數(shù)學(xué)新課堂教學(xué)模式的探究

羅攀寧

（博羅縣羅浮中學(xué) 廣東惠州 516133）

伴隨著新世紀(jì)，國家迎來了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的春風(fēng)，新課程實(shí)驗(yàn)正在逐漸改變教師的教學(xué)觀念和課堂教學(xué)方式。在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求教師轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)觀念，更新教學(xué)手段，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供優(yōu)良的情境，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供科學(xué)的方法，使學(xué)生自己有所感悟。

按新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師的角色不再是講授者或者呈現(xiàn)者，而是應(yīng)成為挖掘資源的向?qū)?，尋求真知的組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。教學(xué)上，教師要能運(yùn)用一切手段，使學(xué)生能夠在教師的組織與指導(dǎo)下，積極參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動的全過程，按照一定的程序和要求步步展開，能讓每一個(gè)學(xué)生都能夠參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動，每位學(xué)生都有不同程度的收獲，引發(fā)了繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，打下不斷發(fā)展的基礎(chǔ)。從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的自主性、廣泛性、深刻性和有效性。在教學(xué)實(shí)踐過程中，我作如下嘗試，敬請同行指正。[1]

一、教師和學(xué)生的角色發(fā)生轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師“牽著”學(xué)生走，學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)，在以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”新課標(biāo)倡導(dǎo)下，教師在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位并充分發(fā)揮學(xué)生的能動作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)法與教法在教學(xué)過程中能有最佳有效的結(jié)合，“教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生”。它要求教師從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行探索、試驗(yàn)、概括、猜測，總結(jié)。如：在學(xué)習(xí)“勾股定理的逆定理”一節(jié)，可設(shè)計(jì)以下三個(gè)問題讓學(xué)生自我探索研究：（1）直角三角形是怎樣定義的？與一般三角形有何不同？（2）在測量直角三角形三邊長度，看有什么關(guān)系？（3）勾股定理的逆定理如何證明？學(xué)生通過這樣的自學(xué)提綱進(jìn)行閱讀與思考，不僅學(xué)會了定理，而且從中學(xué)到了分類、轉(zhuǎn)化、歸納，以及從特殊到一般的多種數(shù)學(xué)思想方法，教師要盡力捕捉時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生。改變以往以教為主的局面，把學(xué)習(xí)自主權(quán)交還給學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松和學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)出學(xué)生主體性，改變了以往學(xué)生對數(shù)學(xué)感到枯燥無味、被動的狀況，并促進(jìn)教學(xué)的效果。

二、少講、精講、多練

少講并不是不講，而是畫龍點(diǎn)睛地講、啟發(fā)性地講、點(diǎn)拔性地講、歸納性地講；根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)做到有目的性的講。例如分式的運(yùn)算教學(xué)（人教版八年級下）

教師：請同學(xué)們先做兩道練習(xí)

（1）隨意寫1/2×2/5，4/5×15/2；

（2）同桌交換答案看看；

（3）自己總結(jié)寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則；

（學(xué)生活動）

教師：再寫幾個(gè)分式，a/b×c/d，a/b/c/d，（學(xué)生活動）

教師：總結(jié)分式乘除法法則。

（事實(shí)上：用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則（10a+b）+（10b+a）=11（a+b）說明它們可以被11整除）。

教師：再做一做下面的問題：

（1）任意寫一個(gè)三位數(shù)；

（2）交換它的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；

（3）將兩個(gè)數(shù)相減；

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對任一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？（學(xué)生活動）

教師：在解決上面兩個(gè)問題的過程中，你用到整式的什么運(yùn)算？你是怎樣運(yùn)算的？

（學(xué)生回顧解決問題過程，并用已經(jīng)掌握的合并同類項(xiàng)運(yùn)算解釋自己的問題解決過程）。觀察課堂：教師的指導(dǎo)是一種啟迪、激勵，引導(dǎo)“含而不露，指而不明，開而不達(dá)，引而不發(fā)，導(dǎo)而不牽”，是較為成功的。[2]

三、設(shè)問啟思

在教學(xué)中讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，不是為了難倒學(xué)生，而是希望激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣與熱情，成為學(xué)生進(jìn)行自主探索知識的動力、基礎(chǔ)，進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造的源泉、起點(diǎn)。教師可采用設(shè)問，讓學(xué)生做到敢想、敢疑、敢問、敢討論，從而培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)特見解，敢想敢說的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生在不斷思索、不斷質(zhì)疑中前進(jìn)。例如在“一元二次方程解法”的教學(xué)中，我在已經(jīng)學(xué)完幾種常用一元二次方程解法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：解方程（4x+1）2-（x-2）2=0，很快有同學(xué)經(jīng)過化簡后運(yùn)用配方法、公式法得出了這個(gè)方程的解。面對已取得的成果，一些同學(xué)便沾沾自喜，不再繼續(xù)思考，這時(shí)我提出問題：你還能發(fā)現(xiàn)新的方法更快捷地解這個(gè)方程嗎？這個(gè)問題使學(xué)生的思維又掀起了波瀾。經(jīng)過聯(lián)想、探究、討論，又得出了直接開方法、因式分解法兩種較為簡捷的解法。

四、探索研究

探索研究需要每個(gè)學(xué)生以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對新的知識信息進(jìn)行加工、理解，由此建構(gòu)起新知識.教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者，無法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個(gè)有差異的學(xué)生的思維.只有通過教師創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索研究、通過學(xué)生動手，才能使他們親身體驗(yàn)獲得知識的快樂.

那么學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動參與知識的提出、發(fā)生、發(fā)展過程，解題思路的探索過程和解題方法及規(guī)律概括過程。教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、個(gè)人水平以及教材特點(diǎn)選用不同的方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動，從而拓展學(xué)生的思維空間。

例如：已知在四邊形ABCD中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，說明四邊形EFGH是平行四邊形。

對于這個(gè)問題，學(xué)生不難說明，但教學(xué)不能到此為止，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的探索：

探索1：本例除了教材的證明方法之外，你還能想出其它證明方法嗎？

探索2：分別順序連結(jié)以下四邊形的四條邊的中點(diǎn)，所得到的是什么四邊形？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）平行四邊形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）梯形（6）直角梯形（7）等腰梯形（當(dāng)學(xué)生看到不管是怎樣的凸四邊形都不得構(gòu)成平行四邊形時(shí)，既興奮又驚奇，為什么會有這一規(guī)律呢？同學(xué)們非常想知道其中的奧秘，從而把學(xué)生引入一個(gè)新的境界）。

探索3：順次連結(jié)n（n≧3）邊形的各邊中點(diǎn)得到怎樣的n邊形？順次連結(jié)正多邊形（各邊相等，各角也相等的多邊形）各邊的中點(diǎn)，得到的是什么多邊形？是正多邊形嗎？

探索4：分析例題，添加輔助線的方法，你能從中受到什么啟發(fā)，能否得出在已知中點(diǎn)條件下添加輔助線的一些些規(guī)律？

當(dāng)然，對于同一個(gè)探究活動，教學(xué)中又可以根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)多種探究方案，運(yùn)用多種形式和手段進(jìn)行研究，但是無論哪種形式，都必須真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生親自參與探索研究的過程。[3]

五、總結(jié)、反思

總結(jié)就是提高。正面的經(jīng)驗(yàn)通過總結(jié)可以上升到較高一級的程度，以便更好地堅(jiān)持和發(fā)展，起先導(dǎo)作用；同時(shí)，總結(jié)又是轉(zhuǎn)化，可以把反面的經(jīng)驗(yàn)通過總結(jié)轉(zhuǎn)化為積極的東西，從中接受教育和教訓(xùn)。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生探究所得到的知識比較單一、零碎，教師應(yīng)努力讓學(xué)生掌握知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這就需要通過歸納總結(jié)來揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化知識體系，形成牢固的知識結(jié)構(gòu)。從而達(dá)到理解掌握。

所謂反思就是從新角度、多層次對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的思維過程進(jìn)行全面考察、分析和思考，從而加深對問題的理解，揭示問題的本質(zhì)，探索規(guī)律，獲得新的發(fā)現(xiàn)。反思是一種積極的思維活動和探索再創(chuàng)造行為，通過反思，可以優(yōu)化解決問題的策略，拓寬思路。從教育的角度講，反思性教學(xué)能夠改進(jìn)教育實(shí)踐，提高教學(xué)質(zhì)量；從教師的角度來講，反思性教學(xué)可以全面促進(jìn)教師素質(zhì)的提高，使教師成為研究型的教育者；從學(xué)生的角度來講，教師的反思性教學(xué)有利于更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。新課程非常強(qiáng)調(diào)教師的教學(xué)反思能力，反思自己的思維過程，反思知識點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。在教育教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)借助于反思性教學(xué)促進(jìn)自我的不斷學(xué)習(xí)與提高，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。

總之，新課堂教學(xué)對教師來說就是要走出傳統(tǒng)教學(xué)的模式，以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為目的的，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，激勵學(xué)生積極參與，讓每一個(gè)學(xué)生都成為參與者；讓每一個(gè)學(xué)生都成為實(shí)踐者；讓每一個(gè)學(xué)生都成為研究者；讓每一個(gè)學(xué)生都成為探索者。但是，改革的道路還很漫長，在以后的教學(xué)中，我將繼續(xù)探索，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出無限活力。

[1]張雄,李得虎.數(shù)學(xué)方法與解題研究[M].北京：高等教育出版社,2005年4月240—297.

[2]趙緒昌,彭祥彬.中學(xué)數(shù)學(xué)探究性課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育,2005年,第30期，9—11.

[3]賴德勝.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京師范大學(xué)出版社,2004年3—19.