基于改進(jìn)雙側(cè)消去法OPGW架空輸電系統(tǒng)技術(shù)研究

黃毅 房亞囡 馬紅祥

摘要

隨著光纖通訊技術(shù)的發(fā)展以及建設(shè)精準(zhǔn)通訊構(gòu)架大規(guī)模電力系統(tǒng)的需要，光纖復(fù)合架空地線（OPGW）已成為110kV及以上電壓等級(jí)輸電線路的發(fā)展趨勢(shì).輸電系統(tǒng)發(fā)生單相短路接地故障時(shí)，傳統(tǒng)方法通過(guò)序分量方法計(jì)算OPGW上的短路電流，缺乏對(duì)導(dǎo)線運(yùn)行方式、線間互感作用的考慮。本文提出一種基于改進(jìn)雙側(cè)消去法的求解辦法，將復(fù)雜OPGW架空線路系統(tǒng)劃分為若干部分，每一部分的架空線路和OPGW視為一個(gè)整體，利用塊矩陣進(jìn)行優(yōu)化，求得復(fù)雜OPGW架空輸電系統(tǒng)的電流分布情況。在理論基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了軟件計(jì)算系統(tǒng)和OPGW在線監(jiān)測(cè)硬件裝置。

【關(guān)鍵詞】光纖復(fù)合架空地線 架空輸電系統(tǒng)改進(jìn)雙側(cè)消去法 短路電流 單相接地

OPGW是光纖復(fù)合架空地線的縮寫(xiě)，是現(xiàn)階段我國(guó)110kV及以上電壓等級(jí)架空輸電線路的發(fā)展趨勢(shì)。傳統(tǒng)架空線路相比，OPGW具有很好的通信功能，符合現(xiàn)代電力系統(tǒng)智能化、信息化的發(fā)展趨勢(shì)，能夠很好的節(jié)省線路搭建走廊，提升電力通信線路的綜合利用率[1]。

從物理屬性角度分析，首先OPGW比傳統(tǒng)架空線路的阻抗值更小，因此當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，OPGW中的短路故障電流分量將更大。其次，OPGW內(nèi)部復(fù)合光纖受溫度影響，會(huì)因短路電流的熱效應(yīng)使得內(nèi)部溫升過(guò)高而破壞材料結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電力和通訊線路的癱瘓[2][3]。因此，準(zhǔn)確計(jì)算含OPGW架空線路輸電系統(tǒng)的短路電流分布，才能為線路進(jìn)行合理保護(hù)參數(shù)配置，同時(shí)為線路熱穩(wěn)定性校驗(yàn)提供標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)[4-6]。

現(xiàn)有研究和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際對(duì)于含OPGW架空線路輸電系統(tǒng)的計(jì)算大多通過(guò)先計(jì)算短路接地電流，而后利用網(wǎng)孔法計(jì)算各條線路上的分布電流。這種計(jì)算方法簡(jiǎn)單粗糙，沒(méi)有考慮OPGW線路與架空線路間互感對(duì)短路電流分布的影響[7-11]。

此外，在工程實(shí)際中有時(shí)還選用文獻(xiàn)[12]所提到的序分量法，但在短路條件下，由于線路參數(shù)不對(duì)稱，因此序分量法也不能準(zhǔn)確對(duì)短路電流進(jìn)行計(jì)算。本文提出一種相分量計(jì)算反方，并對(duì)雙側(cè)消去法進(jìn)行改進(jìn)，將復(fù)雜OPGW架空線路系統(tǒng)劃分為若干部分，每一部分的架空線路和OPGW視為一個(gè)整體，利用塊矩陣進(jìn)行優(yōu)化，求得復(fù)雜OPGW架空輸電系統(tǒng)的電流分布情況，更好的適應(yīng)實(shí)際工程應(yīng)用。

1 OPGW輸電系統(tǒng)單相接地短路計(jì)算模型

含OPGW的輸電系統(tǒng)，由于線路種類(lèi)的差異，使得該輸電系統(tǒng)各線路在空間上并不完全對(duì)稱，因此各線路上的感應(yīng)電量也不完全相同。建立合理的相分量模型，可以較好地克服不均勻空間磁場(chǎng)對(duì)電流分布的影響。電磁互感與線路間的距離密切相關(guān)，因此本文以塔型為5D1-SJ3的桿塔為例，求解各線路之間的互感抗。

如圖1所示。線路間的距離以絕緣子串到線路的距離計(jì)算，其中高電壓的架空輸電線路，一般采用多分裂導(dǎo)線，因此需取分裂導(dǎo)線等效中心到OPGW的距離作為互感抗的計(jì)算結(jié)果。參考電力手冊(cè)[13]、[14]，單位長(zhǎng)度互阻抗Z_m和自阻抗Z₀計(jì)算公式如下：

其中，D_g表示等值深度，ρ=300Ω·mf=50Hz;D_p表示OPGW和相線間的線間距離;R₀表示OPGW的單位長(zhǎng)度電阻值;r₀表示OPGW的等效半徑。

盡管對(duì)輸電線路全線各相線路互阻抗和自阻抗的計(jì)算較為復(fù)雜，但只有較為精確地計(jì)算才能夠準(zhǔn)確反映現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，為短路分布電流的精確計(jì)算提供基礎(chǔ)。

架空輸電線路在運(yùn)行過(guò)程中，一般會(huì)因?yàn)榻^緣子閃絡(luò)、樹(shù)木或其他異物懸掛等原因， 圖1：輸電系統(tǒng)個(gè)各條線路距離計(jì)算示意圖發(fā)生桿塔處或兩桿塔間單相接地短路故障。由于兩桿塔間發(fā)生單相接地故障短路時(shí)，絕大部分短路直接流入大地，OPGW分流效果不明顯，因此本文著重考慮短路故障發(fā)生在桿塔處時(shí)，不同線路短路電流的分布情況。下文所述的單相接地故障均指桿塔處發(fā)生的單相接地故障。

圖2為含OPGW的雙端電源架空輸電線路圖，OPGW-x和OPGW-y為兩條光纖復(fù)合架空地線，桿塔自然地將線路劃分為多個(gè)檔距，從左到右依次命名為1…n…，各級(jí)線路的自阻抗、互阻抗等參數(shù)均以n級(jí)檔距為參考進(jìn)行編號(hào)。如圖2所示，Z_x（n-1）、Z_{x_oxi}（n-1）分別表示第n-1檔內(nèi)OPGW-x的自阻抗和同輸電線第i相的互阻抗，Z_y（n-1）、Z_{y_pxi}（n-1）表示第n-1檔內(nèi)OPGW-x的自阻抗和同輸電線第i相的互阻抗，Z_{m_xy}（n-1）表示第n-1檔兩個(gè)OPGW間的互阻抗，R_g反應(yīng)每級(jí)桿塔的等效接地電情況。OPGW水平方向的聯(lián)結(jié)情況，以R_x（n-1）和R_y（n-1）表示，電阻值取無(wú)窮大時(shí)（一般10⁸Ω及以上記為無(wú)窮大），說(shuō)明分段絕緣運(yùn)行，其他情況下為分段非絕緣運(yùn)行;OPGW在垂直方向上的聯(lián)結(jié)情況，以K_x（n-1）和K_y（n-1）表示，電阻值取無(wú)窮大時(shí)，說(shuō)明該級(jí)桿塔非接地運(yùn)行，其他情況視為接地運(yùn)行。

為了更加方便利用相分量法分析計(jì)算，對(duì)圖2進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，建立了如圖3所示的等值電路。重新定義了短路點(diǎn)左右兩側(cè)，增加上角標(biāo)1與r用來(lái)區(qū)別，并對(duì)圖中網(wǎng)孔進(jìn)行了重新編號(hào)，短路點(diǎn)左側(cè)從線路首端依次編號(hào)為1-n級(jí)，短路點(diǎn)右側(cè)從短路點(diǎn)到線路末端依次編號(hào)為1-m級(jí)。此外，U_As、U_Bs、U_Cs和U_Am、U_Bm、U_Cm表示系統(tǒng)兩側(cè)等值電源;I_As¹、I_Bs¹、I_Cs¹和I_Am^r、I_Bm^r、I_Cm^r表示短路點(diǎn)兩側(cè)各相電流，其他參數(shù)物理意義同圖2一致，不再贅述。

2 基于改進(jìn)雙側(cè)消去法求解

改進(jìn)雙側(cè)消去法的計(jì)算實(shí)質(zhì)是分別從短路點(diǎn)到電源和從電源到短路點(diǎn)兩個(gè)方向進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。本文根據(jù)圖3的等值電路，根據(jù)KVL定律，列寫(xiě)故障兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)方程，再根據(jù)雙側(cè)消去原理，對(duì)左、右兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行兩個(gè)方向的推導(dǎo)，尋求兩側(cè)電流之間和兩級(jí)檔距之間電流的地推關(guān)系，并據(jù)此求解。

下文以左側(cè)網(wǎng)絡(luò)為例對(duì)消去過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)。根據(jù)圖3以左側(cè)網(wǎng)絡(luò)第k檔的故障相（A相）和兩條OPGW的電壓方程如式（3）（4）（5）所示。

其他各檔的表達(dá)形式可參考式（5），對(duì)第k-1、k、k+1檔進(jìn)行矩陣化處理，如式（6）所示：

其中，S_k¹、A_k¹、B_k¹為第k處的等效系數(shù)矩陣阻抗;I_k-1¹、I_k¹、I_k+1¹為第k-1、k、k+1檔的電流矩陣。對(duì)于第1檔的計(jì)算，引入邊界值電流I₀（即故障處短路電流I_dk）和E¹（首端電源的故障相電壓）。

由短路點(diǎn)相首端電源方向消去，得到第k檔遞推公式（8），聯(lián)立式（6）可求得消去第k-1檔的電流表達(dá)式（9）。

由短路點(diǎn)相首端電源方向消去，得到第k檔遞推公式（10），聯(lián)立式（6）可求得消去第k+1檔的電流表達(dá)式（11）。

聯(lián)立式（10）和（11）可求得：

其中，

通過(guò)對(duì)短路短左右兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的消去推算，根據(jù)基爾霍夫電流定律，短路點(diǎn)左右網(wǎng)絡(luò)首端電流如式（13）所示，采用逐段計(jì)算的方法，可一次計(jì)算出每級(jí)檔距線路上的短路電流，即計(jì)算電流的分布情況。

為了便于軟件編程實(shí)現(xiàn)，將電流分布計(jì)算列寫(xiě)成矩陣形式，并對(duì)原始矩陣急性系數(shù)矩陣對(duì)角元?dú)w一化處理，得到（14）式。

3 軟件開(kāi)發(fā)與硬件實(shí)現(xiàn)

3.1 軟件開(kāi)發(fā)

為了適應(yīng)工程應(yīng)用實(shí)際，本文利用Matlab設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了具有良好人機(jī)交互性能的計(jì)算軟件，圖4為軟件系統(tǒng)GUI界面[15][16]。通過(guò)讀取線路電壓、阻抗等參數(shù)，對(duì)故障電流分布進(jìn)行計(jì)算，并可直接輸出計(jì)算結(jié)果。該計(jì)算軟件采用改進(jìn)雙側(cè)消去算法求解每一級(jí)檔距含OPGW架空輸電線路的電流分布情況，如表2所示。并可通過(guò)圖像與表格的形式輸出保存計(jì)算結(jié)果，適用于工程實(shí)際的讀取與調(diào)用，克服了傳統(tǒng)工程計(jì)算算法的較大誤差，同EMTP電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真軟件相比，參數(shù)設(shè)置更為簡(jiǎn)單，可以的得到誤差允許內(nèi)的計(jì)算結(jié)果。

3.2 硬件實(shí)現(xiàn)

硬件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)主要包括OPGW監(jiān)測(cè)終端、智能集中器和后臺(tái)主站三個(gè)部分，這三部分共同實(shí)現(xiàn)了線路的在線監(jiān)測(cè)與故障診斷。圖5（a）為系統(tǒng)監(jiān)測(cè)終端，他能夠定時(shí)上傳線路電流信息到主站，當(dāng)電流超過(guò)設(shè)定閾值時(shí)，會(huì)自動(dòng)翻盤(pán)指示并閃光報(bào)警。圖5（b）為智能集中器，安裝在電力桿塔上，與監(jiān)測(cè)終端配合使用，并且能夠通過(guò)GPRS實(shí)現(xiàn)通信功能。圖5（c）為后臺(tái)主站，對(duì)上傳的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、調(diào)用、處理等，具有圖像、數(shù)據(jù)輸出功能。

硬件配置是工程實(shí)際中的一個(gè)重要問(wèn)題，關(guān)系到系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)等方方面面。本文以35個(gè)桿塔的線路為例，設(shè)定了硬件配置的情況。

如表2所示，在架空輸電線路每7級(jí)桿塔處的前后相鄰檔距設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)10個(gè)監(jiān)測(cè)終端;智能集中器配合監(jiān)測(cè)終端，每2個(gè)監(jiān)測(cè)終端配置1套智能集中器;主站安裝在調(diào)度或變電站中。

4 結(jié)論

本文結(jié)合工程實(shí)際提出了一種適用于現(xiàn)場(chǎng)含OPGW架空輸電線路的短路計(jì)算方法，該算法充分考慮導(dǎo)線運(yùn)行方式和線間互感作用。建立了適用于相分量計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，提出了基于改進(jìn)雙側(cè)消去法的求解方法，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確度與效率。此外，依照上述理論開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)了一套軟硬件系統(tǒng)，并利用35個(gè)桿塔線路為例進(jìn)行了短路電流分布計(jì)算以及硬件裝置配置規(guī)劃。

本文所提出的算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算出全線任一點(diǎn)發(fā)生接地短路時(shí)，相線和OPGW線上短路電流的分布情況，為含OPGW輸電線路系統(tǒng)的保護(hù)配置與線路熱穩(wěn)定性校驗(yàn)提供指導(dǎo)性意見(jiàn)，具有極高的工程價(jià)值。

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