議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的應(yīng)用

司長旭

（吉林省農(nóng)安縣新農(nóng)鄉(xiāng)中學(xué) 吉林農(nóng)安 130200）

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有悠久的歷史，這門古老的學(xué)科千百年來一直在人們的思維訓(xùn)練方面起著至關(guān)重要的作用，小學(xué)階段是一個(gè)人的思維方式形成的階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重思維訓(xùn)練，其具備深遠(yuǎn)的教育意義。

一、發(fā)散思維的概念及意義

所謂發(fā)散思維，是指人的思維打破單向度而向多向度發(fā)展，從某一個(gè)觸點(diǎn)開始，向無限的方向和內(nèi)容發(fā)散出去，形成不同的思維模式。具體來說，從某一點(diǎn)到另一點(diǎn)，可以是一條直線，也可以是一條曲線，當(dāng)然，還可能是一條虛線，存在無數(shù)種可能，這就是一題多解的思維方式，這種思維模式的開放性，與收斂思維的收縮性正好相對應(yīng)。

培養(yǎng)發(fā)散思維具有重要的意義。首先，只有人們不斷運(yùn)用發(fā)撒思維來思考問題，才能不斷產(chǎn)生新的創(chuàng)造性思想，人類社會(huì)才能不斷進(jìn)步，這就是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，從而推動(dòng)人類社會(huì)向更為文明的程度不斷進(jìn)步。發(fā)散思維指導(dǎo)我們?nèi)ニ伎蓟蚪鉀Q發(fā)現(xiàn)的問題，讓人們不斷跳出固有思維的束縛，不斷有新的發(fā)現(xiàn)和主張，這種打破思維定式的過程，就是創(chuàng)新的過程。有創(chuàng)新，世界才能更為豐富多彩。就個(gè)人角度而言，發(fā)散思維在人的成長過程中具有重要的意義，它能讓人的思維更活躍，當(dāng)我們遇到問題的時(shí)候，可以有多種靈活的方法來解決。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)在一個(gè)人的學(xué)習(xí)過程中，扮演著思維訓(xùn)練的重要角色，尤其是在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，一個(gè)人的思維模式正在逐漸形成。為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，我們可以從一下幾個(gè)方面入手。

1.創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，營造發(fā)散思維環(huán)境

首先，我們要勇于邁出探索的腳步，打破老師講學(xué)生聽的常規(guī)，尊重學(xué)生作為課堂主體的地位，將老師的位置設(shè)置為學(xué)生的領(lǐng)路人與指引者，給學(xué)生以充分的自由。當(dāng)一個(gè)課堂老師是主角的時(shí)候，我們就限制了學(xué)生發(fā)散思維的形成。給學(xué)生留下充分的空間，尊重學(xué)生的個(gè)性，以平等的態(tài)度與學(xué)生溝通，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，在輕松的環(huán)境里，學(xué)生沒有任何壓力，才能有更為積極的態(tài)度對待課堂，思維也能更活躍，學(xué)生的聰明才智才能更好地被展現(xiàn)出來。

其次，班集體的氛圍越輕松，學(xué)生之間的交流才能有更小的壓力，同學(xué)們在一起積極展開探討，集思廣益，才能取長補(bǔ)短，活躍思維。教與學(xué)，在課堂上其實(shí)可以有效結(jié)合，教師與學(xué)生的角色，可以互換，課堂教學(xué)形式多樣，學(xué)生間的交流、師生間的交流可以產(chǎn)缺補(bǔ)漏，互相補(bǔ)充，學(xué)生在探討的過程中既鍛煉了能力，又形成了集體意識(shí)，暢所欲言的過程就是思維不斷發(fā)散的過程，接受別人正確的見解，不斷修正自己的理解，同樣會(huì)帶給學(xué)生探究體驗(yàn)的快樂感受。

2.激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是語言比較抽象，不同于其他學(xué)科，可以通過背誦等方式來完成學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)學(xué)科的語言方式不容易理解，但如果理解了，可以舉一反三，完成許多類型題的解答。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，有助于學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。一旦學(xué)生有興趣進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的大門才真正向他們打開。

3.擴(kuò)展思維，嘗試一題多解

訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維的方法之一就是鼓勵(lì)學(xué)生完成一題多解。在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用中，我們不應(yīng)該僅僅滿足于得到問題的答案，而是在解答問題的過程中，尋求更多的解題方法，殊途同歸但各有數(shù)學(xué)道理可以講，辦法越多，說明思考的越充分。教師應(yīng)該強(qiáng)化的是解題的過程，而不應(yīng)該是結(jié)果的正確與否。舉例來說，張先生與李先生分別從甲乙兩地出發(fā)，相向而行。張先生開車的速度是50公里/小時(shí)，李先生開車的速度是60公司/小時(shí)，兩個(gè)小時(shí)后，他們在路上相遇了。問甲乙兩地的距離。這道題表面看來十分簡單。但在解題的過程中，我們就可以鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，這道題來說，至少可以有四種解決思路：

（1）先分別求出兩人各行駛的距離，將結(jié)果相加；

（2）求出兩人在一小時(shí)內(nèi)一共行駛的距離，乘以時(shí)間；

（3）設(shè)兩地距離為未知數(shù)，以兩地距離除以時(shí)間極為速度和，列方程求解；

（4）設(shè)兩地距離為未知數(shù)，減去其中一人行駛的距離即為另外一人行駛的距離，列方程求解；

同樣是解決問題，不同的方法對已知條件的利用不同，從不同的思想角度出發(fā)，得出同樣正確的答案，在解題的過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)探究問題的樂趣，一題多解，既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，也是練發(fā)散思維的有效方法。

4.采用逆向思維，鼓勵(lì)求異

我們多年形成的思維方式一般都是按照事物發(fā)生發(fā)展的正常思維方式進(jìn)行思考，這種思考方式往往過于常規(guī)，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，我們鼓勵(lì)發(fā)散思維，也同樣應(yīng)該注重逆向思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠從一個(gè)全新的角度來思考問題。

舉例來說：當(dāng)我們求由兩個(gè)規(guī)則圖形疊加形成一個(gè)不規(guī)則圖形的面積時(shí)，往往覺得無從下手，因?yàn)椴]有任何面積公式適用于這種不規(guī)則圖形。我們?nèi)绻麑⒉灰?guī)則圖形進(jìn)行拆分，在已知條件里找到拆分后各個(gè)部分的適用公式，最后通過求和的方式得到答案。但是如果我們利用逆向思維，在常規(guī)方法無法解決問題的時(shí)候，我們可以嘗試求解空白部分的面積，然后求差?？赡軙?huì)得到事半功倍的效果。

結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科對于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式起著重要的作用，可以說，是幫助小學(xué)生進(jìn)行思維方式塑性的一門學(xué)科。在這一重要時(shí)期，對其進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng)與鍛煉，可以幫助學(xué)生形成更加科學(xué)的思維方式，也可以使學(xué)生的思維更活躍，而不是被禁錮在傳統(tǒng)的思維里，這對學(xué)生未來的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的過程中，我們不應(yīng)該一味要求學(xué)生通過完成題目來檢驗(yàn)成果，而是在教學(xué)的過程中采用多種方法相結(jié)合的辦法，將目光放在將來，為學(xué)生形成綜合能力，提升自身素質(zhì)服務(wù)。在以后的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)散性思維對于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有巨大的作用，重視這一能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生未來的發(fā)展，起著至關(guān)重要的作用。