基于HYCOM數(shù)據(jù)對中尺度渦統(tǒng)一三維結(jié)構(gòu)的研究?

王 雪， 林霄沛

(中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100)

中尺度渦是海洋中普遍存在而又十分重要的物理現(xiàn)象，其時間尺度從幾天到幾個月、空間尺度在幾十至幾百公里[1]，主要特征是環(huán)流能夠較長時間維持封閉狀態(tài)，環(huán)流速度高達1～2 m/s。中尺度渦從大尺度背景環(huán)流中吸收能量而產(chǎn)生，其具有的動能在海洋運動能量譜中是一個顯著的峰區(qū)[2]，對溫度、鹽度及生物化學(xué)過程都有極其重要的影響；消失時又將能量耗散到小尺度中，同時又對小尺度過程產(chǎn)生極大的影響[3]。中尺度渦對溫度、鹽度及物質(zhì)的輸運作用不僅對海洋溫鹽結(jié)構(gòu)和流速分布有直接影響[4-5]，也會對局地海洋化學(xué)及生物環(huán)境產(chǎn)生重要影響[6-8]。此外，中尺度渦所造成的上升流，將下層海洋營養(yǎng)鹽攜帶至真光層，也會促進海洋初級生產(chǎn)力的提高。中尺度渦雖然普遍存在于大洋中，但空間分布不均勻。衛(wèi)星觀測表明，在西北太平洋的各個海區(qū)都存在著大量的中尺度渦,尤其在南海、黑潮及黑潮延伸體附近,以及在北赤道流和黑潮延伸體之間的副熱帶逆流區(qū),中尺度渦活動異?；钴S。受海洋大范圍、長時間觀測資料的限制，至今人們對海洋中尺度過程了解較少，對中尺度渦三維結(jié)構(gòu)特征的研究亦未得到較為清晰且統(tǒng)一的認識。

Johannessen 等利用NOAA衛(wèi)星紅外數(shù)據(jù)結(jié)合ADC(聲學(xué)多普勒海流剖面儀)、CTD等觀測資料，給出了挪威沿岸流中渦旋的流速、溫躍層三維結(jié)構(gòu)[9]。近幾年，衛(wèi)星高度計與Argo浮標(biāo)觀測系統(tǒng)的結(jié)合，使中尺度渦的研究有了質(zhì)的飛躍。Chaigneau 等研究了秘魯智利沿岸的渦旋垂直結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)暖核要比冷核深，渦旋引起的溫度異常大約為1℃[10]；Liu 等統(tǒng)計了副熱帶逆流區(qū)渦旋結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)冷渦暖渦的冷暖核深度相差不多，渦旋的影響深度可以達到1 000 m[11]。Yang 等對西北副熱帶太平洋中尺度渦三維結(jié)構(gòu)的研究發(fā)現(xiàn)，由于主溫躍層內(nèi)模態(tài)水的存在，渦致溫度異常表現(xiàn)出一個雙核垂直結(jié)構(gòu)，在氣旋渦圖像中尤其顯著，鹽度異常由于垂直水團的分布表現(xiàn)出類三明治型結(jié)構(gòu)，在反氣旋渦圖像中更加明顯[12]；Castelao研究了南大西洋海岸和墨西哥灣流區(qū)域中尺度渦的垂直結(jié)構(gòu)，研究表明，由反氣旋渦引起的溫鹽異常較氣旋渦范圍更大、深度更深[13]；Yang 等利用新版本的日分辨率衛(wèi)星高度計資料與Argo浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)研究了東南熱帶印度洋中尺度渦的垂直結(jié)構(gòu)，通過渦旋合成分析發(fā)現(xiàn)，渦旋對溫鹽的影響主要在海洋上300 m層處[14]；Dandapat 和 Chakraborty研究了孟加拉灣西部中尺度渦的三維特性，根據(jù)中尺度渦的正負極性對溫躍層產(chǎn)生的不同影響進行分別研究：氣旋渦一般在研究海域次表層處增強，溫度異常型顯示出反氣旋渦和氣旋渦都存在一個單核垂直結(jié)構(gòu)且核分布在100 m深度處[15]；Dong 等利用ROMS模式數(shù)據(jù)對南加州海岸渦旋的垂直結(jié)構(gòu)進行研究，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)渦旋最大深度在50 m，大于50 m深的渦旋數(shù)量急劇減少，并且氣旋渦比反氣旋渦發(fā)展深度更大[16]。

Zhang等通過觀測資料得到了中尺度渦三維統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，但由于Argo對中尺度渦的觀測不是同步的，且需要進行Argo剖面與最近渦旋中心區(qū)域配對處理，因此研究的結(jié)果受有意義的統(tǒng)計樣本數(shù)據(jù)量影響。與觀測資料相比，模式數(shù)據(jù)具有連續(xù)性好、分辨率高、準(zhǔn)同步等優(yōu)勢，因此本文將利用HYCOM模式數(shù)據(jù)采用歸一化和坐標(biāo)變換的研究方法，分析中尺度渦的三維結(jié)構(gòu)，并與觀測結(jié)果進行比較。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

HYCOM(Hybrid Coordinate Ocean Model)是近些年來主流的全球海洋環(huán)流模式，其水平網(wǎng)格采用Arakawa C網(wǎng)格和標(biāo)準(zhǔn)笛卡爾坐標(biāo)系，垂向采用混合坐標(biāo)(等密度坐標(biāo)、δ坐標(biāo)和z坐標(biāo))。其優(yōu)點是可以在不同層結(jié)的海洋中使用相應(yīng)垂向坐標(biāo)：層化明顯的開闊海洋中選用等密度坐標(biāo)，在淺?；蜿懠軈^(qū)域的隨地坐標(biāo)中，混合層或?qū)踊幻黠@的海域則由等密度坐標(biāo)平滑過渡到z坐標(biāo)。因此HYCOM模式混合坐標(biāo)系的應(yīng)用較傳統(tǒng)模式單一垂向坐標(biāo)系更加接近真實海洋。HYCOM模式數(shù)據(jù)包含海表面高度(SSH)、溫鹽(TS)及流場(UV)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)存放格式為NetCDF格式，空間分辨率為1/12(°)×1/12(°)，時間分辨率為1天，垂直分辨率為從海表面5 m至底層5 000 m，共計40層(詳細介紹見：http://hycom.org/)。本文選用2004—2008年共計5年的模式數(shù)據(jù)，用到的變量有海表面高度、溫度和鹽度，水平范圍為10°N～30°N，120°E～160°E，垂向范圍從0到26層(數(shù)據(jù)下載網(wǎng)址為：http://tds.hycom.org/thredds/GLBu0.08/expt_19.1.html)。

1.2 方法

首先采用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下國際海水狀態(tài)方程，通過溫鹽數(shù)據(jù)計算得到海水密度，再根據(jù)海表高度SSH和ρ0計算海表壓強P0：

P0=gρ0SSH，

最后從海面向下積分得到壓強場分布：

對渦旋的識別探測應(yīng)用Okubo-Weiss參數(shù)法[19-20]，該方法常被縮寫為OW，是從中尺度渦旋的物理特性出發(fā)，通過海表面高度或溫度場的信息來進行識別：將物理場信息參數(shù)化，當(dāng)該參數(shù)超過設(shè)定閾值時就識別為中尺度渦。此方法能夠揭示中尺度渦的物理本質(zhì)，對尺度較小的中尺度渦識別更加準(zhǔn)確，缺點是對閾值設(shè)定比較敏感，容易錯誤識別。

OW參數(shù)是通過流場中的拉伸、剪切以及相對渦度來定義的：

其中Ss、Sn以及ω分別表示的是拉伸變形率，剪切變形率以及相對渦度。它們的計算方法為：

在滿足地轉(zhuǎn)平衡條件下，水平無輻散流的OW參數(shù)可以簡化為[21]：

其中u和v表示海表面地轉(zhuǎn)流速異常的水平速度分量。根據(jù)地轉(zhuǎn)關(guān)系由 SLA 梯度計算得到：

式中：g為重力加速度；f為科氏力參數(shù)；?x和?y分別為向東以及向北的距離差。

2 結(jié)果與分析

本文采用OW參數(shù)法對西北太平洋中尺度渦進行識別，在研究期間共追蹤反氣旋渦350個、氣旋渦426個。雖然實際海洋中尺度渦形狀各異，但為了研究方便，本文所研究的中尺度渦均為軸對稱結(jié)構(gòu)。因此在研究中尺度渦的三維結(jié)構(gòu)時，采用圓心在渦心的柱坐標(biāo)系更為方便。為了得到中尺度渦的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，需要利用歸一化的方法剔除渦旋的個體差異和地域差異。通過張正光[18]的分析可知，歸一化的中尺度渦壓強異常場具有獨立的水平結(jié)構(gòu)與垂直結(jié)構(gòu)，可以表示為:

pn(rn,z)=R(rn)·H(z)。

其中：R(rn)為中尺度渦歸一化壓強異常場的徑向結(jié)構(gòu)函數(shù)，利用渦旋半徑進行歸一化rn=r/R0，R0為不同渦旋半徑；H(z)是中尺度渦歸一化壓強異常場的垂向結(jié)構(gòu)函數(shù)，將壓強異常場與海表面處的值進行振幅歸一化pn=p′/P0。式中：p′為壓強異常值；P0為不同渦旋海表面中心處壓強值。

2.1 中尺度渦統(tǒng)一水平結(jié)構(gòu)

在對所選區(qū)域內(nèi)的中尺度渦進行探測識別時，首先利用HYCOM模式數(shù)據(jù)中海表面高度異常數(shù)據(jù)確定渦旋中心位置，找到局地SLA極大值(極小值)作為疑似渦旋中心；再利用OW參數(shù)判斷該極值點是否真實，如果該極值點能夠被W=-2×10-12s-2[22]的閉合等值線包圍，則該點為真實的渦旋中心；渦旋的極性由極值的正負確定；確定了渦旋中心位置后，再根據(jù)W=-2×10-12s-2等值線包圍的面積計算渦旋半徑；最后對全部識別出的渦旋進行歸一化：利用渦旋半徑R0進行歸一化，排除中尺度渦水平尺度差異造成的影響，得到合成后的徑向坐標(biāo)rn；再利用海表面渦心處壓強P0歸一化壓強異常場p′，排除由渦旋振幅和極性因素帶來的影響，得到合成后的縱坐標(biāo)。

圖1 中尺度渦壓強異常場統(tǒng)一水平結(jié)構(gòu)HYCOM模式數(shù)據(jù)結(jié)果(左)和(右)文獻[17]觀測數(shù)據(jù)結(jié)果
Fig.1 The universal horizontal structure of pressure anomalies based on HYCOM data (left) and observation data of reference[17] in mesoscale eddies (right)

圖2 (a)暖渦、(c)冷渦的合成空間分布特征(陰影表示壓強異常：單位：Pa，等值線為SSH；單位：cm)與(b)暖渦、(d)冷渦的統(tǒng)一水平結(jié)構(gòu)Fig 2 Composite mean of pressure anomaly (colors; unit: Pa) with SSH (contours; unit: cm) inside (a) warm, (b) cold eddies and universal horizontal structure of (b) warm, (d) cold eddies

2.2 中尺度渦統(tǒng)一垂直結(jié)構(gòu)

為了描述中尺度渦的垂直結(jié)構(gòu)，首先利用海表面處渦心值對壓強異常場進行歸一化，得到圖2結(jié)構(gòu)。從圖2中可以看出，在z坐標(biāo)系下，壓強異常p′在海表面渦中心處值最大，隨深度z減小，2 000m處減小至0。但是不同渦旋的壓強異常垂直結(jié)構(gòu)的振幅各不相同，因此在z坐標(biāo)系下無法得到中尺度渦的統(tǒng)一垂直結(jié)構(gòu)特征。

由于海洋背景層結(jié)存在區(qū)域差異以及科氏參數(shù)隨緯度變化，壓強異常的垂向結(jié)構(gòu)必然會有所不同。為了得到統(tǒng)一的垂直結(jié)構(gòu)，就需要將海洋的背景層結(jié)與局地的科氏參數(shù)帶來的影響剔除掉。Flierl利用拉伸坐標(biāo)系zs來處理連續(xù)層結(jié)旋轉(zhuǎn)中渦旋的動力學(xué)問題[24]，可以最大程度上減小背景層結(jié)與科氏參數(shù)的地域差別帶來的影響：

其中浮力頻率N(z)表示局地海洋背景層結(jié)，zs=0對應(yīng)于海面。

為了確定在拉伸坐標(biāo)系下能夠得到壓強異常的統(tǒng)一垂直結(jié)構(gòu)，先選取4個差別較大的渦旋，通過坐標(biāo)變換將渦旋垂直結(jié)構(gòu)投影到新的坐標(biāo)系下。從圖3(b)中可以看出，在拉伸坐標(biāo)系下，(a)中的4個中尺度渦垂直壓強異常結(jié)構(gòu)曲線可以近似看成正弦曲線，通過對(b)中H(zs)進行正弦函數(shù)擬合：

(黑色實線為不同區(qū)域中尺度渦壓強異常歸一化垂直結(jié)構(gòu)，紅色實線為平均值。Blackcurvesrepresentverticalstructuresofpressureanomalieswithnormalizationindifferentareas;Theredcurveshowstheiraverage.)

圖3 中尺度渦壓強異常場垂直結(jié)構(gòu)
Fig.3Theverticalstructureofpressureanomaliesinmesoscaleeddies

H(zs(=H0·sin(k·zs+θ0(+Have，

zn=k·zs+θ0，

其中擬合正弦函數(shù)的各個常數(shù)振幅H0、均值Have、波數(shù)k和初位相θ0在擬合過程中即可確定，并且對不同的中尺度渦這些常數(shù)各不相同。將擬合后的4條H(zn)曲線繪制在zn坐標(biāo)系下，(c)中的四條曲線具有很好的一致性，并且完全重合于正弦函數(shù)曲線。

將上述方法——拉伸坐標(biāo)變換與歸一化應(yīng)用到所選區(qū)域內(nèi)所有中尺度渦上，得到歸一化垂向結(jié)構(gòu)(見圖4)。如圖(5)所示，可以看出不同中尺度渦的垂直結(jié)構(gòu)曲線與平均曲線的差距并不顯著，并且通過HYCOM模式數(shù)據(jù)的得到的垂向結(jié)構(gòu)與張等[17]利用觀測數(shù)據(jù)得到的結(jié)果完全一致，這意味著經(jīng)過坐標(biāo)變換和歸一化處理后的垂向壓強異常場具有統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)特征，這一統(tǒng)一垂直結(jié)構(gòu)可以被一個簡單的正弦函數(shù)所代表：

H(zn)=sin(zn)。

3 總結(jié)與討論

本文為了得到HYCOM模式數(shù)據(jù)下中尺度渦的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，采用Zhang等[17]研究全球中尺度渦統(tǒng)一三維結(jié)構(gòu)的思路和方法，利用兩個假設(shè)條件：靜力平衡條件和地轉(zhuǎn)平衡條件，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)氣壓下海水狀態(tài)方程計算密度剖面進而得到壓強場分布；再利用OW參數(shù)法對中尺度渦進行探測識別。通過張等[17]的分析可知，歸一化的中尺度渦壓強異常場的水平結(jié)構(gòu)與垂直結(jié)構(gòu)分量相互獨立，可以表示為：

圖4 中尺度渦統(tǒng)一的壓強異常場垂直結(jié)構(gòu)Fig.4 The vertical structure of pressure anomaliesin

(黑色實線為不同區(qū)域中尺度渦壓強異常歸一化垂直結(jié)構(gòu)，紅色實線為平均值，藍色實線為正弦函數(shù)H(zn)=sin(zn)。Blackcurvesrepresentverticalstructuresofpressureanomalieswithnormalizationindifferentareas;Theredcurveshowstheiraverage;Thebluecurveisansinefunctionsin(zn). )

圖5 中尺度渦壓強異常場統(tǒng)一垂直結(jié)構(gòu)HYCOM模式數(shù)據(jù)結(jié)果(左)和文獻[17]觀測數(shù)據(jù)結(jié)果(右)
Fig.5TheuniversalverticalstructureofpressureanomaliesbasedonHYCOMdata(left)andobservationdataofReference[17]inmesoscaleeddies(right)

pn(rn,z)=R(rn)·H(z)。

其中R(rn)與H(z)分別是中尺度渦歸一化壓強異常場的徑向結(jié)構(gòu)函數(shù)與垂向結(jié)構(gòu)函數(shù)，揭示了海洋中尺度渦重要的三維結(jié)構(gòu)特征。

從中尺度渦垂直結(jié)構(gòu)H(z)的對比中可以看出，當(dāng)消除地球旋轉(zhuǎn)及海洋層結(jié)產(chǎn)生的影響時，在拉伸坐標(biāo)系下即可得到歸一化的中尺度渦統(tǒng)一垂直結(jié)構(gòu)，并且HYCOM模式數(shù)據(jù)得到的結(jié)構(gòu)與觀測數(shù)據(jù)的得到的結(jié)果完全一致，其統(tǒng)一的垂直結(jié)構(gòu)可以用正弦函數(shù)來表示：H(zn)=sin(zn)。

本文通過HYCOM模式數(shù)據(jù)得到的中尺度渦統(tǒng)一水平結(jié)構(gòu)與觀測數(shù)據(jù)結(jié)果有所差異，這種差異是否為海洋存在的真實結(jié)構(gòu)？未來的渦旋研究還需要對這種統(tǒng)一結(jié)構(gòu)進行驗證。并且本文并未對造成中尺度渦統(tǒng)一結(jié)構(gòu)的動力學(xué)原因及過程進行解釋，如為什么中尺度渦的統(tǒng)一結(jié)構(gòu)能夠被解析函數(shù)所描述？為什么采用拉伸坐標(biāo)系后可以得到統(tǒng)一的垂向結(jié)構(gòu)？這些問題需要進一步深入分析和討論。

[1]CheltonDB,SchlaxMG,SamelsonRM.Globalobservationsofnonlinearmesoscaleeddies[J].ProgressinOceanography, 2011, 91(2): 167-216.

[2]IkedaM,MysakLA,EmeryWJ.Observationandmodelingofsatellite-sensedmeandersandeddiesoffVancouverIsland[J].JournalofPhysicalOceanography, 1984, 14(1): 3-21.

[3]YangQ,ZhouL,TianJ,etal.TherolesofKuroshiointrusionandmesoscaleeddyinuppermixinginthenorthernSouthChinaSea[J].JournalofCoastalResearch, 2013, 30(1): 192-198.

[4]RoemmichD,GilsonJ.EddytransportofheatandthermoclinewatersintheNorthPacific:Akeytointerannual/decadalclimatevariability?[J].JournalofPhysicalOceanography, 2001, 31(3): 675-687.

[5]QiuB,ChenS.Eddy-inducedheattransportinthesubtropicalNorthPacificfromArgo,TMI,andaltimetrymeasurements[J].JournalofPhysicalOceanography, 2005, 35(4): 458-473.

[6]KleinP,LapeyreG.Theoceanicverticalpumpinducedbymesoscaleandsubmesoscaleturbulence[J].AnnualReviewofMarineScience, 2009, 1: 351-375.

[7]FrengerI.OnSouthernOceanEddiesandTheirImpactsonBiologyandtheAtmosphere[D].Hamburg：UniversittHamburg, 2013.

[8]KouketsuS,KanekoH,OkunishiT,etal.MesoscaleeddyeffectsontemporalvariabilityofsurfacechlorophyllaintheKuroshioExtension[J].JournalofOceanography, 2016, 72(3): 439-451.

[9]JohannessenJA,SandvenS,LygreK,etal.Three-dimensionalstructureofmesoscaleeddiesintheNorwegianCoastalCurrent[J].JournalofPhysicalOceanography, 1989, 19(1): 3-19.

[10]ChaigneauA,LeTexierM,EldinG,etal.VerticalstructureofmesoscaleeddiesintheeasternSouthPacificOcean:AcompositeanalysisfromaltimetryandArgoprofilingfloats[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans, 2011, 116(C11)C11025-C11040.

[11]LiuY,DongC,GuanY,etal.EddyanalysisinthesubtropicalzonalbandoftheNorthPacificOcean[J].DeepSeaResearchPartI:OceanographicResearchPapers, 2012, 68: 54-67.

[12]YangG,WangF,LiY,etal.MesoscaleeddiesinthenorthwesternsubtropicalPacificOcean:Statisticalcharacteristicsandthree‐dimensionalstructures[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans, 2013, 118(4): 1906-1925.

[13]CastelaoRM.MesoscaleeddiesintheSouthAtlanticBightandtheGulfStreamrecirculationregion:verticalstructure[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans, 2014, 119(3): 2048-2065.

[14]YangG,YuW,YuanY,etal.Characteristics,verticalstructures,andheat/salttransportsofmesoscaleeddiesinthesoutheasterntropicalIndianOcean[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans, 2015, 120(10): 6733-6750.

[15]DandapatS,ChakrabortyA.MesoscaleeddiesintheWesternBayofBengalasobservedfromsatellitealtimetryin1993-2014:Statisticalcharacteristics,variabilityandthree-dimensionalproperties[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinAppliedEarthObservationsandRemoteSensing, 2016, 9(11): 5044-5054.

[16]DongC,LinX,LiuY,etal.Three-dimensionaloceaniceddyanalysisintheSouthernCaliforniaBightfromanumericalproduct[J].JournalofGeophysicalResearch:Oceans, 2012, 117(C7).92-99.

[17]ZhangZ,ZhangY,WangW,etal.Universalstructureofmesoscaleeddiesintheocean[J].GeophysicalResearchLetters, 2013, 40(14): 3677-3681.

[18] 張正光. 中尺度渦[D]. 青島： 中國海洋大學(xué), 2014.ZhangZhong-guang.MesoscaleEddy[D].Qingdao:OceanUniveisityofChina,2014.

[19]OkuboA.Horizontaldispersionoffloatableparticlesinthevicinityofvelocitysingularitiessuchasconvergences[J].DeepSeaResearchandOceanqraphicAbstracts, 1970, 17(3): 445-454.

[20]WeissJ.Thedynamicsofenstrophytransferintwo-dimensionalhydrodynamics[J].PhysicaD:NonlinearPhenomena, 1991, 48(2-3): 273-294.

[21]Isern-FontanetJ,García-LadonaE,FontJ.VorticesoftheMediterraneanSea:Analtimetricperspective[J].JournalofPhysicalOceanography, 2006, 36(1): 87-103.

[22]ChaigneauA,EldinG,DewitteB.Eddyactivityinthefourmajorupwellingsystemsfromsatellitealtimetry(1992-2007)[J].ProgressinOceanography, 2009, 83(1): 117-123.

[23]WangZ,QiuyangLI,SunL,etal.Themosttypicalshapeofoceanicmesoscaleeddiesfromglobalsatellitesealevelobservations[J].FrontiersofEarthScience, 2015, 9(2): 202-208.

[24]FlierlGR.Isolatededdymodelsingeophysics[J].AnnualReviewofFluidMechanics, 1987, 19(1): 493-530.