數(shù)字圖像相關(guān)方法在A508-3鋼J積分測試中的應(yīng)用

鄒宇明，高怡斐

(1.東北大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110819；2.鋼鐵研究總院 分析測試研究所，北京 100081)

A508-3鋼屬于低碳合金鋼，因具有高強(qiáng)度、低韌脆轉(zhuǎn)變溫度、高淬透性及較好的低溫沖擊性能、良好的抗中子輻射脆性及焊接性能而被用作核電設(shè)備的主體材料[1-2].作為核電站的壓力容器鍛件用鋼，A508-3鋼工作環(huán)境極為惡劣，因此對其強(qiáng)度及斷裂韌性存在較高要求，其力學(xué)性能對核電站乃至國家安全有著重要的影響.因此，對A508-3鋼斷裂力學(xué)方面的研究具有重要的意義.

斷裂是金屬材料最常見的失效形式之一，表征參數(shù)為斷裂韌度.對中、低強(qiáng)度材料的斷裂韌度通常通過J積分的方式進(jìn)行測試，但應(yīng)用傳統(tǒng)方法進(jìn)行J積分測試時存在許多問題[3]，最為常見的問題是在對裂紋增量Δa的測量過程中經(jīng)常出現(xiàn)的裂紋擴(kuò)展的“負(fù)增長”現(xiàn)象，即Δa隨加載次數(shù)的增加在某一范圍內(nèi)下降.同時，對于緊湊拉伸(Compact tension,CT)試樣，因其在實(shí)驗(yàn)的加載過程中，裂紋面會發(fā)生不同程度的剛性轉(zhuǎn)動，為了精確估算試樣的斷裂韌性，測試結(jié)束后需對所得彈性柔度測試結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)動修正，而目前所應(yīng)用的來源于F.J.Loss的修正公式[4]被大量研究人員質(zhì)疑存在問題[5].為確定現(xiàn)行修正公式的準(zhǔn)確性，并解決測試過程中存在的問題，選用DIC方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的柔度法對試驗(yàn)過程中的應(yīng)變場及位移場進(jìn)行測量.

數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation,DIC)是一種通過對所采集的被測對象的圖像(散斑場)的數(shù)字灰度進(jìn)行直接的數(shù)字處理，從而實(shí)現(xiàn)物體變形場測量的測試方法，可以得到整個試樣的全場位移、應(yīng)變分布云圖，從而對試樣的變形狀態(tài)加以評估[6-11].DIC方法的基本思想普遍被認(rèn)為是在上世紀(jì)80年代，由日本的I.Yamaguchi[12]和美國South Carolina大學(xué)的Peter和Ranson[13]等人所同時、獨(dú)立提出的，在斷裂力學(xué)測量方面獲得了大量應(yīng)用.McNeill等應(yīng)用DIC方法對應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了研究[14].Sutton等應(yīng)用DIC方法進(jìn)行了裂紋尖端塑性區(qū)的測量[15].Dawicke等則應(yīng)用DIC方法測量了2024-T3鋁合金薄板的裂紋尖端張開位移[16].Yates等應(yīng)用DIC方法對裂紋尖端位移場進(jìn)行了量化研究，包括對應(yīng)力強(qiáng)度因子及裂紋尖端張開角度的研究，并驗(yàn)證了DIC方法的準(zhǔn)確性[17].Mathieu等通過DIC方法研究了商業(yè)純鈦的裂紋擴(kuò)展規(guī)律[18].Decreuse等對裂紋尖端區(qū)域的塑性流動進(jìn)行了分析，并利用DIC方法確定了裂紋尖端附近區(qū)域的速度場[19].Vanlanduit等則利用DIC方法對裂紋生長過程進(jìn)行了監(jiān)測，并對裂紋長度及應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了估算[20].Wang等使用DIC方法測量了銅箔材料的斷裂韌性，得出銅箔材料的斷裂韌性在一定厚度范圍內(nèi)是厚度的函數(shù)的結(jié)論[21].

本文應(yīng)用DIC方法對A508-3鋼CT試樣的J積分試驗(yàn)過程進(jìn)行全場應(yīng)變測量，通過對所得到的位移場及應(yīng)變場的分析，確定了CT試樣在加載過程中所發(fā)生的剛性轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動中心的位置.同時，通過DIC方法得到了相對于柔度法更為準(zhǔn)確的不同變形階段的裂紋增量Δa，最后，應(yīng)用DIC方法所測得裂紋增量計(jì)算得到A508-3鋼的J積分曲線.

1 材料及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)所用試樣為A508-3鋼的緊湊拉伸試樣，試樣尺寸及制備好散斑的試樣如圖1所示.需要注意的是所制備的散斑要求具有合適的大小及密度，以便獲得試樣的完整的變形信息.散斑過于細(xì)小則無法保證所采集圖像具備足夠的對比度，在試驗(yàn)后的分析過程中可能無法識別，從而導(dǎo)致所得試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)誤差；散斑過大則有可能在分析過程中填滿整個甚至幾個所劃分的子區(qū)，導(dǎo)致噪點(diǎn)的出現(xiàn)；散斑過密或過疏則都會導(dǎo)致所采集圖像的對比度不足.表1和2分別為試驗(yàn)用A508-3鋼的成分及性能參數(shù).

表1 A508-3鋼化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical composition of A508-3 steel (mass fraction) %

表2 A508-3鋼性能參數(shù)Table 2 Material properties of A508-3 steel

圖1 試驗(yàn)試樣及尺寸Fig.1 Size of the specimen

試驗(yàn)在MTS萬能試驗(yàn)機(jī)上完成.試樣的散斑制備好后需先制備預(yù)裂紋，預(yù)裂紋制備完成后方可對試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn).試驗(yàn)過程中通過CCD工業(yè)相機(jī)對變形圖像進(jìn)行采集；試驗(yàn)結(jié)束后對所采集圖像進(jìn)行分析，以獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)及全場變形云圖.同時，采用柔度法測量試樣的J積分的試驗(yàn)值.試驗(yàn)過程如圖2所示.

2 討論與分析

2.1 CT試樣加載過程中轉(zhuǎn)動中心位置的確定

采用ZEISS金相顯微鏡對A508-3鋼的金相組織進(jìn)行觀察(見圖3)，發(fā)現(xiàn)A508-3鋼的主要組織組成物為貝氏體及條片狀鐵素體，同時含有部分細(xì)小的粒狀珠光體.

圖2 試驗(yàn)過程Fig.2 Testing process

圖3 A508-3鋼金相組織Fig.3 Microstructures of A508-3 steel

圖4、5為加載過程中試樣的位移場變化過程云圖，圖4所示為沿裂紋生長方向的位移U，圖5所示為垂直裂紋生長方向的位移V.

由圖4可分析得到試樣的變形情況.如圖4所示，試驗(yàn)加載過程中，裂紋尖端區(qū)域位移值最大，為試樣最大變形區(qū)域，沿裂紋方向的位移以裂紋為對稱軸呈環(huán)狀對稱分布.同時，由圖中裂紋尖端區(qū)域的位置變化情況可知，裂紋尖端在試驗(yàn)過程中不斷向前擴(kuò)展.

試樣在加載過程中的轉(zhuǎn)動情況及裂紋面轉(zhuǎn)動中心位置如圖5所示，圖中位移變化情況反映了裂紋的張開情況.由圖可知，裂紋尖端區(qū)域的位移值隨試驗(yàn)的進(jìn)行而持續(xù)增大，說明裂紋在不斷張開.

通過在圖像上添加趨勢線的方法分析試樣裂紋面的轉(zhuǎn)動情況.由圖5中趨勢線的相交情況可知，CT試樣的裂紋面在加載過程中存在明顯的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，轉(zhuǎn)動中心位于裂紋尖端附近區(qū)域，而與試樣的剩余韌帶中心相距較遠(yuǎn).隨著裂紋的不斷張開，轉(zhuǎn)動中心的位置距裂紋尖端位置的距離逐漸增大，而距剩余韌帶中心位置的距離逐漸減小，但仍位于裂紋尖端附近位置，距試樣剩余韌帶中心位置較遠(yuǎn).綜合上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，加載過程中，CT試樣裂紋面轉(zhuǎn)動中心的位置應(yīng)位于裂紋尖端附近區(qū)域，而不是位于試樣的剩余韌帶中心位置.

為驗(yàn)證通過DIC方法所得結(jié)論，通過鉸鏈模型進(jìn)行理論計(jì)算以確定轉(zhuǎn)動中心的理論位置，并分別計(jì)算其與裂紋尖端位置及剩余韌帶中心位置間的距離，從而驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性.鉸鏈模型原理及理論計(jì)算所得結(jié)果如圖6所示，由圖6可知，裂紋面轉(zhuǎn)動中心位置距裂紋尖端位置很近而距剩余韌帶中心位置較遠(yuǎn).隨著裂紋的不斷張開，轉(zhuǎn)動中心位置開始逐漸遠(yuǎn)離裂紋尖端而靠近試樣的剩余韌帶中心，但其距剩余韌帶中心位置的距離仍遠(yuǎn)大于距裂紋尖端位置的距離.理論計(jì)算所得結(jié)論與通過DIC方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論一致.

圖4 試樣沿裂紋方向的位移Fig.4 Displacement along the direction of crack

圖5 試樣垂直裂紋方向位移Fig.5 Displacement along the vertical direction of crack

圖6 鉸鏈模型原理及裂紋面轉(zhuǎn)動中心位置Fig.6 Schematic of the hinge model and locations of rotation center of crack surface(a)—鉸鏈模型； (b)—裂紋面轉(zhuǎn)動中心位置變化

2.2 J積分測試過程中裂紋增量測量

通過DIC方法所得裂紋增量Δa結(jié)果及與通過柔度法所得結(jié)果對比如圖7所示.由圖可知，通過柔度法所測得裂紋增量存在裂紋擴(kuò)展“負(fù)增長”現(xiàn)象，而在實(shí)際的試驗(yàn)加載過程中，Δa應(yīng)隨力的增加而持續(xù)增大，不會出現(xiàn)此現(xiàn)象.通過DIC方法所得裂紋增量Δa隨試驗(yàn)中加載循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大，此現(xiàn)象符合試驗(yàn)過程中試樣的實(shí)際裂紋擴(kuò)展情況，試驗(yàn)結(jié)果更為合理.因此，相比于柔度法，DIC方法更適用于J積分試驗(yàn)中Δa的測試.

圖7 裂紋增量對比Fig.7 The comparison of crack increment

為了驗(yàn)證DIC方法所測裂紋增量Δa的準(zhǔn)確性，將DIC方法所測最終結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)束后試樣實(shí)際的裂紋增量進(jìn)行對比.具體方法為，對已完成試驗(yàn)的試樣進(jìn)行加熱以對試樣進(jìn)行“熱著色”；待試樣著色完成并冷卻后，將試樣打開，在顯微鏡下即可觀察到試樣的初始裂紋尖端及最終裂紋尖端；選擇9個部位對試樣的初始裂紋長度及最終裂紋長度進(jìn)行測量，并按照下式對裂紋長度進(jìn)行計(jì)算：

熱著色方法及打開后試樣情況如圖8所示，所測得數(shù)據(jù)列于表3中.由表3可知，通過上式所計(jì)算得出的初始裂紋長度a0=29.58 mm，最終裂紋長度a=31.73 mm，將a與a0作差，所得試樣的實(shí)際最終裂紋增量Δa實(shí)際=2.15 mm，而通過DIC方法所測得最終裂紋增量Δa=2.27 mm，兩者間差值小于0.15 mm，符合國家標(biāo)準(zhǔn)中對裂紋測量誤差范圍的規(guī)定，表明通過DIC方法對試樣裂紋增量的測量具有準(zhǔn)確性，滿足J積分測試的要求.

圖8 實(shí)際裂紋增量測量Fig.8 Measurement of crack increment

表3 各位置裂紋長度Table 3 Crack length at different locations

通過DIC方法所測得Δa計(jì)算J值，根據(jù)所得計(jì)算結(jié)果擬合R曲線，如圖9所示.通過計(jì)算得到A508-3鋼的JIC值為501 kJ/m2，其上邊界為Jmax=503.07 kJ/m2，JIC

圖9 A508-3鋼R曲線Fig.9 Resistance curve of A508-3 steel

3 結(jié) 論

本文將數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)方法對應(yīng)用于A508-3鋼的緊湊拉伸(CT)試樣的J積分測試實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用DIC方法對實(shí)驗(yàn)中試樣的變形情況進(jìn)行了分析，對加載過程中裂紋面的轉(zhuǎn)動中心位置進(jìn)行了直接觀測.同時，以DIC方法作為測試手段對試樣的裂紋增量進(jìn)行了測量，得出以下結(jié)論：

(1)CT試樣在J積分試驗(yàn)加載過程中裂紋面存在轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，其轉(zhuǎn)動中心并不位于試樣的剩余韌帶中心，而是靠近裂紋尖端附近；

(2)J積分試驗(yàn)加載過程中，隨著裂紋的不斷張開，裂紋面轉(zhuǎn)動中心距裂紋尖端位置距離增大，而距剩余韌帶中心位置距離減小，但仍位于裂紋尖端附近位置，距試樣剩余韌帶中心位置較遠(yuǎn)；

(3)應(yīng)用DIC方法得到J積分實(shí)驗(yàn)過程中試樣的裂紋增量Δa，解決了應(yīng)用柔度法測裂紋增量時存在的裂紋擴(kuò)展“負(fù)增長”的問題，并通過計(jì)算得到A508-3鋼的R曲線及JIC值為501 kJ/m2.