高中數(shù)學(xué)教學(xué)類比思想微探

楊錫鑫

（福建省龍海市港尾中學(xué)）

類比，一種合理推導(dǎo)的重要方式，是指由兩個(gè)或兩類思考對(duì)象在某些屬性上的相似或者相同，由其中的已知屬性推導(dǎo)出它們?cè)诹硪幌嚓P(guān)屬性上也相似或相同的推理方法。它是一種典型的從特殊推導(dǎo)特殊的思維方式。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)中就提出，幫助學(xué)生建立類比思維，通過(guò)類比找尋解決思路，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供科學(xué)的方法。因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，需要清晰地認(rèn)識(shí)到類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要性，并且要將類比思想有效地運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科必備知識(shí)。

一、類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要性

1.幫助高中生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

目前，高中生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍采用“題?！睉?zhàn)術(shù)，在高強(qiáng)度的練習(xí)中提高準(zhǔn)確性，也強(qiáng)化自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握。這在一定程度上固然能夠幫助高中生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，但是并不能幫助學(xué)生從根本上掌握知識(shí)點(diǎn)，日后會(huì)在一個(gè)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)上反復(fù)受挫，最終無(wú)法實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。而類此思想則會(huì)幫助學(xué)生事半功倍，通過(guò)了解、掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)能對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)有清楚的認(rèn)知和靈活的運(yùn)用，大大提高高中生的學(xué)習(xí)效率。

2.幫助高中生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是獨(dú)立存在的，而是包含在一個(gè)完整的知識(shí)體系之內(nèi)的。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一門具有高度系統(tǒng)性的學(xué)科，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有著表層的和深層的聯(lián)系。基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以幫助學(xué)生建立類比思維模式，通過(guò)類比的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)體系內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系規(guī)律，將知識(shí)點(diǎn)有效地連接起來(lái)，通過(guò)對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)聯(lián)想到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，最終構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

3.幫助數(shù)學(xué)教師適應(yīng)新課程的要求

在當(dāng)代的數(shù)學(xué)教育中，高中生是數(shù)學(xué)課堂的主體，而教師在課堂中更應(yīng)當(dāng)擔(dān)任引路者。授人以魚(yú)，不如授人以漁，新課程要求高中數(shù)學(xué)教師幫助高中生樹(shù)立一種獨(dú)立且理性的數(shù)學(xué)思維能力，而類比思想對(duì)于獨(dú)立且理性的數(shù)學(xué)思維能力的樹(shù)立至關(guān)重要。學(xué)生通過(guò)類比思想能夠主動(dòng)提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，完成教學(xué)目標(biāo)。

二、類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)踐與運(yùn)用

1.運(yùn)用類比思想解決代數(shù)問(wèn)題

代數(shù)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)要求掌握的重點(diǎn)問(wèn)題。在對(duì)高中生講解代數(shù)問(wèn)題時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師一定要將類比思想融會(huì)貫通。代數(shù)問(wèn)題有著一套龐大的體系，而若想對(duì)體系中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都熟練掌握，需要耗費(fèi)相當(dāng)大的精力，這對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是不科學(xué)且不現(xiàn)實(shí)的。只有合理地運(yùn)用類比思想才能有效地節(jié)省精力、提高效率。比如數(shù)學(xué)教師在講授“對(duì)數(shù)函數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以先對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)進(jìn)行闡釋，然后將之前學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行類比，讓學(xué)生組成小組，討論兩個(gè)函數(shù)之間的相似點(diǎn)與相通的解題技巧。在這個(gè)過(guò)程中，高中生不僅可以形成對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解，掌握解決對(duì)數(shù)函數(shù)的技巧，而且還能強(qiáng)化對(duì)于指數(shù)函數(shù)的理解與記憶，分清兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的共通之處與差異之處。

2.運(yùn)用類比思想解決函數(shù)問(wèn)題

對(duì)于高中生而言，函數(shù)問(wèn)題是其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一大難點(diǎn)。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，容易混淆各種函數(shù)，模糊其定義范圍、解題思路，這是影響高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中更加要注意將類比思想代入課堂學(xué)習(xí)之中，幫助學(xué)生樹(shù)立一種類比的思維模式并用其思考數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如教師在對(duì)“復(fù)合函數(shù)”這一章進(jìn)行講授時(shí)，可以從簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)推算到復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一步一步的分析計(jì)算，使之由簡(jiǎn)至難，再進(jìn)一步化繁為簡(jiǎn)，最終通過(guò)理性的思考、合理的判斷、科學(xué)的推導(dǎo)一個(gè)過(guò)程一個(gè)過(guò)程地解決那些看似復(fù)雜的難題。運(yùn)用類比思想，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，找出解決問(wèn)題的最佳方式。

3.運(yùn)用類比思想解決幾何問(wèn)題

幾何問(wèn)題往往是由大量的圖形和復(fù)雜的代號(hào)組成的，是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大障礙。而影響高中生解決幾何問(wèn)題的一個(gè)關(guān)鍵因素就是缺乏空間思維，只能從一個(gè)角度看待幾何圖形，而不能將之構(gòu)建于一個(gè)立體的空間之中。這個(gè)問(wèn)題看似復(fù)雜，實(shí)則只要擁有類比思想就十分容易解決。比如想要解決空間中的平行問(wèn)題，可以先聯(lián)想到平面中的平行問(wèn)題是如何解決的，有哪些定理和公式可以代入至三維空間之中，將空間與平面相結(jié)合，運(yùn)用已知的平面平行知識(shí)去判定在三維角度下的空間平行是否成立，這便是對(duì)類比思想的有效運(yùn)用。

對(duì)于很多高中生而言，高中數(shù)學(xué)是一門極其復(fù)雜且體系龐大的學(xué)科，很多學(xué)生會(huì)因?yàn)闊o(wú)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題而失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，但是只要數(shù)學(xué)教師能夠有效地幫助學(xué)生樹(shù)立類比思想，并將之運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，那么很多問(wèn)題將會(huì)迎刃而解，學(xué)生也將重拾對(duì)于數(shù)學(xué)這門重點(diǎn)學(xué)科的興趣，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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