探討高中數(shù)學(xué)拋物線的解題方法與技巧

唐伯錦

（寧夏回族自治區(qū)銀川一中，寧夏 銀川）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，想要取得高效率的學(xué)習(xí)成果，首先就要掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)解題方法，為學(xué)生全方位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握足夠多的解題技巧時(shí)其做題的效率才會(huì)加倍增加。拋物線作為高中數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)點(diǎn)，更需要學(xué)生對(duì)拋物線問題的解題方法進(jìn)行深入研究，所以下文首先對(duì)拋物線問題中的常見問題做了分析，針對(duì)這些問題提出了一些有效的學(xué)習(xí)方法與技巧。

一、拋物線的解題知識(shí)

拋物線問題幾乎涵蓋了曲線知識(shí)的所有點(diǎn)。要解決這一問題，不僅要掌握公式，還要靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)之間的相關(guān)性，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合。因此，掌握曲線知識(shí)點(diǎn)是解決這一問題的關(guān)鍵。對(duì)于拋物線問題的求解，需要按照解題思路逐步分解問題，分解混合邏輯關(guān)系，根據(jù)已知量求解未知量，逐層求解所需數(shù)據(jù)。在解決問題的過程中，要及時(shí)總結(jié)解決問題的技巧，以提高分析、分解和回答大問題的速度，提高解決問題的準(zhǔn)確性。此外，為了培養(yǎng)良好的解題思維，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要很強(qiáng)的邏輯性，尤其是拋物線，解題過程比較復(fù)雜，要掌握扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。在認(rèn)識(shí)和解決問題的前提下，合理運(yùn)用問題解決技巧，找到解決問題的捷徑，突破固定思維方式的局限性。

二、拋物線大題解答學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.拋物線學(xué)習(xí)內(nèi)容

拋物線是高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。高中拋物線知識(shí)的主要內(nèi)容包括拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的幾何知識(shí)。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生首先要做的就是必須對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，將多個(gè)拋物線的知識(shí)有效結(jié)合在一起，以便每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠用于解決拋物線問題，綜合解決拋物線問題，這樣也能培養(yǎng)良好的知識(shí)相互串聯(lián)的解題思維。解決拋物問題涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)換，在求解問題時(shí)應(yīng)開闊數(shù)學(xué)思維，快速建立坐標(biāo)系，根據(jù)已知條件求解曲線方程，然后根據(jù)曲線的性質(zhì)詳細(xì)分析求解內(nèi)容。

2.拋物線學(xué)習(xí)要求

學(xué)生在拋物線學(xué)習(xí)過程中，要掌握各種解題技巧，這就需要扎實(shí)地掌握基本知識(shí)。我們?cè)谶@一章中，要注意知識(shí)點(diǎn)在解題中的應(yīng)用：首先，拋物線的定義、性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程式，對(duì)這些拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深入分析，使學(xué)生在應(yīng)對(duì)拋物線問題的時(shí)候能夠有效快速地列出拋物線的方程，進(jìn)一步在方程的基礎(chǔ)上建立合理的坐標(biāo)系，并根據(jù)已知條件和求解條件，將拋物線問題的解納入坐標(biāo)系，可以在最短的時(shí)間內(nèi)找到解決方案。我們應(yīng)該把幾何與幾何、函數(shù)與方程、變換與歸約、分類與討論等重要的數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來。

三、拋物線大題解題技巧分析

1.多次進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系

例如，當(dāng)我們回顧拋物線的定義時(shí)，如果確定的值是一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的軌跡，我們應(yīng)該考慮軌跡是什么。對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的回顧有助于我們對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的深入理解，如拋物線參數(shù)與方程之間的不同點(diǎn)，圖形特性的差異，以及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，從而明確各參數(shù)的幾何意義。此外，在解決拋物線問題時(shí)，應(yīng)注意參數(shù)的范圍和價(jià)值問題的分析。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造函數(shù)法、判別法、不等式法和二次函數(shù)法處理區(qū)間問題，靈活運(yùn)用求解方法。

2.多個(gè)途徑解決問題

數(shù)學(xué)問題往往存在統(tǒng)一問題不同解法的現(xiàn)象，拋物線問題也不例外。求解拋物線問題的方法有很多，學(xué)生應(yīng)從多個(gè)方向?qū)栴}進(jìn)行思考，根據(jù)題目的不同選擇相對(duì)適合所要解決問題的方法，盡可能簡便給出問題的解決方案。同時(shí)，要比較不同解題方法的差異，培養(yǎng)解題思維和能力，學(xué)會(huì)如何簡化復(fù)雜的拋物線問題。直線方程利用標(biāo)題中隱藏的信息，可以快速簡便地建立拋物線方程，而且可以根據(jù)方程畫出草圖，為下一步問題求解奠定基礎(chǔ)。在求解定義方法的過程中，應(yīng)避免陷入復(fù)雜的運(yùn)算，根據(jù)軌跡方程分析曲線的定義。此外，我們可以使用數(shù)字和形狀的組合來解決這個(gè)問題。從幾何角度解決大問題是為了最大限度地利用圖形條件，往往可以節(jié)省大量不必要的操作。通過比較這種解題方法也能幫助學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

四、結(jié)語

總之，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)中的拋物線，首先必須掌握基本的概念和公式。然后在對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的基礎(chǔ)上進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)，只有這樣才能真正找到題目的解決辦法。最后，在拋物線問題的解決中，需要有耐心地解決問題，面對(duì)不熟練的問題不應(yīng)該半途而廢，深化拋物線可以做一些深層練習(xí)，深入挖掘，循序漸進(jìn)，這是拋物線知識(shí)學(xué)習(xí)的最佳途徑。