多尺度寬線檢測(cè)方法*

曲智國(guó)，譚賢四，林 強(qiáng)，王 紅，張 偉

(空軍預(yù)警學(xué)院三系，湖北武漢430019)

1 引言

寬線是圖像中重要的線特征，其寬度一般小于20個(gè)像素，對(duì)應(yīng)著圖像中三角型或方波型屋脊的灰度結(jié)構(gòu)，如遙感圖像中的道路、醫(yī)學(xué)圖像中的血管等。對(duì)于寬線特征，若采用邊緣算子進(jìn)行檢測(cè)，往往會(huì)在寬線附近得到兩條邊緣，使得特征的數(shù)量增加，且在特征匹配時(shí)容易出現(xiàn)二義性問題，這對(duì)于基于特征的相關(guān)應(yīng)用如圖像匹配、目標(biāo)識(shí)別等任務(wù)是不利的。因此，對(duì)于寬線特征，需要設(shè)計(jì)專門的檢測(cè)算子。

近年來(lái)，研究人員提出了一些寬線檢測(cè)方法，可以粗略地分為兩類:中心線檢測(cè)法［1-3］和區(qū)域檢測(cè)法［4-11］。中心線檢測(cè)法一般通過檢測(cè)屋脊(Ridge Detection)得到寬線的中心線，而區(qū)域檢測(cè)法首先將寬線上的所有像素檢測(cè)出來(lái)，然后再根據(jù)需要確定其中心線，其中文獻(xiàn)［4，5］設(shè)計(jì)的基于各向同性非線性濾波INF(Isotropic Nonlinear Filtering)寬線檢測(cè)方法(簡(jiǎn)記為INF寬線算子)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn)，且在一定條件下取得了較好的檢測(cè)性能。但是，該方法采用單尺度圓形模板檢測(cè)寬線，要求寬線寬度必須小于半徑的一半，這一約束限制了該算子的應(yīng)用:在實(shí)際應(yīng)用中，圖像中的寬線寬度難以提前預(yù)知;而且圖像中存在大量寬線交叉的情形，根據(jù)單線寬度設(shè)置的模板半徑也不能有效檢測(cè)寬線。解決這一不足的一個(gè)有效途徑是采用多尺度的模板，而多尺度思想廣泛地應(yīng)用在圖像各類特征提取方法中［7，8，10］。為此，本文提出了一種多尺度(Multi-Scale)寬線檢測(cè)方法，記為MS-INF寬線算子，該算子克服了基本INF算子的以上不足，可以較好地檢測(cè)出圖像中的寬線特征。

2 INF寬線算子

2．1 算法思想

假設(shè)寬線模型為方波型的灰度結(jié)構(gòu)，如圖1所示，將圓形模板放置在圖像上(半徑為r)，模板與寬線的不同位置關(guān)系如圖中5個(gè)模板位置(a～d)所示。

利用式(1)或式(2)，可以求得像素的灰度相似性:

其中，I(x0，y0)、I(x，y)分別表示圖像 I中中心像素(x0，y0)和其他像素(x，y)的灰度，t為灰度門限。與式(1)中的像素灰度直接比較相比，式(2)中采用雙曲線函數(shù)可以得到相對(duì)平滑的比較結(jié)果［4，5］。

由式(3)可以計(jì)算圓形模板的USAN(Univalue Segment Assimilating Nucleus)區(qū)域大小:

根據(jù)式(3)，比較圖1中位于不同位置的模板USAN區(qū)域可以發(fā)現(xiàn)，寬線像素對(duì)應(yīng)的模板USAN區(qū)域(圖1d和圖1e處模板)小于背景像素對(duì)應(yīng)的模板USAN區(qū)域(圖1a～圖1c處模板)。也就是說(shuō)，USAN區(qū)域越小，則模板中心像素為寬線像素的可能性越大。根據(jù)這一特點(diǎn)，INF算子利用式(4)檢測(cè)寬線:

其中，g為檢測(cè)門限，一般設(shè)為g=πr2/2。

2．2 算法不足

上述檢測(cè)準(zhǔn)則成立的前提是，模板半徑r與待檢測(cè)線寬w必須滿足一定的約束條件:假設(shè)線寬為2×w，針對(duì)單線模型，文獻(xiàn)［4，5］推導(dǎo)出半徑r應(yīng)滿足約束條件r≥2．5w;針對(duì)雙線交叉模型，文獻(xiàn)［12］推導(dǎo)出半徑r的大小應(yīng)滿足約束條件r≥4．35w。但是，實(shí)際圖像中線的寬度并不是提前預(yù)知的，而且線的寬度并不唯一，常常是多種寬度的線同時(shí)存在，如圖2所示。在這種情況下，采用單一尺度的模板不能有效檢測(cè)圖像中的所有寬線:若模板半徑過小，則寬度較寬的線不能有效被檢測(cè)，且會(huì)在線交叉處形成誤檢測(cè);若模板半徑過大，鄰近的寬線就會(huì)進(jìn)入到當(dāng)前模板內(nèi)，從而影響當(dāng)前寬線的檢測(cè)，這一問題在視網(wǎng)膜血管檢測(cè)中顯得尤為突出。

3 MS-INF寬線算子

3．1 算法思想

MS-INF寬線算子的思想是采用多個(gè)不同半徑的圓形模板對(duì)圖像進(jìn)行處理，得到寬線初始響應(yīng)值，再將不同尺度上計(jì)算的寬線初始響應(yīng)值進(jìn)行融合，得到最終的寬線響應(yīng)。

其中，(x，y)為圖像I中的任一像素，且每個(gè)尺度上的檢測(cè)門限為

為了進(jìn)行多尺度融合處理，不同尺度上計(jì)算的寬線初始響應(yīng)需要在各自尺度上進(jìn)行歸一化處理:

對(duì)多個(gè)尺度之間的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，常用的方式有兩種:加權(quán)平均和取最大值。圖3給出了圖像在不同尺度上的初始響應(yīng)，如圖3b～圖3d所示，多尺度取最大值和多尺度取平均值的結(jié)果分別如圖3e和圖3f所示?？梢钥闯?，多尺度取加權(quán)平均法使得最優(yōu)尺度上得到的響應(yīng)值受到較差響應(yīng)值的影響，容易出現(xiàn)漏檢的現(xiàn)象，且在圖像其他類型特征檢測(cè)中也較少使用［7，10］;而多尺度取最大值法則較好地保留了最優(yōu)尺度上的初始響應(yīng)值。因此，本文采用的融合方式是在多個(gè)尺度上取最大值:

多尺度取最大值的典型問題是可能會(huì)同時(shí)放大噪聲和干擾的響應(yīng)值，這可通過增加前端去噪處理和后處理步驟，減小噪聲和干擾的影響。

3．2 參數(shù)確定

相比基本INF寬線算子，MS-INF寬線算子還需要確定兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù):尺度間隔Δr和尺度個(gè)數(shù)mr。根據(jù)文獻(xiàn)［12］推導(dǎo)的r≥4．35w的約束條件可知，寬線的寬度每增加1，則模板半徑應(yīng)至少增加4．35才能保證檢測(cè)到寬線，即應(yīng)設(shè)置 Δr≥4．35Δw。尺度個(gè)數(shù)mr的設(shè)置應(yīng)涵蓋所關(guān)心的寬度范圍，一般而言寬線指寬度小于20的像素，即rmax≥ 43．5 ，則尺度個(gè)數(shù) mr應(yīng)不小于 rmax/Δr。因此，本文設(shè)置尺度間隔 Δr=5，尺度個(gè)數(shù)mr=45/5=9 ，即 r

3．3 后處理

在實(shí)際圖像中，初始結(jié)果中存在線段斷裂、虛假干擾較多等問題，這就需要增加后處理步驟來(lái)進(jìn)一步完善檢測(cè)結(jié)果。根據(jù)寬線特征的特點(diǎn)，通過分析寬線的形狀信息來(lái)消除干擾，提取最終的寬線特征，具體步驟有［13-15］:

(1)二值圖像標(biāo)記。對(duì)初始檢測(cè)結(jié)果的二值圖像進(jìn)行標(biāo)記處理，得到連通分塊。

(2)消除干擾。對(duì)于每個(gè)連通分塊，計(jì)算其面積A，若面積A小于某一閾值TA，則直接刪除;對(duì)于面積大于TA的連通分塊，計(jì)算其填充度F、細(xì)長(zhǎng)度E，若E ＜TE且F ＜TF，則刪除;否則予以保留。TE、TF分別為細(xì)長(zhǎng)度、填充度的門限。

(3)剔除毛刺。利用圖像形態(tài)學(xué)操作，剔除附在寬線上的毛刺，同時(shí)刪除孤立短線(長(zhǎng)度小于閾值TL)。

(4)連接處理?；卩徑有?、共向性原則，對(duì)于斷裂的線段，根據(jù)其與周圍線段的距離遠(yuǎn)近、方向差異確定潛在連接線段，并連接起來(lái)。

3．4 算法步驟

綜上所述，MS-INF算子的基本步驟如下:

(1)預(yù)處理。根據(jù)圖像需要，可采用去噪濾波器，如雙邊濾波器、Non-local濾波器等，對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理。

(2)多尺度檢測(cè)。分別采用多個(gè)尺度的模板r={5，10，…，45}對(duì)圖像進(jìn)行處理，得到各個(gè)尺度上的初始響應(yīng)值，并采用式(6)進(jìn)行歸一化處理。

(3)多尺度融合。采用式(7)對(duì)多尺度檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終的響應(yīng)值。

(4)閾值分割及后處理。對(duì)融合后的響應(yīng)值圖像進(jìn)行閾值分割得到二值圖像，再進(jìn)行后處理得到寬線特征;根據(jù)需求，可采用數(shù)學(xué)形態(tài)法進(jìn)一步得到寬線中心線特征。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)分別采用仿真圖像、實(shí)際采集圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以人工標(biāo)注的圖像為基準(zhǔn)，寬線算子的檢測(cè)結(jié)果與之比較，測(cè)試MS-INF寬線算子的檢測(cè)性能。量化評(píng)價(jià)指標(biāo)為［16］:

其中，di表示檢測(cè)結(jié)果與基準(zhǔn)結(jié)果對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)間的距離，ξ∈ ( 0 ，1 ] 為懲罰系數(shù)，一般地ξ=1/9，NI和ND分別為基準(zhǔn)結(jié)果和檢測(cè)結(jié)果的像素個(gè)數(shù)。顯然，0＜F1≤1，其值越接近于1，檢測(cè)性能越好。

4．1 仿真圖像

采用的仿真圖像如圖4所示，依次編號(hào)為No．1～No．4，圖像大小為256×256，圖中線的寬度從6到18?；綢NF算子分別采用兩種模板半徑處理圖像，r=15和r=30，分別記為INF-15和INF-30，MS-INF算子采用9個(gè)尺度處理圖像，兩種算子的灰度閾值相同。后處理步驟參數(shù)設(shè)置為:TA=50，TE=5，TF=0．5，TL=20 。

圖5給出了三種算子在四幅圖像上的檢測(cè)性能量化比較結(jié)果，作為示例，圖6給出了三種算子在圖像No．1和No．3上的檢測(cè)結(jié)果。可以看出，MS-INF算子在每幅圖像均取得了較好的檢測(cè)結(jié)果，而INF-15和INF-30僅在圖像No．1和No．2上得到較好的結(jié)果，當(dāng)圖像中存在多種寬度的寬線時(shí)(圖像 No．3 和 No．4)，則表現(xiàn)較差，出現(xiàn)“漏檢”現(xiàn)象和“虛檢”現(xiàn)象。這是因?yàn)?，圖像No．1中寬線的最大寬度為2×w=6，INF-15和INF-30算子的模板半徑滿足r≥2．5w的約束條件;而在其他圖像中，出現(xiàn)了不同寬度的寬線以及寬線交叉模型，較小的模板半徑已不能滿足上述約束條件，因此表現(xiàn)出了較差的檢測(cè)性能。

4．2 實(shí)際圖像

采用實(shí)際圖像測(cè)試MS-INF算子檢測(cè)性能，如圖7所示，分別為遙感圖像、金屬裂紋圖像、血管圖像和掌紋圖像，依次編號(hào)為圖像 No．1～No．4，同時(shí)給出了人工標(biāo)注的Ground Truth圖像。分別使用INF-15、INF-30和MS-INF算子處理圖像，檢測(cè)圖像中的寬線。

圖8給出了三種算子檢測(cè)性能的比較結(jié)果，圖9給出了三種算子在圖像No．4上的檢測(cè)結(jié)果示意圖。同樣，在實(shí)際圖像上，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出類似的結(jié)論:當(dāng)線的寬度符合約束條件時(shí)，三種算子都可得到較為滿意的結(jié)果。但是，當(dāng)圖像中存在多種寬度的寬線時(shí)，單一尺度的方法無(wú)法有效檢測(cè)所有寬線，如在實(shí)際圖像No．3和No．4上，而多尺度方法可以較好地完成這一任務(wù)。

為進(jìn)一步分析MS-INF算子的性能，將MS-INF算子與其他方法進(jìn)行比較，本文選取基于各向異性高斯核 AGK(Anisotropic Gaussian Kernels)的方法［7］和基于結(jié)構(gòu)張量 ST(Structure Tensors)［8］的方法。三種方法都采用了多尺度的思想，但AGK法和ST法設(shè)計(jì)了更為復(fù)雜的模板。AGK法的高斯核模 板 參 數(shù) 為:多 角 度 D = {0，π/16，…，15π/16}，多尺度 S={1，2，3，4} ，各向異性度 A1= {1，1．1，…，1．5 } ;ST法的參數(shù)為:多角度 θi∈{0，π/16，…，15π/16 }，T=1．0 。

對(duì)于圖7所示四幅實(shí)際圖像，三種算子的檢測(cè)性能比較如圖10所示，圖11給出了AGK法和ST法對(duì)于實(shí)際圖像No．4的檢測(cè)結(jié)果。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在檢測(cè)性能方面，本文的MS-INF算子與ST法的性能相當(dāng)，略優(yōu)于AGK法但并不明顯。三種方法均采用了多尺度的思想以最大程度地符合圖像特征的尺度，但在模板形狀上有所區(qū)別，這使得不同方法在不同圖像上的檢測(cè)性能略有差別，如ST法在圖像 No．2和No．3上略優(yōu)，而在圖像No．1和No．4上 MS-INF算子略優(yōu)。

綜上所述，采用多尺度的思想可以使得檢測(cè)模板盡可能地符合圖像特征，從而較好地檢測(cè)出圖像中的特征。但是，多尺度顯然也帶來(lái)了計(jì)算量的增加，因此實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)具體問題事先確定待檢測(cè)特征尺度范圍，在獲得最優(yōu)性能的同時(shí)盡可能地降低算法的運(yùn)算量。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)INF寬線算子的不足，本文提出了一種多尺度寬線檢測(cè)方法—MS-INF算子。與INF寬線算子相比，該方法采用多個(gè)不同尺度的模板進(jìn)行檢測(cè)，然后在多個(gè)尺度歸一化的檢測(cè)結(jié)果中取最大響應(yīng)值，這樣就可以確定不同寬度檢測(cè)的最優(yōu)尺度并檢測(cè)出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)不同寬度的寬線檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基本INF算子相比，MS-INF寬線算子取得了較優(yōu)的檢測(cè)性能;與其他多尺度寬線檢測(cè)方法相比，MS-INF取得了相當(dāng)?shù)臋z測(cè)性能。