井控主成分分析技術(shù)在儲層預(yù)測中的應(yīng)用

高斌，王志坤，付興深，霍麗麗，段彬，潘以紅

1.中國石油冀東油田公司，河北唐山 063004 2.恒泰艾普集團股份公司，北京 100094

0 引言

南堡凹陷位于渤海灣盆地黃驊坳陷的北部，是一個小型富烴凹陷[1- 2]。南堡凹陷西部中淺層火成巖廣泛發(fā)育，巖性多變，橫向非均質(zhì)性強[3- 5]，導(dǎo)致砂巖儲層難以準(zhǔn)確識別。前人主要通過地震反射特征、地震屬性分析、地震疊前/疊后反演、能量頻率耦合屬性[6- 9]等技術(shù)手段開展火成巖與砂巖儲層識別與預(yù)測。但該區(qū)火成巖巖性復(fù)雜，蝕變火成巖與砂巖儲層巖石物理特征重疊嚴重，利用已有技術(shù)進行儲層識別難度大。

主成分分析(PCA)是一種常用的屬性降維優(yōu)化方法[10]，其核心思想是盡量保持原有信息基礎(chǔ)上，將高維參數(shù)變量壓縮為低維參數(shù)變量，簡化復(fù)雜問題。前人利用主成分分析方法在優(yōu)化地震屬性方面取得了新進展：印興耀等[11]提出了基于核主成分分析的地震屬性優(yōu)化方法；井西利等[12]提出了一種基于地震屬性相關(guān)主成分分析的油氣儲層預(yù)測方法，最終獲得了地震屬性綜合變量；鄭靜靜等[13]提出了基于概率核主成分分析的屬性優(yōu)化方法，兼顧了概率分析和核主成分分析的優(yōu)點。然而，在巖性復(fù)雜區(qū)的油氣勘探中，僅靠地震數(shù)據(jù)本身的信息，尚不足以解決儲層預(yù)測的難題，必須結(jié)合井的信息綜合預(yù)測，才能取得良好的效果。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合常規(guī)地震屬性分析、疊后波阻抗反演、疊后伽馬重構(gòu)反演以及疊前彈性參數(shù)反演等地震預(yù)測技術(shù)，采用多屬性逐步剔除與井控主成分分析技術(shù)，對本區(qū)玄武巖、蝕變火成巖、砂巖和泥巖共四類巖性進行了有效的區(qū)分，并利用井控綜合解釋技術(shù)將地球物理預(yù)測結(jié)果直接轉(zhuǎn)變?yōu)閹r性體數(shù)據(jù)，從而進行不同目的層段砂巖儲層的定量評價，實現(xiàn)火成巖發(fā)育區(qū)準(zhǔn)確識別砂巖儲層的目的，提高了砂巖儲層預(yù)測的精度。

1 研究背景

南堡凹陷位于渤海灣盆地黃驊坳陷的北部，是一個中新生代發(fā)育起來的北斷南超的箕狀凹陷(圖1)。南堡凹陷西部館陶組地層，火成巖分布廣泛，與砂巖油氣藏關(guān)系復(fù)雜，主要表現(xiàn)為四個方面：1)火山活動時對已有的油氣藏起到破壞作用；2)火成巖發(fā)育區(qū)，館陶組(Ng)底礫巖不發(fā)育，甚至占據(jù)了東一段(EdⅠ)的碎屑巖儲層位置；3)火成巖本身可以作為良好的蓋層和側(cè)向遮擋層；4)巖漿活動對烴源巖演化有促進作用[14- 16]。

南堡凹陷西部中淺層主要目的層段為館三段(NgⅢ)、館四段(NgⅣ)和東營組(Ed)，火成巖主要分為熔巖、淺層侵入巖和蝕變火成巖[17- 18]。NgⅢ段主要發(fā)育玄武巖、蝕變火成巖，局部發(fā)育碎屑巖；NgⅣ段頂部玄武巖、蝕變火成巖和碎屑巖均比較發(fā)育，NgⅣ段中下部以碎屑巖為主，以玄武巖、蝕變火成巖為輔；東營組以碎屑巖為主，局部發(fā)育玄武巖、輝綠巖。該區(qū)中淺層地層巖性十分復(fù)雜，不同類型巖石接觸關(guān)系多樣，不利于砂巖儲層的精細刻畫。

圖1 渤海灣盆地南堡凹陷構(gòu)造格局與綜合柱狀圖(據(jù)文獻[5]改)Fig.1 Structural framework and comprehensive geological histogram of Nanpu sag in Bohai Gulf basin(modified from reference[5])

2 技術(shù)原理

2.1 測井巖石物理交會分析

利用鉆遇館陶組地層的21口井進行測井曲線巖石物理分析，結(jié)果表明，該區(qū)NgⅣ段縱波聲波時差、密度和縱波阻抗曲線可識別玄武巖(玄武巖聲波時差低于150 μs/m，密度高于2.5 g/cm3，縱波阻抗高于11 000 g·m/cm3·s)，但難以有效區(qū)分蝕變火成巖、砂巖和泥巖(圖2a)。泊松比曲線能較好地區(qū)分火成巖與碎屑巖(圖2b)。伽馬曲線能區(qū)分砂巖、泥巖和火成巖(圖2c，d)，泥巖伽馬一般高于85 API，砂巖伽馬值一般介于65～85 API之間，火成巖伽馬值一般低于65 API。

巖石物理交會分析指示，縱波阻抗、密度、泊松比、伽馬等疊前疊后彈性電性參數(shù)對巖性反應(yīng)敏感，需要計算以上地震參數(shù)體，參與井控PCA分析，進行巖性識別。

2.2 PCA主成分分析基本原理

地震屬性是由疊前或疊后地震數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)學(xué)變換而導(dǎo)出的有關(guān)地震波的幾何形態(tài)、運動學(xué)特征、動力學(xué)特征和統(tǒng)計學(xué)特征的參數(shù)[19- 20]。廣義的地震屬性包括，地震波形分析、疊前疊后地震反演等結(jié)果。地震屬性種類繁多，新的地震屬性層出不窮，利用多種屬性進行儲層預(yù)測計算量巨大，而且多種屬性之間存在信息冗余，因此需要對屬性進行降維優(yōu)化。

地震屬性的降維優(yōu)化方法有很多，主成分分析(PCA)是常用的方法[21- 22]。PCA分析通過最少的信息損失，將原來多個具有一定相關(guān)性的數(shù)據(jù)重新組合成一組較少個數(shù)的數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)之間互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)，通常新生成的綜合指標(biāo)(主成分)有以下特點：

(1) 主成分個數(shù)少于原有變量的個數(shù)。原有多變量融合成少數(shù)幾個因子后，因子替代原變量參與數(shù)據(jù)計算，極大地減少了數(shù)據(jù)分析過程中的計算量[23]。

(2) 主成分因子能夠反映原變量的大部分信息。

圖2 館陶組巖石物理交會圖a.館陶組電阻率與縱波阻抗交會圖；b.館陶組縱波阻抗與泊松比交會圖；c.館陶組電阻率與伽馬交會圖；d.館陶組伽馬與密度交會圖Fig.2 Rock physical cross plot analysis of Guantao Formation

因子是原有變量重新統(tǒng)計組合的結(jié)果，丟失信息量少，保留了原有變量的絕大部分信息。

(3) 主成分之間互不相關(guān)。通過主成分分析得出的新的綜合指標(biāo)(主成分)間互不相關(guān)，因子參與數(shù)據(jù)重構(gòu)能有效地解決變量信息冗余帶來的計算量大的問題。

2.3 主成分屬性井控解釋基本原理

如果從G(G>2)個總體中分別取出n1，n2， …，ng個樣品，并且每個樣品有m個變量。

(1)

假設(shè)各組樣品都是相互獨立的正態(tài)隨機向量，即服從N(μg，Σg)。

對于待判別的一個樣品X，我們的首要目的是計算該樣品屬于總體ag的后驗概率P(ag/X)。依據(jù)貝葉斯公式，有：

(2)

式中,fg(X)分別是總體ag的先驗概率和聯(lián)合概率密度。Pg為第g組的先驗概率，實際應(yīng)用中用各組的樣品頻率為其估計值，即：

(3)

P(X/ag)由前述各組聯(lián)合概率密度求出。

在地質(zhì)研究過程中，常碰到巖性類型歸類的問題，利用已鉆井的測井、巖芯、薄片等資料校正錄井巖性數(shù)據(jù)，對樣品進行分類，確定一個樣品是歸屬哪一類，把樣品所屬的類統(tǒng)稱為總體。判別類型根據(jù)N個總體中所取出的N組樣品的觀測值，建立樣品總體與樣品之間的定量關(guān)系，當(dāng)N=2時，稱為兩總體判別分析，當(dāng)N>2時，稱為多總體判別分析。

多總體判別分析一般采用貝葉斯方法，把m維空間劃分為互不相交的多個區(qū)域，每一個樣本只能歸屬于某一個區(qū)域，而不能同時落在兩個或多個區(qū)域中。在建立模型過程中，依據(jù)專業(yè)知識和區(qū)域認識，結(jié)合變量相關(guān)系數(shù)和總體均值選取變量，相關(guān)系數(shù)越小、均值差異越大，說明變量的可區(qū)分能力和模型的判別效果越好。通過反復(fù)的檢驗和重新選取變量的試驗，最終建立較好的概率模型。

Bayes模型建立之后，按照Bayes公式，反演預(yù)測地震數(shù)據(jù)體各采樣點屬于各總體的后驗概率，同時建立對應(yīng)的判別函數(shù)，將待預(yù)測點判定為后驗概率中最大的那個總體，并輸出各總體的概率數(shù)據(jù)體和綜合分類數(shù)據(jù)體，綜合分類數(shù)據(jù)體是以整數(shù)形式表示的分類結(jié)果，圖3為主成分屬性井控解釋流程圖。

圖3 主成分屬性井控解釋流程圖Fig.3 The workflow of well constrained interpretation and Principal Component Attribute integration

3 井控PCA分析技術(shù)應(yīng)用

結(jié)合巖石物理分析與常規(guī)地震屬性分析結(jié)果，多個疊后/疊前參數(shù)綜合應(yīng)用能較好地區(qū)分某一類巖性，然而，這些屬性在反映巖性信息時往往具有高度重疊和高度相關(guān)的特性，基于多屬性的逐一分析將直接影響到不同巖性空間分布預(yù)測的精度。為確保復(fù)雜巖性區(qū)儲層預(yù)測的精度，減少多種巖性識別交互重疊造成的多解性，本次研究針對南堡凹陷西部中淺層儲層預(yù)測難點，采用了上述PCA分析技術(shù)及主成分屬性井控綜合解釋技術(shù)，取得了良好的應(yīng)用效果。

3.1 井控PCA分析技術(shù)應(yīng)用

根據(jù)南堡凹陷西部中淺層實際地震資料和測井?dāng)?shù)據(jù)，建立地質(zhì)模型和地球物理模型，通過波動方程正演模擬獲得疊前疊后正演模擬數(shù)據(jù)體。通過常規(guī)地震屬性分析技術(shù)，獲得56個振幅類、頻率類、相位類屬性數(shù)據(jù)體。通過疊后波阻抗反演、疊后重構(gòu)伽馬反演和疊前彈性阻抗反演，獲得伽馬反演體、縱波阻抗體、橫波阻抗體、泊松比數(shù)據(jù)體等8個彈性參數(shù)體。正演結(jié)果表明，縱波阻抗和均方根振幅能較好地識別玄武巖，甜點屬性與泊松比能較好地區(qū)分火成巖與碎屑巖，伽馬反演結(jié)果能較好地區(qū)分砂巖和泥巖。根據(jù)巖石物理分析和正演模擬結(jié)果，利用實際地震數(shù)據(jù)體，開展地震屬性分析、疊后波阻抗反演、疊后重構(gòu)伽馬反演和疊前彈性阻抗反演，優(yōu)選出波阻抗數(shù)據(jù)體、甜點屬性體、泊松比數(shù)據(jù)體、伽馬反演體4個數(shù)據(jù)體，并進行井控PCA主成分分析，實現(xiàn)不同巖性分布的空間刻畫。

從過NP11- 510井—NP1- 3井多屬性預(yù)測剖面圖上可以看出(圖4)，玄武巖對應(yīng)高的縱波阻抗值，泥巖對應(yīng)高伽馬值，蝕變火成巖和玄武巖對應(yīng)泊松比低值，砂巖位于高甜點屬性值，四種屬性分別對其中的某類巖性具有較好的識別效果，為后續(xù)組合屬性分析奠定了基礎(chǔ)。

從過NP11- 510井—NP1- 3井聯(lián)井對比剖面圖上可以看出(圖5)，通過PCA降維技術(shù)得到的屬性數(shù)據(jù)中，玄武巖、蝕變火成巖、泥巖均位于主成分屬性低值區(qū)，而砂巖儲層主成分屬性位于高值區(qū)，二者區(qū)分效果明顯，有效識別了砂巖儲層的空間分布。

通過主成分屬性井控綜合解釋技術(shù)，將實際資料主成分屬性體轉(zhuǎn)化為巖性體。圖6為過NP1- 10井主測線的巖性綜合解釋剖面，從剖面可以看出，預(yù)測結(jié)果與實鉆結(jié)果吻合良好，NgⅢ段、NgⅣ①段巖性主要以玄武巖和蝕變火成巖為主，NgⅣ②段巖性主要以碎屑巖為主，巖性綜合解釋剖面具有較高的縱橫向分辨率和準(zhǔn)確率。

3.2 井控PCA主成分技術(shù)應(yīng)用效果

圖7是NgⅣ①段火成巖和砂巖平面分布圖，其中紅色井為鉆遇砂巖儲層井，藍色為鉆遇火成巖井，預(yù)測結(jié)果與已鉆井吻合率較高，達到87.1%，NgⅣ①段火成巖主要發(fā)育在研究區(qū)東北部及西南部，呈片狀分布，兩片火成巖之間砂巖儲層發(fā)育。由于該區(qū)油源充足，火成巖蓋層和遮擋條件好，砂巖儲層發(fā)育區(qū)即油氣藏發(fā)育區(qū)，預(yù)測結(jié)果為研究區(qū)滾動開發(fā)和開發(fā)調(diào)整提供了強有力的技術(shù)支撐，取得了良好的生產(chǎn)效果。

4 結(jié)論

(1) 玄武巖的巖石物理特征明顯區(qū)別于砂巖和泥巖，但蝕變火成巖與砂泥巖在速度、密度及縱波阻抗分布中有一定范圍的重疊。

圖4 過NP11- 510—NP1- 3聯(lián)井多屬性預(yù)測剖面a.過NP11- 510—NP1- 3聯(lián)井縱波阻抗剖面；b.過NP11- 510—NP1- 3聯(lián)井伽馬反演剖面；c.過NP11- 510—NP1- 3聯(lián)井泊松比剖面；d.過NP11- 510—NP1- 3聯(lián)井甜點屬性剖面Fig.4 The multiple attribute profile cross Well P11- 510 and NP1- 3

圖5 過NP11- 510—NP1- 3聯(lián)井PCA主成分屬性剖面Fig.5 The principal component attribute profile cross Well P11- 510 and NP1- 3

圖6 過NP1- 10井Inline2145線巖性綜合解釋剖面Fig.6 The comprehensive lithology interpretation profile cross Well NP1- 10

圖7 南堡1號構(gòu)造NgⅣ②段火成巖平面分布圖Fig.7 The igneous rock distribution map of NgIV- 2 zone at No.1 structure in Nanpu depression

(2) 利用PCA主組分多屬性分析技術(shù)，將波阻抗體、重構(gòu)伽馬反演體、泊松比體及甜點屬性體進行主組分分析降維，預(yù)測結(jié)果與實鉆情況吻合程度為87.1%，較好地解決了火成巖與碎屑巖難以區(qū)分的問題。

(3) 采用PCA主組分屬性井控綜合解釋技術(shù)將PCA主組分屬性體轉(zhuǎn)為巖性體，使預(yù)測結(jié)果更直觀，減少了多屬性交互解釋的不便。

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