在探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇淮安生態(tài)文旅區(qū)實驗小學(xué)（223009）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受教育時，逐步形成的與個人發(fā)展特點相適應(yīng)，能促進個人和社會發(fā)展的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等。它是一種綜合素質(zhì)，要求學(xué)生具有創(chuàng)新能力和嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，學(xué)生一旦具備了這種素養(yǎng)，就會受益終生。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當學(xué)生在學(xué)習(xí)公式、概念時，教師不必直接讓他們解決問題，而是舉一些事例和提出一些問題，讓學(xué)生通過查閱資料、仔細觀察、實驗操作或相互討論等途徑獨自探究和思考問題，只有通過自己的努力掌握的公式和概念才會牢記于心。也只有這樣才能養(yǎng)成學(xué)生獨立思考、積極探究的良好習(xí)慣，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

一、根據(jù)內(nèi)容巧設(shè)情境，激發(fā)探究欲望，為培養(yǎng)核心素養(yǎng)激趣

低年級學(xué)生的自制力差，但好奇心強，因此課上難以長時間保持注意力集中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。為了改善這種情況，教師可以巧設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們主動去探究問題。

在蘇教版教材二年級下冊的“有余數(shù)的除法”中，教師的教學(xué)目標是要讓學(xué)生初步了解有余數(shù)的除法，并進行一些簡單的計算。但學(xué)生剛剛開始學(xué)習(xí)余數(shù)，再加上他們的理解能力有限，因此不能很好地解讀該內(nèi)容的知識。為此，教師可以巧設(shè)一些操作情境來幫助他們理解該內(nèi)容。

例如，求“7÷3=”教師可以準備三個文具盒和七支鉛筆，讓學(xué)生將這些鉛筆放到文具盒內(nèi)，要求每個文具盒里放的鉛筆數(shù)量相同。學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)多出一支鉛筆，于是很快便知道“7÷3=2……1”。也可以讓學(xué)生用七根小棒擺三角形，這樣只能擺兩個三角形，也能讓學(xué)生知道“7÷3=2……1”。通過這些簡單的情境，學(xué)生不僅能直觀理解有余數(shù)除法的意義，還能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，激發(fā)對問題的探究欲。

又如，在教學(xué)“統(tǒng)計”時，有眾多的數(shù)據(jù)要進行整理、分析、處理，為了激發(fā)學(xué)生的探究欲，教師可以在班級里舉辦活動，利用班級采購物品的活動形式來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。比如采購水果，由于經(jīng)費有限只能選擇三種水果，學(xué)生通過統(tǒng)計班級里每個學(xué)生喜歡吃的水果種類，購買了最受歡迎的三種水果。讓學(xué)生在活動期間自行收集數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行處理分析，這將是一次很好的實踐，在這樣的情境下，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)生活中蘊藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，從而主動探究問題。

在上述教學(xué)案例中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些相應(yīng)的情境，能使課堂內(nèi)容變得更豐富、教學(xué)形式更多樣，如此便可引起學(xué)生的興趣，使他們主動用數(shù)學(xué)思維去解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓課堂教學(xué)達到事半功倍的效果。

二、根據(jù)內(nèi)容經(jīng)歷過程，體驗探究喜悅，為培養(yǎng)核心素養(yǎng)踐行

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，概念與定理的教學(xué)都是以教師的講解為主，學(xué)生缺少了獨立思考的機會。許多推導(dǎo)過程的理論性較強，會讓學(xué)生覺得枯燥、沉悶，很快就忘記這些公式、定理是怎么得來的。為了改變這個現(xiàn)狀，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生探索公式、定理的含義，只有親自探索，才能有深刻的記憶。

例如，在教學(xué)蘇教版教材五年級上冊“多邊形的面積”時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)多邊形面積公式。

教師可以先給學(xué)生幾張三角形、長方形、正方形、平行四邊形紙片，讓學(xué)生觀察這幾個圖形，然后猜測三角形的面積要怎樣求。學(xué)生經(jīng)過觀察與探討之后，也許感到有一些困難，這時教師只需在探究式的課堂上，引導(dǎo)學(xué)生用已知的圖形面積去反推三角形的面積，并給予學(xué)生足夠的討論時間，讓學(xué)生反饋他們的結(jié)論。學(xué)生得出結(jié)論：將平行四邊形按對邊平分，就能將平行四邊形分成兩個一模一樣的顛倒相連的三角形，由此可知，每個三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底邊長×高÷2。

教師繼續(xù)追問學(xué)生還有沒有其他求三角形面積的方法，有學(xué)生回答：“將三角形的三個頂點都向內(nèi)對折，就得到一個小長方形，得到的長方形的長和寬都是原來三角形底邊長和高的一半，通過折疊可以看出三角形可以折疊成兩個相等的小長方形，于是得出三角形的面積是1/2原底邊長×1/2原來的高×2，由此可以得出三角形面積=底邊長×高÷2?！?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)想其他的方法：將三角形的頂角向底邊平行對折得到一個小三角形，再將它剪下來，然后沿著中間的線將小三角形剪開，補在剩下圖形的兩邊，變成一個長方形，可以看出三角形的底邊長不變，高縮短了一半，而三角形的面積變成一個長方形的面積，因此三角形的面積=底邊長×高÷2。

經(jīng)過教師的不斷引導(dǎo)，學(xué)生在親身體驗、不斷探究中完成了數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能更牢固地掌握所學(xué)知識。

又如，在學(xué)習(xí)“在規(guī)律”時，學(xué)生更要學(xué)會在探索中尋找規(guī)律。教師出示一道題目：把相同的正方形桌子拼成一排，發(fā)現(xiàn)一張正方形桌子能坐8個人，兩張能坐12人，問六張桌子能坐多少人？當遇到這樣的問題時，教師應(yīng)讓學(xué)生自己去探討：當桌子再次增加時，人數(shù)是如何變化的？學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，當有三張桌子時，能坐16人，四張桌子能坐20人……以此類推，可以知道六張桌子能坐28人。但教師的教學(xué)不能止步于此，還要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入探究“當桌子不斷增加時人數(shù)的變化情況”。桌子數(shù)和人數(shù)的變化是有規(guī)律的，當桌子數(shù)增加到n時，人數(shù)為（4n+4）人，有了這個公式后，無論桌子數(shù)如何增加都能準確地計算出人數(shù)了。經(jīng)過這樣逐步引導(dǎo)探究，學(xué)生以后再遇到類似的題目便能自主尋找規(guī)律，輕松解題。

在上述教學(xué)案例中，教師不必過度干涉學(xué)生的學(xué)習(xí)探究，在學(xué)生考慮問題遇到障礙時也不要操之過急，盡量讓學(xué)生自己想辦法解決，教師只需在適當?shù)臅r候給予一些提醒即可，這樣的探究課堂才能讓學(xué)生真正成為課堂的主體，在鍛煉了他們的直觀想象和邏輯推理的能力同時，也培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、開展小組思辨交流，提升探究策略，為培養(yǎng)核心素養(yǎng)導(dǎo)思

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)光靠自己的思考是遠遠不夠的，數(shù)學(xué)知識有很多抽象的內(nèi)容，每個人對知識的認識有限，所以光靠個人能力不易解決難題，但以小組為單位的學(xué)習(xí)方式能讓學(xué)生在相互交流的過程中碰撞出思維火花，由此找到最好的解決辦法。

例如，在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”時，教師讓學(xué)生列舉出36的因數(shù)，每個學(xué)生都一一舉例，但由于這個數(shù)的因數(shù)比較多，一個人舉例時容易有遺漏，答案都不盡相同。若是通過小組探討，就能相互補充，尋找遺漏的因數(shù)，從而能準確且有序地列出36的因數(shù)1、2、3、4、6、9、12、18、36。同理，尋找倍數(shù)時也可以通過小組探討形式，集思廣益，查漏補缺。

又如，在教學(xué)蘇教版教材四年級下冊“學(xué)習(xí)三角形”時，教師出示題目：將一根長10厘米的繩子任意剪成三段，每段均為整厘米數(shù)，問能圍成多少個不同的三角形？對于這樣的問題，可能出現(xiàn)的情況有很多，這需要學(xué)生毫無遺漏地將所有情況列舉出來。于是通過小組合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生找出了所有的可能性，并在小組內(nèi)部進行探討，將每一組員的答案進行補充，最終可以完全列出：（1）1、1、8；（2）1、2、7；（3）1、3、6；（4）2、2、6；（5）2、3、5；（6）2、4、4；（7）1、4、5；（8）3、3、4。然后再從中挑選出符合條件的組合，由之前學(xué)習(xí)到的關(guān)于三角形三邊的特征——任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。小組成員再進行篩選，排除干擾組合，最后只有（6）和（8）兩種組合才能構(gòu)成三角形。

在上述教學(xué)案例中，通過小組學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生會用自己喜歡的方式來探索問題，尋找答案，在爭論中彌補自己想法中的不足，不斷改正錯誤。在思想沖突中，教師適時指導(dǎo)，引著學(xué)生往正確的方向上探討，學(xué)生的思想從相互碰撞到相互融合，慢慢學(xué)會站在他人的角度來看待問題，慢慢地進步，從而高效地解決問題。

總之，小學(xué)時期是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最初階段，也是奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。因此，這時期學(xué)生所養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法極為重要，而開展探究式教學(xué)對學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、積累知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有很大幫助的。教師要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況創(chuàng)設(shè)出多種多樣的教學(xué)方式，并結(jié)合學(xué)生的性格特點選擇最合適他們的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂中，讓他們成為課堂主體，鼓勵他們采用數(shù)學(xué)的思維方式來解決問題，只要通過長時間的努力，學(xué)生就會愛上數(shù)學(xué)，從而學(xué)好數(shù)學(xué)。