例析如何確定凸透鏡的焦距

江蘇省泰州市高港區(qū)教師發(fā)展中心(225323) 戴同蘭

凸透鏡成像規(guī)律是《光的折射》中的一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn),也是在各種考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。什么時(shí)候成實(shí)像,什么時(shí)候成虛像,什么時(shí)候像是放大的,什么時(shí)候像是縮小的,什么時(shí)候像是等大的,學(xué)生總是弄不清楚。特別是有的時(shí)候題目中不直接告訴學(xué)生凸透鏡的焦距,要求學(xué)生根據(jù)題目中的隱含條件,結(jié)合凸透鏡的有關(guān)知識(shí),先求出凸透鏡的焦距之后,再進(jìn)行分析求解的題目,不少學(xué)生對(duì)此更是無(wú)從下手。本文結(jié)合平時(shí)常見(jiàn)的命題方式,整理出了求凸透鏡焦距的幾種方法。同時(shí)將實(shí)驗(yàn)室的凸透鏡借給學(xué)生,要求學(xué)生在課后以小組為單位,通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)的形式,利用這幾種方法測(cè)出自己所借的凸透鏡的焦距并進(jìn)行交流,從而提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

1 平行光測(cè)焦距法

例1:(2017年湖南衡陽(yáng))在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中:

圖1 探究凸透鏡成像規(guī)律

(1)如圖1(a)所示,該透鏡焦距f＝______cm。

(2)將蠟燭、凸透鏡、光屏依次安裝在光具座上后,點(diǎn)燃蠟燭,光屏上得到蠟燭的像如圖1(b)所示。若要讓像成在光屏的中心位置,則可以將凸透鏡向______移動(dòng)(選填“上”或“下”)。

(3)如圖1(c)所示,把蠟燭放在光具座上_____點(diǎn)時(shí) (選填 “A”、“B”、“C”或“D”);在光屏上能得到一個(gè)清晰放大的像,_____就是利用這種成像規(guī)律工作的 (選填 “投影儀”、“照相機(jī) “或 “放大鏡”)。

解析:(1)這道題目是粗略估測(cè)焦距的一種方法,通常也叫平行光測(cè)焦距法。其知識(shí)點(diǎn)是凸透鏡能使平行于主光軸的光線會(huì)聚于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫焦點(diǎn)。要求學(xué)生知道焦距的概念是從焦點(diǎn)到光心的距離。本題中的光斑相當(dāng)于焦點(diǎn),所以從圖1(a)中可知,該凸透鏡的焦距是11.0 cm。

(2)要使像能成在光屏的中央,應(yīng)使?fàn)T焰、光屏的中心大致在凸透鏡的主光軸上。由圖1(b)可知,光屏的位置偏高,所以要使像能成在光屏的中央,應(yīng)將光屏向下調(diào)整。

(3)根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律可知,當(dāng)物距在1倍焦距和2倍焦距之間時(shí)成倒立、放大的實(shí)像,其應(yīng)用是投影儀。由圖1(c)可知,C點(diǎn)在1倍焦距和2倍焦距之間,能成倒立、放的實(shí)像,其應(yīng)用是投影儀。

故本題答案為:(1)11.0;(2)下;(3)C;投影儀。

2 10倍焦距測(cè)焦距法

例2:(2016年南通)在探究凸透鏡成像規(guī)律時(shí),小明將蠟燭沿主光軸由距透鏡90 cm移至120 cm的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燭焰在圖2所示位置光屏上的像一直比較清晰。若他再將蠟燭移至距透鏡7 cm處,移動(dòng)光屏,則屏上得到的像一定是( )。

A.放大的像 B.等大的像

C.縮小的像 D.正立的像

圖2 探究凸透鏡所成的像實(shí)驗(yàn)

題析:這是估測(cè)凸透鏡焦距的一種方法,有的地方把它歸納簡(jiǎn)稱為10倍焦距測(cè)焦距法。

這種方法可能好多教師和學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中都未關(guān)注到,所以學(xué)生在做到此類題目時(shí)無(wú)從下手。

根據(jù)該知識(shí)點(diǎn)可知估測(cè)凸透鏡焦距的一種方法是:可使稍遠(yuǎn)處的窗戶通過(guò)凸透鏡在光屏上成清晰的像,這時(shí)光屏與凸透鏡的距離就近似等于凸透鏡的焦距。

同樣根據(jù)該知識(shí)點(diǎn)也可以很快的判斷出題目中凸透鏡的焦距是5 cm,將蠟燭移至距透鏡7 cm處,此時(shí)物距在1倍焦距和2倍焦距之間時(shí)成倒立、放大的實(shí)像,故本題答案為:選A。

上述兩種測(cè)焦距的方法實(shí)質(zhì)是一樣的,平行光測(cè)焦距法可以把物距看成是在無(wú)窮遠(yuǎn)處,根據(jù)凸透鏡成像公式當(dāng)物距趨向于無(wú)窮大時(shí),趨向于0,則v≈f。當(dāng)物距大于10倍焦距時(shí),也可以認(rèn)為趨向于0。

3 2倍焦距測(cè)焦距法

例3:如圖3所示,李寧同學(xué)在張老師的指導(dǎo)下完成“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。

圖3 凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)

(1)當(dāng)蠟燭位于圖3中B處時(shí),移動(dòng)光屏到D處,觀察到光屏上呈現(xiàn)清晰的像,此時(shí)像和物大小相等,則該凸透鏡焦距為_(kāi)_____cm。

(2)李寧同學(xué)把蠟燭移動(dòng)到A處,屏上的像變得模糊,要使像變清晰,光屏應(yīng)向______(選填“左”或“右”)適當(dāng)移動(dòng),此時(shí)光屏上的像應(yīng)該是倒立、_____的實(shí)像。

(3)在上述(2)操作的基礎(chǔ)上,張老師取下自己戴的眼鏡放于蠟燭和凸透鏡之間、光屏上的像又變得模糊,李寧同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)光屏向左移動(dòng)適當(dāng)距離后像又清晰。由此可知,張老師所戴的眼鏡是______,張老師的眼睛屬于______(選填“近視鏡”、“遠(yuǎn)視眼”、或“正常眼”)。

解析:(1)根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律可知,當(dāng)物距u等于兩倍焦距時(shí),利用凸透鏡成倒立、等大的實(shí)像,此時(shí)像距v也等于兩倍焦距。由圖中信息結(jié)合像距與物距的關(guān)系可知,u＝v＝20.0 cm,則2f＝20.0 cm,f＝10.0 cm。

(2)根據(jù)物近像遠(yuǎn)像變大的特點(diǎn)分析,當(dāng)把蠟燭移動(dòng)到A處,物距變大,像距變小,所以應(yīng)將光屏靠近透鏡,向左移動(dòng);此時(shí)物距大于2f,所以在光屏上成倒立、縮小的實(shí)像。

(3)根據(jù)像的位置變化判斷眼鏡對(duì)光線的作用,進(jìn)一步判斷出眼鏡的種類.把眼鏡放于蠟燭和凸透鏡之間,光屏向左移動(dòng)適當(dāng)距離后像又清晰。說(shuō)明該眼鏡對(duì)光線具有會(huì)聚作用,為凸透鏡,是遠(yuǎn)視眼鏡。

故本題答案為:(1)10.0;(2)左;縮小;(3)凸透鏡;遠(yuǎn)視眼。

4 焦點(diǎn)不成像法

例4:在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,無(wú)論怎樣移動(dòng)光屏,光屏上始終得到一個(gè)大小不變的圓形光斑。其原因是什么?

這一題目是根據(jù)光的折射中光路可逆,我們知道:從焦點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)凸透鏡后平行于主光軸射出,這就是我們通常所說(shuō)的當(dāng)物距等于焦距時(shí),凸透鏡不成像,也有一種說(shuō)法是像成在無(wú)窮遠(yuǎn)處,我把它歸納簡(jiǎn)稱為焦點(diǎn)不成像法。本題中光屏上始終得到一個(gè)大小不變的圓形光斑,說(shuō)明光經(jīng)過(guò)凸透鏡后是平行射出的,那么光源位于凸透鏡的焦點(diǎn)處,此時(shí)如果題目中給出光源到凸透鏡的距離,也就相當(dāng)于告訴了我們凸透鏡的焦距。故本題答案為:光源位于凸透鏡的焦點(diǎn)處或物距等于焦距。

當(dāng)然也有時(shí)候反過(guò)來(lái)考,如在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)光源位于凸透鏡的焦點(diǎn)處時(shí),移動(dòng)光屏過(guò)程中,光屏上有什么現(xiàn)象?答案是:光屏上始終得到一個(gè)大小不變的圓形光斑。