擇努力經(jīng)營，努力經(jīng)營能夠較大幾率獲得良好的業(yè)績，從而更多利潤。投機者在股份公司努力經(jīng)營的情況下會選擇投資其股票，以便獲得收益的期望更大。在該解處，雙方的支付分別是15/4和13/4，都大于零，說明該博弈不是零和博弈。另外對于股票內(nèi)在價值的博弈，相當于對股份公司經(jīng)營能力的博弈，公司經(jīng)理層需對股東（股票持有者）負責，保障股東的權(quán)益，反過來股東有監(jiān)督和參與公司重大決策的權(quán)利，該博弈可以是合作博弈[2]。

在長期，股票投機博弈不僅不是零和博弈，而且還是合作博弈。并且1884年開始公布的道·瓊斯平均指數(shù)（DJI）以 100點為基準，到 2017年 3月3日，它已經(jīng)上升到21 002點。1991年開始公布的股票價格指數(shù)上海證券交易所綜合指數(shù)以100點為基準，到 2017年3月3日，它已經(jīng)上升到3 218點。可以肯定這些股票價格指數(shù)幾乎不可能回到100點，長期股票投機是雙贏博弈。

在長期，股票按其內(nèi)在價值的價格交易。股票投機者之間的交易是一種等價交易，即用一定資金購買到等價值的股票，股票投機者之間不存在誰為誰支付、誰占誰便宜的事實。長期股票投機中的贏利是分享了股市繁榮的結(jié)果，如上所說的股票指數(shù)上漲的結(jié)果。股票是公司無限期收益的現(xiàn)值，從剩余價值角度來看，長期股票投機中的贏利是分享了公司未來創(chuàng)造的剩余價值[3]。另外，當股票價格回到考察的起始點時，連續(xù)的股票投機博弈才可以看做是零和博弈。

三、短期股票投機

（一）單個投機者的投機博弈

股票價格以其內(nèi)在價值為基準，在市場作用下圍繞內(nèi)在價值上下波動。在股票價格的漲跌中存在著低買高賣的投機機會，短期內(nèi)，有時會出現(xiàn)股票價格嚴重脫離其內(nèi)在價值的現(xiàn)象。下面用一個非常簡化的隨機過程來描述股票價格脫離其內(nèi)在價值的投機博弈。

假設(shè)：

1.大量投機者盯住一只股票，準備對其進行投機，每次投機資本均為K。

2.采用T+1的股票交易制度。

3.單個投機者可以決定自己什么時候進入股市，但整體上每天進入投機的人數(shù)隨機。

4.即期股票價格在上期基礎(chǔ)上受股票價格變動趨勢和進入該股票的資本凈值的影響，且具有線性關(guān)系。

5.當期變量對當期價格的影響大于對臨期價格的影響。

6.股市中擁有長期投機者，他們愿意以股票內(nèi)在價值持有股票。

用nt表示t時期進入股市的投機者個數(shù)，p（t）表示 t時期的股票價格，p（t-1）-P（t-2）表示 t時期的股票價格變動趨勢，有：

p（t）是一個關(guān)于t的離散函數(shù)，為了更好的討論每一個時期的價格，引入｛pt｝。｛pt｝是一個函數(shù)列，且：

由于 pt-1=P（pt-2,pt-3,nt-1*K），pt-2=P（pt-3，pt-4，nt-2*K）…將這些函數(shù)待入pt中，可以得到：

根據(jù)假設(shè)4，不妨設(shè)

將各pt做累加，有：

化簡得：

由于在無投機情況下股票價格保持不變，有pT+1=pT+a*（pT-pT-1）=pT，于是 pT=pT-1=p0。由于期末價格等于期初價格，所以從整體來看，短期股票投機博弈是一個零和博弈。

在整體博弈零和的情況下，由于我們假設(shè)了每一個投機者都是無差異的，那么單個投機者在博弈中獲利的期望也必然為零。但是考慮到投機者之間的聯(lián)合情況就不一樣了。

（二）部分投機者聯(lián)合的投機博弈

在上一小節(jié)假設(shè)基礎(chǔ)上增加一條假設(shè)：部分投機者聯(lián)合成一個聯(lián)盟，一起決定什么時候多少人進入股市，什么時候多少人退出，聯(lián)盟外的人依然隨機進入股市。

部分投機者聯(lián)合可以操作股票價格，比如在T時期聯(lián)盟成員一致不進入股市，T+1時期部分進入股市，T+2時期剩余的進入，T+3時期全部退出。那么會導(dǎo)致nT較小，nT+1較大，nT+2較大，nT+3較小。從而出現(xiàn) pT小、pT+1變大、pT+2更大、pT+3開始變小的價格變動。在這樣的價格變動中聯(lián)盟的獲利不再隨機：聯(lián)盟選擇在T+1和T+2期開盤時以低價買進股票，在T+3期開盤時以高價拋出股票。

上述博弈中所提到的聯(lián)盟是聯(lián)合多人形成的大資本博弈主體，相當于現(xiàn)實股票市場中的莊家，有聯(lián)合的投機博弈相當于莊家和散戶的博弈。莊家由于資金雄厚，操縱價格吸引散戶進入，再拋出股票，套牢散戶。

四、完全股市中的投機博弈

股份公司發(fā)行股票的目的是籌集資金，分散風險，而對此進行的支付是利潤分享。在前兩節(jié)的討論中，長期投機者分享了這一利潤，體現(xiàn)了股票的投資價值，而短期投機者之間實現(xiàn)了資金的重新分配，體現(xiàn)了股票的投機價值。短期投機和長期投機都是股票市場正常運作的必要組成，但是過度投機會使大量投機者持資待入，降低資金使用效率。接下來從單個投機者視角討論健全股票問題。

假設(shè)所有投機者都熟悉各種投機技巧可以看成策略完全的非完全信息博弈，即每一個博弈主體都了解其他博弈主體可能采取的策略和每種策略下得到的效用，但是他們得到利好利空消息的時間不相同。由于每個投機者都會考慮別的投機者的策略，所以可以把所有單個投機者與股票市場的博弈看作一個連續(xù)博弈。仍然以一個基本面良好、有利好消息的股票為例，博弈模型如下：

圖1 缺省支付的“蜈蚣博弈”

這是一個無限期（無限博弈主體）的“蜈蚣博弈”[4]，由于博弈主體個數(shù)不定，模型中缺省了博弈主體的支付。為了方便分析，假設(shè)在丙購買股票后，股票價格與其內(nèi)在價值相等。此時甲乙丙三個投機者都會選擇買進股票，因為他們至少可以以高于入手價的內(nèi)在價值將股票轉(zhuǎn)讓給長期投資者。考察投機者丁的行為，丁如果以高于內(nèi)在價值的價格購進股票，那么他至少要以相同的價格將股票傳遞出去才會沒有損失。當丁買進后，丁之后的投機者面臨著和丁一樣的選擇，雖然理論上該博弈為無限期博弈，但是理性的長期投資者不會為價格高于內(nèi)在價值的股票接盤。所以在“蜈蚣博弈”后端才接到消息考慮是否進入的投機者不會進入。由逆向歸納法可以推出投機者丁也不會購買。于是該博弈在丙進入后結(jié)束，此時股票價格等于其內(nèi)在價值，甲乙丙三人均受益。

在所有人都專研股票投機技巧時，股票的價格反而會快速的貼近其內(nèi)在價值，使股票市場在短期內(nèi)就呈現(xiàn)出長期上的性質(zhì)。也就是說，所有人都研究股票投機會減少股市內(nèi)的過度投機，提高資本利用效率[5]。

五、結(jié)論

股票投機在不同的操作下?lián)碛胁煌牟┺男再|(zhì)。長期內(nèi)，股票價格以其內(nèi)在價值為基準波動，長期股票投機是投機者與股份公司關(guān)于公司經(jīng)營的博弈。在現(xiàn)代公司制度下，該博弈表現(xiàn)出了合作的性質(zhì)，并且歷史數(shù)據(jù)表明該博弈為雙贏博弈。長期股票投資很好的體現(xiàn)了股票吸收資金、分散風險和分享利潤的性質(zhì)，它加速了資本的融通，本質(zhì)上屬于剩余價值時空上的擴張，對社會生存產(chǎn)生積極影響。

短期內(nèi)，股票價格可以偏離其內(nèi)在價值，出現(xiàn)投機機會。短期股票投機是投機者對股價走勢的博弈，包括莊家和散戶的博弈。由于股票價格總要回落到其內(nèi)在價值，所以短期股票投機呈現(xiàn)出了零和性質(zhì)。在短期股票投機者中，莊家擁有較大優(yōu)勢，在與散戶的博弈中獲利機會更多。短期股票投機體現(xiàn)了股票的投機性質(zhì)，但是過度投機會使股票市場虛假繁榮，投機者持資待入，降低資金利用效率，對社會生產(chǎn)產(chǎn)生消極影響。

人們對股票的過度投機可能源于對股票投機性質(zhì)或投機策略的不了解，在投機策略完全的情況下，短期股票市場也是有序的。理論上研究股票投機性質(zhì)、普及博弈思想對建設(shè)完善的股票市場有積極作用。

[1]李翀，2016.股票投機是零和博弈嗎——關(guān)于股票投機性質(zhì)和特點的分析[J].學術(shù)研究（2）：90-94，178.

[2]約翰·納什.納什博弈論論文集[M].張良橋，王曉剛，譯.北京：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學出版社，2000.

[3]劉佑銘，2012.基于剩余價值時空擴張視角的資本主義金融危機分析[J].馬克思主義研究（2）：68-76，160.

[4]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟學（微觀部分）[M].5版.北京：人民大學出版社，2010：321.

[5]張玉智，曹鳳岐，2009.期貨市場監(jiān)管層與投資者的信息博弈分析——兼論期貨市場過度投機的動因[J].當代經(jīng)濟科學（2）：23-28，124-125.