試論高中數(shù)學課堂教學深度學習的有效實施

杜金梅

摘 要：深度學習較傳統(tǒng)的學習方式有著巨大的優(yōu)勢，對高中數(shù)學的學習有著很大助力。從高中數(shù)學深度學習的特點開始介紹，分析了實施深度學習的有效措施，希望深度學習能夠幫助學生更好地學習高中數(shù)學。

關鍵詞：深度學習；高中數(shù)學；教學措施；案例分析

一、高中數(shù)學深度學習的特點

1.解析高中數(shù)學深度學習的含義

深度的對立面是淺顯，深度學習與傳統(tǒng)淺層學習最大的不同在于學習的動機不同。傳統(tǒng)的學習模式強調(diào)老師的講解，認為老師能將定理概念完整地教授給學生就算是完成了教學任務，大部分學生知識的學習也到此為止，他們甚至連知識都難以熟練掌握，更別說學習更深層次的知識，他們也缺乏繼續(xù)學習的動力。深度學習強調(diào)自主學習，學生主動地、探索性地學習知識，在學習中形成對數(shù)學的理解，激發(fā)他們的學習興趣，從而使學生能夠利用已有的知識去探索新的問題，增強解題能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。

2.高中數(shù)學深度學習的基礎要求

首先是基礎性要求，高中數(shù)學深度學習的硬性條件之一是學生具有一定的數(shù)學基礎，中學數(shù)學的學習具有明顯的遞進性，就像爬樓梯需要一階一階前進。例如，學生有了三角函數(shù)的概念才能繼續(xù)學習正余弦定理，深度學習的預設條件就是學生已經(jīng)有了可以繼續(xù)學習的基礎。其次是自主性要求，數(shù)學的樂趣不像聽一首歌那樣輕易就能獲取，而需要大膽的猜想、嚴密的論證以及仔細的計算，其中需要學生克服枯燥和無聊這些負面情緒，以強大的自主性約束自己。然后是實踐性，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，實踐也是檢驗結(jié)果正確與否最有力的方式，當然符合正確結(jié)論的實踐往往是令人愉快的。深度學習的目的是掌握知識、為我所用，在實踐中運用所學解決問題是學習的最高成果，具有實踐欲望的學生對知識的學習掌握會更加深入。最后是創(chuàng)造性，其實創(chuàng)造性是一種比較抽象的說法，具體來講應該是不滿足于已有東西，希望獲得新的東西，并且能夠付諸行動的一個過程。這些要求并不是每個學生都能具有的，需要老師多加引導。

二、分析高中數(shù)學課堂教學深度學習的有效措施

1.增強學生基礎知識

基礎知識是學生進行深度學習的支撐，在高中數(shù)學教學活動中，教師首先要做的是，整合基本的理論概念，幫助學生建立數(shù)學知識體系，為后面的深度學習提供必要的理論基礎。

比如在數(shù)列的學習中，教師首先要做的是幫助學生理解數(shù)列概念的本質(zhì)，數(shù)列并不是一系列雜亂無章的數(shù)字，而是按照內(nèi)在關系有序排列起來的。學生在理解了這一點之后就能很清楚他們的學習目標就是找出已知數(shù)列的內(nèi)在關系，根據(jù)這些內(nèi)在關系處理問題。當然，僅僅讓學生明白這些還是不夠的，還要讓學生明白，數(shù)列的本質(zhì)其實是一種比較特殊的函數(shù)。數(shù)列的內(nèi)在關系可以通過函數(shù)表達式展現(xiàn)出來，如數(shù)列中的每一項稱為通項，可表示為an；后一項減去前一項的差稱公差，用d表示；后一項除以前一項的商稱公比，用q表示；前n項和用Sn表示。有了這些基本的概念作為支撐，學生才能進行下一步的學習，所以深度學習的第一步是讓學生打好基礎。

2.調(diào)動學生的興趣

興趣是最好的老師，缺乏興趣的學習很難深入下去，如果學生的興趣根本沒在課堂上，即便老師說得天花亂墜，他們也是左耳朵進右耳朵出，不會收到很好的效果。而高中數(shù)學知識量比較大，而且多以計算和分析為主，確實比較枯燥，因此高中數(shù)學教師需要培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣，在講課的形式上要向時代靠攏，貼近學生的生活實際。在此基礎上將深度學習培養(yǎng)成學生的學習習慣，讓他們對深度學習產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們的學習動力，這樣才能保證學習的質(zhì)量。

以數(shù)列的學習為例，教師可以利用星象導入，指出七大行星之間的距離符合斐波那契數(shù)列，增加數(shù)列的神秘性和美感，吸引學生的興趣。還可以拋出歷史上著名“日取其半，永世不竭”的例子，既可以引出等比數(shù)列，還能說明數(shù)列與生活結(jié)合得十分緊密，學生有了興趣，自然就會認真學習，主動去探索數(shù)列中蘊藏的各種秘密。數(shù)學其實是生活規(guī)律的抽象化，幾乎每個數(shù)學知識都能輕而易舉地在生活中找到相對應的例子，因此學生一旦培養(yǎng)了對數(shù)學的興趣，就會發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學無處不在，數(shù)學也就不再枯燥了。除此之外，教師還可以針對一類典型的數(shù)學題采取一題多解的方法。例如，已知正數(shù)a，b滿足a++b+=10，求a+的最小值。

解法一：可采用整體換元的思想，令a+=t，轉(zhuǎn)化為求t的最小值的問題，然后可以由基本不等式（a+）·（a+9b）≥16得出t·（10-t）≥16，從而計算出t的最小值。

解法二：a+=a++k（a++9b+）-10k=（k+1）a++9ab+（k+1）-10k≥2+2-10k=8-10k

當且僅當a=，b=時等號成立，代入原式解出k的值，也就能算出a+的最小值了。

深度學習是一種新理念指導下的學習方式，學習的深度和廣度非一般模式可比，高中數(shù)學教師應當積極主動地推廣深度學習模式。無論怎樣的模式其本質(zhì)都是讓學生能夠?qū)W到知識，所以在推廣的過程中要注意方法的使用，根據(jù)實際情況實施，不能得了形式失了核心。

參考文獻：

[1]張莉.淺談基于“深度學習”的高中數(shù)學有效教學策略[J].小作家選刊，2016（29）.

[2]王鑫姝.高度重視教學預設，引導學生深度學習：試論數(shù)學教學兩大方面的策略[J].宿州教育學院學報，2017，20（1）：162-163.

注：本文系甘肅省教育科學規(guī)劃課題（課題立項號：GS[2017]GHB0533）：“‘深度學習教學改進與學科教研方式轉(zhuǎn)變研究”階段性研究成果。

？誗編輯 段麗君