基于集總平均經驗模態(tài)分解法(EEMD)的星箭解鎖分離機構沖擊響應分析

汪國元, 徐 洋, 胡曉楠， 盛曉偉， 蔣青飛

(1. 東華大學 機械工程學院, 上海 201620； 2. 北京衛(wèi)星制造廠， 北京 102308)

航天器級間分離廣泛采用了星箭解鎖分離機構，它是衛(wèi)星發(fā)射的關鍵部件。星箭解鎖分離機構分為火工分離和非火工分離兩種方式，目前我國大部分分離裝置都采用火工分離裝置?；鸸し蛛x裝置結構簡單，但解鎖分離時會產生很大的沖擊載荷，不利于火箭衛(wèi)星的順利發(fā)射[1]?；鸸し蛛x裝置由最初的點式分離裝置發(fā)展到目前主流的包帶式，國內很多專家學者對此做了大量相關研究，如Li等[2-3]對包帶式分離裝置的動力學特性及故障分析等方面的研究；包帶式相比傳統(tǒng)點式具有應用成熟、可靠性高、分離沖擊相對較小等優(yōu)點[4]，但依舊有附加污染明顯、不可重復利用等缺點。未來分離裝置的發(fā)展方向是非火工，記憶合金型星箭解鎖分離機構作為一種甚低沖擊的新型點式非火工分離裝置[5]，其穩(wěn)定性高，解鎖分離迅速，產生的沖擊也非常小；但國內在應用方面還不太成熟，需要投入更多研究；對其解鎖分離過程產生的沖擊響應進行分析，為星箭解鎖分離機構的可靠性、安全性設計提供參考很有必要。經驗模態(tài)分解法(EMD)是由Huang[6]提出，EMD幾乎能對所有非平穩(wěn)信號進行平穩(wěn)化處理，將非平穩(wěn)信號按不同尺度逐級展開，分解成具有不同物理意義的本征模態(tài)函數IMF和表征信號整體變化趨勢的殘余分量。EEMD在EMD的基礎上添加高斯白噪聲,在很大程度上抑制了模態(tài)混疊的問題，提高了分解得到不同IMF的準確性[7]。對IMF和殘余分量的分析可以更深入的了解原始信號中所包含的成分和特征，基于EEMD，本文對記憶合金型星箭解鎖分離機構解鎖分離過程中產生的沖擊響應信號進行了詳細分析。

1 集總平均經驗模態(tài)分解法(EEMD)

1.1 經驗模態(tài)分解法(EMD)原理

EMD可以根據信號的自身局部特征，逐級分解成獨立的IMF和殘余分量。而每階IMF都應該滿足如下要求：① IMF中的零點和極點個數相差不能超過1,即整個IMF的零極點個數相等或相差1；② 由極大值組成的上包絡線和極小值組成的下包絡線的平均值為零。

EMD的具體分解方法為：

(1) 設原始信號為y(t)，用三次樣條曲線分別將極大值和極小值點連接起來，作為y(t)的上下包絡線；然后計算上下包絡線的平均值，用曲線m1(t)表示，如圖1所示；再用原始信號減去上下包絡線平均值，即

f1(t)=y(t)-m1(t)

(1)

圖1 原始信號、上下包絡線及均值曲線

(2) 判斷f1(t)是否滿足IMF應有的兩個條件，若不滿足，對f1(t)重復步驟1，直到得到第一階模態(tài)分量IMF1，具體如圖2所示。

圖2 EMD分解得到第一階模態(tài)分量

經過k次重復，直到符合要求，得到的f1k(t)則成為第一階IMF1，即

c1(t)=f1k(t)

(2)

(3) 用原始信號y(t)減去c1(t)，得到第一階殘余分量RES,記作r1(t)：

y(t)-c1(t)=r1(t)

(3)

由于r1(t)中仍含有很多不同頻率分量，需要對r1(t)進行再次分解。經過逐級分解，可依次得到剩下的IMF2、IMF3、…、IMFn，即

(4)

以上分解結束的條件是rn(t)是一個單調函數，最終可分解得到

(5)

由式(5)可以看出：原始信號y(t)可分解為一系列固有模態(tài)函數cn(t)和殘余分量rn(t)。EMD已經被應用于很多領域，但仍存在一些待解決的問題，比較突出的是容易產生模態(tài)混疊，而EEMD則比較好的解決了這個問題。

1.2 集總平均經驗模態(tài)分解法(EEMD)原理

EEMD算法的核心是EMD，但相對于EMD分解效果更好，比較好的解決了模態(tài)混疊的問題。黃鍔(N E Huang)和Flandrin等通過對白噪聲的分解統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，用EMD分解高斯白噪聲時，白噪聲中的頻率成分被規(guī)律的分解開來；鑒于此，黃鍔將白噪聲添加到需要分解的原始信號中用來補充一些缺失的成分，從而達到比較好的分解結果。EEMD的具體分解過程如圖3所示，圖3中最后結果ai便是EEMD分解原始信號y(t)得到的各階模態(tài)分量IMFs。此算法利用了相關性和峭度的門限值設定，實現(xiàn)了EMD的消噪目的[8]。

圖3 EEMD分解過程

對于EMD和EEMD在沖擊信號分析方面的研究，目前以對沖擊信號的特征提取和去噪為主。張春棋等[9]對爆炸沖擊信號進行EMD分解，并結合時頻分析，精確反應了爆炸沖擊信號的特征；孔佑炳等[10]結合EEMD，實現(xiàn)對剝落故障混合陶瓷球軸承振動信號雙沖擊特征的有效分離提取?；谝延醒芯?，再結合EEMD，可將星箭解鎖分離機構分離時產生的原始沖擊信號按高低頻逐級分解開來[11]，以便更加深入研究沖擊信號成分。

2 基于EEMD的星箭解鎖分離機構沖擊響應分析

2.1 記憶合金型星箭解鎖分離機構

記憶合金型星箭解鎖分離機構如圖4所示，該機構由形狀記憶合金(Shape Memory Alloy, SMA)驅動，主要用于點式分離。當收到上級供電后，控制組件將電能轉變?yōu)闊崮?，由于SMA具有應變儲能特性，當達到SMA的相變溫度時，SMA產生回復應力和應變[12]，帶動觸發(fā)軸轉動，解除對一級擺臂限位，繼而二級擺臂限位解除，從而解除主承力螺母限位。過程中預緊載荷逐級釋放，由于主承力螺母與承力螺桿間為非自鎖梯形螺紋連接，主承力螺母的轉動勢能釋放并轉變?yōu)槌辛β輻U的直線運動動能，承力螺桿最終脫離連接界面，星箭實現(xiàn)解鎖分離。該機構解鎖分離過程中會產生三次沖擊響應，基于EEMD可將三次沖擊響應信號按高低頻率逐級分解開來，對不同頻段進行分析。

圖4 星箭解鎖分離機構簡圖及測點布置圖

用數據采集系統(tǒng)采集星箭解鎖分離機構解鎖分離過程的沖擊信號，測點布置如圖4所示，采用對稱布局；并對星箭解鎖分離機構進行模態(tài)實驗，現(xiàn)場實驗如圖5所示，得到該機構的前幾階模態(tài)。

由于測點的對稱性，以及振動傳遞過程為由近到遠，可選取蜂窩板上1、4點代表星箭解鎖分離機構解鎖過程鋁蜂窩板的振動特性，根據測得數據分析可知1、4、8產生的沖擊響應均在8.5～9 s時間內，為減少計算量，此3點的后續(xù)分析數據均取于8.5～9 s內。圖6為1、4號測點和8號測點的沖擊信號，可知其幅值大小為400 m/s2,即產生的加速度為約40 g；譚雪峰等[13]通過一種簡化的軸對稱圓環(huán)振動模型模擬了包帶式火工分離裝置，分析發(fā)現(xiàn)分離時產生的瞬時加速度可達2 500 g，對比可知該分離裝置分離時產生的沖擊載荷要比火工分離裝置小接近兩個數量級。

圖5 現(xiàn)場實驗圖

圖6 1、4、8號測點沖擊響應信號

2.2 基于EEMD的星箭解鎖分離機構沖擊響應分析

對1號測點的沖擊響應信號進行EEMD分解，如圖7所示。

圖中第一個信號為原始信號，后面依次為模態(tài)分量IMF1～IMF7，最后一個為分解后的余項RES，RES是一個幅值變化很小的序列，表征了1號測點處鋁蜂窩板沖擊振動的整體趨勢。從EEMD的分解結果可知：

(1) 模態(tài)分量IMF1到IMF3是沖擊信號中分解出的頻率最高、波長最短的波動，這代表信中的噪聲和高頻；

(2) IMF1振幅最大，最大振幅接近200 m/s2，表明其所占能量很大，IMF2和IMF3振幅也接近50 m/s2，占了一定比例的能量；

(3) 再依次往下分解出各分量IMF4-IMF7，可以看出變化趨勢為，隨著分解的進行，所得各分量頻率逐漸變低、波長越來越長，直到分解出頻率已經很低的最后一個分量。

以上表明沖擊信號中同時包含了高頻成分和低頻成分，其中低頻成分是沖擊載荷激起的局部振動的固有頻率，而高頻成分則是由于沖擊所致。再進一步對

IMF分量的頻譜圖進行分析，1號測點各IMF對應頻譜圖如圖8所示，其中箭頭指示為各IMF分量對應的主要頻率；前4階IMF(IMF1～IMF4)的時頻圖如圖9(a)～9(d)所示，可以比較清楚的看到各頻段產生的時間及頻率成分。

圖8 1號測點各IMF對應頻譜圖

(a) 1號測點對應IMF1時頻圖

(b) 1號測點對應IMF2時頻圖

(c) 1號測點對應IMF3時頻圖

(d) 1號測點對應IMF4時頻圖

從1號測點IMFS的頻譜圖和時頻圖可以看出：IMF1～IMF7為不同階高頻到低頻的模態(tài)分量,IMF1包含 頻率成份最寬，而且大多是高頻振動，IMF2～IMF7頻率慢慢降低，形成從高頻到低頻的不同模態(tài)分量。1號點IMFS模態(tài)分量對應的頻率與模態(tài)實驗結果對比具體如表1所示，結合時頻圖和表1分析可知：

(1) 由時頻圖可知，解鎖分離過程要小于0.15 s；

(2) IMF1包含頻率成分最寬，而且大多是高頻振動，比較顯著的有2 050 Hz和2 250 Hz，這主要是由于沖擊造成的高頻振動；

(3) IMF2中幅值比較大的頻率有720 Hz和1 000 Hz，與模態(tài)實驗結果中的4、6階模態(tài)有一定的吻合，IMF3對應的400 Hz也與模態(tài)實驗結果的1階模態(tài)相吻合；

(4) IMF4有200 Hz、400 Hz兩種模態(tài)，再之后 IMF5～IMF7是一些局部的低頻振動，從低到高有180 Hz、100 Hz、40 Hz，這說明星箭解鎖分離機構中的某些部件的固有頻率可能是這些，在相關結構設計時，要盡量避開這幾階模態(tài)。

表1 模態(tài)實驗結果與1號測點各IMF分量頻率對比

從EEMD分析結果可以看到有些低頻成分在模態(tài)實驗中沒有出現(xiàn)，這主要是因為模態(tài)實驗為測全局的模態(tài)，以整體模態(tài)考慮，而IMF模態(tài)分量可以反映到局部，這也可以補充實驗的不足。

用同樣的方法再分析4號測點各IMF，發(fā)現(xiàn)與1號測點振動情況非常接近，主要區(qū)別是4號點振動幅值的峰值要稍小。根據振動傳遞原理[14]以及測點布置圖可知，沖擊振動是從1號點傳遞至4號點，這符合振動實際情況，也間接說明了鋁蜂窩板的減震效果比較理想。

8號測點與1、4號測點的情況有些不同：8號測點在捕獲帽上，是星箭解鎖分離機構解鎖后直接沖擊部位，而1、4號測點是傳遞至蜂窩板的沖擊振動情況，對比可知蜂窩板的振幅要明顯小于星箭解鎖分離機構本身，說明鋁蜂窩板減振效果良好。取8號點測試數據進行EEMD分解，分解結果與1、4號測點結果類似，沖擊信號中同時包含了高頻成分和低頻成分。不同的是，8號點的第三次沖擊的模態(tài)分量幅值要明顯大于前2次的沖擊，表明捕獲帽受到第三次的沖擊要大于前兩次，這也說明捕獲帽頂部應有必要的減振措施。另外，對比前兩次沖擊，第三次沖擊幅值也在可接受范圍，沒有特別大差異，這說明減振帽處的減震片減振效果比較理想。

最后綜合所有測點沖擊信號的EEMD分解結果以及模態(tài)實驗結果，發(fā)現(xiàn)前兩階模態(tài)分量IMF主要為沖擊引起的高頻振動，部分IMF2和IMF3、IMF4為沖擊激勵引起的不同階固有模態(tài)振動，而IMF5之后為局部振動。

3 結 論

基于EEMD算法，詳細分析了記憶合金型星箭解鎖分離機構解鎖分離過程中受到的沖擊響應情況，通過分析鋁蜂窩板和星箭解鎖分離機構本身，得出如下結論：

(1) 該機構解鎖分離迅速穩(wěn)定，小于0.15 s； 捕獲帽處的減振片減振效果理想；蜂窩板的振幅要明顯小于星箭解鎖分離機構本身，這和鋁蜂窩板具有減振作用有關。

(2) 對不同測點的沖擊響應信號進行集總平均經驗模態(tài)分解(EEMD)后，得到不同測點模態(tài)分量，它們有共同規(guī)律：分解后的各分量IMF包含了不同的時間特征尺度，并以不同的分辨率顯示信號特征；在分量中，第一個分量IMF1所占的沖擊比重相當大，甚至是最大的一部分，它是原始沖擊信號中分解出的頻率最高、波長最短的波動；從IMF2到 IMF7，可以看出隨著分解的進行，所得各分量頻率逐漸變低、波長越來越長，直到分解出最后一個表征沖擊振動整體趨勢的分量RES。

(3) EEMD分解后各IMF中除了沖擊響應引起的高頻振動外，還包含不同階固有模態(tài)的中頻成分，且和模態(tài)實驗結果相吻合；這表明，該機構解鎖分離過程中，除了受沖擊引起的高頻振動，還會激起該機構的多階模態(tài)振動，在相關設計時要避免該頻率部分。

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