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    一種干涉儀測量系統(tǒng)校準(zhǔn)對零偏差修正方法

    2018-02-26 04:46:44鐘鵬蔡義紅
    電子技術(shù)與軟件工程 2018年14期
    關(guān)鍵詞:干涉儀修正

    鐘鵬 蔡義紅

    摘要 本文首先簡單介紹了干涉儀在工程中應(yīng)用的基本方法,并對干涉儀對零偏差導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了分析仿真,最后給出了一種對零誤差的修正方法并仿真,對無法通過物理方式確定零位并進(jìn)行校準(zhǔn)的干涉儀系統(tǒng)使用具有一定參考意義。

    【關(guān)鍵詞】干涉儀 對零誤差 修正

    1 引言

    干涉儀測向是一種成熟的測向體制,其最大的優(yōu)勢是能夠兼顧天線陣的尺寸和測向精度,在中小型平臺上可以實(shí)現(xiàn)高精度測向。

    干涉儀測向的基本原理是根據(jù)入射信號的相位解算入射角度,在工程應(yīng)用中,由于天線和接收通道本身存在固有相位差,因此干涉儀的工程應(yīng)用必須進(jìn)行校準(zhǔn),校掉固有相差。

    固有相差的測量,在工程中稱為校準(zhǔn)表獲取,一般采用從干涉儀法線方位入射信號并采集的方式進(jìn)行。若校準(zhǔn)表誤差過大,會導(dǎo)致干涉儀測向誤差增大,因此在使用中需要盡量獲取精確的校準(zhǔn)表。

    校準(zhǔn)表的誤差主要由以下幾方面產(chǎn)生:

    (1)系統(tǒng)對零位置偏差引起的校準(zhǔn)表誤差;

    (2)通道固有誤差;

    (3)系統(tǒng)量化誤差。

    以上三種誤差,后兩種為系統(tǒng)固有存在誤差,在干涉儀系統(tǒng)中不可避免,需要通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)魯棒性容忍第一種誤差為可避免誤差,同時(shí)對校準(zhǔn)表誤差影響最大,需要避免。

    本文主要給出一種干涉儀系統(tǒng)在校準(zhǔn)表獲取時(shí),由于對零位置偏差導(dǎo)致的校準(zhǔn)表誤差的修正方法。

    2 干涉儀校正基本原理

    2.1 干涉儀原理簡介

    干涉儀測向基本原理如圖1所示。

    假設(shè)輻射源滿足遠(yuǎn)場條件,則干涉儀中相鄰兩天線收到入射信號為平行關(guān)系;當(dāng)被測電磁波的入射方向與天線視軸偏離角為θ時(shí),波平面到達(dá)兩天線的相位差表達(dá)為式(1):

    如測得入射波波長(頻率)和相位差,則可由(1)式推導(dǎo)出電波的入射角θ。

    2.2 干涉儀校正原理

    由于干涉儀測向是通過測量電波到達(dá)不同天線的相位差實(shí)現(xiàn)的,而在實(shí)際工程應(yīng)用中,測量通道本身即存在一相位差,因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí),用于計(jì)算方位的相位差必須減去該固偏。假設(shè)目標(biāo)從θ方位處入射,則有測量出的兩天線相差為:

    為了消除該固偏,在工程中采用測量值減去0°入射時(shí)測量值ψ測量(0)的辦法。

    式中ψ固偏偏認(rèn)為是固定的;ψ誤差是通道自身存在的相位波動(dòng)及測量誤差,無法通過運(yùn)算消除。則有:

    (5)式得到的相位差結(jié)果才可用于計(jì)算目標(biāo)入射角。

    3 干涉儀校準(zhǔn)對零誤差分析及仿真

    3.1 對零誤差推導(dǎo)

    從上一節(jié)可知干涉儀校準(zhǔn)表即ψ測量(0),該值是否精確成為干涉儀系統(tǒng)是否準(zhǔn)確的重要因素。

    工程中校零時(shí),一般采用測繪的方式獲取天線陣的0°物理方位(簡稱對零)。但不管采用哪種方式,在確定0°物理方位時(shí)都不可避免的存在偏差,導(dǎo)致校準(zhǔn)表不準(zhǔn)從而影響干涉儀測向結(jié)果。

    以下對校準(zhǔn)時(shí)對零不準(zhǔn)產(chǎn)生的相位誤差影響進(jìn)行分析。

    設(shè)對零時(shí),偏差α度(如圖2),則有:

    3.2 對零誤差仿真

    由(11)式可知,當(dāng)對零誤差α為O時(shí),測向誤差僅由相位測量誤差決定,理想情況下誤差為零。

    圖3為典型干涉儀系統(tǒng),測向誤差△θ隨θ分布,圖中紅色曲線為測向誤差理論值。

    4 一種對零偏差修正方法

    4.1 修正方法推導(dǎo)

    一般原始測向誤差分布都如上節(jié)圖3所示,設(shè)此時(shí)存在固偏β,則有在θ入射的信號其實(shí)際相對干涉儀入射角應(yīng)為θ+β,根據(jù)(10)式,有:

    由于存在固偏,因此不能直接將θ=0時(shí)的△θ統(tǒng)計(jì)均值作為α。此時(shí)有:

    (17)式只與β、θ有關(guān),因此根據(jù)每一個(gè)θ,都可計(jì)算出一相應(yīng)β。

    注意:但由于系統(tǒng)誤差的存在,同時(shí)(17)只是近似公式,因此不一定每個(gè)θ都能解出有效β,但β應(yīng)近似為一正態(tài)分布,其數(shù)學(xué)期望可作為最終β(或通過最小二乘計(jì)算出β)。

    得到β后,代入(16)式即可得到值。

    解出α及β后,根據(jù)(12)式可得到最后的修正結(jié)果:

    4.2 誤差修正方法仿真

    采用上一節(jié)所述方法,對解算α及β仿真如下:

    (1)假設(shè)某干涉儀系統(tǒng)對零偏α=1°,存在天線陣固偏β=-1°。,則進(jìn)行100次蒙特卡洛計(jì)算,其測向誤差△θ分布如圖4,圖中曲線表示無系統(tǒng)誤差時(shí)△θ理論值。

    (2)針對每一個(gè)入射角θ,求100次θ”的E(θ")。得到E(△θ)=E(θ")-θ。

    從圖5可知,E(θ")與理論0基本一致,相差不大。

    (1)根據(jù)第2步的結(jié)果,查找θ=0時(shí)的E(θ"),得到E(Δθ|θ=0)。

    (2)根據(jù)(16)式,計(jì)算出β分布如圖6。

    可以看到,β(θ)的分布規(guī)律,當(dāng)θ越大時(shí),解算出的β越穩(wěn)定,趨近于真實(shí)值。

    (3)在此可求θ絕對值大于30°時(shí)β(θ)的數(shù)學(xué)期望,作為最終解出的β。

    按照以上原則,解出β=-1.1°、α=0.91°,這與仿真設(shè)定的β=-1°、α=1°已經(jīng)相差較小,可認(rèn)為成功解算出α、β。

    (4)根據(jù)求出的β、α,代入公式(18)可得到修正后的測向值。由修正后的測向值計(jì)算出修正后的測向誤差,并對比修正前后的測向誤差分布如圖7。

    從圖7可知,修正后測向誤差中固偏及對零偏差帶來的影響被修正掉。

    5 結(jié)語

    干涉儀對零誤差的修正方法有多種,本文所介紹的為其中一種修正方法,在實(shí)際計(jì)算時(shí)也可采用最小二乘法替代數(shù)學(xué)期望的方式計(jì)算對零偏差。本方法經(jīng)仿真證明可行,在實(shí)際應(yīng)用中,對難以通過物理方式確定零位校準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差修正具有一定指導(dǎo)參考意義。

    參考文獻(xiàn)

    [1]張娟,劉恒,干涉儀測向系統(tǒng)相位誤差校準(zhǔn)方法[J].雷達(dá)與對坑,2014.

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