人工智能在計算流體力學(xué)中的應(yīng)用

■ 李義進 宋紅超 周 帥 項 洋 李 響/中國航發(fā)研究院

除了在圍棋對弈中獨孤求敗，人工智能（AI）技術(shù)已逐步在眾多領(lǐng)域顯現(xiàn)出應(yīng)用價值。人工智能正通過提高網(wǎng)格劃分友好度、減少人工干預(yù)、提高湍流預(yù)測精度、快速數(shù)據(jù)可視化分析等，為計算流體力學(xué)（CFD）帶來諸多變革。

在航空發(fā)動機內(nèi)流流場模擬中，計算流體力學(xué)（CFD）關(guān)注的基本問題是參數(shù)模型，所研究的基本問題主要依賴計算機輔助設(shè)計（CAD）系統(tǒng)加以解決。但在進行網(wǎng)格生成時，模型的轉(zhuǎn)化可能會發(fā)生偏差；同時，隨著幾何形狀和流場變得越來越復(fù)雜，模型和網(wǎng)格生成作為整個計算分析過程中的重要部分，實現(xiàn)起來會變得越來越困難，所需時間已占到計算任務(wù)的 60%左右；模擬設(shè)計點時，選擇合適的湍流模型是對轉(zhuǎn)捩、分離等現(xiàn)象進行準(zhǔn)確模擬的前提；在對計算數(shù)據(jù)進行分析時，一般是通過軟件對數(shù)據(jù)進行人工分析處理，但是當(dāng)計算量巨大時，需要高保真處理數(shù)據(jù)。上述問題的存在，長期制約著CFD在航空發(fā)動機上的應(yīng)用。

隨著深度學(xué)習(xí)、機器學(xué)習(xí)的發(fā)展，人工智能（AI）的應(yīng)用范圍得到拓展。在CFD領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)可將任務(wù)分拆，使得各種類型的機器輔助變成可能，可提高CFD的網(wǎng)格劃分友好度、減少人工干預(yù)，提高湍流預(yù)測精度，實現(xiàn)快速數(shù)據(jù)或再生數(shù)據(jù)的可視化分析等。

幾何參數(shù)模型

生成高質(zhì)量的計算網(wǎng)格的前提是建立計算域幾何模型。一般的建模都是通過遞進關(guān)系，對結(jié)構(gòu)和特征進行人工造型來完成的。在利用Unigraphics（UG）、Auto CAD 和 Pro/Engineer等商用軟件建模的過程中，如果某一特征參數(shù)或結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化，則需要從這一特征結(jié)構(gòu)的上一步開始，重新構(gòu)造模型。對于邊界不規(guī)則的多特征模型，需要耗費大量的時間和勞動。

采用人工智能法，即面向人工智能的方法，則可通過一階邏輯謂詞來描述幾何形體間的約束關(guān)系、幾何與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將其存入知識庫。從規(guī)則庫中取出某項規(guī)則應(yīng)用于現(xiàn)有事實，以幾何推理的方式處理幾何圖形問題，將得出的結(jié)論，即新的事實，存入庫中。

奧爾德費爾德（Aldefeld）采用一個基于符號推理和操作的專家系統(tǒng)，建立了一個規(guī)則體系，將幾何約束關(guān)系以一階謂詞的形式放入知識庫，通過推理機對知識庫進行規(guī)則匹配，逐步構(gòu)造出整個圖形。奧爾德費爾德的方法被公認(rèn)是基于規(guī)則幾何推理求解的代表。高曙明和彭群生引入已知元素和已知約束等新概念，通過擴展一般的圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來統(tǒng)一表達(dá)幾何元素與幾何約束?；谄胀ㄋ惴ǘ皇菍＜蚁到y(tǒng)實現(xiàn)幾何推理，并采用一個更適合于幾何推理的推理策略，使得幾何推理算法在推理時間與幾何元素的數(shù)目上呈線性關(guān)系，從而較大幅度地提高了推理速度。

通過深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)新模型構(gòu)建的流程

基于規(guī)則的推理方法普遍具有幾何關(guān)系表達(dá)清晰、知識和處理分離、規(guī)則庫擴充性好等特性，而且避免了數(shù)值算法不穩(wěn)定性的缺點。不僅能避免約束順序?qū)?gòu)造圖形的影響，還利用相似性判定考慮了多解性問題。但是，基于規(guī)則的推理方法的缺點也是很明顯的，主要表現(xiàn)為系統(tǒng)龐大，繁重的計算搜索與規(guī)則匹配給系統(tǒng)帶來了很大的負(fù)擔(dān)，速度慢、效率低，處理循環(huán)約束的能力不足。

網(wǎng)格生成技術(shù)

斯洛特尼克（Slotnick）認(rèn)為，網(wǎng)格生成和網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)是目前CFD流程中的一大瓶頸，在其2014年出版的《CFD2030愿景研究：計算航空學(xué)變革之路》中指出，在網(wǎng)格誤差消除之前，無法快速地對新外形進行流體力學(xué)分析，也無法實現(xiàn)新模型實驗結(jié)果的比較分析。盡管現(xiàn)在已有一些比較先進的網(wǎng)格生成軟件，如ICEM、Gridgen、Gambit等，但是生成一套合適的復(fù)雜渦輪冷卻葉片構(gòu)型的網(wǎng)格需要較長時間。然而，對于從事渦輪冷卻設(shè)計的工程人員來說，他們可以接受的對渦輪冷卻進行一次分析的最長時間是兩天。

康斯納（Consner）等在其一篇文章中，詳細(xì)地討論了這些方面的問題，并指出CFD 研究人員面臨的關(guān)鍵問題是“你能把整個設(shè)計周期縮短多少天”。因此，生成復(fù)雜外形網(wǎng)格的自動化和及時性已成為應(yīng)用空氣動力學(xué)、計算流體力學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)之一。有眾多研究人員對渦輪冷卻葉片的網(wǎng)格生成技術(shù)從分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、笛卡爾網(wǎng)格和重疊網(wǎng)格等不同的方向展開研究。對于一個網(wǎng)格生成軟件而言，首先其算法應(yīng)當(dāng)具有較高的自動性（輸入簡單、使用方便靈活）、通用性、可靠性和計算的高效性，并且具有滿足計算要求的網(wǎng)格質(zhì)量。目前，人工智能對三維物體的識別技術(shù)在這方面得到了應(yīng)用，以構(gòu)建三維計算流域的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而快速生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

湍流模型計算

眾所周知，雷諾平均法（RANS）使得求解納維-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程在工程中得以實現(xiàn)，但與此同時，不得不在此過程中引入了雷諾應(yīng)力項。針對這一額外項，必須補充相應(yīng)的表達(dá)式方可使得方程組得以封閉。在航空葉輪機械中， SA、k-ω、SST、k-ε等湍流模型由于具有計算量較小、魯棒性高、工程可靠性好等優(yōu)勢而得到廣泛應(yīng)用。鑒于大渦模擬（LES）、直接數(shù)值模擬（DNS）等方法短期內(nèi)無法在航空葉輪機械中實現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用，基于RANS的葉輪機械流動數(shù)值模擬仍是未來幾十年葉輪機械工程應(yīng)用中的主要手段。如何突破現(xiàn)有湍流模型對流場預(yù)測不準(zhǔn)確的弊端仍是近一二十年內(nèi)的棘手問題，需要持續(xù)關(guān)注。

得益于人工智能的日漸成熟和在其他領(lǐng)域（例如，圖像識別、自動駕駛、大數(shù)據(jù)以及區(qū)塊鏈等）應(yīng)用的成功經(jīng)驗，使人們對其解決湍流問題燃起了希望。受此驅(qū)動，最近幾年機器深度學(xué)習(xí)和CFD的結(jié)合嘗試開始出現(xiàn)。例如，茱莉亞·林（Julia Ling）在2016年利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了雷諾應(yīng)力項模型，實現(xiàn)了機器學(xué)習(xí)與CFD的深度結(jié)合，引起了較為廣泛的關(guān)注。

所謂機器學(xué)習(xí)，本質(zhì)是使計算機模擬人類的學(xué)習(xí)模式，通過重構(gòu)已有知識結(jié)構(gòu)不斷改善自身的性能，是人工智能的核心部分。至于具體的實現(xiàn)過程，目前有兩種思路：其一是基于現(xiàn)有湍流模型方程，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動，不斷更新或優(yōu)化原本的經(jīng)驗系數(shù)；其二是完全摒棄現(xiàn)有湍流模型方程，只是通過一定的物理背景知識，構(gòu)建起特定輸入-輸出關(guān)系，然后通過機器自主學(xué)習(xí)構(gòu)建全新的高度非線性模型方程。

事實上，對湍流研究與機器學(xué)習(xí)的交叉探索研究在本世紀(jì)初就已經(jīng)出現(xiàn)。張澤佳和杜賴薩米（Duraisamy）采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對湍流模型的系數(shù)進行了修正，取得了很好的效果。上述工作是基于第一種思路展開的，其本質(zhì)上只是對已有湍流模型進行了修正，很難實現(xiàn)突破。然而，只有采用第二種思路，即采用深度學(xué)習(xí)算法（甚至貝葉斯估計）建立輸入-輸出關(guān)系，才能使復(fù)雜構(gòu)型（如葉輪機械）的湍流模擬實現(xiàn)突破。特雷西（Tracey）采用核回歸的方式，對正則化的雷諾應(yīng)力各項異性張量的特征值進行了模型重構(gòu)。與此同時，其利用單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對SA湍流模型中的其中一項進行了重構(gòu)，向人們展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在湍流模型應(yīng)用的潛在能力。茱莉亞·林則實現(xiàn)了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雷諾應(yīng)力各向異性張量的模型化，經(jīng)過DNS/LES數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)之后，實現(xiàn)了對槽道流動的預(yù)測，具有非常好的效果。米歇爾·米蘭（Michele Milano）也做了類似的工作，該工作基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了槽道流動，同樣證明了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在CFD湍流模型中的應(yīng)用潛力。還有學(xué)者分別基于貝葉斯估計和貝葉斯不確定性分析，實現(xiàn)了預(yù)測邊界層流動和數(shù)學(xué)模型的校準(zhǔn)，以及貝葉斯不確定性分析在槽道流動的應(yīng)用。

經(jīng)過研究人員多年的努力，神經(jīng)網(wǎng)格被升級到了深度網(wǎng)絡(luò)，人工智能逐步提升，與CFD的結(jié)合也在逐步深入，從不同角度不斷證明人工智能解決湍流問題的潛在能力。

科學(xué)可視化

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，流體力學(xué)數(shù)值算法不斷優(yōu)化和改進，網(wǎng)格劃分技術(shù)大為提高，對復(fù)雜流體流場計算更加精細(xì)化，直接導(dǎo)致了CFD產(chǎn)生的解越來越龐大，計算結(jié)果不斷增加，使得對后處理的結(jié)果整理、分析、加工計算越來越麻煩。因此，利用科學(xué)可視化（Visualization in Scientific Computing，ViSC）技術(shù)對數(shù)據(jù)進行后處理分析，形成直觀的可視化研究是非常有必要的。

科學(xué)可視化是利用計算機圖形學(xué)、圖像處理和人機交互等技術(shù)，將科學(xué)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀的圖形圖像，以幫助研究人員分析數(shù)據(jù)、獲取信息的技術(shù)。由于科學(xué)可視化方法能夠迅速、有效地簡化數(shù)據(jù)和提煉信息，使得科研人員能以圖形圖像的方式直觀交互地觀察與分析數(shù)據(jù)，它已成為高性能計算中分析數(shù)據(jù)、理解計算的關(guān)鍵手段。其中，原位可視化被認(rèn)為將是解決千萬億次規(guī)模計算數(shù)據(jù)分析的最有效途徑。

目前，針對流場的科學(xué)可視化流程所存在的問題是受制于計算的局限，科研人員無法對數(shù)據(jù)進行補充和再生。然而，通過引入人工智能，對缺失的信息進行再生，將流場信息還原完整，便能夠更精確、直接地反映流場的物理現(xiàn)象。并且，通過采用人工智能的特征檢測技術(shù)，能夠加速數(shù)據(jù)分析速度，進而對大量雜亂數(shù)據(jù)進行有效可視化，更好地詮釋科學(xué)可視化的意義。

結(jié)束語

人工智能在計算流體力學(xué)上的應(yīng)用是多方面的，涉及幾何參數(shù)模型、網(wǎng)格劃分、湍流模型計算和流場的科學(xué)可視化等，并且取得了較多成果?？偠灾?，將人工智能引入計算流體力學(xué)是目前提高正向處理流體計算的準(zhǔn)確性的重要途徑之一，具有一定的普適性和推廣性。