基于時(shí)間流的微課使用追蹤評(píng)價(jià)模型研究

葉紅霞+郭儉

摘 要：當(dāng)前，微課資源正逐漸從重建設(shè)的階段向應(yīng)用與建設(shè)并重的階段轉(zhuǎn)化，隨著資源越積越多，如何公正地評(píng)價(jià)資源、推動(dòng)資源的有效應(yīng)用與進(jìn)化成為當(dāng)前資源應(yīng)用的先決條件。本文分析了一段時(shí)間內(nèi)微課選擇并選用這一過程的行為數(shù)據(jù)，提出了一種基于時(shí)間流的資源追蹤使用的新評(píng)價(jià)方法，可以和其他的基于數(shù)據(jù)分析的評(píng)價(jià)結(jié)合，形成對(duì)一個(gè)資源全面的評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：時(shí)間流；使用行為；微課；追蹤評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G40-058.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-8454（2018）01-0031-05

一、引言

1.課題的提出

微課（Micro Learning Resource），是指運(yùn)用信息技術(shù)按照認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源（摘自百度百科）。主要特點(diǎn)有：①教學(xué)時(shí)間較短，一般長度為5～8分鐘；②教學(xué)內(nèi)容較少，主題突出。微課概念提出以后，得到了各級(jí)教育機(jī)構(gòu)的大力追捧，并通過“微課大賽”等多種形式，成功建設(shè)了一大批微課資源。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)搜索，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)微課資源的評(píng)價(jià)方法，主要有兩種，一種是專家評(píng)審的方法，多個(gè)專家分別對(duì)被評(píng)微課進(jìn)行打分，匯總以后根據(jù)總分排名，以此來判斷微課質(zhì)量的高低好壞，此種形式最為常見；一種是基于數(shù)據(jù)的判斷，即根據(jù)微課的點(diǎn)擊量、收藏量來進(jìn)行評(píng)價(jià)好壞，此方法在有平臺(tái)作為支撐載體的情況下較為常見。此兩種做法各有好壞，專家點(diǎn)評(píng)方法可能比較容易受到評(píng)委的主觀判斷影響；而基于點(diǎn)擊量收藏的方法，從規(guī)則上很難避免拉人式的非正常點(diǎn)擊或者收藏，進(jìn)而影響到評(píng)價(jià)的客觀公正性。

蘇州園區(qū)教育局組織區(qū)內(nèi)中小學(xué)教師在近5年的時(shí)間內(nèi)建設(shè)了大量原創(chuàng)微課資源，隨著承載平臺(tái)易加互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)的大規(guī)模推廣使用，如何使用信息化的手段對(duì)微課資源進(jìn)行合理有效的客觀評(píng)價(jià)，方便廣大教師的日常應(yīng)用，是當(dāng)務(wù)之急。使用大數(shù)據(jù)分析的方法，對(duì)平臺(tái)上各種用戶行為進(jìn)行分析，挖掘出其中隱含的對(duì)資源評(píng)價(jià)的行為數(shù)據(jù)，并基于此進(jìn)行微課資源的評(píng)價(jià)，成為一種較為可行的方法。

2.資源評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)述

當(dāng)前，在線學(xué)習(xí)平臺(tái)對(duì)資源的使用，主要的幾種行為有觀看、點(diǎn)贊、收藏、引用、下載、評(píng)論、投訴等。傳統(tǒng)的基于用戶行為的資源評(píng)價(jià)通常會(huì)聚焦在用戶孤立的行為中，但我們發(fā)現(xiàn)，在一定的場(chǎng)景下，將用戶的連續(xù)行為進(jìn)行意義分析，將有助于我們更深度地挖掘蘊(yùn)涵在用戶行為中的資源評(píng)價(jià)意義，因此，我們提出了一種基于時(shí)間流的資源追蹤關(guān)聯(lián)性評(píng)價(jià)方法模型。時(shí)間流，按時(shí)間排序；基于時(shí)間流的資源追蹤評(píng)價(jià)是指將使用者在某一段時(shí)間內(nèi)對(duì)多個(gè)資源的所有操作行為按時(shí)間排序，分析出其中操作動(dòng)作所隱含的評(píng)價(jià)傾向，并將傾向評(píng)價(jià)進(jìn)行數(shù)字化處理，形成對(duì)資源客觀評(píng)價(jià)的方法。

二、資源追蹤評(píng)價(jià)模型算法

1.場(chǎng)景分析

基于時(shí)間流的資源追蹤評(píng)價(jià)模型的建立基于如下典型場(chǎng)景：

某校四年級(jí)三班數(shù)學(xué)任課王老師明天要上《加法運(yùn)算律及其簡(jiǎn)便計(jì)算》的課，現(xiàn)在要尋找一節(jié)合適的微課，加入到翻轉(zhuǎn)課堂課前任務(wù)單中去。打開資源素材庫，發(fā)現(xiàn)該章節(jié)下面有7個(gè)微課，僅從標(biāo)題看，無法做判斷。為了選擇自己需要的，王老師跳著觀看了這七個(gè)微課，幾經(jīng)對(duì)比，認(rèn)為其中《應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算》是最符合當(dāng)前所教班級(jí)具體情況的一個(gè)，所以王老師引用該資源到自己的課時(shí)中，并發(fā)布給學(xué)生課前先學(xué)。

在上述場(chǎng)景中，有幾個(gè)明顯的特點(diǎn)：①目的性，明確的目的，尋找自己需要的資源；②明確性，基于明確的主題，某一章節(jié)的課前先學(xué)；③結(jié)果性，最終結(jié)果是形成了對(duì)資源的引用。

我們進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)隱藏的點(diǎn)：①選擇是一個(gè)過程，會(huì)查看較多的同類資源；②整個(gè)過程是時(shí)間流式的，看完一個(gè)再看另外一個(gè)，看到滿意的會(huì)進(jìn)行引用、收藏等操作；③選擇可能有幾輪，每一輪都是前一輪的精選，直到最后選定一個(gè)；④在一個(gè)限定的時(shí)間內(nèi)完成，在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)結(jié)束的實(shí)際可能性很大；⑤結(jié)論是一個(gè)被選中的微課視頻。

2.指標(biāo)提煉

我們先整理一下選擇過程中所發(fā)生的動(dòng)作：（見表1）

平臺(tái)從觀看開始，固定在素材每6秒的時(shí)刻記錄一次播放行為，形成一維觀看序列數(shù)組，保存形式如{1，1，1，0，0，1…}，1為觀看，0為未觀看。

覆蓋率= ，如系統(tǒng)總長為8分13秒，每6秒為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則視頻總長度計(jì)算點(diǎn)數(shù)為83，若系統(tǒng)記錄到了用戶觀看了其中的13個(gè)點(diǎn)的值為1，則覆蓋率 == 0.157。一個(gè)點(diǎn)被記錄兩次（觀看兩次），在覆蓋率計(jì)算時(shí)作為一次計(jì)算。

下降率=1-（不包含18秒），用于區(qū)別只觀看了前面幾秒就關(guān)掉的情況，值為0時(shí)，觀看了全部視頻；值為1時(shí)，18秒以后無觀看記錄。（見圖1）

如圖1所示：視頻A在24秒以后共有17個(gè)記錄點(diǎn)，觀看數(shù)據(jù)總共記錄了12個(gè)點(diǎn)，其下降率為0.29；視頻B同樣有17個(gè)點(diǎn)，觀看數(shù)據(jù)總共記錄了2個(gè)點(diǎn)，其下降率為0.88。下降率越大，則說明后半部分未看的比例越大。

基于上述簡(jiǎn)單的分析以后，我們可以進(jìn)一步分析上述場(chǎng)景中隱含的對(duì)資源進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程：王老師按照系統(tǒng)的默認(rèn)排序，大致瀏覽了每個(gè)素材微課，有了初步的判斷，篩選出其中的2個(gè)（微課2和微課6）為備選，然后又對(duì)這兩個(gè)素材微課看得更加仔細(xì)一點(diǎn)，最后選擇了素材2，并將其引用到了自己的翻轉(zhuǎn)課堂課前學(xué)習(xí)任務(wù)單中。

現(xiàn)在，我們可以發(fā)現(xiàn)一系列動(dòng)作所蘊(yùn)涵的資源評(píng)價(jià)意義了：

相對(duì)于其他，微課2和微課6有較高的使用價(jià)值；最后選中的微課2，其價(jià)值最大。

我們將王老師觀看視頻的覆蓋率、下降率以圖表（見圖2）進(jìn)行顯示：

從圖2可以清晰地看出，在大致看完一遍以后，王老師仔細(xì)地觀看了微課2 和微課6，第二遍看微課2、微課6和第一遍觀看比，有明顯的目的性。再結(jié)合他最終的選擇為微課2，我們可以據(jù)此推斷，在選擇確定以后固然表達(dá)了王老師對(duì)微課2的欣賞態(tài)度，其實(shí)選擇過程中對(duì)多個(gè)視頻的觀看根據(jù)前述數(shù)據(jù)分析已經(jīng)可以知道他的傾向了。endprint

通過以時(shí)間序列的觀看行為數(shù)據(jù)分析，我們可以得出一個(gè)較為明確的結(jié)論：在王老師心目中，他認(rèn)為微課2是好的，微課6是次好的，其他的都是可以忽略的。

作為系統(tǒng)處理的結(jié)果來講，預(yù)期是把微課1、3、4、5、7的好評(píng)度下降一點(diǎn)，把微課6的好評(píng)度提高一點(diǎn)，把微課2的好評(píng)度提得更高一點(diǎn)。

3.評(píng)價(jià)模型

基于時(shí)間流的資源追蹤使用行為對(duì)資源有效性評(píng)價(jià)，需要考慮如下因素：

（1）資源使用行為的類型

不同的使用場(chǎng)景，會(huì)有不同的資源最終使用行為。用于時(shí)間流資源追蹤評(píng)價(jià)的使用行為有資源的引用、資源的下載。

資源的引用：是指將資源使用到具體的教學(xué)場(chǎng)景中去，如將微課視頻放到課前先學(xué)任務(wù)單中去，將多題組成一份練習(xí)或者測(cè)試卷，發(fā)給學(xué)生進(jìn)行答題或者測(cè)試。引用是對(duì)資源最大程度的認(rèn)可，具有最高的追蹤評(píng)價(jià)級(jí)別。

資源的下載：易加互動(dòng)除了提供互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)之外，也提供了海量的微課資源，但發(fā)現(xiàn)有多名教師僅在平臺(tái)上下載，下載前的操作也有明顯的比對(duì)、選擇過程，但是沒有發(fā)生期待的引用動(dòng)作，經(jīng)過跟蹤與詢問，發(fā)現(xiàn)教師的回答有點(diǎn)啼笑皆非，沒有引用是因?yàn)椴皇煜て脚_(tái)的使用，不知道怎么用；下載是因?yàn)橘Y源的確比較優(yōu)質(zhì)，相比自己制作能夠節(jié)省大量精力，所以把資源下載下來以后，以自己所習(xí)慣的方式共享到QQ群等，來進(jìn)行系統(tǒng)外的發(fā)布與點(diǎn)播處理。

未參與資源使用追蹤評(píng)價(jià)的有：

資源的收藏：資源收藏也是表達(dá)資源欣賞的一種方式，由于資源收藏場(chǎng)景的時(shí)間流特性不是特別明顯，不能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)算與評(píng)價(jià)，故收藏行為不參與追蹤評(píng)價(jià)。

資源的點(diǎn)贊：點(diǎn)贊操作也是能夠表達(dá)用戶欣賞的一種行為，相比其他類型的操作，點(diǎn)贊操作更為隨意，時(shí)間流連續(xù)追蹤使用數(shù)據(jù)分析的價(jià)值沒有其他三類準(zhǔn)確，精度較低，價(jià)值不大，故在本模型中不作分析與計(jì)算。

（2）資源主題特性

使用追蹤評(píng)價(jià)，針對(duì)的是從某個(gè)角度可以歸為一類的資源，即資源的某個(gè)屬性具有相似值，甚至相等值。如資源屬于同學(xué)科的同一個(gè)教材章節(jié)或者知識(shí)點(diǎn)；資源屬于同一個(gè)主題，比如，都是講描寫人物作文技巧的微課資源。

注：在實(shí)際分析過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一個(gè)教材章節(jié)下面有多個(gè)課時(shí)的資源，而這些資源在使用時(shí)具有先后關(guān)系（某幾個(gè)為第一課時(shí)，某幾個(gè)為第二課時(shí)，或者分為課前課后），針對(duì)此類情況，還需要結(jié)合資源的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析中的前置后續(xù)關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)，在此不做過多敘述。

（3）選擇目的性

基于時(shí)間流的追蹤評(píng)價(jià)，在觀看了多個(gè)資源以后，最終都是選擇了其中的一個(gè)。僅僅查看而沒有最終的引用，系統(tǒng)不認(rèn)為滿足追蹤評(píng)價(jià)的要求。實(shí)際處理時(shí)，其實(shí)是先去找到這個(gè)目的資源，然后才去反推尋找其他被評(píng)價(jià)資源。

（4）時(shí)間范圍性

基于時(shí)間流的追蹤評(píng)價(jià)，有明確的時(shí)間范圍特性。圍繞著一個(gè)主題，相類似的資源會(huì)被檢索并觀看，教師觀看并選擇的動(dòng)作，是在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的?；趲追N常見的場(chǎng)景，我們目前將時(shí)間范圍限定在48小時(shí)之內(nèi)，在搜索到一個(gè)明確的資源應(yīng)用行為以后，系統(tǒng)往前推48小時(shí)，查找該段時(shí)間內(nèi)相同用戶、相同主題、相同類型資源的查看記錄，進(jìn)行分析。

（5）場(chǎng)景特性

找到目的資源是相對(duì)較易的事情，而將與該目的資源進(jìn)行追蹤比較的被評(píng)價(jià)資源的選擇，則是相對(duì)較為復(fù)雜的事情。當(dāng)前，我們采用的是尋找相同用戶、相同主題的所有同類型資源以后進(jìn)行覆蓋度與下降度比對(duì)的方式進(jìn)行。在當(dāng)前學(xué)習(xí)平臺(tái)上，圍繞在線教與學(xué)這一中心，有以下幾種值得進(jìn)行追蹤評(píng)價(jià)的場(chǎng)景：①微課資源的選取與使用；②題庫題目的選取與組卷。

（6）處理前的噪音去除

通過前面的處理，我們已經(jīng)能夠選出一個(gè)目標(biāo)資源和多個(gè)被評(píng)價(jià)資源。在正式處理之前，我們需要將不合適進(jìn)行追蹤評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)記錄去除，即對(duì)噪音數(shù)據(jù)或者不能判斷的數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾。去除作者自己的微課，因利益相關(guān)，用戶自己的資源不做任何評(píng)價(jià)。①覆蓋度過低的觀看行為。在實(shí)際查看比較過程中，有些微課教師根本沒有細(xì)看就跳過了，原因很多，如可能是與自己所需要尋找的主題不一致，或者純粹個(gè)人喜好等，由于很難推算出具體的原因，故系統(tǒng)將覆蓋度小于0.05的微課直接忽略，不作任何比對(duì)處理。②雖有選擇過程，但所選擇的目標(biāo)微課為第一輪即選定，并且作者是與當(dāng)前用戶同一機(jī)構(gòu)的。由于可能有明確的傾向性，故此類數(shù)據(jù)也將不適合作任何分析與評(píng)價(jià)。

（7）分析與評(píng)價(jià)算法模型

去除業(yè)務(wù)上不宜分析的數(shù)據(jù)后，我們接下來可以對(duì)剩余的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。我們重新整理一下，如表2所示：

根據(jù)表2，我們可以把王老師看的7個(gè)資源分為三種級(jí)別：（見表3）

如果備選資源較多，可能會(huì)有選擇分三批、四批的情況，為簡(jiǎn)化起見，系統(tǒng)處理僅分為上述三種資源類型。

（8）主要計(jì)算公式模型

對(duì)于資源的追蹤使用評(píng)價(jià)，我們采用了三個(gè)維度來進(jìn)行衡量：（見表4）

追蹤評(píng)價(jià)次數(shù)：Trace Evaluate Count，簡(jiǎn)寫為tec，本資源被本行為所評(píng)價(jià)的次數(shù)總計(jì)。

本次追蹤評(píng)價(jià)值：Current Trace Evaluate Value，簡(jiǎn)寫為ctev，本次追蹤評(píng)價(jià)的值，按照前述例子而言，在第一輪即遭淘汰的，取值-1，對(duì)資源評(píng)價(jià)是負(fù)面的；成為候選而沒有被選中的，取值0.5，對(duì)資源評(píng)價(jià)是正面的；最終被選中的，取值為1.0，對(duì)資源評(píng)價(jià)是最正面的。追蹤評(píng)價(jià)，根據(jù)備選的資源數(shù)多少以及價(jià)值的多少，可能會(huì)有1到多個(gè)資源為負(fù)評(píng)價(jià)（-1.0）；可能有0到多個(gè)為正面較好評(píng)價(jià)（+0.5）；僅有一個(gè)為正面最好評(píng)價(jià)（+1.0）。

追蹤評(píng)價(jià)值：Trace Evaluate Value，簡(jiǎn)寫為tev，是資源所有被追蹤評(píng)價(jià)后的累計(jì)值，取值范圍-∞～+∞。值越小，同類中價(jià)值越低；值越大，同類中價(jià)值越大。endprint

追蹤評(píng)價(jià)指數(shù)：Trace Evaluate Index，簡(jiǎn)寫為tei，追蹤使用評(píng)價(jià)的綜合性指數(shù)，是一個(gè)歸一化的指數(shù)（取值范圍：0～1.0），計(jì)算公式如下：

公式說明：①基于當(dāng)前易加互動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)追蹤使用數(shù)據(jù)特性，以線性方式計(jì)算出來的指數(shù)值已經(jīng)比較符合預(yù)期。②追蹤評(píng)價(jià)指數(shù)為以學(xué)段學(xué)科為單位進(jìn)行計(jì)算與評(píng)價(jià)，小學(xué)數(shù)學(xué)和小學(xué)語文的資源在各自的體系中進(jìn)行評(píng)價(jià)；小學(xué)語文和初中語文的計(jì)算與評(píng)價(jià)，也各為不同的評(píng)價(jià)體系。

三、數(shù)據(jù)的初步驗(yàn)證

模型和算法出來以后，我們拿實(shí)際數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證。

場(chǎng)景：現(xiàn)有3位教師，分別是A校的王老師、B校的李老師和C校的張老師，他們因?yàn)榻虒W(xué)需求，需要讓學(xué)生在家進(jìn)行《平行四邊形面積計(jì)算》的課前預(yù)習(xí)。A校的王老師和C校的張老師是通過易加互動(dòng)進(jìn)行布置的，而B校李老師通過微課下載與共享的方式進(jìn)行了預(yù)習(xí)作業(yè)的布置。

基于后臺(tái)數(shù)據(jù)，我們得到了如下三張表：

A校王老師的如表5所示：

B校李老師的表6所示：

C校張老師的表7所示：

李老師的使用是發(fā)生最早的，她在做了對(duì)比以后，下載了其中的第一個(gè)資源。在此之前，沒有有效的資源追蹤使用行為數(shù)據(jù)，即所有初始值為零。（見表8）

接下來是張老師的對(duì)比與引用，如表9所示。

最后，是王老師的對(duì)比與引用，如表10所示。

通過這三個(gè)表指數(shù)的對(duì)比，我們可以得出tei與預(yù)期一致的結(jié)果：

《星港-平行四邊形面積計(jì)算》一開始被選中以后，即以tei=1.0的高分被評(píng)為最佳；第二輪的張老師對(duì)比引用時(shí)，該資源繼續(xù)被教師認(rèn)為是候選，最終結(jié)果仍然被選為最佳；第三輪，王老師對(duì)比引用以后，《方洲-平行四邊形的面積》這一資源因兩次均被直接采用，進(jìn)入了最高推薦榜位，而一開始的榜首漸漸降落到了第二的位置。在該章節(jié)下面，該兩個(gè)資源處于膠著狀態(tài)。

另一方面，總共的6個(gè)資源里面的另外四個(gè)，經(jīng)過三輪的選擇以后，tei值均為0.0，表明了資源沒有得到足夠的認(rèn)可。

四、本模型的實(shí)際運(yùn)用與意義

通過追蹤指數(shù)的使用，系統(tǒng)能夠辨別在同一主題下多個(gè)資源孰優(yōu)孰劣，在資源列表式的展示時(shí)，能夠基于此數(shù)值進(jìn)行資源的先后順序顯示，改進(jìn)當(dāng)前諸如僅基于點(diǎn)擊熱度、收藏?zé)岫鹊鹊慕敌蚺帕械乃惴?，初步達(dá)到優(yōu)先推薦優(yōu)質(zhì)資源的目的。

同時(shí)，對(duì)于追蹤指數(shù)低的資源，由于原因有多方面，資源運(yùn)營管理者可以定期查看低指數(shù)，尤其是零的資源，進(jìn)行必要的分析以后采取必要的措施。比如，在前述實(shí)例中，有一個(gè)資源，叫做《三角形面積的秘密》，雖然在同一個(gè)章節(jié)下面，但是其幾乎不被引用，在參與的資源追蹤比較序列中，也因?yàn)榉浅５偷挠^看覆蓋度，實(shí)質(zhì)上是第一個(gè)被淘汰的資源，其實(shí)簡(jiǎn)單分析就可以知道這個(gè)資源的教材章節(jié)標(biāo)注錯(cuò)誤了。

通過本模型的運(yùn)用，能夠自動(dòng)計(jì)算出資源的優(yōu)劣好壞，隨著時(shí)間的積累，其后表達(dá)優(yōu)劣好壞的意義也更大，有如下幾方面的顯示意義：①更加科學(xué)公正地對(duì)資源進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有客觀性；②結(jié)合學(xué)習(xí)平臺(tái)，優(yōu)先推薦優(yōu)質(zhì)資源，能夠節(jié)省教師寶貴的備課時(shí)間；③優(yōu)質(zhì)資源的使用，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，學(xué)習(xí)更加易懂、快樂；④隨著微課資源的更進(jìn)一步展開，通過此方法，能夠促進(jìn)資源的優(yōu)勝劣汰，促進(jìn)資源建設(shè)共享者花費(fèi)更多的精力，制作出更加優(yōu)質(zhì)的資源。

五、本模型的拓展

本模型主要對(duì)同一主題下面的多個(gè)資源進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性的客觀評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)雖然客觀，但只是微課資源評(píng)價(jià)的一個(gè)維度，在實(shí)際使用時(shí)，需要結(jié)合多個(gè)評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行綜合性的比較與分析。

實(shí)際的資源比對(duì)選擇過程，判斷依據(jù)還有其他因素，如難度（基礎(chǔ)、鞏固、提高）、場(chǎng)景（課前、課中、課后）等等，為了評(píng)價(jià)盡可能準(zhǔn)確，也需考慮此類因素。

為方便，模型介紹省去了若干因素，簡(jiǎn)化了模型，在實(shí)際使用時(shí)，還需要對(duì)無關(guān)的、噪音的行為數(shù)據(jù)進(jìn)行更多標(biāo)準(zhǔn)的清洗。如當(dāng)前評(píng)價(jià)模型所依賴的資源引用行為，僅以引用行為的發(fā)生進(jìn)行判斷，實(shí)際可能有引用但不發(fā)給學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)景，此類數(shù)據(jù)也應(yīng)作清洗處理。

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（編輯：王天鵬）endprint