全制冷相位陣饋源杜瓦設(shè)計(jì)和傳熱分析*

郭明雷，柴曉明，吳 迪，金乘進(jìn)，陳世國(guó)

(1.貴州師范大學(xué)，貴州 貴陽(yáng) 550001；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100012 )

相位陣饋源(Phased Array Feed, PAF)是射電望遠(yuǎn)鏡的新型饋電技術(shù)之一,其是將放置在望遠(yuǎn)鏡天線焦平面附近的相位陣天線振子作為多波束饋源。PAF具有快速巡天和改善照明等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)望遠(yuǎn)鏡巡天速度、靈敏度的提高至關(guān)重要，在射電天文技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。世界各國(guó)的天文技術(shù)工作者投入了大量人力、物力對(duì)相位陣饋源進(jìn)行研究，并取得了一定成果。美國(guó)、澳大利亞、加拿大和荷蘭等國(guó)家正在發(fā)展常溫和制冷的PAF，我國(guó)也在相關(guān)領(lǐng)域開(kāi)展了一些研究[1-3]。由于大多數(shù)PAF都工作在室溫條件下，因此接收機(jī)系統(tǒng)噪聲溫度都比較高。根據(jù)噪聲理論Nyquist定理，導(dǎo)體中的噪聲功率與導(dǎo)體的物理溫度成正比，因此如果將PAF天線振子溫度降低，使其運(yùn)行在低溫狀態(tài)，可極大地降低接收機(jī)系統(tǒng)噪聲溫度，提高射電望遠(yuǎn)鏡的靈敏度。

由中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)主持建造的500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five-hundred-meter Apreture Spherical radio Telescope, FAST)已建成，目前正處于調(diào)試階段，這是世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，其具有覆蓋天區(qū)大、靈敏度高等特點(diǎn)。未來(lái)FAST將配備相位陣饋源，以擴(kuò)大視場(chǎng)，提高巡天速度，并使觀測(cè)模式更靈活，因此，研制更好的相位陣饋源接收機(jī)勢(shì)在必行。

本文針對(duì)應(yīng)用于FAST的19單元相位陣饋源進(jìn)行全制冷大尺度杜瓦設(shè)計(jì)，并對(duì)該杜瓦進(jìn)行傳熱分析。通過(guò)對(duì)杜瓦整體性能分析，使其能夠穩(wěn)定運(yùn)行在制冷溫度下，對(duì)接收機(jī)的整體性能提升和FAST巡天觀測(cè)具有重要意義。

1 大尺度杜瓦設(shè)計(jì)

相對(duì)于傳統(tǒng)單波束饋源杜瓦設(shè)計(jì)，全制冷PAF面臨大尺度杜瓦設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)，主要包括如下幾個(gè)方面：1)PAF饋電陣列通常包含幾十至幾百個(gè)單元，需要放置在杜瓦內(nèi)部，將其制冷到一定的溫度(比如70 K)；2)杜瓦需要保持高真空度(10-3～10-6Pa)；3)天體發(fā)射的電磁波要能夠順利進(jìn)入杜瓦，被PAF饋電單元陣列接收，需要設(shè)計(jì)能夠完全透射電磁波的真空窗[4]，而國(guó)內(nèi)沒(méi)有直接的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以借鑒，因此這種大尺度的杜瓦設(shè)計(jì)相對(duì)比較難。

該相位陣饋源是由中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)與中國(guó)電子科技集團(tuán)第五十四研究所為FAST聯(lián)合研制，由19單元背腔振子天線陣列組成。本文設(shè)計(jì)的全制冷PAF杜瓦及內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，主要包括真空窗、PAF振子天線陣列(見(jiàn)圖2)、低噪聲放大器、G-10材料支承柱和冷頭等部分。

圖1 全制冷PAF杜瓦內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖2 PAF19單元背腔振子天線陣列

1.1 真空窗設(shè)計(jì)

真空窗的設(shè)計(jì)主要考慮以下幾方面：1)能夠完全透過(guò)電磁波；2)能夠承受1個(gè)大氣壓的壓力；3)對(duì)大氣中各種氣體的滲透率低，以保持杜瓦內(nèi)部高真空度；4)對(duì)PAF饋電單元陣列的傳導(dǎo)熱量小。

綜合以上因素，本設(shè)計(jì)中，真空窗包含兩部分：一是與大氣接觸部分的mylar薄膜；二是泡沫材料。mylar薄膜材料具有強(qiáng)度大、對(duì)各種氣體滲透率底和電磁波透過(guò)性能好的優(yōu)點(diǎn)[5]，因此，采用mylar薄膜材料能夠滿足電磁波透過(guò)和真空度保持的設(shè)計(jì)需求。對(duì)于該P(yáng)AF,真空窗口直徑達(dá)到85 cm，而mylar薄膜材料強(qiáng)度不能承受1個(gè)大氣壓的壓力，所以在mylar材料下部選用泡沫材料作為支承[6]。泡沫材料使用聚甲基丙烯酰亞胺(PMI)，該類型泡沫材料熱導(dǎo)率為0.02～0.04 W/(m·K)，介電常數(shù)約為1.07，采用新型技術(shù)生產(chǎn)閉孔率高達(dá)99%，最大壓縮強(qiáng)度為1.65 MPa，其滿足導(dǎo)熱量小、氣體吸附率低、電磁波透過(guò)性好以及能承受1個(gè)大氣壓的壓力等設(shè)計(jì)要求。泡沫材料結(jié)構(gòu)包括2層泡沫(見(jiàn)圖3)，上層是實(shí)體泡沫，用以承受1個(gè)大氣壓的壓力；下層是深度為4 cm的正六邊形的蜂窩狀，根據(jù)PAF饋電單元的形狀設(shè)計(jì)，防止泡沫材料與接收天線陣子單元接觸，以降低對(duì)PAF的熱傳導(dǎo)。由于PAF與泡沫材料接觸部分的面積太小，為了減小泡沫與PAF之間的壓強(qiáng)，PAF與泡沫材料之間采用G-10材料板(見(jiàn)圖4)連接。

圖3 2層泡沫材料結(jié)構(gòu)圖

圖4 G-10材料板

PAF放置在真空窗下部直徑為65 cm的鋁制底板上，鋁板下部由22根桶狀G-10環(huán)氧樹(shù)脂材料做支承，支柱底端與杜瓦底板相連接，以承受1個(gè)大氣壓壓力。G-10材料強(qiáng)度大，壓縮強(qiáng)度>300 MPa，熱導(dǎo)率<0.4 W/(m·K)，能夠有效減小由杜瓦底板(溫度為300 K)到PAF的熱負(fù)載。

由于支承柱兩端是密封連接，因此內(nèi)部氣體外溢速度慢。當(dāng)真空泵進(jìn)行抽真空時(shí)，支承柱外部已經(jīng)達(dá)到較高真空度，而支承柱內(nèi)部還有空氣，停止抽真空之后，隨著時(shí)間增加內(nèi)部氣體外溢，杜瓦內(nèi)部真空度會(huì)逐漸惡化，造成杜瓦性能下降；所以，設(shè)計(jì)在每個(gè)G-10材料柱上打孔，以加快支承柱內(nèi)部氣體外溢，減少抽真空時(shí)間。

1.2 杜瓦結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能指標(biāo)

真空腔是用304不銹鋼材料制成的高為65 cm，內(nèi)直徑為85 cm，筒壁厚為0.6 cm的圓柱體。六邊形背腔振子天線陣列與一級(jí)冷頭相連，設(shè)計(jì)溫度為70 K；低噪聲放大器與二級(jí)冷頭相連，設(shè)計(jì)溫度為20 K；制冷真空度維持在10-4Pa。

1.3 采取的絕熱技術(shù)措施

根據(jù)熱傳遞機(jī)理可知，當(dāng)杜瓦內(nèi)部被抽成高真空之后，主要的傳熱途徑是熱輻射和熱傳導(dǎo)。采用泡沫材料和G-10材料可以有效減小熱傳導(dǎo)負(fù)載；另外，為了提高杜瓦的絕熱性能，應(yīng)降低輻射熱負(fù)載。在杜瓦壁和冷頭之間加上輻射屏是有效減小輻射熱負(fù)載的方式之一，為了減小杜瓦壁與冷頭和支承柱之間的輻射熱, 本設(shè)計(jì)采用加入多層鍍鋁滌綸膜的方法；減小輻射傳熱的另一種有效方法是降低物體表面的發(fā)射率，杜瓦壁和底板使用304不銹鋼材料，加工時(shí)對(duì)杜瓦內(nèi)壁都進(jìn)行拋光處理，通過(guò)降低杜瓦內(nèi)壁的發(fā)射率來(lái)降低輻射傳熱。

2 傳熱分析

熱負(fù)載是影響杜瓦性能的重要因素之一，因此在杜瓦設(shè)計(jì)之前應(yīng)對(duì)杜瓦的熱負(fù)載情況進(jìn)行估算。杜瓦裝置從外部到內(nèi)部冷頭的熱量傳遞異常復(fù)雜，有傳導(dǎo)、輻射和對(duì)流等3種傳熱形式。

對(duì)流傳熱是通過(guò)杜瓦內(nèi)部氣體分子間的相互碰撞而進(jìn)行的熱傳遞。杜瓦內(nèi)的真空度較高，一般為10-4～10-6Pa，當(dāng)真空度<10-3Pa時(shí)，空氣對(duì)流引起的熱負(fù)載相對(duì)較小，所以對(duì)流傳熱可以忽略不計(jì)。杜瓦內(nèi)最主要的熱傳遞包括：1)從環(huán)氧樹(shù)脂支承柱到PAF的傳導(dǎo)熱Q1；2)泡沫材料到PAF的傳導(dǎo)熱Q2；3)導(dǎo)線從室溫(300 K)到放大器(20 K)的傳導(dǎo)熱Q3；4)放大器散熱到二級(jí)冷頭的傳導(dǎo)熱Q4；5)杜瓦壁到二級(jí)冷頭的輻射傳熱Q5；6)杜瓦壁到一級(jí)冷頭的輻射傳熱Q6。則杜瓦裝置從外部到冷頭總的傳熱量(一級(jí)冷頭Q一級(jí)和二級(jí)冷頭Q二級(jí))為：Q一級(jí)=Q1+Q2+Q6，Q二級(jí)=Q3+Q4+Q5。

2.1 傳導(dǎo)熱負(fù)載

2.1.1 G-10支承柱的傳導(dǎo)熱Q1

經(jīng)典穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)公式為:

(1)

式中，A是支承柱的橫截面積，單位為m2；L是總高度，單位為m；T1是杜瓦底板溫度，單位為K；T2是PAF溫度，單位為K；K是G-10材料熱導(dǎo)率，單位為W/(m·K)。由支承柱的內(nèi)半徑為0.025 m，外半徑為0.03 m，得A=π×(0.032-0.0252)=8.635×10-4(m2)。將A=8.635×10-4m2，L=0.472 m，T1=300 K,T2=70 K,K=0.342 9 W/(m·K)代入式1， 得：

由共有22根支承柱，得：

Q1=0.144×22=3.167 (W)

由于杜瓦結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用經(jīng)典公式計(jì)算誤差較大，因此借助于ANSYS軟件進(jìn)行傳熱仿真計(jì)算。支承柱溫度分布圖如圖5所示。仿真結(jié)果表明，每根支承材料的傳導(dǎo)熱為0.147 7 W，總的傳導(dǎo)熱為3.249 4 W。仿真結(jié)果大于理論計(jì)算結(jié)果。

圖5 支承柱溫度分布圖

理論計(jì)算和仿真結(jié)果產(chǎn)生的誤差是因?yàn)樵诶碚撚?jì)算中,將4節(jié)G-10材料當(dāng)做1根內(nèi)徑為0.05 m、外徑為0.06 m的直筒；而仿真模型與支承柱的實(shí)際幾何形狀更為貼近，相鄰2節(jié)支承材料的連接部分為法蘭，因而傳熱面積增大，支承柱傳熱量也增大。可見(jiàn)，仿真結(jié)果更接近傳熱真實(shí)性，實(shí)際的傳導(dǎo)熱應(yīng)以仿真結(jié)果為準(zhǔn)。

2.1.2 泡沫材料的傳導(dǎo)熱Q2

真空窗傳熱示意圖如圖6所示。

圖6 真空窗傳熱示意圖

由于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)任一橫截面的熱量相等，因此可得：

(2)

(3)

(4)

聯(lián)立式2、式3和式4，可得：

(5)

式中，K是泡沫材料熱導(dǎo)率；K1是下層G-10板的熱導(dǎo)率。將L1=0.06 m，A1=0.567 45 m2，L2=0.04 m，A2=0.346 04 m2，K=0.035 W/(m·K)，L3=0.005 m，A3=0.118 55 m2，K1=0.342 9 W/(m·K)，T1= 300 K，T4=70 K代入式5，得：

=35.68 (W)

對(duì)泡沫材料的傳熱進(jìn)行仿真計(jì)算，溫度分布如圖7所示。仿真結(jié)果表明，總的傳熱量為21.157 W，小于計(jì)算結(jié)果。

圖7 2層泡沫材料溫度分布

由于泡沫材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜，產(chǎn)生的誤差是因?yàn)槔碚撚?jì)算時(shí)假設(shè)接觸面的溫度是相等的，即T2和T3是固定值；但是在仿真中，接觸面的實(shí)際溫度是不相等的，實(shí)際接觸面溫度比理論計(jì)算要高，所以仿真計(jì)算的傳熱量小于理論計(jì)算。可見(jiàn)，仿真結(jié)果更貼近真實(shí)情況，實(shí)際的傳導(dǎo)熱應(yīng)以仿真結(jié)果為準(zhǔn)。

2.1.3 導(dǎo)線的傳導(dǎo)熱Q3

為了監(jiān)視杜瓦內(nèi)部溫度以及給低噪聲放大器供電，通常用細(xì)導(dǎo)線從杜瓦外(室溫)連接到杜瓦內(nèi)部的低噪聲放大器。導(dǎo)線長(zhǎng)L=1 m，橫截面積A=0.2×10-6m2，銅的熱導(dǎo)率為400 W/(m·K)，T1=300 K，T2=20 K，則該導(dǎo)線的傳導(dǎo)熱估計(jì)如下：

(6)

由共有114根導(dǎo)線，得：

Q3=0.022 4×114=2.55 (W)

2.1.4 放大器散熱的傳導(dǎo)熱Q4

總共有38個(gè)低噪聲放大器，每個(gè)放大器的散熱量約為20 mW，則：

Q4=0.02×38=0.76 (W)

(7)

2.2 輻射熱負(fù)載的計(jì)算

2.2.1 杜瓦壁到二級(jí)冷頭的輻射傳熱Q5

經(jīng)典輻射傳熱公式如下：

(8)

式中，ε1是二級(jí)冷頭表面輻射系數(shù)；ε2是杜瓦壁輻射系數(shù)。二級(jí)冷頭直徑為0.034 5 m，高為0.126 m，T1=20 K，ε1=0.2，T2=300 K，ε2=0.18，杜瓦內(nèi)直徑為0.85 m，將上述參數(shù)值代入式8，得：

1.245 3 (W)

通過(guò)仿真計(jì)算結(jié)果表明，二級(jí)冷頭的輻射熱負(fù)載為1.19 W，小于理論計(jì)算值。

誤差的產(chǎn)生是由于從二級(jí)冷頭底部到一級(jí)冷頭底部溫度逐漸升高，根據(jù)輻射原理，溫度升高，兩輻射表面溫度差減小，凈輻射熱量減小。理論計(jì)算時(shí)，假設(shè)二級(jí)冷頭表面溫度都為20 K，所以計(jì)算值大于仿真值，實(shí)際的傳導(dǎo)熱應(yīng)以仿真結(jié)果為準(zhǔn)。

2.2.2 杜瓦壁到一級(jí)冷頭的輻射傳熱

一級(jí)冷頭直徑為0.07 m，高為0.175 m,T1=70 K，ε1=0.2，T2=300 K，ε2=0.18，杜瓦內(nèi)直徑為0.85 m，將上述參數(shù)值代入式8，得：

(9)

通過(guò)仿真分析得到，一級(jí)冷頭的輻射熱負(fù)載為2.58 W，小于計(jì)算值，誤差原因同二級(jí)冷頭誤差分析一致；因而實(shí)際輻射傳熱應(yīng)按仿真結(jié)果為準(zhǔn)。

綜合上述可得，總的傳熱量為：Q一級(jí)=Q1+Q2+Q6=3.955 6+21.157+2.58=27.692 6 (W)；Q二級(jí)=Q3+Q4+Q5=2.55+0.76+1.19=4.5 (W)。根據(jù)冷頭的熱負(fù)載，選用CTI公司生產(chǎn)的MODEL 1050冷頭，制冷量如圖8所示。

圖8 CTI MODEL 1050 冷頭制冷量

由圖8可知，當(dāng)一級(jí)冷頭溫度為70 K，二級(jí)冷頭溫度為20 K時(shí)，一級(jí)冷頭制冷量為57 W，二級(jí)冷頭制冷量約為7 W，均大于各自的總熱負(fù)載。由于杜瓦尺寸較大，所以設(shè)計(jì)時(shí)考慮采用2個(gè)MODEL 1050型號(hào)冷頭，因此一級(jí)和二級(jí)冷頭的制冷量滿足設(shè)計(jì)需要。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)進(jìn)行大尺度真空窗設(shè)計(jì)，不僅能夠使杜瓦內(nèi)部保持高真空狀態(tài)，而且能夠使PAF在制冷狀態(tài)下接收射電源發(fā)射的電磁波。通過(guò)對(duì)杜瓦熱負(fù)載理論計(jì)算分析結(jié)果表明，總的傳熱量小于冷頭的制冷量，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的溫度要求，能將19單元PAF及低噪聲放大器分別制冷在70和20 K的低溫溫度下。采用這一設(shè)計(jì)，相對(duì)于傳統(tǒng)常溫下的PAF，降低了饋電單元的溫度，從而降低了系統(tǒng)的噪聲溫度，提高了接收機(jī)前端的整體性能，為今后FAST更好的制冷相位陣饋源杜瓦研制提供了經(jīng)驗(yàn)。

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