情境“串燒”在運(yùn)算定律探究中的重要性

張義紅

（甘肅省蘭州市榆中縣柳溝店小學(xué)，甘肅 蘭州）

合理有趣的情境設(shè)計(jì)不但在運(yùn)算定律知識的探究中起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，還會激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性活動。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)不能被看成是學(xué)生接受數(shù)學(xué)事實(shí)的過程，而是被看成學(xué)生的一種創(chuàng)造性活動，一種用數(shù)學(xué)的思想與方法不斷把與實(shí)際有關(guān)的材料進(jìn)行整理和組織起來的活動，即數(shù)學(xué)化活動—自主探究活動。教學(xué)中“串燒”相關(guān)情境會提升學(xué)生的探究欲望；促進(jìn)學(xué)生思維連貫性的形成；更為學(xué)生感知運(yùn)算定律中的“算理”起到支撐作用。

一、情境“串燒”在加法運(yùn)算定律探究中的重要性

加法運(yùn)算定律較為簡單，但有了串燒的情境會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如：

師：春天來了，爸爸準(zhǔn)備騎車旅行一個星期，今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。根據(jù)得到的數(shù)學(xué)信息你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

“春天”，時下也是春天，會引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再加上如此簡單的問題的拋出，會引起后進(jìn)生的參與，使課堂真正地活起來。

繼續(xù)串燒新課導(dǎo)入中的情境：

生：爸爸今天一共騎了多少千米？

師：對這個數(shù)學(xué)問題同學(xué)們?nèi)绾谓獯穑?/p>

生 1：40+56=96，生 2：56+40=96 生 3：……

師：爸爸上午騎了a千米，下午騎了b千米呢？

由如此情境引入，不但激起了學(xué)生的探究欲望，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性。對于加法交換律a+b=b+a模型的得出是水到渠成。繼續(xù)串燒如下情境：

師：不知不覺中爸爸的一周春游已經(jīng)進(jìn)行了三天，第一天一共騎了96千米，第二天騎了88千米，第三天騎了104千米。你能很快得出爸爸這三天一共騎了多少千米嗎？

從導(dǎo)入到探究加法交換律，再到結(jié)合律的探究一直是一個情境串燒，這讓學(xué)生的求知欲望不但不減，而且會讓學(xué)生的思維具有一個整體性、連貫性。教師拋出的“你能很快得出爸爸這三天一共騎了多少千米呢？”問題中“很快”這個詞會讓學(xué)生想盡各種辦法來提升計(jì)算速度，如先算96+104進(jìn)行湊整提速，為88+96+104=88+（96+104）做好了鋪墊，也為為什么要這樣結(jié)合給出了“潛臺詞”。

二、情境“串燒”在連減簡便計(jì)算中的重要性

連減的簡便計(jì)算模型a-b-c=a-（b+c）學(xué)生最易出錯，尤其是逆向思維時 a-（b+c）=a-b-c，學(xué)生最容易混淆為 a-（b+c）=a-b+c。如果教學(xué)探究中設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境會讓學(xué)生明白其中的算理，會知其所以然。如教師繼續(xù)串燒加法運(yùn)算定律中的爸爸春游這一情境：

師：爸爸春游剩下的幾天計(jì)劃共騎234千米，明天要騎66千米，后天要騎34千米，后兩天要騎多少千米呢？

師：比比誰的速度快呢？

生 1：234-66-34，生 2：234-34-66，生 3：234-（34+66），生 4：……

師：你能說說你先算的是什么嗎？

此處串燒情境，第一和前面加法運(yùn)算定律情境有關(guān)，讓學(xué)生有繼續(xù)探究的興趣，更主要的是學(xué)生以此情境會創(chuàng)造得出a-bc=a-c-b，以及a-b-c=a-（b+c）的連減的簡便計(jì)算的模型，學(xué)生就能明白為什么 a-（b+c）=a-b-c，而不是 a-（b+c）=a-b+c。

三、情境“串燒”在乘法運(yùn)算定律中的重要性

乘法結(jié)合律模型 a×b×c=a×（b×c）和分配律模型 a×（b+c）=a×b+a×c學(xué)生容易混淆不清，結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境會讓學(xué)生明白其中的算理，會知其所以然。串燒如下情境：

師：本周是植樹節(jié)，我們四年級要去植樹，同學(xué)們要分為25個小組，每組里4人挖坑種樹，2人抬水澆樹，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

師：這么多的信息你想知道什么呢？

教師拋出的問題旨在學(xué)生根據(jù)熟悉的情境理解題意，開放性的發(fā)問給每位同學(xué)以機(jī)會，教師借學(xué)生的發(fā)問可以伺機(jī)運(yùn)用乘法結(jié)合律：一共要澆多少桶水？

生 1：25×5×2 生 2：25×（5×2）

師：說說你先算的什么呢？

生1：先算一共種了多少棵樹。生2：先算每組澆了多少桶水。

根據(jù)情境教師發(fā)問“先算”將“幾個幾”滲透再滲透，讓學(xué)生明白既然是求“幾個幾”也就只能乘，便于與分配律區(qū)分。如果沒有情境，學(xué)生將情何以堪呢？教師繼續(xù)串燒情境：

師：植樹中同學(xué)們提出的還有一個問題有待解決：植樹的一共有多少名同學(xué)？

生 1：（4+2）×25 生 2：4×25+2×25

師：說說你先算的什么呢？

生1：先算每組有幾人。生2：先算挖坑種樹的多少人；抬水澆樹的多少人。

根據(jù)情境教師發(fā)問“先算”意在讓學(xué)生探究出乘法分配律模型，也讓學(xué)生區(qū)分出 a×（b+c）=a×b+a×c 而不是 a×（b+c）=a×b+c，如果沒有情境的支撐，學(xué)生怎“知其所以然”呢？

四、情境“串燒”在連除簡便計(jì)算中的重要性

連除簡便計(jì)算中 a÷b÷c=a÷（b×c）的逆向思維去掉括號時生容易混淆出錯為 a÷（b×c）=a÷b×c。如果有情境的支撐，學(xué)生就會深知其中之理。

在運(yùn)算定律中若少了情境的支撐，運(yùn)算定律就無從來源，學(xué)生便不知其中之理，對知識就不會清晰通透。

參考文獻(xiàn)：

朱永新.新教育［M］.漓江出版社，2014-05.