聚類HMM模型在QAR數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用研究

楊 慧 毛好好 霍緯綱

(中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 天津 300300)

0 引 言

QAR是飛機(jī)標(biāo)準(zhǔn)配置組件，真實(shí)地記錄了飛行過程中的各種參數(shù)。隨著民航運(yùn)輸業(yè)整體規(guī)模的擴(kuò)大, 航空安全更加引人關(guān)注。近年來隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，以QAR為代表的飛行數(shù)據(jù)記錄設(shè)備不斷更新升級(jí)，數(shù)據(jù)采集數(shù)量與質(zhì)量都有很大提高，日益引起各航空運(yùn)營(yíng)商的高度重視[1]。針對(duì)QAR數(shù)據(jù)的研究，目前常用的方法是序列相似性匹配、小波變換、決策樹以及關(guān)聯(lián)規(guī)則等。如之前所做的QAR數(shù)據(jù)多維子序列的相似性搜索，基于 FP-Tree 的 QAR 數(shù)據(jù)故障檢測(cè)研究等。但是這些方法主要關(guān)注在異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)與診斷，而忽略了故障或異常發(fā)生前后的狀態(tài)。

隱馬爾可夫模型(HMM)作為動(dòng)態(tài)時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)模型，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和可靠的計(jì)算性能，早期成為語音識(shí)別的主流技術(shù)[2]。近幾十年來， 隱馬爾科夫模型被廣泛地應(yīng)用于各領(lǐng)域中，比如語音識(shí)別、行為識(shí)別、 生物學(xué)、 控制和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等。黃曉彬等[3]對(duì)中國(guó)股市進(jìn)行信息探測(cè)， 使用貝葉斯和馬爾科夫鏈蒙特卡洛的方法，驗(yàn)證了該模型對(duì)市場(chǎng)信息的識(shí)別能力較強(qiáng)。隨著研究的深入，國(guó)內(nèi)外已開始把 HMM 方法引入到狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域[4]。于天劍等[5]的HMM在電機(jī)軸承上的故障診斷，利用HMM方法與ANFIS方法相結(jié)合的情況來對(duì)故障問題進(jìn)行建模，在頻域內(nèi)提取特征值，用ACC算法進(jìn)行故障分類、最后用隱馬爾可夫模型方法進(jìn)行了故障預(yù)測(cè)。柳姣姣等的基于隱馬爾科夫模型的時(shí)空序列預(yù)測(cè)方法[6]，提出了基于時(shí)空密度聚類的隱馬爾科夫模型。本文提出一種基于聚類的HMM模型，針對(duì)QAR數(shù)據(jù)特點(diǎn)，分析發(fā)生故障或異常時(shí)QAR數(shù)據(jù)中不同屬性的變化特點(diǎn)，提取主要影響屬性進(jìn)行分析。通過對(duì)其聚類進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化，并將其分為多個(gè)狀態(tài)，對(duì)故障或異常發(fā)生的過程進(jìn)行HMM建模。以狀態(tài)序列的形式描述故障或異常發(fā)生的過程，以飛機(jī)空中顛簸故障為例，建立空中顛簸故障HMM模型，并檢驗(yàn)了該模型的有效性。

1 相關(guān)工作

1.1 QAR數(shù)據(jù)

本文的目標(biāo)是分析QAR數(shù)據(jù)，由于QAR數(shù)據(jù)是從傳感器獲取的流數(shù)據(jù)，其采樣頻率一般為每秒采樣一次，數(shù)據(jù)量非常巨大。

QAR數(shù)據(jù)存在著以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1) 數(shù)據(jù)量巨大；(2) 時(shí)間性很強(qiáng)；(3) 參數(shù)種類眾多；(4) 干擾多，隨機(jī)性強(qiáng)，具有很多的不確定因素；(5) 需要很強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。

1.2 隱馬爾可夫模型(HMM)

一個(gè)HMM即為五元組λ={N,M,A,B,π}，N為模型狀態(tài)數(shù)，M為觀察狀態(tài)數(shù)。為了簡(jiǎn)便，常記為三元組λ={A,B,π}來表示一個(gè)隱馬爾可夫模型。

隱馬爾可夫模型(HMM)通常解決三個(gè)基本問題，針對(duì)三個(gè)問題并提出相對(duì)應(yīng)的解決算法：

問題一：評(píng)估問題，即某個(gè)模型下觀察值序列的概率計(jì)算問題。

問題二：解碼問題，即隱馬爾可夫模型的最優(yōu)狀態(tài)序列問題。

問題三：學(xué)習(xí)問題，即隱馬爾可夫模型各種參數(shù)的訓(xùn)練問題。

HMM能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)信號(hào)變化的規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并建立參數(shù)化模型。QAR為時(shí)序數(shù)據(jù)，在飛機(jī)從正常到發(fā)生故障的過程中, 每個(gè)階段的QAR數(shù)據(jù)在不斷地發(fā)生變化。若對(duì)QAR的這些觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練出λ={A,B,π}，用 HMM來統(tǒng)計(jì)性地描述這些QAR數(shù)據(jù)的改變,以狀態(tài)序列的形式描述故障的演化過程，并通過解碼，得到最優(yōu)的狀態(tài)趨勢(shì)序列，可以更好地識(shí)別飛機(jī)的狀態(tài)趨勢(shì)。

以空中顛簸故障為例，空中顛簸是威脅飛行安全的故障之一，而且空中顛簸的發(fā)生具有隨機(jī)性，每次顛簸的強(qiáng)度也具有隨機(jī)性?？罩蓄嶔び绊慟AR數(shù)據(jù)不斷發(fā)生變化，若把空中顛簸數(shù)據(jù)的狀態(tài)趨勢(shì)分成三個(gè)等級(jí)：嚴(yán)重顛簸、輕微顛簸和正常。由于空中顛簸故障發(fā)生在飛機(jī)飛行途中，地面人員無法直接得知顛簸程度，故可將空中顛簸故障發(fā)生時(shí)的狀態(tài)趨勢(shì)作為隱馬爾可夫模型的隱狀態(tài)?？罩蓄嶔す收习l(fā)生時(shí)，QAR數(shù)據(jù)的多個(gè)屬性值受到影響而發(fā)生異常，QAR數(shù)據(jù)是可以直接觀測(cè)到的。故可以作為隱馬爾可夫模型的觀測(cè)值，通過分析QAR數(shù)據(jù)，也就是分析觀測(cè)值，訓(xùn)練得出隱馬爾可夫模型參數(shù)，即隱馬爾可夫模型的學(xué)習(xí)問題。狀態(tài)轉(zhuǎn)換如圖1所示。

圖1 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

訓(xùn)練得到空中顛簸故障的隱馬爾可夫模型參數(shù)后，給定一個(gè)新的QAR時(shí)間序列，即可推測(cè)序列中數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)的空中顛簸狀態(tài)趨勢(shì)，進(jìn)行狀態(tài)趨勢(shì)分析，即隱馬爾可夫模型的解碼問題。但是由上面對(duì)QAR數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，QAR數(shù)據(jù)是高維數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量大，且不同屬性的數(shù)據(jù)類型也不相同，同一屬性的觀測(cè)值繁多。而隱馬爾可夫模型的觀測(cè)值的狀態(tài)是有限的，故現(xiàn)在面臨的問題是如何對(duì)QAR進(jìn)行處理，使其符合隱馬爾可夫模型中對(duì)觀測(cè)值的要求。

2 基于聚類的HMM模型介紹

通過以上分析可知，由于QAR數(shù)據(jù)具有高維度、數(shù)據(jù)量龐大和數(shù)據(jù)復(fù)雜等特點(diǎn)，想要建立空中顛簸故障的隱馬爾可夫模型，需對(duì)QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其離散化為有限個(gè)狀態(tài)值，從而符合隱馬爾可夫模型對(duì)觀測(cè)值的要求。本文選擇用聚類算法對(duì)其QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但是直接對(duì)原始數(shù)據(jù)聚類，效率太低，在聚類之前先對(duì)QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分段線性表示。然后利用改進(jìn)的廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類算法對(duì)QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，根據(jù)聚類結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化。最后利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到隱馬爾科夫模型參數(shù)。

2.1 基于固定分段數(shù)的自底向上分段算法

分段線性表示有數(shù)據(jù)壓縮和過濾的作用。時(shí)間序列的線性分段表示方法很多，各類時(shí)間序列的特征不同，因此，分段表示及分析的方法也就不同。其次，我們對(duì)各類時(shí)間序列分析的目的也不相同，針對(duì)QAR數(shù)據(jù)的分析，因?yàn)檎Ｇ闆r的時(shí)間序列是平穩(wěn)波動(dòng)、有規(guī)律的，但發(fā)生異?；蚬收蠒r(shí)就會(huì)出現(xiàn)突然的、零星的尖峰，這些異常則是我們關(guān)注的重點(diǎn)。針對(duì)眾多時(shí)間序列的分段線性算法，選擇合適QAR數(shù)據(jù)的分段算法，才能更好表示數(shù)據(jù)。選擇合適的時(shí)間序列分段表示方法，不僅可以壓縮飛行參數(shù)的數(shù)據(jù)量，同時(shí)還可以有效剔除原始參數(shù)序列中的噪聲干擾。

廖俊等[7]提出的基于趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分段線性表示，是只通過計(jì)算某個(gè)數(shù)據(jù)與前后兩個(gè)數(shù)據(jù)的差值或距離來判斷趨勢(shì)點(diǎn)或特征點(diǎn)，都是局部算法，其精度和壓縮比都不能很好地平衡。

如圖2所示，在第400數(shù)據(jù)點(diǎn)附近，當(dāng)出現(xiàn)一段數(shù)據(jù)連續(xù)上升或連續(xù)下降，且每次上升和下降的幅度較小時(shí)，存在的轉(zhuǎn)折點(diǎn)或特征點(diǎn)無法識(shí)別，故不適合QAR數(shù)據(jù)。

圖2 基于特征點(diǎn)的分段線性表示

自底向上分段算法，設(shè)置擬合誤差閾值α，首先將將N個(gè)待分段的時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)兩兩連接 ,劃分成不重合的N/2個(gè)初始分段即劃分為相鄰點(diǎn)的短序列，此時(shí)的擬合誤差為0。然后將相鄰兩個(gè)短序列連接起來成為一個(gè)較長(zhǎng)序列 ,再次計(jì)算中間所有點(diǎn)的擬合誤差，找到誤差最小且小于閾值α的分段即為第二個(gè)分段。依此方式循環(huán)，從中選擇擬合代價(jià)最小的 ,如果該最小值小于分段閾值α, 則合并對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相鄰段, 直到所有分段的擬合誤差都小于閾值α，分段完成。

但是自底向上算法進(jìn)行分段時(shí)，設(shè)定誤差閾值，雖然可以保證分段的精確度，但是所得的分段數(shù)無法確定，不利于進(jìn)一步的分析。故本文借鑒固定分段數(shù)的思想，提出基于固定分段數(shù)的自底向上(BU)線性分段算法。

算法的主要思想:設(shè)置最大分段數(shù)N，擬合誤差閾值e，進(jìn)行自底向上的線性分段時(shí)，依次遍歷，分別計(jì)算兩點(diǎn)中間的所有點(diǎn)與該兩點(diǎn)之間的最小二乘擬合線段的誤差平方和，找到誤差平方和最小且小于誤差閾值e的線段，即為新的一個(gè)分段，用M記錄已經(jīng)得到的分段數(shù)，當(dāng)M大于N時(shí)，停止分段。這樣既保證了分段精度，也避免了由于精度值設(shè)置太大出現(xiàn)太多分段的現(xiàn)象，而且還可以根據(jù)實(shí)際情況的需要來確定分段數(shù)目。

擬合誤差的平方和公式為：

Err=∑(y-y′)2

(1)

式中：y和y′分別表示兩個(gè)分段點(diǎn)之間在同一時(shí)間點(diǎn)tc上的原始時(shí)間序列值和擬合值。其中擬合值是在兩個(gè)分段點(diǎn)連接起來的線段上tc時(shí)刻對(duì)應(yīng)的值，計(jì)算公式如下(其中k代表線段的斜率)：

k=(y1-y2)/(t1-t2)

(2)

y′=y1-k×t1+k×tc

(3)

在QAR數(shù)據(jù)中，參數(shù)眾多，下面主要以06AccelVert屬性的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具體說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取所需要的巡航階段QAR數(shù)據(jù)。采用上文提到的基于固定分段數(shù)的自底向上線性分段算法對(duì)1 000條飛機(jī)巡航階段數(shù)據(jù)進(jìn)行線性分段。規(guī)定分段的擬合誤差閾值為0.5，分段數(shù)為20，分段數(shù)達(dá)到20時(shí)，停止分段。

圖3中x軸表示時(shí)間，y軸表示當(dāng)前時(shí)間的飛機(jī)06AccelVert屬性的取值。

圖3 基于固定分段數(shù)的BU分段結(jié)果圖(長(zhǎng)度1 000)

時(shí)間序列分段后，需要選擇合適的模式來表示數(shù)據(jù)，不同的表示方式對(duì)后面的聚類也會(huì)有所影響。在大多數(shù)的線性分段算法方法中，常用線段平均值描述線段，也有其他的描述方法。章登義等[9]用斜率和長(zhǎng)度描述線段?；谥匾c(diǎn)的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)異常子序列檢測(cè)[9]中則是用中值描述線段。針對(duì)QAR數(shù)據(jù)，分別用對(duì)兩種表示方法進(jìn)行分析。這兩種方法描述QAR數(shù)據(jù)都有一定的局限。

第一，QAR數(shù)據(jù)正常時(shí)波動(dòng)不大，波動(dòng)較大時(shí)也不會(huì)超過0.4，因此會(huì)出現(xiàn)很多斜率很接近，但長(zhǎng)度相差較大的線段所表示的狀態(tài)是相同的。而針對(duì)線段斜率和長(zhǎng)度進(jìn)行聚類時(shí)，由于長(zhǎng)度差異較大，這些狀態(tài)相同的線段無法聚到一個(gè)類中。

第二，QAR數(shù)據(jù)異常時(shí)，數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，線段端點(diǎn)值較正常值差別很大，當(dāng)用線段中點(diǎn)值來表示數(shù)據(jù)時(shí)，端點(diǎn)值被抵消，嚴(yán)重降低了異常數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)的差別。

根據(jù)以上的分析，使用線段的斜率和長(zhǎng)度，或者斜率與中值都無法很好地表示線段。故本文針對(duì)QAR數(shù)據(jù)的特點(diǎn)對(duì)線段的表示方法進(jìn)行改進(jìn)，采用線段的斜率和線段端點(diǎn)值差的絕對(duì)值來表示。

圖4中x軸是分段后所的線段的序列，一共20條線段，y軸是線段的值，其中虛線表示線段的斜率，實(shí)線表示線段的兩端點(diǎn)的差的絕對(duì)值?？梢钥闯觯甭首兓^大的線段兩端差的絕對(duì)值也較大，斜率變化小的線段兩端差的絕對(duì)值小，該方法能很好地表示數(shù)據(jù)，更利于線段的聚類。

圖4 所得分段的斜率和端點(diǎn)差的絕對(duì)值

2.2 二次廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類

廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類[10]即廣度優(yōu)先搜索某對(duì)象的直接鄰居和間接鄰居,將找到符合條件的所有鄰居合并聚成一類。接著重復(fù)該步驟完成所有對(duì)象的聚類。

算法的基本思路是從待聚類的對(duì)象中的任意對(duì)象開始,基于廣度優(yōu)先和距離參數(shù)r,依次搜索該對(duì)象的直接鄰居和間接鄰居,對(duì)找到的每一個(gè)對(duì)象進(jìn)行評(píng)估。如果符合設(shè)定的參數(shù)θ標(biāo)準(zhǔn) ,則將它們聚為一類。接著重復(fù)該步驟直到所有對(duì)象都已聚類完畢。

廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類存在一定的局限性，因?yàn)椴捎孟嗨凭仃嚤硎緦?duì)象之間的相似性，當(dāng)數(shù)據(jù)量太大時(shí)，算法效率降低。QAR數(shù)據(jù)是時(shí)序數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量巨大，針對(duì)這一局限性，對(duì)廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類進(jìn)行改進(jìn)以更好地適用于QAR數(shù)據(jù)。

QAR數(shù)據(jù)為流數(shù)據(jù)，即時(shí)序數(shù)據(jù)。關(guān)于時(shí)序數(shù)據(jù)的聚類，倪巍偉等[11]曾提出一種基于分區(qū)的思想，即首先按照時(shí)間順序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)，然后對(duì)分區(qū)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。本文對(duì)廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類的算法進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，借鑒了分區(qū)的思想。即將QAR數(shù)據(jù)劃分為數(shù)據(jù)塊，每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含相同數(shù)目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別對(duì)每個(gè)區(qū)塊內(nèi)的QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類。得到每個(gè)區(qū)塊內(nèi)的聚類結(jié)果后，計(jì)算聚類中心，再對(duì)所得的聚類結(jié)果進(jìn)行廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類，合并相似度高的類，得到最終的聚類結(jié)果。即二次廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類。

定義1設(shè)QAR時(shí)序數(shù)據(jù)X(X1,X2,…,XN)長(zhǎng)度為N，數(shù)據(jù)劃分長(zhǎng)度為S，則數(shù)據(jù)被劃分成M塊。M=N/S。

用上文中提出的基于固定分段數(shù)的自底向上分段算法對(duì)每個(gè)區(qū)塊內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分段。

定義2設(shè)某區(qū)塊的分段數(shù)為c，用線段斜率和端點(diǎn)差的絕對(duì)值表示數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示為((k1,d1),(k2,d2),…,(kc,dc))。

飛機(jī)發(fā)生故障時(shí)表現(xiàn)為QAR數(shù)據(jù)波動(dòng)異常，異常點(diǎn)往往是孤立點(diǎn)或者離群點(diǎn)，與同類算法相比, 改進(jìn)的廣度優(yōu)先搜索聚類算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、復(fù)雜度低和容易設(shè)定最佳參數(shù)等優(yōu)點(diǎn), 并且能夠很好地識(shí)別孤立點(diǎn),發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。就QAR數(shù)據(jù)特點(diǎn)而言，該算法合適對(duì)QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

QAR數(shù)據(jù)是一種時(shí)序序列，針對(duì)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)挖掘，通常要將數(shù)據(jù)點(diǎn)密集的長(zhǎng)時(shí)間的序列轉(zhuǎn)換成相對(duì)稀疏的具有特定意義的符號(hào)序列，即轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單且易于分析處理的形式[12]。采用二次廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類算法對(duì)序列進(jìn)行聚類，分析聚類結(jié)果，給每類賦予相應(yīng)的類別標(biāo)簽，并用類標(biāo)簽代替原始數(shù)值序列，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)離散化。為隱馬爾科夫模型的建立做準(zhǔn)備。

2.3 模型建立

QAR數(shù)據(jù)的隱馬爾可夫模型的模型建立大致分為以下三個(gè)階段：第一階段，線性分段，對(duì)QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮；第二階段：聚類，得到聚類結(jié)果，分析聚類結(jié)果，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)符號(hào)化，得到觀測(cè)狀態(tài)；第三階段：使用前向后向算法訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立HMM模型。

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1進(jìn)行QAR數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到最初的原始數(shù)據(jù)，并將其分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。

步驟2對(duì)所有數(shù)據(jù)用基于固定分段數(shù)的自底向上分段算法進(jìn)行線性分段表示。

步驟3對(duì)分段后所得線段用二次廣度優(yōu)先鄰居聚類算法進(jìn)行聚類，得到結(jié)果，分析聚類結(jié)果，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)符號(hào)化，得到觀測(cè)狀態(tài)，將數(shù)據(jù)序列都轉(zhuǎn)化為有限個(gè)觀測(cè)態(tài)的序列。

步驟4用MATLAB中estimate方法初始化模型參數(shù)λ0。

步驟5訓(xùn)練數(shù)據(jù)的序列作為離散隱馬爾科夫的觀測(cè)序列，用EM算法訓(xùn)練隱馬爾科夫模型參數(shù)，即隱馬爾可夫模型的學(xué)習(xí)問題，獲得最優(yōu)模型λ。

3 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)工具選用MATLAB R2010a，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置為2.13 GHz的CPU、6 GB內(nèi)存的PC，操作系統(tǒng)為Windows 7，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)某B737型飛機(jī)記錄的數(shù)據(jù)。

3.1 QAR數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的QAR數(shù)據(jù)，來自于已經(jīng)過QAR譯碼的CSV文件。CSV文件的QAR數(shù)據(jù)是已經(jīng)過譯碼后的工程值文件。 通過對(duì)CSV文件的研究可知，飛機(jī)發(fā)生的許多故障通常和一部分QAR數(shù)據(jù)屬性相關(guān)，因此可以從發(fā)生的故障類型和發(fā)生故障的機(jī)型著手，去查看QAR數(shù)據(jù)CSV文件中的相關(guān)屬性列，并選取某些屬性和某些故障作針對(duì)性的研究?？罩蓄嶔す收舷嚓P(guān)的屬性主要有EPR(發(fā)動(dòng)機(jī)壓比)、EGT(排氣溫度)、ALV(垂直加速度)、VIB(振動(dòng))、N1(低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速)和N2(高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速)。按照層次分析法，專家對(duì)空中顛簸故障發(fā)生相關(guān)屬性重要程度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和調(diào)查。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)可得飛機(jī)在空中是否有空中顛簸的故障發(fā)生主要與飛機(jī)的垂直加速度的屬性值有關(guān)，故本文只提取垂直加速度ALV數(shù)據(jù)來分析空中顛簸故障。數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到飛機(jī)巡航階段的垂直加速度(ALV)數(shù)據(jù)，用其中 57 576條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3.2 QAR數(shù)據(jù)分析

運(yùn)用改進(jìn)的廣度優(yōu)先鄰居搜索聚類算法對(duì)數(shù)據(jù)聚類。首先對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)，這里取每個(gè)區(qū)長(zhǎng)度分別為S=1 000，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)進(jìn)行基于固定分段數(shù)的自底向上線性分段，并用每個(gè)線段的斜率和端點(diǎn)值差的絕對(duì)值表示線段，即此時(shí)每條線段可用二維上的點(diǎn)來表示。下面以某個(gè)區(qū)為代表進(jìn)行說明，圖5為57區(qū)數(shù)據(jù)，圖6為第57區(qū)的聚類結(jié)果。

圖5 第57區(qū)的線段

圖6 第57區(qū)線段聚類結(jié)果

每個(gè)分區(qū)聚類結(jié)束后都要計(jì)算并記錄下每一類的聚類中心，聚類中心即為每類中線段的平均值，存儲(chǔ)在新的數(shù)據(jù)文件中。用分區(qū)聚類結(jié)束后，所有類的聚類中心在同一個(gè)數(shù)據(jù)文件中。針對(duì)這些聚類中心進(jìn)行二次聚類，即并合并相似度高的類，聚類結(jié)果如圖7所示。

圖7 對(duì)區(qū)塊類的聚類中心的聚類結(jié)果

對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析，圖7中斜率接近0的線段，線段的端點(diǎn)值差的絕對(duì)值也小，這樣的線段被聚為一類，這類數(shù)據(jù)幾乎沒有變化，即數(shù)據(jù)趨勢(shì)為平穩(wěn)；圖7中斜率小于0，且端點(diǎn)差的絕對(duì)值在0.2附近的線段被聚為一類，這些數(shù)據(jù)趨勢(shì)為輕微下降；同樣圖7中斜率大于0，且端點(diǎn)差的絕對(duì)值在0.2附近的哪一類線段的數(shù)據(jù)趨勢(shì)為輕微上升；斜率小于0，且端點(diǎn)差絕對(duì)值變化較大的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)趨勢(shì)為突然下降；同理，斜率大于0，且端點(diǎn)差絕對(duì)值變化較大的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)趨勢(shì)為突然上升。

對(duì)所得聚類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)以上分析、匯總可得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的趨勢(shì)情況，匯成表格結(jié)果見表1。

表1 線段趨勢(shì)情況

通過以上對(duì)聚類結(jié)果的分析與統(tǒng)計(jì)，采用效果最合適的聚類對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行符號(hào)化，用5種趨勢(shì)的標(biāo)簽代替原始數(shù)據(jù)的值作為離散隱馬爾科夫的觀測(cè)序列。故此時(shí)隱馬爾科夫的觀測(cè)狀態(tài)共有5種，即平穩(wěn)、輕微上升、輕微下降、突然上升和突然下降。分別用0、1、-1、2、-2表示。圖8為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的線段的趨勢(shì)。

圖8 線段趨勢(shì)圖

由分析可知，飛機(jī)發(fā)生空中顛簸故障時(shí)，主要影響到的是飛機(jī)垂直加速度(ALV)的屬性值。故將飛機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)作為隱馬爾科夫的隱狀態(tài)，即設(shè)定隱馬爾可夫模型的隱狀態(tài)有三種，分別是正常、輕微顛簸和嚴(yán)重顛簸，用數(shù)值1、2、3表示。根據(jù)聚類中心值可初步確定觀測(cè)序列所對(duì)應(yīng)的初始的狀態(tài)序列。在已知觀測(cè)序列和預(yù)設(shè)狀態(tài)序列的情況下，可用MATLAB中的hmmestimate方法估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和發(fā)射概率矩陣。將此作為EM算法的初始值。

根據(jù)得出的觀測(cè)序列及與其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)序列估計(jì)其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和發(fā)射概率矩陣，并采用前向后向算法得出訓(xùn)練后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和發(fā)射概率矩陣。分別如下：

訓(xùn)練前：

訓(xùn)練后：

用訓(xùn)練所得HMM模型預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)中飛機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。數(shù)據(jù)同樣來自某 B737型飛機(jī)記錄的并經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到的飛機(jī)巡航階段的垂直加速度(ALV)數(shù)據(jù)，從中提取四組數(shù)據(jù)，分別是2 000條、2 000條、5 000條、5 000條。首先對(duì)四組測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)合之前的聚類方法，運(yùn)用k-近鄰算法得出其分類標(biāo)簽，完成數(shù)據(jù)的符號(hào)化，即用線段的趨勢(shì)來表示符號(hào)化數(shù)據(jù)。然后采用Viterbi算法預(yù)測(cè)其狀態(tài)。

下面為測(cè)試數(shù)據(jù)中不同的兩段數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)情況對(duì)比。圖9為數(shù)據(jù)1中某段原始數(shù)據(jù)，圖10為該段數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖9 數(shù)據(jù)1中某段原始數(shù)據(jù)

圖10 數(shù)據(jù)1中某段預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9為原始序列圖，橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)序列號(hào)，縱坐標(biāo)為垂直加速度屬性值。圖10是預(yù)測(cè)結(jié)果圖，其中橫坐標(biāo)還是數(shù)據(jù)序列號(hào)，縱坐標(biāo)為飛機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。從中可以看出，在飛機(jī)出現(xiàn)空中顛簸時(shí)，垂直加速度數(shù)據(jù)異常，該模型能夠預(yù)測(cè)出異常數(shù)據(jù)，并判斷其顛簸的程度。圖10識(shí)別出了兩段嚴(yán)重顛簸狀態(tài)。

四組數(shù)據(jù)的具體預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)情況統(tǒng)計(jì)

通過以上大量的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，該模型能很好地預(yù)測(cè)原數(shù)據(jù)的狀態(tài)趨勢(shì)。但是當(dāng)需要識(shí)別的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度增加時(shí)，其預(yù)測(cè)精度有所降低，但大部分的狀態(tài)能夠預(yù)測(cè)?？芍ㄟ^對(duì)QAR的數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)分析，以平穩(wěn)、輕微上升、輕微下降、突然上升和突然下降這5種趨勢(shì)來表示QAR數(shù)據(jù)，將QAR數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有限個(gè)觀測(cè)值，作為隱馬爾可夫模型的觀測(cè)序列。經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練建立的隱馬爾可夫模型能很好地預(yù)測(cè)空中顛簸數(shù)據(jù)的狀態(tài)趨勢(shì)。雖然該模型目前能夠預(yù)測(cè)出顛簸狀態(tài)，但是飛機(jī)出現(xiàn)空中顛簸是不確定性的，因此需要大量的監(jiān)控歷史數(shù)據(jù)來不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)，才能保證更加精確地預(yù)測(cè)飛機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)傳統(tǒng)的QAR數(shù)據(jù)分析方法只關(guān)注異常點(diǎn)而忽略了QAR的狀態(tài)趨勢(shì)特征的問題。通過分析QAR數(shù)據(jù)與飛機(jī)空中顛簸故障，針對(duì)大量QAR數(shù)據(jù)，提出一種基于聚類的HMM模型，分析發(fā)生故障或異常時(shí)QAR數(shù)據(jù)中不同屬性的變化特點(diǎn)。通過對(duì)聚類進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化得出數(shù)據(jù)的狀態(tài)趨勢(shì)，并用類標(biāo)簽代替原始數(shù)值序列，進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化，對(duì)飛機(jī)巡航階段空顛簸故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效處理，建立了有效的HMM模型。用HMM來統(tǒng)計(jì)性地描述故障發(fā)生時(shí)QAR數(shù)據(jù)的改變,以狀態(tài)序列的形式描述故障的演化過程，并能夠根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)有效識(shí)別飛機(jī)所處運(yùn)行狀態(tài)趨勢(shì)，成功驗(yàn)證了該方法的有效性。

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