淺談七年級數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)

周玉玨

（蚌埠二十六中，安徽 蚌埠）

首先，七年級數(shù)學(xué)主要涉及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個領(lǐng)域：“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”，其中每一章都是相關(guān)領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。七年級上冊包括有理數(shù)、一元一次方程、圖形認(rèn)識初步、數(shù)據(jù)的收集與整理四章內(nèi)容。第1章“有理數(shù)”的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，體會“數(shù)的擴(kuò)張”的一致性，并能解決一些簡單實(shí)際問題。本書作為七至九年級的六冊數(shù)學(xué)教科書的第一冊，應(yīng)是前兩個學(xué)段數(shù)學(xué)教科書的后續(xù)。因此，本冊教科書的編寫特別重視與小學(xué)學(xué)段的銜接，本冊書中許多地方都是小學(xué)學(xué)段所學(xué)數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和提高。

例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)的有關(guān)概念以及運(yùn)算，都必須從前兩個學(xué)段學(xué)過的數(shù)的概念及運(yùn)算出發(fā)：學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識離不開對已學(xué)過的正數(shù)的認(rèn)識；有理數(shù)的運(yùn)算，當(dāng)符號確定后，就歸結(jié)到已學(xué)過的正數(shù)的加減乘除運(yùn)算上去；當(dāng)數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)之后，原有的運(yùn)算律將仍然保持。在這一章我主要講兩個問題：一是對于負(fù)數(shù)的認(rèn)識，大部分的學(xué)生在小學(xué)有學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù)的一些知識，但是對于兩個負(fù)數(shù)比較大小還是存在著一定錯誤的認(rèn)識。受小學(xué)知識的局限，學(xué)生接受的2＜3這種數(shù)量大小關(guān)系，延伸到負(fù)數(shù)中就會得到-2＜-3這樣的結(jié)論，但實(shí)際上兩個負(fù)數(shù)比較大小與正數(shù)比較大小其實(shí)是相反的，我們可以這樣理解，假設(shè)負(fù)債用負(fù)數(shù)表示，甲同學(xué)負(fù)債兩元，乙同學(xué)負(fù)債三元，甲同學(xué)比乙同學(xué)負(fù)債少，更容易償還，這樣他的幸福指數(shù)就相對高，所以從幸福指數(shù)的高低上我們就可以得到-2＞-3；這樣同學(xué)們就可以比較任何兩個負(fù)數(shù)的大小了。同樣的還可以將負(fù)債這個道理和絕對值結(jié)合在一起幫助我們理解兩個負(fù)數(shù)比較大小的幾何意義。還拿負(fù)債的例子解釋，把原點(diǎn)比作是不負(fù)債的幸福狀態(tài)，那么負(fù)債越少就表示離這種幸福狀態(tài)越近，負(fù)債越多就離這種幸福狀態(tài)越遠(yuǎn)，因此離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這樣就可以理解課本上的知識點(diǎn)：在數(shù)軸上，右邊點(diǎn)表示的數(shù)比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大，就可以根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距原點(diǎn)的距離大小，實(shí)際上就是絕對值的大小來判定任何兩個負(fù)數(shù)的大小。再拿-2和-3用絕對值來比較，就是-2到原點(diǎn)的距離是兩個單位，-3到原點(diǎn)的距離是三個單位，說明-2到原點(diǎn)更近，那么-2就更大些。二是兩個負(fù)數(shù)的加減，以及一正一負(fù)的加減運(yùn)算相對也是學(xué)生的易錯點(diǎn)，比如-5+8=？可以理解負(fù)債五元又賺回八元，結(jié)果還是賺了三元，因此答案就是+3（正號可以省略），那么-5-3=？不妨理解為負(fù)債五元又負(fù)債三元，結(jié)果一共負(fù)債八元，所以答案是-8，因此用這種生活中的負(fù)債的例子就可以幫助我們理解兩個負(fù)數(shù)比較大小以及兩個負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，既生動又具體，學(xué)生很容易接受。如果死記硬背課本定義法則還容易因記憶不牢，粗心問題計算失誤，同學(xué)們在學(xué)習(xí)這塊知識時可以參考，可以幫助你迅速理解課本法則。

其次，本書的第2章“一元一次方程”的主要內(nèi)容包括：利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題，一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法。其中，以方程為工具分析問題、解決問題是重點(diǎn)，實(shí)際問題貫穿于全章始終。其實(shí)小學(xué)我們就學(xué)過方程知識，我舉個例子我們做過這樣的題目：4+（ ）=9，我們都知道答案是5，其實(shí)這就是最簡單的方程，我們設(shè)括號里的數(shù)值為x，那么通過移項(xiàng)，把4移到等號右邊，相當(dāng)于減去4，就得到x=9-4=5，因此括號里應(yīng)填的數(shù)值是5。對方程解法的討論也是在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行的。解一元一次方程、解二元一次方程謹(jǐn)遵法則，認(rèn)真仔細(xì)就沒問題，至于應(yīng)用題也涉及了諸如經(jīng)濟(jì)問題、效率問題、追及問題等等許多實(shí)際問題，同學(xué)們在學(xué)習(xí)到這塊知識時不要急躁，仔細(xì)審題，搞清其中數(shù)量關(guān)系再做題。

再次本書的第3章“空間與圖形”，也是充分利用現(xiàn)實(shí)世界的物體，通過觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納出常見幾何體的基本特征，從而更好地“把握圖形”。第4章“數(shù)據(jù)的收集與整理”與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，學(xué)習(xí)這章知識，就離不開大量真實(shí)的素材，教科書中的素材也涉及了學(xué)生生活的各個方面，如學(xué)生的身高、體重、視力、脈搏、丟棄塑料袋等環(huán)境保護(hù)問題。同學(xué)們在學(xué)習(xí)這章知識時經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計過程，學(xué)習(xí)通過問卷調(diào)查、查閱資料等收集數(shù)據(jù)以及利用表格整理數(shù)據(jù)的方法，在這個過程中，學(xué)生對抽樣的必要性和樣本的代表性就有一個初步的體會。

最后教材穿插安排了大量“觀察”“思考”“探究”“討論”“歸納”等欄目。同學(xué)們要善于觀察，從觀察身邊的事物入手，加深對所學(xué)內(nèi)容的印象，還要學(xué)會和同學(xué)討論問題，那么在這個過程中互相啟發(fā)，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。另外在教科書的邊空，還提出了許多思考性的問題以及有關(guān)內(nèi)容的注釋，拓展知識面。

剛步入初中的新生因課程種類的增多，知識難度的加深，教學(xué)內(nèi)容和思維方式的要求提高，以及學(xué)習(xí)環(huán)境的改變，使得大多七年級學(xué)生措手不及，以上本人談到的七年級數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)，拋磚引玉，希望能夠帶給即將踏入初中校門的學(xué)生有些許幫助。