基于培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微課教學(xué)設(shè)計(jì)*

阮 征 衛(wèi)德彬 陳方勇

當(dāng)前，“為發(fā)展核心素養(yǎng)而教”已成為教育的關(guān)鍵詞，但由于傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂總是以教師、學(xué)生、教材這3個(gè)對(duì)象為中心展開(kāi)，相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)便以教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)這3個(gè)范疇以及它們之間的關(guān)系為主要研究對(duì)象，以多媒體為媒介的、直接為初中數(shù)學(xué)課堂服務(wù)的新型教育技術(shù)裝備并沒(méi)有受到教師的重視，加上各種考試所施加的壓力，迫使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師沿用被動(dòng)的、死板的“滿堂灌”教學(xué)模式，更忽視了知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)程度明顯不夠[1]。長(zhǎng)此以往，只會(huì)導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)課堂的枯燥、無(wú)趣乃至學(xué)生的排斥。而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》的頒布使現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用和深度融合的機(jī)會(huì)，出現(xiàn)了微課、MOOC、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學(xué)模式，它們深刻影響著初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的發(fā)展，也使數(shù)學(xué)教學(xué)途徑、組織形式、評(píng)價(jià)發(fā)生改變，還極大地改變了教師對(duì)教學(xué)資源現(xiàn)代化的認(rèn)識(shí)[2]。其中微課是運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)片段教學(xué)的一類教學(xué)資源，具有主題突出、問(wèn)題聚焦、時(shí)間簡(jiǎn)短、制作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，更有利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，下面將對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行界定并以《三角形中邊的關(guān)系》的微課教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)分析。

一、相關(guān)概念的界定

1.核心素養(yǎng)

素養(yǎng)就是沉淀在人身上的對(duì)人的發(fā)展、生活和學(xué)習(xí)有意義、有價(jià)值的東西。從字面上理解核心素養(yǎng)就是素養(yǎng)中最重要的成分，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中從教育教學(xué)的角度將核心素養(yǎng)定義為：“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力?！盵3]

2.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域中便具體化為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它是指數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品格，也就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后所形成的、具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的能力，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析6個(gè)部分，并且具有綜合性、階段性、持久性等特點(diǎn)，而提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)則需要教師有效地利用數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和熱情，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，讓學(xué)生充滿熱情地發(fā)現(xiàn)和觀察，主動(dòng)探究，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在課堂上積極參與，而不是被動(dòng)地接受[4]。由此可見(jiàn)，對(duì)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)課堂必不可少的內(nèi)容。

3.微課

微課是指以教學(xué)視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而展開(kāi)的精彩的教學(xué)活動(dòng)全過(guò)程。微課作為一種新型多媒體教育教學(xué)資源，以文字、圖片、聲音、視頻等多種媒體信息出現(xiàn)，也是對(duì)傳統(tǒng)課堂的一種重要補(bǔ)充和拓展。而由于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況以及數(shù)學(xué) “四基”在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用情況[5]，所以微課同傳統(tǒng)教師教、學(xué)生學(xué)的課堂教學(xué)相比，就更適合于初中生的個(gè)性化發(fā)展、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對(duì)于初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著“功不可沒(méi)”的作用。

二、《三角形中邊的關(guān)系》微課教學(xué)設(shè)計(jì)

綜上可知，微課作為一種新型教學(xué)資源，在改進(jìn)傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式、提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等方面順應(yīng)了新課改的要求，發(fā)展了初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，所以教學(xué)設(shè)計(jì)自然成為一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)微課在制作過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)。下面就以幾何教學(xué)中的《三角形中邊的關(guān)系》這節(jié)內(nèi)容的微課教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述如何通過(guò)數(shù)學(xué)微課教學(xué)培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.教學(xué)內(nèi)容分析

《三角形中邊的關(guān)系》是滬科版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第13章第一節(jié)《三角形中的邊角關(guān)系》第1課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)微課教學(xué)的內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)階段已學(xué)過(guò)三角形的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察生活中的圖形以及復(fù)習(xí)回顧，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題并推導(dǎo)出三角形的定義、基本元素、表示方法以及三邊之間的關(guān)系，并且在短時(shí)間的微課視頻中潛移默化地滲透直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維均能夠有效得到培養(yǎng)。

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)技能：理解三角形的定義，能夠?qū)θ切伟催呥M(jìn)行分類，并能用符號(hào)語(yǔ)言表示出三角形。

(2)數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從觀察到操作的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維。

(3)問(wèn)題解決：掌握三角形三邊的關(guān)系，并能運(yùn)用它來(lái)解決問(wèn)題。

(4)情感態(tài)度：體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性和創(chuàng)造性，以及解決難題堅(jiān)持不懈的精神。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊之間的關(guān)系。

(2)教學(xué)難點(diǎn)：三角形及其基本元素的幾何表示，三角形三邊之間關(guān)系的探究。

4.教學(xué)過(guò)程

(1)創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

問(wèn)題1：觀察如圖1所示的4張圖，在這些圖片中，有你熟悉的幾何圖形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖片，讓學(xué)生感受三角形在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)美來(lái)源于生活，并培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

圖1

問(wèn)題2：小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)三角形的哪些相關(guān)知識(shí)？

問(wèn)題3：如圖2所示的四組圖形中，哪些是三角形？

問(wèn)題4：能否給三角形下一個(gè)規(guī)范的定義？

圖2

(2)溫故知新 引入新課

微課視頻在提出問(wèn)題后停頓適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，然后結(jié)合圖形講解答案，給出三角形的具體定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫作三角形；以及三角形的表示方法和組成三角形的元素：用符號(hào)“△”表示，記作“△ABC”讀作“三角形ABC”，組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，△ABC的三邊，有時(shí)也用a，b，c來(lái)表示，一般頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c。

緊接著，微課視頻展示出三角形角的定義，并解釋了內(nèi)角與外角的區(qū)別，指出本節(jié)所指的三角形的角均是指三角形的內(nèi)角。進(jìn)一步給出如圖3所示的幾種常見(jiàn)的三角形，并拋出問(wèn)題5：你能按邊長(zhǎng)的不同說(shuō)出下列三角形的特點(diǎn)嗎？

圖3

微課視頻在幻燈片中將關(guān)鍵詞用紅色進(jìn)行凸顯，并給出等腰三角形中的“零件”——腰、底邊、頂角、底角的定義，指出它們并不只局限存在于“直立”的等腰三角形中，在“睡倒”的等腰三角形中同樣存在。于是生成如圖4所示的三角形按邊分類的新知。

圖4

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、推理、總結(jié)得出三角形的定義、表示方法和分類，體現(xiàn)了類比思想的應(yīng)用，并且選用不同顏色突出關(guān)鍵詞，既提高了學(xué)生觀察問(wèn)題、總結(jié)歸納的意識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

(3)知識(shí)再探 生成新知

問(wèn)題6：任意畫(huà)一個(gè)△ABC，從點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)C，有幾條線路可以選擇？各條線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？

此時(shí)微課視頻留給學(xué)生足夠的時(shí)間動(dòng)手在草稿紙上任意畫(huà)出一個(gè)△ABC進(jìn)行探究，講解時(shí)則運(yùn)用學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已學(xué)習(xí)過(guò)的線段的基本知識(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)導(dǎo)出如圖5所示的結(jié)論：AB+BC＞AC，AB+AC＞BC，BC+AC＞AB，進(jìn)而得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，然后在此基礎(chǔ)上應(yīng)用不等式的性質(zhì)，得出如圖6所示的結(jié)論：AB＞ACBC，AC＞BC-AB，BC＞AB-AC，即AC-BC＜AB，BC-AB＜AC，AB-AC＜BC，從而得出“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的結(jié)論，最后進(jìn)行如圖7所示的總結(jié)：“三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第三邊”的結(jié)論在任何三角形中均成立，展示出用字母a，b，x表示一個(gè)三角形的三邊時(shí)，三邊關(guān)系可用字母表示為｜a-b｜＜x＜a+b，并強(qiáng)調(diào)不確定具體邊長(zhǎng)時(shí)，兩邊之差要加上“｜｜”符號(hào)。

圖5

圖6

圖7

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生先直觀感受三角形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本知識(shí)來(lái)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)任意三角形三邊之間的內(nèi)在聯(lián)系，并進(jìn)行歸納總結(jié)，注重細(xì)節(jié)的講解，在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這更是傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很難做到的地方。

(4)鞏固練習(xí) 應(yīng)用新知

例題1：在一個(gè)周長(zhǎng)為18 cm的等腰三角形中，如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng)？如果一邊長(zhǎng)等于4 cm，求這個(gè)等腰三角形另外兩邊的長(zhǎng)？給予學(xué)生足夠的思考和解答時(shí)間后，微課視頻展示解題過(guò)程。

例題2 ：姚明的腿長(zhǎng)1.28 m，有人說(shuō)他一步能走3 m，你相信嗎？能否應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)去解答呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)典型并且來(lái)源于生活的練習(xí)題鞏固所學(xué)的知識(shí)，第(2)問(wèn)更是補(bǔ)充了分類討論的解題方法，提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，更培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、結(jié)語(yǔ)

本節(jié)微課教學(xué)是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效嘗試，微課創(chuàng)設(shè)了豐富的、貼近學(xué)生實(shí)際生活的教學(xué)情境，并給學(xué)生留有探究的時(shí)間，克服了傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂的刻板現(xiàn)象，教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)“直觀感知→動(dòng)態(tài)操作→歸納總結(jié)→應(yīng)用練習(xí)”的過(guò)程培養(yǎng)了初中生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)美以及培養(yǎng)解決難題時(shí)堅(jiān)持不懈的精神[6]，更通過(guò)恰到好處的講解提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，同時(shí)將信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合，優(yōu)化了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的弊端，落實(shí)了新課改精神。通過(guò)設(shè)計(jì)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的圖形與幾何微課教學(xué)，筆者更加堅(jiān)信微課教學(xué)必將成為眾多新型初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中的一匹“黑馬”。